Giải sgk toán 7 bài (21)

Bài 9 Nghiệm của đa thức một biến Câu hỏi 1 trang 48 Toán lớp 7 Tập 2 x = – 2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không? Vì sao ? Lời giải Giá trị của đa thức x3 – 4x tại x =[.]

Bài 9: Nghiệm đa thức biến Câu hỏi trang 48 Toán lớp Tập 2: x = – 2; x = x = có phải nghiệm đa thức x3 – 4x hay khơng? Vì ? Lời giải: Giá trị đa thức x3 – 4x x = – là: (– 2)3 – 4.(– 2) = – + = Giá trị đa thức x3 – 4x x = là: 03 – 4.0 = – = Giá trị đa thức x3 – 4x x = là: 23 – 4.2 = – = Vậy x = – 2; x = x = nghiệm đa thức x3 – 4x Câu hỏi trang 48 Toán lớp Tập 2: Trong số cho sau, với đa thức, số nghiệm đa thức ? Lời giải: a) Ta có: 1 1 P      4 1 1 P      2 2 1  1 P        4  1 Ta thấy P     nên x   nghiệm đa thức P(x)  4 b) Q(3) = 32 – 2.3 – = – – = Q(1) = 12 – 2.1 – = – – = – Q(–1) = (–1)2 – 2.( –1) – = + – = Ta thấy Q(3) Q(–1) nên x = x = –1 nghiệm đa thức Q(x) Bài tập: Bài 54 trang 48 Toán lớp Tập 2: Kiểm tra xem: a) x  1 có phải nghiệm đa thức P(x)  5x  không 10 b) Mỗi số x = 1; x = có phải nghiệm đa thức Q(x) = x2 – 4x + không Lời giải: a) Tính giá trị P(x) x  ta có: 10 1  1 P      10  10   1 Vì P    nên x  không nghiệm đa thức P(x) 10 10   b) Ta có: Q(1) = 12 – 4.1 + = – + = Vậy x = nghiệm Q(x) Q(3) = 32 – 4.3 + = – 12 + = Vậy x = nghiệm Q(x) Bài 55 trang 48 Toán lớp Tập 2: a) Tìm nghiệm đa thức P(y) = 3y + b) Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm: Q(x) = y4 + Lời giải: a) Ta có: P(x) = 3y + có nghiệm khi: 3y + = 3y = –6 y = –2 Vậy đa thức P(y) có nghiệm y = –2 b) Ta có: Nhận xét : Với số thực y ta có : y   y    y   với y Vậy với số thực y Q(y) > nên khơng có giá trị y để Q(y) = hay đa thức nghiệm Bài 56 trang 48 Tốn lớp Tập 2: Đố: Bạn Hùng nói: "Ta viết đa thức biến có nghiệm 1" Bạn Sơn nói: "Có thể viết nhiều đa thức biến có nghiệm 1" Ý kiến em ? Lời giải: - Bạn Hùng nói sai - Bạn Sơn nói Có nhiều đa thức biến khác có nghiệm Chẳng hạn: A(x) = x – B(x) = – x C(x) = 2x – D(x) = – 3x2 + ... thức Q(x) Bài tập: Bài 54 trang 48 Toán lớp Tập 2: Kiểm tra xem: a) x  1 có phải nghiệm đa thức P(x)  5x  không 10 b) Mỗi số x = 1; x = có phải nghiệm đa thức Q(x) = x2 – 4x + không Lời giải: ... 4.3 + = – 12 + = Vậy x = nghiệm Q(x) Bài 55 trang 48 Toán lớp Tập 2: a) Tìm nghiệm đa thức P(y) = 3y + b) Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm: Q(x) = y4 + Lời giải: a) Ta có: P(x) = 3y + có nghiệm... hay đa thức nghiệm Bài 56 trang 48 Tốn lớp Tập 2: Đố: Bạn Hùng nói: "Ta viết đa thức biến có nghiệm 1" Bạn Sơn nói: "Có thể viết nhiều đa thức biến có nghiệm 1" Ý kiến em ? Lời giải: - Bạn Hùng