3 3 Thanh toán nợ thông thường ▪ Thanh toán nợ thông thường, tức khoản nợ chỉ liên quan đến 1 chủ nợ ▪ Cơ sở để nghiên cứu thanh toán nợ trái phiếu trong phần tiếp theo ▪ Các khoản nợ thông thường có[.]
3.3 Thanh tốn nợ thơng thường ▪ Thanh tốn nợ thông thường, tức khoản nợ liên quan đến chủ nợ ▪ Cơ sở để nghiên cứu toán nợ trái phiếu phần ▪ Các khoản nợ thơng thường tốn nhiều lần ▪ Trường hợp tốn nhiều lần tốn theo chuỗi niên kim cố định khơng cố định 76 Tài khoản vãng lai theo lãi gộp ▪ Ví dụ: Ngày 1/9/1982 A cho B vay 3.000 Ngày 1/9/1985 B trả cho A 1.000 Ngày 1/9/1986 B trả cho A 2.000 Lãi suất quy định 5%/năm (TK lãi suất) Hãy xác định số dư nợ B vào ngày 1/9/1987? (ngày tất toán tài khoản) 77 Tài khoản vãng lai theo lãi gộp ▪ Ta dùng phương pháp trực tiếp Tài khoản B (do A quản lý) Nợ 1/9/1982 Có 3000 1/9/1985 1000 1/9/1986 2000 78 Tài khoản vãng lai theo lãi gộp Tài khoản B Nợ Có V5 từ 1/9/1982 – 1/9/1987 V2 từ 1/9/1985 – 1/9/1987 V5 = 3000*1,055 = 3828,85 V2 = 1000*1,052 = 1102,5 V1 từ 1/9/1986 – 1/9/1987 V1 = 2000*1,05 = 2100 V1 + V2 = 1102,5 + 2100 = 3202,5 Ngày 1/9/1987, TK B dư Nợ là: 3828,85 – 3202,5 = 626,35 79 Kỹ thuật toán nợ ▪ Trong phần lớn trường hợp, việc toán nợ thường thực trả định kỳ niên kim cố định: a1, a2, a3 an ▪ Số tiền niên kim bao gồm phần lãi phần toán nợ gốc: V = m1 + m2 + m3 + + mn ▪ Ví dụ: Một người vay khoản tiền V (hay D0) n thời kỳ (năm), lãi suất i, toán nợ theo niên kim cố định 80 Kỹ thuật tốn nợ ▪ Cuối năm thứ 1, người phải toán nợ niên kim a1, số tiền để trả số lãi Vi phần nợ gốc m1 a1 = Vi + m1 ▪ Số dư nợ vào đầu năm thứ 2: D1 = D0 - m1 ▪ Cuối năm thứ 2, người tốn nợ niên kim a2 a2 = D1*i + m2 ▪ Số dư nợ vào đầu năm thứ 3: D2 = D1 – m2 ▪ Đến cuối năm thứ n, người phải tốn niên kim an an = Dn-1*i + mn 81 Bảng toán nợ Thời Số dư nợ đầu Lãi thời Thanh toán kỳ thời kỳ (D) kỳ (D.i) nợ gốc (m) Niên kim (a) D0 = V D0.i = V.i m1 a1 = D0.i + m1 D1 = D0 - m1 D1.i m2 a2 = D1.i + m2 D2 = D1 - m2 D2.i m3 a3 = D2.i + m3 p Dp-1 = Dp-2 - mp-1 Dp-1.i mp ap = Dp-1.i + mp n-1 Dn-2 = Dn-3 - mn-2 Dn-2.i mn-1 an-1 = Dn-2.i + mn-1 n Dn-1 = Dn-2 - mn-1 Dn-1.i mn an = Dn-1.i + mn D0 = V 82 Kỹ thuật toán nợ ▪ Nếu xem xét việc toán nợ theo tài khoản vãng lai theo lãi gộp ta lập bảng sau: Cuối Nợ Có Dư Nợ thời kỳ V(1+i) a1 V(1+i) - a1 V(1+i)2 a1(1+i) + a2 V(1+i)2 - [a1(1+i) + a2] V(1+i)3 a1(1+i)2 + a2(1+i) + a3 V(1+i)3 - [a1(1+i)2 + a2(1+i) + a3] n V(1+i)n a1(1+i)n-1 + a2(1+i)n-2 + + an-1(1+i) + an 83 Kỹ thuật toán nợ ▪ Số dư nợ cuối thời kỳ số tiền thu khoản nợ V trừ số tiền thu số niên kim toán thời kỳ V(1+i)n = a1(1+i)n-1 + a2(1+i)n-2 + + an-1(1+i) + an Chia vế cho (1+i)n, ta có: V = a1(1+i)-1 + a2(1+i)-2 + + an-1(1+i)-(n-1) + an(1+i)-n => Số tiền vay V tổng giá trị niên kim mà người mặc nợ thỏa thuận toán cho chủ nợ 84 3.3.1 Thanh tốn nợ thơng thường theo chuỗi niên kim cố định ▪ Ta có chuỗi niên kim cố định: a = a1 = a2 = a3 = V = a1(1+i)-1 + a2(1+i)-2 + + an-1(1+i)-(n-1) + an(1+i)-n => 𝑉 = 𝑎 #'(#,-)!" ∗ - 85 ... D0 - m1 D1.i m2 a2 = D1.i + m2 D2 = D1 - m2 D2.i m3 a3 = D2.i + m3 p Dp-1 = Dp -2 - mp-1 Dp-1.i mp ap = Dp-1.i + mp n-1 Dn -2 = Dn-3 - mn -2 Dn -2 . i mn-1 an-1 = Dn -2 . i + mn-1 n Dn-1 = Dn -2 -. .. a1 V(1+i )2 a1(1+i) + a2 V(1+i )2 - [a1(1+i) + a2] V(1+i)3 a1(1+i )2 + a2(1+i) + a3 V(1+i)3 - [a1(1+i )2 + a2(1+i) + a3] n V(1+i)n a1(1+i)n-1 + a2(1+i)n -2 + + an-1(1+i) + an 83 Kỹ thuật toán nợ ▪... – 1/9/1987 V1 = 20 00*1,05 = 21 00 V1 + V2 = 11 02, 5 + 21 00 = 320 2,5 Ngày 1/9/1987, TK B dư Nợ là: 3 828 ,85 – 320 2,5 = 626 ,35 79 Kỹ thuật toán nợ ▪ Trong phần lớn trường hợp, việc toán nợ thường thực