Bài tập ôn luyện toán lớp 7 bài (12)

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 14 Đại số 7 § 2 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch Hình học 7 § 5 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác g c g Bài 1 Cho biết 7 máy cày xong một cánh đồng hết 20 giờ[.]

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 14 Đại số : § 2: Một số tốn đại lượng tỉ lệ nghịch Hình học 7: § 5: Trường hợp thứ ba tam giác g-c-g Bài 1: Cho biết máy cày xong cánh đồng hết 20 Hỏi 10 máy cày (cùng suất) cày xong cánh đồng hết giờ? Bài 2: ABC có số đo góc A, B, C tỉ lệ nghịch với 3, 4, Tính số đo góc tam giác? Bài 3+: Ba đội máy cày, cày cánh đồng có diện tích Đội I hồn thành cơng việc ngày, đội II hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội III hồn thành cơng việc ngày, biết tổng số máy cày đội I đội II gấp lần số máy cày đội III suất máy nhau? Bài 4+: Tổng số học sinh lớp 7A; 7B; 7C 143 Nếu rút lớp 7A lớp 7B số học sinh, 1 số học sinh, lớp 7C số học sinh số học sinh lại lớp tỉ lệ 11 nghịch với 1 ; ; Tính số học sinh lớp 10 Bài 5: Cho ABC vng A có AB  AC Qua A kẻ đường thẳng xy ( B C nằm phía xy ) Vẽ BD  xy  D, CE  xy  E Chứng minh rằng: a) ADB  CEA b) DE  DB  EC Bài 6: Cho ABC có D trung điểm BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx // AC, Bx cắt tia AD E a Chứng minh ADC  EDB b Trên tia đối tia AC, lấy điểm F cho AF  AC Gọi I giao điểm AB EF Chứng minh AIF  BIE PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Gọi thời gian đội cày xong cánh đồng x  x   Thời gian đội cày xong cánh đồng số máy cày đội có hai đại lượng tỉ lệ nghịch Theo tính chất tỉ lệ nghịch, ta có : 7.20  10.x  x  14 Vậy đội có 10 máy cày phải cần 14 để hồn thành xong Bài 2: Gọi số đo A, B, C x; y;z (độ) 0  x; y; z  180 x; y;z tỉ lệ nghịch với 3, 4,  3x  4y  6z x y z    Mà x  y  z  180 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x  y  z 180      20 43  x  80; y  60;z  40 Vậy số đo ba góc tam giác ABC 800 ;600 ;400 Bài 3: Gọi thời gian hồn thành cơng việc đội III x (ngày) Số máy cày đội y1; y2 ; y3 (máy) Vì số máy cày thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 4y1  6y2  xy3 tổng số máy cày đội I đội II gấp lần số máy cày đội III nên : y1  y2  5y3 4y1  6y2  xy3  y1 y2 xy3   12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: y1 y2 xy3 y1  y2 5y3      y3 12 3  xy3  y3  x  12 12 Vậy thời gian hồn thành cơng việc đội III 12 ngày Bài 4: Gọi số học sinh lớp a, b, c ( a, b, c nguyên dương) Số học sinh lại lớp tỉ lệ nghịch với 1 ; ; nên 10 10 a  b  c 8 11 10  1 a b c 48 11  55a  66b  48c Theo tính chất dãy tỉ số ta có: a b c abc 143     1 48 40 55 48  40  55 143  a  48;b  40;c  55 Vậy số học sinh lớp 7A, 7B, 7C 48 học sinh, 40 học sinh, 55 học sinh Bài 5: a) Ta có: CAE  BAD  900 (hai góc phụ nhau) B ABD  BAD  900 (hai góc phụ nhau) CAE  ACE  900 (hai góc phụ nhau) x  CAE  ABD ; BAD  ACE D A Xét ADB CEA có: C CAE  ABD ; AB  AC; BAD  ACE E y Vậy ADB  CEA (g-c-g) b)  BD  AE;AD  CE ( cạnh tương ứng)  DE  DA  AE  EC  BD (đpcm) Bài 6: a Ta có AC // BE  ACD  DBE ( góc so le trong) Xét  ADC EDB có: ACD  DBE ( cmt) F CD  BD ( gt) ADC  EDB ( góc đối đỉnh) A Vậy ADC  EDB (g.c.g) b ADC  EDB (cmt)  AC  EB (2 cạnh tương ứng) I B D C Mà AF  AC (gt)  AF  BE AC // BE (gt), F  AC  AF // BE  FAI  IBE ( góc so le trong) E x  AFI  BEI ( góc so le trong) Xét AIF BIE có: FAI  IBE (cmt) AF  BE ( cmt) AFI  BEI (cmt)   AIF BIE (g.c.g) ...  1 48 40 55 48  40  55 143  a  48;b  40;c  55 Vậy số học sinh lớp 7A, 7B, 7C 48 học sinh, 40 học sinh, 55 học sinh Bài 5: a) Ta có: CAE  BAD  900 (hai góc phụ nhau) B ABD  BAD  900...  12 12 Vậy thời gian hồn thành cơng việc đội III 12 ngày Bài 4: Gọi số học sinh lớp a, b, c ( a, b, c nguyên dương) Số học sinh lại lớp tỉ lệ nghịch với 1 ; ; nên 10 10 a  b  c 8 11 10  1... HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Gọi thời gian đội cày xong cánh đồng x  x   Thời gian đội cày xong cánh đồng số máy cày đội có hai đại lượng tỉ lệ nghịch Theo tính chất tỉ lệ nghịch, ta có : 7. 20  10.x