Luyện tập trang 80 Bài 54 trang 80 Toán lớp 7 Tập 2 Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC trong các trường hợp sau a) A, B, C đều nhọn b) A 90= c) A 90 Lời giải Đường tròn đi qua ba đỉnh[.]
Luyện tập trang 80 Bài 54 trang 80 Toán lớp Tập 2: Vẽ đường tròn qua ba đỉnh tam giác ABC trường hợp sau: a) A, B, C nhọn b) A = 90 c) A 90 Lời giải: Đường tròn qua ba đỉnh tam giác ABC gọi đường trịn ngoại tiếp tam giác Để vẽ đường trịn ta cần: + Vẽ đường trung trực y cạnh AC + Vẽ đường trung trực x cạnh AB + x cắt y I tâm đường tròn cần vẽ + Vẽ đường tròn tâm I bán kính IA a) B x I C A y b) C I y B A x c) B I x A y C Bài 55 trang 80 Toán lớp Tập 2: Cho hình 51: Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng Gợi ý: Chứng minh ADB + ADC = 180 Lời giải: Từ hình vẽ ta có: + DK đường trung trực AC ⇒ DA = DC + DI đường trung trực AB ⇒ DA = DB + Ta có: DI // AC (vì vng góc với AB) Mà DK ⏊ AC ⇒ DK ⏊ DI KDI = 90 + Xét ∆ADK ∆CDK có: AD = DC AK = CK DK cạnh chung Do ∆ADK = ∆CDK (c.c.c) ADK = CDK (hai góc tương ứng) ADC = ADK + KDC = 2ADK (1) + Xét ∆ADI ∆BDI ta có : AD = BD AI = BI DI cạnh chung Do ∆ADI = ∆BDI (c.c.c) ADI = BDI (hai góc tương ứng) ADB = ADI + BDI = 2ADI (2) Từ (1) (2) suy ra: BDC = BDA + CDA = 2ADI + 2ADK = 2KDI = 2.90 = 180 Vậy ba điểm B, D, C thẳng hàng Bài 56 trang 80 Toán lớp Tập 2: Sử dụng 55 để chứng minh rằng: Điểm cách ba đỉnh tam giác vuông trung điểm cạnh huyền tam giác Từ tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền tam giác vuông Lời giải: C M y B A x + Giả sử ∆ABC vuông A x đường trung trực cạnh AB, y đường trung trực cạnh AC x cắt y M, M điểm cách ba đỉnh tam giác ABC + Áp dụng kết 55 ta có B, M, C thẳng hàng + M cách A, B, C ⇒ MB = MC ⇒ M trung điểm cạnh BC (đpcm) +) Giả sử AM trung tuyến tam giác ABC suy M trung điểm cạnh BC BC MB = MC = Mà MA = MB = MC (cmt) MA = BC Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vng nửa độ dài cạnh huyền Bài 57 trang 80 Toán lớp Tập 2: Có chi tiết máy (mà đường viền ngồi đường trịn) bị gãy (h.52) Làm để xác định bán kính đường viền này? Lời giải: Để xác định bán kính ta cần xác định tâm đường tròn chứa chi tiết máy Ta xác định tâm sau: + Lấy ba điểm phân biệt A, B, C đường viền chi tiết máy + Vẽ đường trung trực cạnh AB cạnh BC Hai đường trung trực cắt D Khi D tâm cần xác định + Bán kính đường trịn cần tìm độ dài đoạn DB (hoặc DA DC) ... vng nửa độ dài cạnh huyền Bài 57 trang 80 Toán lớp Tập 2: Có chi tiết máy (mà đường viền ngồi đường trịn) bị gãy (h.52) Làm để xác định bán kính đường viền này? Lời giải: Để xác định bán kính...b) C I y B A x c) B I x A y C Bài 55 trang 80 Toán lớp Tập 2: Cho hình 51: Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng Gợi ý: Chứng minh ADB + ADC = 180 Lời giải: Từ hình vẽ ta có: + DK đường... ra: BDC = BDA + CDA = 2ADI + 2ADK = 2KDI = 2.90 = 180 Vậy ba điểm B, D, C thẳng hàng Bài 56 trang 80 Toán lớp Tập 2: Sử dụng 55 để chứng minh rằng: Điểm cách ba đỉnh tam giác vuông trung điểm