Bài 6 Chia hết và phép chia có dư Tính chất chia hết của một tổng Bài 1 trang 19 SBT Toán 6 Tập 1 Chọn câu sai a) 11 44 + 16 chia hết cho 4 nên chia hết cho 2; b) 24 8 – 17 chia hết cho 3; c) 136 3 –[.]
Bài Chia hết phép chia có dư Tính chất chia hết tổng Bài trang 19 SBT Toán Tập 1: Chọn câu sai: a) 11.44 + 16 chia hết chia hết cho 2; b) 24.8 – 17 chia hết cho 3; c) 136.3 – 2.34 chia hết cho 9; d) Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2, cho Lời giải a) Phát biểu a) 11.44 + 16 chia hết cho mà lại chia hết 11.44 + 16 chia hết cho b) Vì 24 chia hết 24.8 chia hết cho Mà 17 không chia hết cho Nên theo tính chất chia hết hiệu 24.8 – 17 khơng chia hết cho Do phát biểu b) sai c) Ta có: 2.34 = 2.32.32 = 2.9.9 chia hết cho 9; Mà 136.3 khơng chia hết cho Nên theo tính chất chia hết hiệu 136.3 – 2.34 khơng chia hết cho Do phát biểu c) sai d) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp n, n + 1, n + với n số tự nhiên +) Quan hệ chia hết n(n + 1)(n + 2) với - Nếu n số chẵn n chia hết cho Suy n(n + 1)(n + 2) chia hết cho - Nếu n số lẻ n + số chẵn nên n + chia hết cho Suy n(n + 1)(n + 2) chia hết cho Do n(n + 1)(n + 2) chia hết cho với số tự nhiên n (1) +) Quan hệ chia hết n(n + 1)(n + 2) với - Nếu n chia hết cho n(n + 1)(n + 2) chia hết cho - Nếu n chia cho dư n = 3k + với k số tự nhiên Khi n + = 3k + = 3(k + 1) chia hết cho Suy n(n + 1)(n + 2) chia hết cho - Nếu n chia cho dư n = 3k + với k số tự nhiên Khi n + = 3k + = 3(k + 1) chia hết cho Suy n(n + 1)(n + 2) chia hết cho Do n(n + 1)(n + 2) chia hết cho với số tự nhiên n (2) Từ (1) (2) suy n(n + 1)(n + 2) chia hết cho với số tự nhiên n hay tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2, cho Suy phát biểu d) Vậy phát biểu sai b) c) Bài trang 19 SBT Tốn Tập 1: a) Tìm số tự nhiên a nhỏ 10 để P = 15.16.17 + a vừa chia hết cho vừa chia hết cho 10 b) Tìm số tự nhiên a lớn 90 nhỏ 100 để 125 – a chia hết Lời giải a) Ta có 15 = 5.3 nên 15 chia hết cho Suy 15.16.17 chia hết cho Để P = 15.16.17 + a chia hết cho a phải chia hết cho Mà a a 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 0;3;6;9 (1) Ta lại có 15.16.17 = 3.5.2.8.17 = 3.10.8.17 chia hết cho 10 Để P = 15.16.17 + a chia hết cho 10 a phải chia hết cho 10 Mà a a 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 (2) Từ (1) (2) suy a = Vậy với a = để P = 15.16.17 + a vừa chia hết cho vừa chia hết cho 10 b) Vì 125 có chữ số tận nên 125 chia hết cho Để 125 – a chia hết a chia hết cho Mà 90 < a < 100 nên a = 95 Vậy a = 95 Bài trang 19 SBT Toán Tập 1: Cho B = 121 – 110 + 99 – 88 + … + 11 + Không thực phép tính, cho biết B có chia hết cho 11 hay không Lời giải Xét biểu thức B, ta có: 121 = 11.11 chia hết cho 11 110 = 11.10 chia hết cho 11 99 = 11.9 chia hết cho 11 88 = 11.8 chia hết cho 11 … 11 chia hết cho 11 Do 121 - 110 + 99 - 88 + … + 11 chia hết cho 11 Mà không chia hết cho 11 ⇒ biểu thức B có số hạng khơng chia hết cho 11, số hạng khác chia hết cho 11 Vậy B không chia hết cho 11 Bài trang 19 SBT Toán Tập 1: Khi chia số tự nhiên M cho 12 ta số dư 10 Hỏi M có chia hết cho 2, cho 3, cho hay khơng? Lời giải Vì M chia cho 12 dư 10, nên ta viết M = 12.q + 10 ⇒ M = 2.6.q + 2.5 = 2.(6q +5) chia hết cho Ta có: M = 3.4.q + 3.3 + = 3.(4q + 3) + ⇒ M chia dư Do M khơng chia hết cho M = 4.3.q + 4.2 + = (3q + 2) + ⇒ M chia dư Do M khơng chia hết cho Vậy M chia hết cho không chia hết cho cho Bài trang 19 SBT Toán Tập 1: Viết kết phép chia dạng a = b.q + r, với r b a) 92 727:6 315; b) 589 142:1 093; c) 68 842: 329 Lời giải a) 92727 6315 6315 14 29577 25260 4317 Suy 92 727:6 315 = 14 dư 4317 nên ta viết được: 92 727 = 315.14 + 317 Vậy 92 727 = 315.14 + 317 b) 589 142:1 093 589142 1093 5465 4264 3279 9852 9837 15 539 Suy 589 142:1 093 = 539 dư 15 nên ta viết được: 589 142 = 093.539 + 15 Vậy 589 142 = 093.539 + 15 68842 6329 6329 10 c) 5552 5552 Suy 68 842: 329 = 10 dư 5552 nên ta viết được: 68 842 = 10.6 329 + 5552 Vậy 68 842 = 10.6 329 + 5552 ... Bài trang 19 SBT Toán Tập 1: Viết kết phép chia dạng a = b.q + r, với r b a) 92 727 :6 315; b) 589 142:1 093; c) 68 842: 329 Lời giải a) 92727 63 15 63 15 14 29577 25 260 4317 Suy 92 727 :6 315 = 14... Suy 15. 16. 17 chia hết cho Để P = 15. 16. 17 + a chia hết cho a phải chia hết cho Mà a a 0;1;2;3;4;5 ;6; 7;8;9 0;3 ;6; 9 (1) Ta lại có 15. 16. 17 = 3.5.2.8.17 = 3.10.8.17 chia hết cho 10 Để P = 15. 16. 17... 589142 1093 5 465 4 264 3279 9852 9837 15 539 Suy 589 142:1 093 = 539 dư 15 nên ta viết được: 589 142 = 093.539 + 15 Vậy 589 142 = 093.539 + 15 68 842 63 29 63 29 10 c) 5552 5552 Suy 68 842: 329 =