Bài 3 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác Câu hỏi 1 trang 61 Toán lớp 7 Tập 2 Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm Em có vẽ được không ? Lời giải Không vẽ[.]
Bài 3: Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Câu hỏi trang 61 Toán lớp Tập 2: Hãy thử vẽ tam giác với cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm Em có vẽ khơng ? Lời giải: 2cm 1cm 4cm Không vẽ tam giác thỏa mãn yêu cầu đề Câu hỏi trang 61 Toán lớp Tập 2: Dựa vào hình 17, viết giả thiết, kết luận định lí A C B Hình 17 Lời giải: Giả thiết : ΔABC Kết luận : AB + AC > BC BC + AC > AB BC + AB > AC Câu hỏi trang 62 Toán lớp Tập 2: Em giải thích khơng có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm Lời giải: Ta có: 1cm + 2cm = 3cm < 4cm Trái với bất đẳng thức tam giác Do khơng có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm Bài tập: Bài 15 trang 63 Toán lớp Tập 2: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem ba ba đoạn thẳng có độ dài cho sau ba cạnh tam giác Trong trường hợp lại, thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh thế: a) 2cm, 3cm, 6cm b) 2cm, 4cm, 6cm c) 3cm, 4cm, 6cm Lời giải a) Ta có: 3cm + 2cm = 5cm < 6cm Bộ ba đoạn thẳng 2cm, 3cm, 6cm không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên ba cạnh tam giác b) Vì 6cm = 2cm + 4cm Bộ ba đoạn thẳng 2cm, 4cm, 6cm không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên ba cạnh tam giác c) Ta có: 4cm + 3cm = 7cm > 6cm Bộ ba đoạn thẳng 3cm, 4cm, 6cm thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên ba cạnh tam giác Cách dựng tam giác có ba độ dài 3cm, 4cm, 6cm: - Vẽ BC = 6cm - Dựng đường tròn tâm B bán kính 3cm; đường trịn tâm C bán kính 4cm Hai đường tròn cắt A Nối AB, AC ta tam giác cần dựng A 4cm 3cm B C Bài 17 trang 63 Toán lớp Tập 2: Cho tam giác ABC M điểm nằm tam giác Gọi I giao điểm đường thẳng BM cạnh AC a) So sánh MA với MI + IA, từ chứng minh MA + MB < IB + IA b) So sánh IB với IC + CB, từ chứng minh IB + IA < CA + CB c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB Lời giải A I B M C a) Theo giả thiết, điểm M nằm tam giác ABC nên điểm M không nằm cạnh AC ⇒ A, M, I không thẳng hàng Xét ΔAMI ta có: MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác) ⇒ MA + MB < MB + MI + IA (cộng hai vế với MB) hay MA + MB < IB + IA (vì MB + MI = IB) b) Xét ΔIBC, ta có: IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác) ⇒ IB + IA < IA + IC + BC (cộng hai vế với IA) hay IB + IA < CA + CB (vì IA + IC = AC) c) Theo kết câu a câu b, ta có: MA + MB < IB + IA < CA + CB nên MA + MB < CA + CB ...Lời giải: Ta có: 1cm + 2cm = 3cm < 4cm Trái với bất đẳng thức tam giác Do khơng có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm Bài tập: Bài 15 trang 63 Toán lớp Tập 2: Dựa vào... trịn tâm C bán kính 4cm Hai đường tròn cắt A Nối AB, AC ta tam giác cần dựng A 4cm 3cm B C Bài 17 trang 63 Toán lớp Tập 2: Cho tam giác ABC M điểm nằm tam giác Gọi I giao điểm đường thẳng BM cạnh... 2cm, 4cm, 6cm không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên ba cạnh tam giác c) Ta có: 4cm + 3cm = 7cm > 6cm Bộ ba đoạn thẳng 3cm, 4cm, 6cm thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên ba cạnh tam giác Cách