Bài 12 Ước chung Ước chung lớn nhất Bài 1 trang 32 SBT Toán 6 Tập 1 Tìm a) ƯC(24,36); b) ƯC(60,140) Lời giải a) Ta có 24 = 23 3; 36 = 22 32 Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, t[.]
Bài 12 Ước chung Ước chung lớn Bài trang 32 SBT Tốn Tập 1: Tìm: a) ƯC(24,36); b) ƯC(60,140) Lời giải a) Ta có: 24 = 23.3; 36 = 22.32 Lập tích thừa số chung thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 22.3 ƯCLN(24,36) = 12 Suy ƯC(24,36) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Vậy ƯC(24,36) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} b) Ta có: 60 = 22.3.5; 140 = 22.5.7 Lập tích thừa số chung thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 22.5 ƯCLN(60,140) = 20 Suy ƯC(60,140) = Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} Vậy ƯC(60,140) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} Bài trang 32 SBT Toán Tập 1: Tìm: a) ƯCLN(3,24) b) ƯCLN(8,1,32) c) ƯCLN(36,72) d) ƯCLN(24, 96, 120) Lời giải a) Vì 24 = 8.3 nên 24 chia hết cho Do ƯCLN(3,24) = b) ƯCLN(8,1,32) = c) Vì 72 = 36.2 nên 72 chia hết cho 36 Do ƯCLN(36,72) = 36 d) Vì 96 = 24.4 nên 96 chia hết cho 24, 120 = 24.5 nên 120 chia hết cho 24 Do ƯCLN(24, 96, 120) = 24 Bài trang 32 SBT Tốn Tập 1: Tìm: a) ƯCLN(56,140); b) ƯCLN(90,135,270) Lời giải a) Ta có: 56 = 23.7, 140 = 22.5.7 Lập tích thừa số chung thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 22.7 ƯCLN(56,140) = 22.7 = 28 Vậy ƯCLN(56,140) = 28 b) Ta có: 90 = 2.32.5, 135 = 33.5, 270 = 2.33.5 Lập tích thừa số chung thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 2.32.5 ƯCLN(90,135,270) = 32.5 = 9.5 = 45 Vậy ƯCLN(90,135,270) = 45 Bài trang 32 SBT Toán Tập 1: Tìm ƯCLN tìm ước chung của: a) 16 24; b) 180 234; c) 60, 90 135 Lời giải a) Ta có: 16 = 24, 24 = 23.3 Lập tích thừa số chung thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 23 ƯCLN(16,24) = 23 = ƯC(16,24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8} Vậy ƯCLN(16,24) = ƯC(16,24) = {1; 2; 4; 8} b) Ta có: 180 = 22.32.5 234 = 2.32.13; Lập tích thừa số chung thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 2.32 ƯCLN(180,234) = 2.32 = 2.9 = 18 ƯC(180,234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Vậy ƯCLN(180,234) = 18 ƯC(180,234) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} c) Ta có 60 = 22.3.5, 90 = 2.32.5 135 = 33.5 Lập tích thừa số chung thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 3.5 ƯCLN(60,90,135) = 3.5 = 15 ƯC(60,90,135) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15} Vậy ƯCLN(60,90,135) = 15 ƯC(60,90,135) = {1; 3; 5; 15} Bài trang 32 SBT Toán Tập 1: Rút gọn phân số sau để phân số tối giản (có sử dụng ước chung lớn nhất): a) 28 ; 36 b) 63 ; 90 c) 40 120 Lời giải a) Ta có: 28 = 22.7, 36 = 22.32 ƯCLN(28,36) = 22 = Khi đó: 28 36 28 : 36 : ; b) Ta có: 63 = 32.7, 90 = 2.32.5 ƯCLN(63,90) = 32 = Khi đó: 63 90 63: 90 : ; 10 c) 40 = 23.5, 120 = 23.3.5 ƯCLN(40,120) = 23.5 = 40 Khi đó, ta có: 40 120 40 : 40 120 : 40 Bài trang 32 SBT Toán Tập 1: Hai phân số 60 có khơng? Hãy 135 giải thích Lời giải Ta thấy phân số 60 chưa tối giản nên ta rút gọn phân số trước: 135 Ta có: 60 = 22.3.5, 135 = 33.5 Suy ƯCLN(60, 135) = 3.5 = 15 Khi đó: Vậy 60 135 60 135 60 :15 135 :15 Bài trang 32 SBT Toán Tập 1: Mai có tờ giấy màu hình chữ nhật kích thước 20 cm 30 cm Mai muốn cắt tờ giấy thành mảnh nhỏ hình vng để làm thủ công cho tờ giấy cắt vừa hết, khơng cịn thừa mảnh Tính độ dài lớn cạnh hình vng nhỏ (số đo cạnh hình vng số tự nhiên với đơn vị xăng-ti-mét) Lời giải Do hình chữ nhật cắt thành hình vng nhỏ nên độ dài cạnh hình vng vng nhỏ ước chung 20 30 Suy độ dài lớn cạnh hình vng nhỏ ước chung lớn 20 30 Ta có: 20 = 22.5, 30 = 2.3.5 ⇒ ƯCLN(20, 30) = 2.5 = 10 Vậy độ dài lớn cạnh hình vng nhỏ 10 cm Bài trang 32 SBT Toán Tập 1: Lớp bạn Hoa cần chia 171 bút bi, 63 bút chì 27 cục tẩy vào túi quà mang tặng bạn trung tâm trẻ mồ cơi cho số bút bi, bút chì cục tẩy túi Tính số lượng túi quà nhiều mà bạn lớp Hoa chia Khi đó, số lượng loại bút bi, bút chì, cục tẩy túi bao nhiêu? Lời giải Do 171 bút bi, 63 bút chì 27 cục tẩy chia vào số lượng túi, nên số túi ước chung ba số 171, 63 27 Số lượng túi quà nhiều mà bạn lớp Hoa chia ƯCLN(171,63,27) Ta có: 171 = 32.19, 63 = 32.7, 27 = 33 Suy ƯCLN(171,63,27) = 32 = Vậy số lượng túi quà nhiều mà bạn lớp Hoa chia túi Khi đó, túi chứa: Số bút bi là: 171 : = 19 (chiếc) Số bút chì là: 63 : = (chiếc) Số cục tẩy là: 27 : = (cục) ... a) 28 ; 36 b) 63 ; 90 c) 40 120 Lời giải a) Ta có: 28 = 22.7, 36 = 22.32 ƯCLN(28, 36) = 22 = Khi đó: 28 36 28 : 36 : ; b) Ta có: 63 = 32.7, 90 = 2.32.5 ƯCLN (63 ,90) = 32 = Khi đó: 63 90 63 : 90 :... = c) Vì 72 = 36. 2 nên 72 chia hết cho 36 Do ƯCLN( 36, 72) = 36 d) Vì 96 = 24.4 nên 96 chia hết cho 24, 120 = 24.5 nên 120 chia hết cho 24 Do ƯCLN(24, 96, 120) = 24 Bài trang 32 SBT Toán Tập 1: Tìm:... trang 32 SBT Toán Tập 1: Hai phân số 60 có khơng? Hãy 135 giải thích Lời giải Ta thấy phân số 60 chưa tối giản nên ta rút gọn phân số trước: 135 Ta có: 60 = 22.3.5, 135 = 33.5 Suy ƯCLN (60 , 135)