Các dạng bài tập toán lớp 7 bài (14)

Công thức về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau I Lý thuyết 1 Khái niệm dãy tỉ số bằng nhau Dãy tỉ số có dạng a c e b d f   được gọi là dãy tỉ số bằng nhau 2 Các công thức Với điều kiện các tỉ số đều[.]

Cơng thức tính chất dãy tỉ số I Lý thuyết Khái niệm dãy tỉ số Dãy tỉ số có dạng a c e   gọi dãy tỉ số b d f Các công thức Với điều kiện tỉ số có nghĩa, ta có: a c a c a c a c      b d b d bd bd a c e a c e a ce a ce a ce         b d f b d f bdf bdf bdf Mở rộng: + Từ dãy tỉ số a c e   ta có: b d f a c e ma  nc  pe ma  nc  pe ma  nc  pe      b d f mb  nd  pf mb  nd  pf mb  nd  pf + Ta có: a  kb a c  k với k số khác c  kd b d  n n a c  a   c  a n cn với n số tự nhiên        b d  b   d  bn d n Chú ý: Khi ta nói x, y, z tỉ lệ với số a, b, c tức là: x y z   x : y : z  a : b : c a b c II Các ví dụ: Ví dụ: Tìm x, y, z biết a) x y  x  y  90 b) x y  4x – y =42 c) x y z   xyz  240 d) x y z   x  3y2  z2  150 Lời giải: a) x y  x  y  90 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y x  y 90     10 36 Ta có: x   10   y  10   x  10.3  30   y  10.6  60 Vậy x = 30; y = 60 b) x y  4x – y =42 Ta có: x y 4x y    12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có:  4x y 4x  y 42    7 12 12  6 Ta có:  4x  12   y   4x  12.7  84   y  7.6  42  x  21   y  42 Vậy x = 21; y = 42 c) x y z   biết xyz  240 Đặt: x 2  k  x  2k  y    k   y  3k 3 z  5k  z    k Ta có: xyz  240  2k.3k.5k  240 30k  240 k  240 : 30 k  8 k  2  x  2.2  4    y  2.3  6 z  2.5  10  Vậy x = -4; y = -6; z = -10 d) x y z   biết x  3y2  z2  150 Đặt: x 2  k  x  2k  y    k   y  3k 3 z  5k  z  k  Ta có: x  3y2  z2  150   2k   3. 3k    5k   150 2 4k  27k  25k  150 6k  150 k  25  k  5 TH1: k =  x  2.5  10    y  3.5  15 z  5.5  25  TH2: k = -5  x  2. 5   10    y  3. 5   15  z  5. 5   25 Vậy ta hai số (x, y, z) thỏa mãn yêu cầu đề (10, 15, 25) (- 10, 15, - 25)  ... 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có:  4x y 4x  y 42    ? ?7 12 12  6 Ta có:  4x  12   y   4x  12 .7  84   y  7. 6  42  x  21   y  42 Vậy x = 21; y = 42 c) x y z  ... 3k 3 z  5k  z  k  Ta có: x  3y2  z2  150   2k   3. 3k    5k   150 2 4k  27k  25k  150 6k  150 k  25  k  5 TH1: k =  x  2.5  10    y  3.5  15 z  5.5  25