Bài 7 Đa thức một biến Câu hỏi 1 trang 41 Toán lớp 7 Tập 2 Tính A(5), B(– 2), với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên Lời giải Ta có 2 1 A 7y 3y 2 2 1 1 1 321 A(5) 7 5 3 5 7 25 15 175 15 2 2 2[.]
Bài 7: Đa thức biến Câu hỏi trang 41 Tốn lớp Tập 2: Tính A(5), B(– 2), với A(y) B(x) đa thức nêu Lời giải: Ta có : A 7y 3y A(5) 7.52 3.5 1 321 7.25 15 175 15 2 2 (giá trị biểu thức A y = 5) Lại có: B 2x 3x 7x 4x B (2x 4x ) 7x 3x B 6x 7x 3x 2 B(2) 6.(2)5 7.( 2)3 3.( 2) 1 483 242 (giá trị biểu thức B 2 x = – 2) Câu hỏi trang 41 Tốn lớp Tập 2: Tìm bậc đa thức A(y), B(x) nêu Lời giải: Ta có: A 7y 3y Bậc đa thức A(y) Ta có: B 2x 3x 7x 4x B (2x 4x ) 7x 3x B 6x 7x 3x 2 Đa thức B có bậc Câu hỏi trang 42 Toán lớp Tập 2: Sắp xếp hạng tử đa thức B(x) (trong mục 1) theo lũy thừa tăng dần biến Lời giải: Sau rút gọn xếp theo lũy thừa tăng dần biến ta được: 1 B 6x 7x 3x 3x 7x 6x 2 Câu hỏi trang 43 Toán lớp Tập 2: Hãy xếp hạng tử đa thức sau theo lũy thừa giảm dần biến: Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + – 2x3; R(x) = – x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4 Lời giải: Trước hết, ta rút gọn đa thức: Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + – 2x3 Q(x) = (4x3 – 2x3 – 2x3) – 2x + 5x2 + Q(x) = – 2x + 5x2 + R(x) = – x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4 R(x) = – x2 + (2x4 – 3x4 + x4) + 2x – 10 R(x) = – x2 + 2x – 10 Sắp xếp hạng tử đa thức cho theo lũy thừa giảm dần biến ta có: Q(x) = – 2x + 5x2 + = 5x2 – 2x + R(x) = – x2 + 2x – 10 Bài tập Bài 39 trang 43 Toán lớp Tập 2: Cho đa thức: P(x) = + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 a) Thu gọn xếp hạng tử P(x) theo lũy thừa giảm biến b) Viết hệ số khác đa thức P(x) Lời giải: a) P(x) = + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 P(x) = + (5x2 + 4x2) + (– 3x3 – x3) – 2x + 6x5 P(x) = + 9x2 – 4x3– 2x + 6x5 Sắp xếp hạng tử P(x) theo lũy thừa giảm biến, ta có: P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + b) Hệ số lũy thừa bậc Hệ số lũy thừa bậc – Hệ số lũy thừa bậc Hệ số lũy thừa bậc – Hệ số lũy thừa bậc Bài 40 trang 43 Toán lớp Tập 2: Cho đa thức Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – a) Sắp xếp hạng tử Q(x) theo lũy thừa giảm biến b) Chỉ hệ số khác Q(x) Lời giải: a) Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – Q(x) = (x2 + 3x2) + 2x4 + 4x3 – 5x6– 4x – Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x – Sắp xếp hạng tử Q(x) theo lũy thừa giảm biến, ta có Q(x) = – 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x – b) Hệ số lũy thừa bậc – Hệ số lũy thừa bậc Hệ số lũy thừa bậc Hệ số lũy thừa bậc Hệ số lũy thừa bậc – Hệ số lũy thừa bậc – Bài 41 trang 43 Toán lớp Tập 2: Viết đa thức biến có hai hạng tử mà hệ số cao 5, hệ số tự – Lời giải: Ví dụ đa thức biến có hai hạng tử mà hệ số cao 5, hệ số tự –1 là: 5x – 1; 5x2 – 1; 5x3 – 1; 5x4 – 1… Tổng quát: Đa thức bậc n (n số tự nhiên): 5xn – Bài 42 trang 43 Tốn lớp Tập 2: Tính giá trị đa thức P(x) = x2 – 6x + x = x = – Lời giải: - Thay x = vào biểu thức P(x) ta được: P(3) = 32 – 6.3 + = – 18 + = Vậy P(3) = - Thay x = – vào biểu thức P(x) ta được: P(– 3) = (– 3)2 – 6.(–3) + = + 18 + = 36 Vậy P(– 3) = 36 Bài 43 trang 43 Toán lớp Tập 2: Trong số cho bên phải đa thức, số bậc đa thức đó? a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + –5 b) 15 – 2x 15 –2 c) 3x5 + x3 – 3x5 + d) –1 –1 Lời giải: a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + = (5x2 – 3x2) – 2x3 + x4 – 5x5 + = 2x2 – 2x3 + x4 – 5x5 + = – 5x5 + x4 – 2x3 + 2x2 +1 Bậc đa thức b) 15 – 2x = – 2x +15 Bậc đa thức c) 3x5 + x3 – 3x5 +1 = (3x5 – 3x5) + x3 + = x3 + Bậc đa thức d) Đa thức – có bậc ...B (2x 4x ) 7x 3x B 6x 7x 3x 2 Đa thức B có bậc Câu hỏi trang 42 Toán lớp Tập 2: Sắp xếp hạng tử đa thức B(x) (trong mục 1) theo lũy thừa tăng dần biến Lời giải: Sau rút gọn... – 10 Bài tập Bài 39 trang 43 Toán lớp Tập 2: Cho đa thức: P(x) = + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 a) Thu gọn xếp hạng tử P(x) theo lũy thừa giảm biến b) Viết hệ số khác đa thức P(x) Lời giải: ... Lời giải: Sau rút gọn xếp theo lũy thừa tăng dần biến ta được: 1 B 6x 7x 3x 3x 7x 6x 2 Câu hỏi trang 43 Toán lớp Tập 2: Hãy xếp hạng tử đa thức sau theo lũy thừa giảm dần biến: