Công thức về tính chất của tỉ lệ thuận I Lý thuyết 1 Định nghĩa Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hằng số tỉ l[.]
Cơng thức tính chất tỉ lệ thuận I Lý thuyết Định nghĩa - Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k số khác 0) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo số tỉ lệ k Chú ý: - Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x x tỉ lệ thuận với y ta nói hai đại lượng tỉ lệ thuận với - Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với thì: - Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ): y1 y y3 y = = = = n = k (với k hệ số tỉ lệ) x1 x x xn - Tỉ số hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng kia: x1 y1 x1 y1 = ; = ; x y x y3 II Các ví dụ: Ví dụ 1: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Gọi x ; x hai giá trị x y1 ; y hai giá trị tương ứng y Biết x = 4; x = -10 y1 - y = a) Tính y1 ; y b) Biểu diễn y theo x Lời giải: a) Vì x; y hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: y1 y = Thay x = 4; x = -10 vào ta có: x1 x y1 y = Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: −10 y1 y y − y2 = = = = −10 − (−10) 14 y1 = y1 = y = y = −5 −10 Vậy y1 = ; y = −5 b) Theo tính chất tỉ lệ thuận ta có: y1 y = =k x1 x k= Vậy đại lượng y biểu diễn theo đại lượng x y = x Ví dụ 2: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận x y -12 -3 a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ y x b) Điền số thích hợp vào trống Lời giải: a) Do x; y hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: y = kx với k k= y Theo đề ta thấy có cột x = y = thay vào ta có: x k= y = = x Vậy hệ số tỉ lệ y x 1 b) Với k = y = x 3 Ta có: x = -12 y = ( −12 ) = −4 x = -3 y = ( −3) = −1 x = y = = x = y = = 3 Ta có kết bảng sau: x y -12 -4 -3 -1 Ví dụ 3: Cho nước biển chứa 25kg muối a) Giả sử x nước biển chứa y kg muối Hãy biểu diễn y theo x b) Hỏi 200g nước biển chứa gam muối Lời giải: Đổi = 1000kg a) Vì số kg nước biển tỉ lệ thuận với số kg muối nên ta có: y = kx với k Thay x = 1000kg; y = 25kg vào cơng thức ta có: 25 = 1000.k k= 25 = 1000 40 Biểu diễn y theo x y = x 40 b) Với số gam nước biển 200g nên x = 200g Vậy số gam muối thu là: y= 200 = (g) 40 Ví dụ 4: Chu vi tam giác 34cm Tính độ dài cạnh tam giác biết chúng tỉ lệ thuận với 4; 5; Lời giải: Gọi ba cạnh x; y; z (x; y; z > 0) Vì chu vi tam giác 34cm nên x + y + z = 34cm Vì ba cạnh tỉ lệ thuận với 4; 5; nên ta có: x y z = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x + y + z 34 = = = = =2 + + 17 x 4 = x = 4.2 x = y = y = 5.2 y = 10 (thỏa mãn) 5 z = 8.2 z = 16 z = Vậy độ dài ba cạnh tam giác 8cm; 10cm; 16cm ... 4; 5; nên ta có: x y z = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x + y + z 34 = = = = =2 + + 17 x 4 = x = 4.2 x = y = y = 5.2 y = 10 (thỏa mãn) 5 z = 8.2 z = 16