Bài 9 Tính chất ba đường cao của tam giác Câu hỏi 1 trang 81 Toán lớp 7 Tập 2 Dùng eke vẽ 3 đường cao của tam giác ABC Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không Lời g[.]
Bài 9: Tính chất ba đường cao tam giác Câu hỏi trang 81 Toán lớp Tập 2: Dùng eke vẽ đường cao tam giác ABC Hãy cho biết ba đường cao tam giác có qua điểm hay khơng Lời giải: A I K B H C Ta vẽ đường ba đường cao tam giác ABC hình vẽ: Ba đường cao : AH, BI, CK Dựa vào hình vẽ ta thấy ba đường cao tam giác qua điểm Câu hỏi trang 82 Toán lớp Tập 2: Hãy phát biểu chứng minh trường hợp lại nhận xét (xem tập) Lời giải: Bài tập 1: Nếu tam giác có đường cao đồng thời đường trung tuyến tam giác tam giác cân A B I C Xét ΔABC có AI vừa đường cao vừa đường trung tuyến, ta chứng minh tam giác ABC cân A Vì AI đường cao nên suy AI ⊥ BC Vì AI đường trung tuyến nên suy BI = CI Xét ΔABI ΔACI ta có: AI cạnh chung AIB = AIC = 90 BI = CI Do ΔABI = ΔACI (c.g.c) Suy AB = AC (hai cạnh tương ứng) ΔABC có AB = AC nên suy tam giác ABC cân A Bài tập 2: Nếu tam giác có đường trung trực đồng thời đường cao tam giác tam giác cân A B I C Xét ΔABC có AI vừa đường trung trực vừa đường cao ⇒ AI ⊥ BC I trung điểm BC Xét ΔABI ΔACI ta có: AI cạnh chung IB = IC (do I trung điểm BC) AIB = AIC = 90 Do ΔABI = ΔACI (hai cạnh góc vng) Suy AB = AC (hai cạnh tương ứng) ΔABC có AB = AC nên ABC tam giác cân A - Bài tập 3: Nếu tam giác có đường phân giác đồng thời đường cao tam giác tam giác cân A B I C Xét ΔABC có AI vừa đường phân giác vừa đường cao Vì AI đường cao nên suy AI ⊥ BC Xét ΔABI ΔACI ta có: AI chung AIB = AIC = 90 BAI = CAI (do AI phân giác góc BAC) Do ΔABI = ΔACI (g.c.g) Suy AB = AC (hai cạnh tương ứng) ΔABC có AB = AC nên ABC tam giác cân A ... ΔABI = ΔACI (c.g.c) Suy AB = AC (hai cạnh tương ứng) ΔABC có AB = AC nên suy tam giác ABC cân A Bài tập 2: Nếu tam giác có đường trung trực đồng thời đường cao tam giác tam giác cân A B I C Xét... ΔACI (hai cạnh góc vng) Suy AB = AC (hai cạnh tương ứng) ΔABC có AB = AC nên ABC tam giác cân A - Bài tập 3: Nếu tam giác có đường phân giác đồng thời đường cao tam giác tam giác cân A B I C Xét