Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu bao gồm các câu hỏi liên quan đến lý thuyết và tính toán kèm hướng dẫn giải chi tiết các câu hỏi đó nhằm cho người đọc hiểu và nắm bắt được các lý thuyết và cách xử lí tính toán cảu các bài tập liên quan đến bộ môn Thủy lực
BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI - - BÀI TẬP LỚN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC PHẦN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG AT6001 Giảng viên hướng dẫn : Nguyễn Huy Chiến Họ tên sinh viên : Lê Bá Chính Tên lớp : AT6001.11 Khóa : K15 Nhà xuất : Nhóm HÀ NỘI - 2021 BÁO CÁO HỌC TẬP CÁ NHÂN Tên lớp: AT6001.11 Khóa: 15 Họ tên sinh viên: Lê Bá Chính Tên nhóm: Nhóm Tên thành viên nhóm: STT Mã sinh viên 2020602671 Nguyễn Xuân Chiều 2020602841 Lê Bá Chính 2020602798 Đồng Vũ Công Thành viên 2020602862 Trần Đại Cương Thành viên 10 2020602882 Nguyễn Văn Cường Thành viên Tuần Tuần 11 Tuần 12 Họ tên Vị trí Thành viên Nhóm trưởng Tên chủ đề: Giải đề cương ôn tập học phần thủy lực đại cương AT6001 Người thực Nội dung công việc Kết đạt Đánh giá hoạt động Thiết lập bìa tập lớn Bình chọn làm Word gửi để nhóm trưởng tổng hợp Các thành viên tham gia đầy đủ, tích cực thu kết tốt Nhóm Nghiên cứu chủ đề,thiết kế bìa tập lớn Thảo luận ý kiến từ nhóm trưởng: Viết giấy sau Scan gửi lên nhóm để nhóm trưởng tổng hợp Làm Word gửi để nhóm trưởng tổng hợp Nhóm Tìm tra cứu lý thuyết trang học kết hợp trường Sau tổng hợp sở lý thuyết sử dụng làm tập lớn Chọn lọc kiến thức để làm phần lí thuyết hoàn thành phần lý thuyết Các thành viên tham gia đầy đủ, tích cực thu kết tốt Từ phần lý thuyết Tổng hợp tổng hợp hướng dẫn làm chữa tập giảng thành viên, nhóm trưởng phân viên công làm tập tổng số 31 bài: Các thành viên tham gia đầy đủ, tích cực thu kết tốt Nguyễn Xuân Chiều: 1→6 Lê Bá Chính: 6→12 Đồng Vũ Cơng: 13→18 Tuần 13 Nguyễn Văn Cường: 18→24 Nhóm Trần Đại Cương: 24→31 Các thành viên trình bày cách làm giải thích tập phân cơng trước nhóm để duyệt Các phần tập chưa tìm cách giải cần tìm kiếm mạng hỏi trợ giúp nhóm khác Tuần 14 Nhóm trưởng Tổng hợp,check lỗi tả chia sẻ lại phần tập lớn sau hồn thiện trước nhóm để nhóm đưa ý kiến hoàn thiện Hoàn thiện phiếu tập lớn Số lại 25,31 Các thành viên tham gia đầy đủ, tích cực thu kết tốt Bảo vệ tập lớn Ngày…., tháng….,năm 2021 XÁC NHẬN CỦA GIẢNG VIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC PHẦN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG AT6001 PHẦN I: LÝ THUYẾT Câu 1: Trình bày tính chất chất lỏng Sự giống khác chất lỏng chất khí Cho ví dụ minh họa Bài làm Trình bày tính chất chất lỏng: - Tính khơng định hình - Tính liên tục - Có tồn sức căng bề mặt -Tính dãn nở nhiệt - Tính dễ di động - Tính nhớt So sánh chất lỏng chất khí: Giống: + Có tính chảy mối liên kết học phần tử chất lỏng chất khí yếu + Các phần tử có chuyển động tương chất lỏng chất khí chuyển động + Khơng có hình dạng riêng mà phụ thuộc vào hình dạng bình chứa Khác: + Chất lỏng giữ thể tích khơng thay đổi có thay đổi áp lực nhiệt độ chất lỏng giữ sức nén, khơng bị co lại, khác với chất khí dễ dàng bị co lại bị nén + Tương tự, chất lỏng không bị dãn bị kéo, khác với chất khí dãn chiếm hết thể tích bình chứa + Trong thủy lực, chất lỏng xem môi trường liên tục tức phần tử chất lỏng chiếm đầy khơng gian mà khơng có chỗ trống rỗng Câu 2: Trình bày lực tác động lên chất lỏng Khái niệm tính chất áp suất thủy tĩnh Bài làm Các lực tác dụng lên chất lỏng: - Lực khối: lực tác dụng lên chất lỏng tỷ lệ với khối lượng trọng lực, lực quán tính, lực ly tâm - Lực mặt: lực tác dụng lên chất lỏng tỷ lệ với diện tích mặt tiếp xúc như: áp lực nội lực ma sát - Khái niệm áp suất thủy tĩnh: Là ứng suất nội chất lỏng gây chịu tác dụng lực khối lực mặt - Tính chất: + Tính chất 1: Áp suất ln tác dụng thẳng góc vào mặt tiếp xúc + Tính chất 2: Áp suất thủy tĩnh không phụ thuộc vào hướng đặt diện tích chịu lực Câu 3: Trình bày thí nghiệm Newton với chất lỏng thực, viết công thức tính ứng suất tiếp, lực ma sát lớp chất lỏng chuyển động Bài làm TN Newton: Newton thực thí nghiệm với chất lỏng thực cho chuyển động tương đưa giả thiết: Lực ma sát chất lỏng thực chuyển động tương đối tỉ lệ với diện tích tiếp xúc lớp chất lỏng ấy, không phụ thuộc vào áp lực mà phụ thuộc vào Gradient vận tốc có chiều thẳng góc với phương di chuyển phụ thuộc vào loại chất lỏng 𝑈 Công thức: + Fms = 𝜇S 𝑛 + Ứng suất tiếp: 𝜏 = 𝜇 𝑑𝑈 𝑑𝑦 Trong đó: +Fms : lực ma sát + 𝜏: ứng suất tiếp + 𝜇: hệ số nhớt động lực chất lỏng +U: vận tốc trượt +S: diện tích ván +n: chiều dày lớp chất lỏng 𝑑𝑈 + : gradient vận tốc theo phương y vng góc với dịng chảy 𝑑𝑦 Câu 4: Thiết lập phương trình thủy tĩnh, ý nghĩa phương trình Bài làm a) Thiết lập + p= const + PT mặt đẳng áp: Xdx + Ydy + Zdz = + Xét trường hợp lực khối có trọng lực trục z hướng lên: X=0, Y=0, Z=-g + Xuất phát từ PT: dp = 𝜌(Xdx + Ydy + Zdz) → -gdz = dp 𝜌 Lấy tích phân vế ta được: Z + p/Y = C b) Ý nghĩa - Ý nghĩa hình học: Trong mơi trường chất lỏng cân bằng, cột áp thủy tĩnh điểm số - Ý nghĩa lượng: Trong môi trường chất lỏng cân bằng, đơn vị cột áp thủy tĩnh H Câu 5: Nêu định nghĩa viết phương trình mặt phẳng đẳng áp Trình bày tính chất mặt phẳng đẳng áp Bài làm Mặt đẳng áp mặt phẳng có áp suất điểm PT: Xdx + Ydy + Zdz = Tính chất: Tính chất 1: Hai mặt đẳng áp cắt (trái t/c áp suất: áp điểm theo phương nhau) Tính chất 2: Áp lực tác dụng thẳng góc vào mặt đẳng áp Câu 6: Trình bày loại áp suất Biểu đồ phân bố dụng cụ đo áp suất Bài làm Các loại áp suất: - Áp suất tuyệt đối: - Áp suất dư: - Áp suất chân không: pt = po + pd pd = pt - po = 𝛾ℎ pck = po - pt Biều đồ áp suất đồ thị hàm số pt = po + pd biểu diễn hệ tọa độ pt, h Phương trình hàm số pt = po + pd có đồ thị dạng đường thẳng Với h độ sâu chất lỏng Các dụng cụ đo áp: gọi áp kế: + Ống đo áp + Áp kế thủy ngân + Chân không kế thủy ngân + Áp suất kế đo chênh Câu 7: Trình bày định luật Acsimet, điều kiện cân vật ngập hay chìm phần chất lỏng Bài làm Định luật Ác si mét: Một vật rắn ngập chất lỏng chịu lực đẩy thẳng đứng hướng lên bề mặt chất lỏng, lực có trị số trọng lượng khối chất lỏng bị vật rắn chiếm chỗ Phương trình cân bằng: ⃗⃗⃗ 𝐹𝑎 + 𝑃⃗ = ( P: trọng lượng vật Fa : lực ác si mét) Câu 8: Trình bày nội dung hai phương pháp nghiên cứu chuyển động chất lỏng Ưu nhược điểm phương pháp Bài làm Hai phương pháp nghiên cứu chuyển động chất lỏng: Phương pháp Lagrange: phương pháp nghiên cứu chuyển động phần tử chất lỏng nhiều thời điểm khác nhau, thu thập thông tin số liệu vận tốc, lưu tốc, gia tốc sau sử dụng phương trình Lagrange để xác định tọa độ khơng gian, viết phương trình từ xác định quỹ đọa chuyển động phần tử chất lỏng Tuy nhiên phương pháp gây khó khăn tính tốn nên sử dụng Phương pháp Ealer: Là phương pháp nghiên cứu yếu tố thủy lực như: bán kính thủy lực, mặt cắt ướt, lưu lượng, phần tử chất lỏng thời điểm cố định dịng chảy từ xác định quỹ đọa chuyển động Phương pháp có lợi cho tính tốn nên sử dụng nhiều Câu 9: Trình bày yếu tố thủy lực chất lỏng, cho ví dụ minh họa Bài làm Các yếu tố thủy lực chất lỏng: - Mặt cắt ướt: phần diện tích vng góc với tất đường dịng (m2) Ví dụ: Cho ống nước AB, dùng mặt cắt vng góc ống AB điểm thuộc ống AB ta thu mặt cắt ướt có tiết diện tiết diện ống - Chu vi ướt: chiều dài tiếp xúc chất lỏng thành ống Ví dụ: đoạn ống AB trên, chu vi ướt phần diện tich chất lỏng tiếp xúc với thành cong ống - Bán kính thủy lực: tỉ lệ mặt cắt ướt chia chu vi ướt (m) Ví dụ: ống AB trên, bán kính thủy lực 1/2 bán kính đường ống - Lưu lượng: thể tích chất lỏng chảy qua mặt cắt đơn vị thời gian (l/s, m3/s) Ví dụ: đoạn ống trên: lưu lượng số lít nước chảy qua mặt cắt 1s - Vận tốc trung bình: tỉ lệ lưu lượng chia mặt cắt ướt Ví dụ: đoạn ống trên: lấy lưu lượng chia mặt cắt ướt vận tốc trung bình Câu 10: Thế đường dịng, dịng ngun tố chất lỏng Viết phương trình liên tục dạng tổng quát Bài làm - Đường dòng: đường cong (tưởng tượng) thời điểm cho trước, qua phần tử chất lỏng có vecto vận tốc tiếp tuyến với đường cong điểm - Dịng ngun tố: lấy vi phân diện tích dS, tất đường dịng qua dS tạo thành mặt có dạng ống gọi dòng nguyên tố - PT liên tục dạng tổng quát: Tổng lưu lượng chất lỏng vào = Tổng lưu lượng chất lỏng ∑ 𝑄𝑣à𝑜 = ∑ 𝑄𝑟𝑎 Câu 11: Phát biểu định luật Pascal ứng dụng định luật Bài làm Định luật Pascal - Độ biến thiên áp suất thủy tĩnh mặt giới hạn thể tích chất lỏng cho trước truyền nguyên vẹn đến tất điểm thể tích chất lỏng - PT áp suất điểm A có độ sâu h so với mặt thoáng chất lỏng pt = po + 𝛾h Trong pt áp suất tuyệt đối, po áp suât mặt thoáng, 𝛾 trọng lượng riêng chất lỏng - Ứng dụng: ứng dụng rộng rãi đời sống: + Chế tạo đội oto + Máy nén thủy lực + Bơm thủy lực + Pit tong Câu 12: Thế tổn thất đường dài, tổn thất cục bộ, cho ví dụ minh họa Nêu phương pháp xác định tổn thất Bài làm Trong chuyển động phần tử chất lỏng va chạm nhau, va chạm với thành ống có ma sát phần tử chất lỏng, xảy tượng tổn thất lượng trình chuyển động - Tổn thất đường dài: tổn thất lượng đoạn dịng chảy khơng thay đổi dần - Tổn thất cục bộ: tổn thất lượng vị trí đặc biệt thay đổi đường kính ống, thay đổi hướng chảy đột ngột VD: Cho đoạn ống ABC, đoạn AB vng góc BC: tổn thất đường dài tổn thất toàn đoạn ABC, tổn thấy cục tổn thất xảy B nơi đổi hướng chảy đột ngột - Cách xác định tổn thất h w = ∑ ℎ𝑑 + ∑ ℎ𝑐 Trong : 𝑉𝑐𝑏 - Tổn thất cục là: dhc = ξ 2𝑔 (mH2O) - Tổn thất đường dài: + Theo Mainming: dhd = λ 𝑙 𝑣𝑐𝑏 𝐷𝑐𝑏 2𝑔 + Theo Hazen William: dhd = (mH2O) 10,68.𝐿 4,87 𝐷𝑐𝑏 𝑄 1,85 (𝐶 ) ℎ𝑤 (mH2O) Trong đó: ξ hệ số tổn thất cục λ= 64/Re hệ số sức cản dọc đường Re = Ud/v (U vận tốc, d đường kính ống, v vận tốc nhớt) Chw = 90 ÷ 140 hệ phụ thuộc tình trạng ống Câu 13: Trình bày thí nghiệm Reynolds rút kết luận Bài làm Thí nghiệm Reynolds: Cách tiến hành: điều chỉnh khóa để nước màu đỏ chảy thành sợi đỏ căng xuyên suốt ống thủy tinh, nghĩa lớp chất lỏng khơng trộn lẫn vào sau tan, chảy thành dịng chảy tầng Đó trạng thái chảy tầng Tăng vận tốc dòng chảy, dòng đỏ đứt đoạn (chảy độ) sau chảy hỗn loạn chảy vào nước gọi chảy rối Như trạng thái chảy phụ thuộc vào vận tốc U, độ nhớt v đường kính ống D Số Reynolds: Re = Ud/v Trị số trung bình Re giới hạn tương ứng với trạng thái chảy + Re < 2320: chảy tầng + Re = 2320: chảy độ + Re > 2320: chảy rối Câu 14: Trình bày ứng dụng phương trình Becnuli Bài làm Ứng dụng phương trình Becnuli: - Ứng dụng + Ống pito: dùng để đo lưu tốc điểm, gồm ống nhỏ có đường kính vài mm, ống thẳng, ống bị bẻ cong 90° Muốn đo lưu tốc điểm ta đặt miệng ống nhỏ gần vào điểm đọc độ chênh mực chất lỏng H ống từ tính lưu tốc theo công thức sau: U = √2𝑔𝐻 + Ống Venturi: dùng để đo lưu lượng, gồm ống nhỏ có đường kính khác Muốn đo lưu lượng đâu đặt ống vào chỗ đó, tính tốn ta lưu lượng Q = 𝜇√∆𝐻 với 𝜇 = 𝜋𝐷2 2𝑔 √(𝑃)4−1 Câu 15: Trình bày điều kiện để sử dụng phương trình Becnuli, viết phương trình becnuli cho tồn dịng chảy chất lỏng thực Bài làm Điều kiện để sử dụng phương trình Becnuli: Chất lỏng lý tưởng (chất lỏng khơng có ma sát) Chảy ổn định Chất lỏng môi trường liên tục không nén Chất lỏng chảy dọc theo đường dòng hay ống dòng Tuy nhiên tích phân Bécnuli cịn áp dụng cho chất lỏng chuyển động không ổn định số điều kiện định, cho dòng chất lỏng chịu nén nhiệt độ không thay đổi số Mach (M) nhỏ thua 0,20, hay khơng có thay đổi lớn tốc độ hay độ cao chẳng hạn lực gió lên cơng trình dịng khí hệ thống thơng gió Phương trình becnuli cho tồn dịng chảy chất lỏng thực: p1 u12 p2 u22 z1 + + = z2 + + + hf γ 2g γ 2g Câu 16: Dựa vào thí nghiệm Reynolds trình bày tiêu chí để phân loại trạng thái dòng chảy Bài làm Từ kết thí nghiệm Reynold đưa đại lượng không thứ đặc trưng cho chế độ chảy gọi số Reynold - Re: Re = 𝑉𝑑 𝑣 = 𝐿𝑇 −1 𝐿 𝐿2 𝑇 −1 = 𝐿0 𝑇 Ứng với Vkd có Rekd với Vktr có Rektr Re ⁓ Lực quán tính⁄khối lượng Lực ma sát nhớt⁄khối lượng Gọi l chiều dài đặc trưng (là đường kính ống đối dịng chảy ống, bán kính thủy lực dịng chảy hở), t thời gian, chiều dài diện tích, tốc độ gia tốc biểu diễn qua l t: - Thể tích: k1l3 Lực quán tính/khối lượng - Khối lượng: 𝜌k1l3 - Tốc độ phần tử: k2 - Gia tốc phần tử: k3 𝑙 𝑡 𝑙 𝑡2 Câu 17: Nêu khái niệm tổn thất cục bộ, cách xác định số công thức phổ biến để xác định tổn thất cục Bài làm Tổn thất cột nước đặc biệt lớn nơi dòng chảy thay đổi đột ngột phương hướng, hình dạng mặt cắt ướt, nơi có vật chướng ngại gọi tổn thất cục bộ, sức cản loại gọi sức cản hình dạng Ở nơi xảy tổn thất cục thường xuất tăng cường mạch động lưu tốc áp lực, phân bố lại lưu tốc áp lực mặt cắt, hình thành 𝑃𝐴 = 𝛾𝐻2 0,65 + 𝑃𝐶 ∆P = 𝑃𝐵 - 𝑃𝐴 = 0,3 𝛾𝐻2 + 0,1 𝛾𝑑ầ𝑢 Mà δ = 𝛾𝑑ầ𝑢 𝛾𝐻2 = 0,9 => 𝛾𝑑ầ𝑢 = 0,9.𝛾𝐻2 = 0,9.104 ∆P = 0,3.104 + 0,9.104 = 12000 (N/𝑚2 ) Vậy độ chênh áp suất hai tâm ống A B 12000 (N/𝑚2 ) Bài 13 Một van hình chữ nhật giữ nước ABEF có đáy BE nằm ngang vng góc với trang giấy quay quanh trục nằm ngang AF hình vẽ Chiều cao cột nước h =4m Cho AB =2m; BE =3m Góc α = 300; van có trọng lượng G =20 kgf đặt trọng tâm C Tìm áp suất (dư) A, B Tìm áp lực nước Fn tác dụng lên van vị trí điểm đặt lực D Để mở van, cần tác dụng lực F (vng góc với AB) bao nhiêu? Tóm tắt h =4m, BE = 3m, AB =2m α = 300, G =20 kgf Tính 𝑃𝐴 , 𝑃𝐵 =? 𝐹𝑛 =? 𝐹 =? Bài giải 1, Áp suất (dư) A, B là: 𝑃𝐴 = ρ.g.ℎ𝐴 = ρ.g.(ℎ − 𝐴𝐵 𝑠𝑖𝑛30𝑜 ) = 104 (4 − 2𝑠𝑖𝑛30𝑜 ) = 3.104 (N/𝑚2 ) 𝑃𝐵 = ρ.g.ℎ𝐵 = ρ.g.ℎ = 104 = 4.104 (N/𝑚2 ) 2, •Áp lực nước Fn tác dụng lên van là: 𝐹𝑛 = 𝐹𝐴𝐵 = 𝑃𝐶 𝑆𝐴𝐵𝐸𝐹 = ρ.g.ℎ𝑐 𝑆𝐴𝐵𝐸𝐹 = ρ.g.( = 104 ( 3+4 ℎ 𝐴 +ℎ𝐵 ) 𝑆𝐴𝐵𝐸𝐹 ).4.4 = 42.104 (N) • Vị trí điểm đặt lực 𝐹𝑛 (vị trí điểm đặt lực D) 17 Cách A khoảng = 2 4 h= 4= (m) 4, Để mở van ∑ 𝑚𝐴 < ( quay quanh AF) ∑ 𝑚𝐴 = 𝐹𝑛 3.𝑐𝑜𝑠60 𝑜 +G 𝐴𝐵.𝑐𝑜𝑠30𝑜 − F.AB < 2.𝑐𝑜𝑠30𝑜 42.10 F > 280085 (N) + 20.9,81 3.𝑐𝑜𝑠60𝑜 − F.2 < Vậy tác dụng lực F lớn 280085 (N) van mở Bài 14 Van chữ nhật đặt bên hơng bình chứa hai chất lỏng có tỷ trọng δ1 =0,8 δ2 = hình vẽ Áp suất mặt thống áp suất khí trời ho = h1 = 1m Gọi F1 F2 áp lực chất lỏng chất lỏng tác dụng lên van Để F1 = F2 h2 phải bẳng bao nhiêu? Hình vẽ Tóm tắt δ1 =0,8 δ2 = ho = h1 = 1m F1 = F2 B F C ℎ2 =? E A Bài giải δ1 =0,8→ 𝛾1 𝛾𝐻2 𝑜 = 0,8 → 𝛾1 = 0,8 104 𝛿2 = → 𝛾1 = 104 Giả sử phẳng ABC hình vẽ Gọi E,F trọng tâm AC,BC Ta có áp lực chất lỏng lên AB 𝐹𝐴𝐵 = 𝐹2 = 𝑃𝐸 𝑆𝐴𝐵 = 𝛾2 ( ℎ1 + ℎ2 + ℎ0 ) ℎ1 𝑏 Lực tác dụng lên BC 𝐹𝐵𝐶 = 𝑃𝐹 𝑆𝐵𝐶 = 𝛾1 ( 18 ℎ2 + ℎ0 ) ℎ2 𝑏 ℎ1 Ta có 𝐹1 = 𝐹2 ↔ 𝛾2 ( ℎ2 + ℎ2 + ℎ0 ) ℎ1 𝑏 = 𝛾1 ( + ℎ0 ) ℎ2 𝑏 ℎ2 ↔ 104 ( + ℎ2 + 1) = 0,8 104 ( + 1) ℎ2 2 ↔ ℎ2 = 2,2 (m) Bài 15 Một cửa van hình chữ nhật có bề rộng (thẳng góc với trang giấy ) b = m, dài L =4 m nghiêng góc α = 30o hình vẽ, lấy g = 10 m/s2 ρnước = 1000 kg/m3 Vẽ biều đồ phân bố áp suất nước tác dụng lên mặt van Xác định áp lực nước tác động lên van Xác định vị trí điểm đặt áp lực nước lên van Nếu van quay quanh O trọng lượng van đặt trọng tâm van (L/2) để cân van cần có trọng lượng ? Bài giải ℎ 4.sin 30° 2 PAB = PI SAB = ρ.g .L.b = 104 4.3 =120000 (N) Vị trí điểm đặt lực cách mặt thống khoảng là: 𝟐 𝟑 a = h = (𝐿 sin 𝛼) = sin 30° = (𝑚) Để tâm van quay ∑ 𝑚0 = 𝐿 𝐹 𝑁 3.𝑠𝑖𝑛30𝑜 ∑ 𝑚0 = G .𝑐𝑜𝑠30𝑜 - =0 → G = 184752 (N) 19 Bài 16 Xác định tổng áp lực chất lỏng tác dụng lên thành chắn OA có chiều cao 12m, rộng 6m, chiều cao chất lỏng bên thượng lưu h = 10m, hạ lưu h/2 Môi trường bên bên thành chắn (hình 16) Biết khối lượng riêng chất lỏng 1000 (kg/m3), g = 9,81 (m/s2) Bài giải Áp lực tác dụng từ phía thượng lưu lên chân OA là: 𝑃1 = 𝛾𝑛 ℎ 𝑠1 = 9,81.1000.10.12.6 = 7063200 (𝑁) Áp lực tác dụng từ phía hạ lưu lên chắn OA là: 𝑃1 = 𝛾𝑛 (ℎ⁄2) 𝑠2 = 9,81.1000.5.12.6 = 3531600 (𝑁) Tổng áp lực là: 𝑃 = 𝑃1 − 𝑃2 = 3531600 (𝑁) Bài 17 Cánh cửa OA quay quanh lề O có kích thước h = 3m; b = 80cm ngăn nước Xác định lực P cho cánh cửa thẳng đứng hình 2.10 Biết trọng lượng riêng nước 9810 (N/m3) Bài giải Áp lực nước tác dụng lên cánh cửa OA là: ℎ 𝑃1 = 𝛾𝑛 ℎ𝑐 𝜔 = 𝛾𝑛 ℎ 𝑏 = 9810.1,5.3.0,8 = 35316 (𝑁) Điểm đặt áp lực cách A khoảng là: AD= ℎ𝑐 + 𝐽𝑐1 ℎ𝑐 𝜔 = ℎ𝑐 + 𝑏.ℎ3 12.ℎ𝑐 ℎ.𝑏 0.8 33 → 𝐴𝐷 = 1,5 + = (𝑚) 12.1,5.3.0,8 Có ∑ 𝑀0 = → 𝑃 𝑂𝐴 − 𝑃1 (𝑂𝐴 − 𝐴𝐷) = 20 →𝑃= 𝑃1 (𝑂𝐴 − 𝐴𝐷) 35316 (3 − 2) = = 11772 (𝑁) 𝑂𝐴 Bài 18 Trên đoạn ống đẩy quạt gió có đường kính d1 = 200 mm; d2 = 300 mm, khơng khí chuyển qua với lưu lượng Q = 0,833 m3/s Áp suất dư mặt cắt – 981 N/m2; γkk = 11,77 N/m3 Bỏ qua thay đổi trọng lượng riêng khơng khí sức cản đoạn ống 1– Xác định áp suất khơng khí mặt cắt 2-2 Bài giải Phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 2-2 ta có: Z1 + Mặt khác: 𝑃1 + 𝛿 𝛼1.𝑉2 2𝑔 = Z2 + 𝑃2 𝛿 + 𝛼2.𝑉2 2𝑔 Z1 = Z2 = Lấy: 𝛼1 = 𝛼2 = Ta 𝑤1 = 𝑤2 = 𝑃1 𝛿 𝜋.𝑑12 𝜋.𝑑22 + = = 𝛼1.𝑉2 2𝑔 𝜋.0.22 𝜋.0.32 = = 𝛼2.𝑉2 2𝑔 𝜋 100 9𝜋 400 = 𝑃2 𝛿 (1) (𝑚2 ) → V1 = (𝑚2 ) → V2 = 𝑄 𝑤1 𝑄 𝑤2 = = 0,833.100 𝜋 0,833.400 Thay 𝑤1 , 𝑤2 vào (1) ta 981 11,77 + 26,52 2.10 - 11,82 2.10 = 𝑃2 11,77 → P2 = 1312,3 (N) 21 9𝜋 = 26,5 (m/s) = 11,8 (m/s) Bài 19 Nước chảy ống rẽ hình vẽ Đoạn AB có đường kính d1=50mm, đoạn BC có d2=75mm; vận tốc trung bình V2=2m/s Đoạn ống CD có V3=1,5m/s Đoạn ống CE có d4=30mm Biết lưu lượng chảy đoạn CD lần lưu lượng chảy đoạn CE Bỏ qua tổn thất cột nước, xác định lưu lượng vận tốc trung bình đoạn ống đường kính d3 đoạn ống CD Bài giải SAB = SBC = 𝜋.𝑑12 𝜋.𝑑22 𝜋.0,052 = = = 1,96.10-3 (m2) 𝜋.0,0752 = 4,41.10-3 (m2) QAB = V1 SAB = V2 SBC → V1 = 𝑉2.𝑆𝐵𝐶 𝑆𝐴𝐵 = 2.4,41.10−3 1,96.10−3 = 4,5 (m/s) → QAB = 4,5.1,96.10-3 = 8,82.10-3 (m3/s) QAB = QCD + QCE = 3QCE → QCE = V4 = 𝑄𝐶𝐸 𝑆4 = 2,94.10−3 𝜋.0,032 𝑄𝐴𝐵 = 2,94.10-3 (m3/s) = 4,15 (m/s) → QCD = 2.QCE = 2.2,94.10-3 = 5,88.10-3 (m3/s) -3 𝜋.𝑑32 QCD = V3 SCD ↔ 5,88.10 = 1,5 → d3 = √ 5,88.10−3 1,5𝜋 = 0,07 (m) = 70 (mm) 22 Bài 20 Cho đường ống trịn rẽ nhánh với thơng số hình vẽ phía dưới, xác định vận tốc nước V3 Cho biết ρnước =1000 kg/m3 Hình 20 Bài giải Ta có Q1 = V1.S1 = Q2 = V2.S2 = 3.𝜋.0,12 5.𝜋.0,052 Q3 = V3.S3 = V3 = 𝜋 320 𝜋.0,0752 Mà Q1 = Q2 + Q3 → 3.𝜋 400 = 3.𝜋 400 (m3/s) (m3/s) (m3/s) = 𝜋 320 + V3 𝜋.0,0752 → V3 = 28 (m/s) Bài 21 Cho sơ đồ dòng chảy hình vẽ, cho biết Q=12 l/s Tính V1, V2 Bỏ qua năng, tính P1 giá trị lực Fx dòng chảy tác động lên thành ống Hình 21 23 Bài giải 𝑉1 = 𝑉2 = 𝑧1 + 𝑝1 𝛾 𝑄 𝐴1 𝑄 𝐴2 𝑝1 𝛾 = = + 𝑄.4 𝜋.𝐷12 𝑄.4 𝜋.𝐷22 𝛼1 𝑉12 2𝑔 = 𝑧2 − 𝑧1 + = = 12.10−3 𝜋.(0,08)2 12.10−3 𝜋.(0,05)2 = 𝑧2 + 𝛼2 𝑉22 2𝑔 − 𝑝2 𝛾 + 𝛼1 𝑉12 2𝑔 𝑚 = 2,39 ( ) 𝑠 𝑚 = 6,12 ( ) 𝑠 𝛼2 𝑉22 2𝑔 = 13,61 (𝑚) 𝑁 𝑝1 = 13,61 𝛾 = 13,61 9810 = 133514,1 ( ) 𝐹1 = 𝑝1 𝐴1 = 133514,1 𝑚 𝜋.(0,08)2 = 671,115 (𝑁) 𝑅𝑥 = 𝜌 𝑄 ( 𝑉2 − 𝑉1 ) − 𝐹1 𝑅𝑥 = 1000.12 10−3 (6,12 − 2,29) − 671,115 = −625,115 (𝑁) 𝐹𝑥 = 625,115 (𝑁) Bài 22 Xác định lực F dòng chảy tác dụng lên vòi uốn cong 900, với thơng số cho hình vẽ, cho biết ρnước = 1000 kg/m3 Hình 22 Bài giải V1 = V2 = 4.𝑄 𝜋.𝑑12 4.𝑄 𝜋.𝑑2 = 4,36 (m/s) = 18,84 (m/s) 24 Trên phương x: S2 Q (𝛼02 𝑉2 ) = 𝑅𝑥 Chọn 𝛼0 = → 𝑅𝑥 = S2 Q (𝑉2 ) > Trên phương y: S1 Q (−𝛼01 𝑉1 ) = Ry + F1 → Ry = S1 Q (− 𝑉1 ) - F1 < Từ ta suy ra: 𝑅𝑥 hướng tới trước Ry hướng xuống Như lực dòng chảy tác dụng lên với 𝐹𝑥 hướng sau Fy hướng lên Thế số vào ta được: Fx = 4709 (N) Fy = 11109 (N) F = √𝐹𝑥2 + 𝐹𝑦2 Thay số vào ta được: F = 12065 (N) Bài 23 Một đoạn cong vuốt nhỏ dần từ đường kính d1 =500 mm đến d2=250 mm cong mặt phẳng ngang góc α=450 Nếu ống dầu ρ = 850 kg/m3, áp suất mặt cắt nhỏ 23KN/m2, áp suất mặt cắt lớn 40 KN/m2, lưu lượng dầu 0,45m3/s Tính áp lực dầu lên đoạn ống Tóm tắt d1 =500 mm = 0,5 m d2 =250 mm = 0,25 m α=450 P1 = 23KN/m2 ; P2 = 40 KN/m2 Q = 0,45m3/s; ρ = 850 kg/m3 Hình 23 Tính : 𝐹đầ𝑢 ố𝑛𝑔 25 Bài giải V1 = V2 = 4.𝑄 𝜋.𝑑12 4.𝑄 𝜋.𝑑22 = 2,3 (m/s) = 9,17 (m/s) Ta có: phương trình động lượng phương Ox Rx + P1 - P2.cos45° = -𝑆1 Q.V1 + 𝑆2 Q.V2.cos45° → Rx = P2.cos45° - P1 - 𝑆1 Q.V1 + 𝑆2 Q.V2.cos45° Ta có: phương trình động lượng phương Oy: Ry + P2.cos45° =𝑆2 Q.V2.cos45° → Ry = 𝑆2 Q.V2.cos45° - P2.cos45° Từ ta suy ra: 𝑅𝑥 hướng tới trước Ry hướng xuống Như lực dòng chảy tác dụng lên với 𝐹𝑥 hướng sau Fy hướng lên Thế số vào ta được: Fx = 5284 (N) Fy = 28284 (N) → F = √𝐹𝑥2 + 𝐹𝑦2 = 28773 (N) Bài 24 Cho sơ đồ dịng chảy hình vẽ có D =1,2m, d =0,85m, Q2 =Q3 =Q1/2; Q1 =6 m3/s; P1 =5MPa Bỏ qua Xác định lực nằm ngang tác dụng lên chạc ba 26 Hình 24 Bài giải V1 = 𝑄1 𝐴1 = 5,305 (m/s) ; V2 = V3 = 5,287 (m/s) Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Theo Ox: (S.Q2.V2 + S.Q3.V3 cos45°) - S.Q1.V1 = Rx + F1 - F2 - F3.cos45° Theo Oy: -S.Q3.V3 sin45° = Ry + F3.sin45° Phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 2-2: 𝑃2 𝛿 = 𝑃1 𝛿 + 𝑉12 − 𝑉22 → P2 = P1 + 2𝑔 𝑆.(𝑉12 − 𝑉22 ) = 5000097 (Pa) → P3 = P2 Ta có lực tác dụng: F1 = P1.A1 = 5654867 (N) F3 = F2 = P2.A2 = 2837306 (N) Rx = (S.Q2.V2 + S.Q3.V3 cos45°) - S.Q1.V1 - F1 + F2 + F3.cos45° = -816,038 (KN) Ry = -S.Q3.V3 sin45° - F3.sin45° = -2017,493 (KN) Mà R = √𝑅𝑥2 + 𝑅𝑦2 = 2176,281 (KN) 27 Bài 25* Một thiết bị ngưng tụ tuapin nhà máy nhiệt điện lắp từ ống làm lạnh có đường kính d=0,025m Trong điều kiện bình thường người ta cho qua thiết bị ngưng tụ lượng nước tuần hồn nhiệt độ 12,5÷130 c 13600m3 ⁄s Vậy nước ống có chuyển động trạng thái chảy rối không? Bài 26 Tại hai điểm mặt cắt ướt ống vận chuyển nước đo vận tốc u=2,3m/s khoảng cách thành ống y=0,11m umax = 2,6m/s trục ống Xác định tổn thất cột nước ma sát cho mét dài đường ống Bài giải Xác định hệ số ma sát thủy lực theo công thức (4-12) Lấy logarit ta có: log 𝑢 𝑢𝑚𝑎𝑥 = 0,9.√λ log Do đó: λ = ( log𝑢 𝑉𝑜 𝑢 𝑚𝑎𝑥 𝑢 0,9.log𝑉 𝑜 𝑢 2,3 ) =( log2,6 𝑢 0,9.log𝑉 ) = 0,0286 𝑜 Vận tốc trung bình xác định biểu thức (4-15) 𝑢𝑚𝑎𝑥 𝑉 V= = + 1,35√λ = 1+ 1,35√0,0286 = 1,228 2,6 1,228 = 2,11 (m/s) Tổn thất cột nước ma sát: ℎ𝑑 = λ.l.𝑉 2.𝑑.𝑔 = 0,0286.1.2,112 2.0,5.9,8 = 0,013 m ( 1m dài ống) 28 Bài 27 Một ống thép có đường kính d1=0,1m sử dụng làm thiết bị đốt nóng cho hệ thống cấp nhiệt Ống đứng dẫn nước nóng, ống nối có đường kính d2=0,025m Xác định tổn thất áp suất chỗ mở rộng đột ngột, vận tốc chuyển động nước nóng ống dẫn v = 0.3 m⁄s Cịn nhiệt độ nước 800 C (như hình bên) Bài giải Độ nhớt động học mật độ nước ống dẫn V = 0,37.10-6 m2/s 𝜌 = 972 𝑘𝑔/𝑚3 Số Reynolds ống dẫn Re = 𝑣.𝑑2 𝑉 = 0,3.0,025 0,37.10−6 = 20000 Tổn thất áp suất: ∆𝑃𝐶 = 𝑉 𝑤2 2 (𝑤 − ) 𝜌 = 𝑉 𝑑22 (𝑑2 − 1) 𝜌 = 0,32 0,12 (0,0252 − 1) 972 = 41,8 (𝑃𝑎) Bài 28 Nước, dầu khơng khí nhiệt độ t = 200C chuyển qua ba ống riêng biệt có đường kính d = 150mm, độ nhám =0,1mm, với lưu lượng G73,75 kN/h Xác định trạng thái chuyển động nước, dầu khơng khí, dầu = 0,2cm2/s, dầu = 8440N/m3; nước = 0,0101cm2/s, dầu = 9800N/m3; kk = 0,157cm2/s, kk = 11,77N/m3 Tóm tắt: ℎ𝑐𝑘 = 8(𝑚) 𝑚 𝑔 = 9,81 ( ) 𝑠 𝑘𝑔 𝜌 = 1000 ( ) 𝑚 Xác định lưu lượng ống xiphong ? Bài giải Chọn mặt cắt 1-1 mặt thống có độ cao 12 (m), mặt căt 2-2 vị trí có đọ cao 16 (m) Viết phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 2-2 : 29 𝑝1 𝑥12 𝑝2 𝑥22 𝑥1 + + = 𝑥2 + + 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 Có mặt cắt chuẩn 1-1 : 𝑝1 = 𝑝0 ; 𝑧1 = 0; 𝑢1 =0 Có mặt cắt chuẩn 2-2 : 𝑝2 = 𝑝0 − 𝑝𝑐𝑘 = 𝑝𝑜 − ℎ𝑐𝑘 𝑦 ; 𝑧2 = ; 𝑢2 ; ℎ𝑐𝑘 = 𝑚 𝑝𝑜 𝑦 = 𝑧2 + 𝑝0 −ℎ𝑐𝑘 𝑦 𝑦 𝑢22 ℎ𝑐𝑘 − 𝑧2 = Lưu lượng Q = w.𝑢2 Q= 𝜋𝑑2 2𝑔 + 𝑢22 2𝑔 → 𝑢2 = √2𝑔(ℎ𝑐𝑘 − 𝑧2 ) = √2.9,81 (8 − 4) 𝑢2 = 44,5 (l/s) Bài 29 Nước nhiệt độ t = 200C chảy ống tròn d = 50mm với lưu lượng Q = 2,22 l/s Nếu ống đó, ta chuyển dầu dầu = 0,6cm2/s với lưu lượng trạng thái chảy lúc ống thay đổi nào? Tóm tắt : 𝑑 = 𝑐𝑚 𝑚 𝑔 = 9,81 ( ) 𝑠 𝑘𝑔 𝜌 = 1000 ( ) 𝑚 Bài giải Chọn mặt cắt 1-1 vị trí vịi nước, mặt căt 2-2 vi trí mặt thống Viết phương trình Becnuli mặt cắt 1-1 2-2 : 𝑝1 𝑥12 𝑝2 𝑥22 𝑥1 + + = 𝑥2 + + 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 Có mặt cắt chuẩn 1-1 : 𝑝1 = 𝑝0 ; 𝑧1 = 0; 𝑢1 30 Có mặt cắt chuẩn 2-2 : 𝑝2 = 𝑝0 ; 𝑧2 ; 𝑢2 = => 𝑢2 2𝑔 = 𝑧2 𝑚 =>𝑢1 = √2𝑔 𝑧2 = √2.9,81.10 = 14 ( ) 𝑠 => Lực tác dụng lên nửa van cầu C : 𝐹 = 𝐹1 + 𝐹2 Trong đó: 𝐹1 = 𝐹2 = 𝜌 𝑄 𝑢2 = 𝜌 𝑤2 𝑢22 Bài 30 Để làm thí nghiệm đo độ dốc thủy lực J ta cho chất lỏng có độ nhớt 𝜇 = 0,4 poiseuille có trọng lượng riêng 𝛾 = 0,85 𝑡/𝑚3 (8338,5 N/𝑚3 ) chuyển động ống trịn có đường kính d = 75 mm Vận tốc đo trục ống v0 = 1,5 m/s Xác định độ dốc thủy lực J (theo trạng thái dịng chảy) Tóm Tắt: 𝑝 = 15 (𝑎𝑡) 𝑚 𝑔 = 9,81( 2) 𝑠 𝜌 = 1000 ( Cột nước phun đạt độ cao ? 𝑘𝑔 ) 𝑚3 Bài giải Ta có cột nước đạt độ cao : 𝑧 = 𝑝 𝛾 = 15.0,98 105 1000.0,81 = 150(𝑚) h= 150(𝑐𝑚) Bài 31* Theo thực nghiệm vận chuyển dầu ống dẫn ta xác định hệ số cản cho dòng chảy tầng 𝜆 kiểm tra kết theo công thức lý thuyết poiseuille Biết đường kính ống d = 100 mm dài l = 120 m, độ nhớt chất lỏng 𝜆 = 0,8 𝑆𝑡, trọng lượng riêng 𝛾 = 905 𝑘𝐺/𝑚3 (8878 N/𝑚3 ) Khi làm thí nghiệm cho lưu lượng dịng G = 540 kG/ph bảng số tổn thất cột áp hw = 340 cm 31 ... suất thủy tĩnh Bài làm Các lực tác dụng lên chất lỏng: - Lực khối: lực tác dụng lên chất lỏng tỷ lệ với khối lượng trọng lực, lực quán tính, lực ly tâm - Lực mặt: lực tác dụng lên chất lỏng tỷ... lỏng tỷ lệ với diện tích mặt tiếp xúc như: áp lực nội lực ma sát - Khái niệm áp suất thủy tĩnh: Là ứng suất nội chất lỏng gây chịu tác dụng lực khối lực mặt - Tính chất: + Tính chất 1: Áp suất... 2020602862 Trần Đại Cương Thành viên 10 2020602882 Nguyễn Văn Cường Thành viên Tuần Tuần 11 Tuần 12 Họ tên Vị trí Thành viên Nhóm trưởng Tên chủ đề: Giải đề cương ơn tập học phần thủy lực đại cương