Lý thuyết exciton và biexciton loại hai trong hệ hai chấm lượng tử và lớp kép graphene

MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Máy tính điện tử xem phát minh quan trọng kỷ 20 Với đời thiết bị này, người làm việc hiệu hơn, đạt nhiều thành tựu khoa học đáng kể liên lạc với cách dễ dàng Tuy nhiên, máy tính điện tử tồn hạn chế tốc độ xử lý thơng tin chậm, cho kết tính tốn với sai số lớn Đặc biệt toán chuyên sâu thiên văn học, y học, sinh học, tốn học, v.v, máy tính điện tử khơng thể giải có phải hàng trăm năm Trong bối cảnh đó, máy tính lượng tử hứa hẹn cách mạng bùng nổ lĩnh vực công nghệ thông tin kỷ 21 Một thiết bị “hoàn hảo” khắc phục hạn chế nêu máy tính điện tử đưa người đến với kỷ nguyên khám phá giới tự nhiên Hai mơ hình máy tính lượng tử thu hút ý máy tính lượng tử spin máy tính lượng tử quang [3, 54, 64, 97, 98, 99, 100] Mơ hình máy tính lượng tử quang sử dụng exction nằm chấm lượng tử hay lớp graphene mơ hình có nhiều hứa hẹn Đại lượng quan trọng mơ hình máy tính lượng tử quang, định chế độ chất lượng làm việc máy thơng số tương tác Fưrster đặc trưng cho vướng mắc lượng tử hai exciton Trong mơ hình thực chất sử dụng biexciton loại (hay gọi biexciton xiên) Đây tổ hợp hạt gồm hai điện tử hai lỗ trống không nằm không gian pha, hình thành trình tương tác hai exciton loại (exciton thẳng) khơng có khơng gian pha, tương tác hai exciton loại 2, tương tác exciton loại exciton loại Việc tìm hiểu tranh vùng lượng giả hạt ứng dụng khoa học - kỹ thuật (ví dụ máy tính lượng tử) vấn đề cần thiết Trong nước ta từ nhiều năm hình thành số nhóm nghiên cứu lý thuyết mạnh exciton tính chất quang mơi trường đậm đặc nhóm GS.VS Nguyễn Văn Hiệu (Viện Vật lý - Viện Hàn Lâm KH&CN VN); Trần Thoại Duy Bảo, Nguyễn Văn Trọng (VVL&ĐT HCM); Nguyễn Bá Ân, Nguyễn Toàn Thắng, Nguyễn Ái Việt, Nguyễn Như Đạt, Nguyễn Vinh Quang (Viện Vật lý - Viện Hàn Lâm KH&CN VN); Đỗ Hữu Nha (ĐHSP1 HN), Võ Tình (ĐHSP Huế) số nhóm thực nghiệm nhóm GS, PGS, TS Đỗ Xuân Thành, Phạm Hồng Dương, Nguyễn Văn Liêm (VKHVL), Trần Hồng Nhung (Viện Vật lý - Viện Hàn Lâm KH&CN VN); Nguyễn Ngọc Long (ĐH KHTN – ĐHQG HN) cho nhiều kết đóng góp nghiên cứu khoa học đào tạo, chủ yếu nghiên cứu exciton loại biexciton loại bán dẫn khối bắt đầu nghiên cứu cho số hệ thấp chiều, đặc biệt gần xuất thêm nhóm nghiên cứu lý thuyết TS Nguyễn Hồng Quang, Hoàng Ngọc Cầm (Viện Vật lý - Viện Hàn Lâm KH&CN VN) với kết thú vị exciton biexciton Một số kết nghiên cứu nghiên cứu vài loại exciton loại như: interface exciton, exciton chấm lượng tử bán dẫn Silic (xiên theo không gian ), exciton chấm lượng tử bán dẫn thẳng (nhưng xiên theo khơng gian r) trình bày cơng trình [41, 73, 102, 76, 66, 67, 68, 72, 70, 71], chưa có nhiều nghiên cứu biexciton loại [42, 64] Đó lý chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu: “Lý thuyết exciton biexciton loại hai hệ hai chấm lượng tử lớp kép graphene” II MỤC ĐÍCH CỦA LUẬN ÁN Nghiên cứu lượng số thông số vật lý khác exciton loại biexciton loại hệ hai chấm lượng tử lớp graphene Từ đó, xem xét số q trình vật lý có tham gia exciton loại biexciton loại 2, khả ứng dụng mơ hình chế tạo máy tính lượng tử quang, linh kiện quang - điện tử nanô thiết bị dựa cấu trúc graphene III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Trên sở phát triển luận văn thạc sĩ “Năng lượng liên kết biexciton hai chấm lượng tử”, nhiệm vụ nghiên cứu luận án tiến sĩ bao gồm: - Đại cương tổng quan hệ thấp chiều hệ có cấu trúc nanơ, exciton biexciton - Nghiên cứu lượng exciton loại biexciton loại - So sánh kết nghiên cứu đạt với kết tác giả khác IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu tài liệu (sách tạp chí chun ngành) ngồi nước vấn đề có liên quan đến đề tài Trên sở phân tích, khái qt tổng hợp thành sở lý luận làm công cụ nghiên cứu đề tài - Các phương pháp sử dụng việc giải toán luận án phương pháp biến thiên số, phương pháp nhiễu loạn, phương pháp khác vật lý lý thuyết đại, đồng thời với việc kết hợp tính tốn số minh họa máy tính sử dụng phần mềm Mathematica V BỐ CỤC CỦA LUẬN ÁN Luận án gồm có phần mở đầu, chương phần kết luận: Phần mở đầu chúng tơi trình bày lý chọn đề tài, mục tiêu nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu sử dụng luận án Chương trình bày cấu trúc hệ thấp chiều hành vi điện tử hệ thấp chiều, đại cương exciton biexciton, hình thành exciton biexciton hệ thấp chiều, phân loại exciton biexciton theo không gian tọa độ không gian pha, số kết nghiên cứu giới exciton biexciton loại hệ thấp chiều Chương trình bày khái niệm chấm lượng tử cấu trúc vùng lượng chấm lượng tử, mô hình máy tính lượng tử thu hút quan tâm nay, đề xuất mơ hình biexciton bán dẫn khối thông thường với tương tác Morse khẳng định ưu điểm Morse cho mô hình biexciton Từ đó, chúng tơi đề xuất mơ hình exciton loại (exciton xiên) biexciton loại (biexciton xiên) hai chấm lượng tử, nghiên cứu lượng giả hạt mơ hình Chương trình bày khái niệm graphene cấu trúc vùng lượng hệ lớp graphene, đề xuất mơ hình exciton loại lớp kép graphene mơ hình biexciton loại hệ lớp tam graphene, nghiên cứu lượng exciton loại biexciton loại mơ hình Phần kết luận chúng tơi trình bày tóm lược lại kết đạt đóng góp luận án, đồng thời đưa hướng nghiên cứu luận án Chương TỔNG QUAN VỀ HỆ THẤP CHIỀU 1.1 KHÁI NIỆM HỆ THẤP CHIỀU Cấu trúc hệ thấp chiều hình thành ta hạn chế khơng gian thành mặt phẳng, đường thẳng hay “điểm”, tức hạn chế chuyển động điện tử theo hướng phạm vi khoảng cách cỡ bước sóng Debroglie (cỡ nm) Trong thập kỷ qua, bước tiến bật việc xây dựng cấu trúc hệ thấp chiều tạo khả hạn chế số chiều hiệu dụng vật liệu khối Để chế tạo vật liệu có cấu trúc hai chiều giếng lượng tử (quantum well - QW), từ vật liệu khối ba chiều người ta tạo lớp bán dẫn mỏng, phẳng, nằm kẹp hai lớp bán dẫn khác có độ rộng vùng cấm lớn Các điện tử bị giam lớp mỏng (cỡ vài lớp đơn tinh thể) vậy, chuyển động chúng chuyển động tự mặt phẳng hai chiều, chuyển động theo chiều thứ ba bị lượng tử hóa mạnh Tiếp tục giảm số chiều vậy, ta thu cấu trúc chiều dây lượng tử (quantum wires - QWs) chí cấu trúc khơng chiều chấm lượng tử (quantum dots - QD) Để đặc trưng cho hệ thấp chiều, người ta đưa thơng số như: Bước sóng Fermi, qng đường tự trung bình độ dài kết hợp pha Một hệ có kích thước nhỏ ba độ dài đặc trưng gọi hệ thấp chiều (mesoscopic) Tỉ đối phụ thuộc vào loại vật liệu, kích thước cỡ nanomet (ở kích thước microcopic marcoscopic) Năng lượng đặc trưng hệ tính theo đơn vị mili-electron Volt (meV), thời gian đặc trưng tính theo đơn vị picro-giây (ps) 1.2 ĐIỆN TỬ TRONG HỆ THẤP CHIỀU Các phép đo quang học cung cấp chứng hiển nhiên hành vi điện tử hệ thấp chiều Một biểu rõ rệt hệ thấp chiều kích thước hiệu dụng chúng giảm dần độ rộng vùng cấm tăng lên Cấu trúc vùng lượng mật độ trạng thái điện tử hệ thấp chiều có thay đổi rõ rệt 1.2.1 Hạt chuyển động hố vuông góc Xét hạt chuyển động dọc theo trục z giếng vng góc sâu vơ hạn có dạng sau: (1.2.1) Phương trình Schrưdinger 1D chuyển động hạt hố thế: , (1.2.2) m* khối lượng hiệu dụng hạt Từ (1.2.2) ta hàm sóng hạt: với n lẻ, (1.2.3) với n chẵn, (1.2.4) , (1.2.5) lượng hạt: với số lượng tử 1.2.2 Điện tử hệ hai chiều Xuất phát từ phương trình Schrưdinger không phụ thuộc thời gian trường hợp 3D: Hàm sóng biểu thức lượng hệ mặt phẳng (1.2.6) : (1.2.7) với (1.2.8) 1.2.3 Điện tử hệ chiều Xuất phất từ phương trình Schrưdinger 2D với giam cầm sau [22]: (1.2.9) Hàm sóng lượng tồn phần cho bởi: (1.2.10) (1.2.11) 1.2.4 Điện tử hệ không chiều Xét điện tử có khối lượng hiệu dụng m* chuyển động QD hình cầu bán kính R Giả sử giam cầm điện tử có dạng: (1.2.12) Phương trình Schrưdinger mơ tả chuyển động điện tử là: (1.2.13) m* khối lượng hiệu dụng điện tử, Chuyển qua tọa độ cầu: (1.2.14) với tốn tử bình phương momen xung lượng quỹ đạo: (1.2.15) Hàm sóng tồn phần hạt biểu diễn tích hàm sóng xun tâm hàm cầu điều hịa: (1.2.16) hàm cầu điều hịa, hàm hàm xun tâm hàm sóng riêng tốn tử bình phương momen xung lượng tốn tử hình chiếu momen xung lượng lên trục z (1.2.17) với số lượng tử quỹ đạo; số lượng tử từ; số Planck, (1.2.18) Phương trình phụ thuộc vào phần xuyên tâm có dạng: (1.2.19) (1.2.20) với Hàm sóng xuyên tâm điện tử có dạng: (1.2.21) với hàm Bessel cầu bậc : (1.2.22) Từ điều kiện liên tục hàm sóng : (1.2.23) Nghiệm thứ phương trình (1.2.23) xác định : với Khi : (1.2.24) suy : Khi ,… : (1.2.25) suy : Khi ,… : (1.2.26) suy ra: Do lượng ,… điện tử là: (1.2.27) Như lượng điện tử chuyển động QD cầu có giá trị gián đoạn Sự tách mức lượng phụ thuộc vào bán kính QD Từ điều kiện chuẩn hóa hàm xuyên tâm thu được: (1.2.28) Vậy trạng thái dừng mô tả chuyển động điện tử QD với bờ cao vô hạn mơ tả hàm sóng: (1.2.29) 1.3 ĐẠI CƯƠNG VỀ EXCITON VÀ BIEXCITON 1.3.1 Exciton – Exciton loại – Exciton loại Khái niệm exciton đưa năm 1931 Frenkel, sau Pieirls, Wannier, Elliot, Knox… Khi chiếu chùm tia sáng vào bán dẫn số điện tử vùng hóa trị (Valence band-VB) hấp thụ ánh sáng nhảy lên vùng dẫn (Conduction band-CB), để lại VB lỗ trống mang điện tích dương Do tương tác Coulomb lỗ trống VB điện tử CB mà hình thành trạng thái liên kết cặp điện tử - lỗ trống gọi giả hạt exciton Exciton chuyển động tinh thể mang lượng kích thích lại trung hịa điện Thời gian sống exciton ngắn, điện tử lỗ trống dễ dàng tái hợp phát xạ photon, exciton bị phân rã khiếm khuyết mạng tinh thể Ví dụ thời gian sống exciton Ge cỡ phần mười micro-giây Người ta coi exciton nguyên tử Hydro khác khối lượng hiệu dụng điện tử lỗ trống bán dẫn không lớn khác khối lượng điện tử proton nguyên tử Hydro Bán kính Bohr exciton lớn so với khoảng cách ngun tử tinh thể Bán kính có giá trị biến thiên khoảng rộng ứng với loại bán dẫn khác Nếu bán kính Bohr bậc với số mạng, tương tác điện tử lỗ trống mạnh, điện tử lỗ trống liên kết chặt với ô đơn vị hay ô đơn vị lân cận gần Liên kết 10 số mức lượng biexciton từ theo khoảng cách lớp cường độ từ trường Kết cho thấy, lượng tăng khoảng cách lớp giá trị từ trường tăng Như vậy, xen từ trường mạnh vào cấu trúc graphene, đặc tính quang graphene thể rõ, đặc tính điều khiển điều khiển khoảng cách lớp từ trường Kết nghiên cứu đem lại ứng dụng rộng lớn nghiên cứu đặc tính quang graphene đa lớp việc chế tạo thiết bị dựa cấu trúc graphene 96 KẾT LUẬN Luận án nghiên cứu mơ hình exciton xiên tổ hợp exciton số hệ thấp chiều Qua đó, chúng tơi đạt kết sau đây: Mơ hình biexciton bán dẫn khối: Với mơ hình biexciton hay phân tử exciton (3D-biexciton) tương tự phân tử H2 tương tác dạng Morse, thu biểu thức tường minh lượng liên kết biexciton hàm tỉ số khối lượng Như vậy, với cách tính đơn giản khơng cồng kềnh tác giả khác [15, 40], kết thu gần với kết HeitlerLondon Brinkman, kết gần với thực nghiệm so với [38] Mơ hình exciton loại hai chấm lượng tử: Chúng đưa biểu thức lượng liên kết exciton xiên (exciton loại 2) phụ thuộc vào khoảng cách hai chấm điện môi So sánh cho thấy, kết luận án đạt gần với tác giả khác [66, 95], phụ thuộc tỉ lệ nghịch lượng liên kết vào khoảng cách Ngoài ra, kết cho thấy phụ thuộc tỉ lệ nghịch lượng liên kết exciton xiên vào số điện mơi chấm mạng Mơ hình biexciton loại hai chấm lượng tử có kích thước khác nhau: Chúng tơi tìm thấy phụ thuộc tương tác Förster theo quy luật Hàm e mũ cho thấy, lượng liên kết biexciton xiên tỉ lệ nghịch với khoảng cách hai chấm tác giả khác [64] Đặc biệt, hàm hội tụ với giá trị , áp dụng cho trường hợp khoảng cách chấm nhỏ Mơ hình exciton loại lớp kép graphene: Với đặc tính graphene, exciton loại không tồn tồn thời gian ngắn Khi tiến hành ghép lớp với có mặt điện trường ngồi, khe lượng xuất hiện, dẫn đến khả hình thành exciton xiên lớp Với mơ hình đơn giản hơn, thu kết gần với tác giả khác [57, 58, 65], 97 độ rộng vùng cấm lượng liên kết exciton xiên graphene tăng tăng điện áp hữu hạn ngồi Mơ hình biexciton loại hệ lớp tam graphene: Với tương tác dạng Morse, kết thu phù hợp với lý thuyết so với [10] Sự phù hợp thể chỗ, khoảng cách mức lượng thu không cách mà giảm dần Nghiên cứu cho thấy lượng biexciton từ phụ thuộc tỉ lệ thuận vào khoảng cách lớp cường độ từ trường Như vậy, xen từ trường mạnh vào cấu trúc graphene, đặc tính quang graphene thể rõ, đặc tính điều khiển điều khiển khoảng cách lớp thay đổi giá trị từ trường Hướng nghiên cứu tiếp theo:  Nghiên cứu exciton loại biexciton loại hệ chiều QWs, ống nanô,…  Nghiên cứu ảnh hưởng điện trường từ trường lên giả hạt exciton loại biexciton loại hệ thấp chiều  Ứng dụng nghiên cứu lĩnh vực như: máy tính lượng tử, thiết bị dựa cấu trúc hệ thấp chiều QD, graphene, QWs,… 98 Danh sách công bố khoa học: Trần Thị Thanh Vân, Nguyễn Thị Lâm Hoài, Võ Thị Hoa and Nguyễn Ái Việt (2005) On the models of quantum computers with coupled quantum dots using spin (điện tử) and exciton (photon) Proceedings of 6th National Conference on Physics 64, 23-25 November 2005, Hanoi, Vietnam Trần Thị Thanh Vân, Võ Thị Hoa, Nguyễn Thị Thanh Hằng and Nguyễn Ái Việt (2006) Optical quantum computer from excitons in coupled spherical quantum dots Comm Phys., Suppl., 50-55 Trần Thị Thanh Vân, Võ Thị Hoa, Nguyễn Phú Đức, Ngô Văn Thanh, and Nguyễn Ái Việt (2007) Optical schemes for quantum computation in quantum dot molecule with different dot sizes Com Phys., Suppl Vol 17, 97-102 Trần Thị Thanh Vân , Võ Thị Hoa, Nguyễn Phú Đức, Ngô Văn Thanh and Nguyễn Ái Việt (2008) Morse effective potential for interaction between two excitons in semiconductor Comm Phys., Vol 18 No.3, 136-140 Võ Thị Hoa, P.D Anh, Trần Thị Thanh Vân, Tô Thị Thảo, Ngô Văn Thanh and Nguyễn Ái Việt (2010) Simple model for indirect excitons in a strong mangetic field Report at 35th National Conference on Theoretical Physics, 2-6 August 2010 Võ Thị Hoa, Tô Thị Thảo, Ngô Văn Thanh and Nguyễn Ái Việt (2012) Exciton type in graphene bilayer Photonics Global Conference (PGC), 13-16 Dec 2012, Singapore IEEE Conference Publications, Print ISBN: 978-1-4673-25134, DOI 10.1109/PGC.2012.6458080 Võ Thị Hoa, Chu Thuỳ Anh, Nguyễn Trí Lân, Nguyễn Ái Việt (2012) Magnetobiexciton in three layers graphene and its effects on graphene optical properties Photonics Global Conference (PGC), 13-16 Dec 2012, Singapore IEEE Conference Publications, Print ISBN: 978-1-4673-2513-4, DOI 10.1109/PGC.2012.6458006 Luận án sử dụng công bố: 2, 3, 4, 6, 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO Võ Thị Hoa (2005) Năng lượng liên kết biexciton chấm lượng tử, Luận văn thạc sĩ vật lý Đại học Sư phạm Hà Nội Hà Nội Tô Thị Thảo (2003) Năng lượng liên kết exciton chấm lượng tử có tính kể đến bổ Luận văn thạc sĩ vật lý Viện Vật lý, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam Hà Nội Võ Tình (2001) Một số hiệu ứng hệ Photon - Exciton - Biexciton bán dẫn kích thích quang Luận án tiến sĩ vật lý Đại học Sư phạm Hà nội Hà Nội Trần Thị Thanh Vân and Nguyễn Ái Việt (2003) Thiết kế máy tính lượng tử bán dẫn từ cặp chấm lượng tử Tuyển tập báo cáo Hội nghị Vật lý chất rắn toàn quốc lần thứ Núi cốc, Thái nguyên, Viet nam, 17 Ando, T (2006) Screening effect and impurity scattering in monolayer graphene J Phys Soc Jpn 75, No 7, 074716 Akimoto, O and E Hanamura (1972) Binding energy of the excitonic molecule Solid State Commun 10, No 3, 253-255 Banerjee, S K., L F Register, E Tutuc, D Basu, S Kim, D Reddy and A H MacDonald (2010) Graphene for CMOS and beyond CMOS applications Proceeding of the IEEE 98, No 12, 2032-2046 Banyai, L and S W Kock (1993) Semiconductor quantum dots World Scientific Publishing Company, Singapore 249pp P.7-15, P.37-55, P.73-83 Bayrak, O and I Boztosun (2007) Analytical solutions to the Hulthe´n and the Morse potentials by using the asymptotic iteration method J Mol Struct 802, 17-21 10 Berman, O L., R Y Kezerashvili and Y E Lozovikm (2008) Collective properties of magnetobiexcitons in quantum wells and graphene superlattices Phys Rev B 78, No 3, 035135 100 11 Birkedal, D., J Singh, V G Lyssenko, J Erland and J M Hvam (1996) Binding of quasi-two-dimensional biexcitons Phys Rev Lett 76, No 4, 672675 12 Bolotin, K I., K.J Sikes, Z Jiang, M Klima, G Fudenberg, J Hone, P Kim and H L Stormer (2008) Ultrahigh electron mobility in suspended graphene Solid State Commun 146, No 9&10, 351-355 13 Bondarev, I V (2011) Asymptotic exchange coupling of quasi-onedimensional excitons in carbon nanotubes Phys Rev B 83, No 15, 153409 14 Borri, P., W Langbein and J M Hvam (1999) Binding energy and dephasing of biexcitons in In0.18Ga0.82As/GaAs single quantum wells Phys Rev B 60, No 7, 4505-4508 15 Brinkman, W F., T M Rice and B Bell (1973) The excitonic molecule Phys Rev B 8, No 4, 1570-1580 16 Butov, L V (2004) Condensation and pattern formation in cold exciton gases in coupled quantum wells J Phys Condens Matter, Vol 16, No 50, R1577-R1613 17 Castro, E V., N M R Peres, J M B Lopes dos Santos, F Guinea and A H Castro Neto (2008) Bilayer graphene: gap tunability and edge properties J Physics 129, No 1, 012002 18 Castro, E V., K S Novoselov, S V Morozov, N M R Peres, J M B Lopes dos Santos, J Nilsson, F Guinea, A K Geim and A H Castro Neto (2007) Biased bilayer graphene: Semiconductor with a gap tunable by the electric field effect Phys Rev Lett 99, No 21, 216802 19 Chakraborty, T (1999) Quantum dots North Holland 368pp 20 Combescot, M and T Guillet (2003) Excitons in quantum wires Eur Phys J B 34, No 1, 9-24 21 Cornean, H D., T G Pedersen and B Ricaud (2007) Rigorous perturbation theory versus variational methods in the spectral study of carbon nanotubes Contemporary Mathematics 447, 45-55 101 22 Davies, J H (1998) Physics of low dimensional semiconductors Cambridge University Press 438pp P 130-142, P 397-410 23 Denschlag, R and R V Baltz (1999) Binding energy of biexciton in quantum wells Phys Stat Sol 215, No.1, 287-290 24 Dillenscheneider, R and J H Han (2008) Exciton formation in graphene bilayer Phys Rev B 78, No.4, 045401 25 Du, X., I Skachko, A Barker and E Y Andrei (2008) Approaching ballistic transport in suspended graphene Nat Nanotechnol 3, 491-495 26 Echtermeyer, T J., M C Lemme, J Bolten, M Baus, M Ramsteiner and H Kurz (2007) Graphene field-effect devices Eur Phys J Special Topics 148, 19-26 27 Einevoll, G T (1992) Confinement of excitons in quantum dots Phys Rev B, Vol 45, No 7, 3410-3417 28 Eisenstein, J P and A H MacDonald (2004) Bose–Einstein condensation of excitons in bilayer electron systems Nature, Vol 432, No 7018, 691-694 29 Erland, J., D Birkedal, V G Lyssenko and J M Hvam (1996) Radiative processes and dephasing in semiconductors J Opt Soc Am B 13, No 5, 966-966 30 Fang, X W and Z Wu (2003) The electron-hole pair in a single quantum dot and that in a vertically coupled quantum dot Commun Theor Phys., (Beijing, China) 40, 113-116 31 Ferraz, A and Nguyen Ai Viet (1995) Supersymmetry and electron-hole excitations in semiconductors Phys Rev B 51, No 16, 10548-10555 32 Filinov, A V., C Riva, F M Peeters, Y E Lozovik and M Bonitz (2004) Influence of well width fluctuations on the binding energy of excitons, charged excitons and biexcitons in GaAs-based quantum wells Phys Rev B 70, No 3, 035323 102 33 Friesen, M., R Joynt and M A Eriksson (2002) Pseudo-digital quantum bits App Phys Lett 81, 4619; (2004) Spin readout and initialization in a semiconductor quantum dot Phys Rev Lett 92, No 3, 037901 34 Friesen, M., P Rugheimer, D E Savage, M G Lagally, D W Van der Weide, R Joynt and M A Eriksson (2003) Practical design and simulation of silicon-based quantum dot qubits Phys Rev B 67, No 12, 121301 35 Geim, S K and K S Novoselov (2007) The rise of graphene Nature Matter 6, 183-191 36 Han, E Y., B O Zyilmaz, Y Zhang and P Kim (2007) Energy band-gap engineering of graphene nanoribbons Phys Rev Lett 98, No 20, 206805 37 Haug, H and S W Koch (2003) Quantum theory of the optical and electronic properties of semiconductors Frankfurt and Marburg 426pp P 165-193, P 387-396 38 Haynes, J R (1966) Experimental observation of the excitonic molecule Phys Rev Lett 17, No 16, N860-862 39 He, X F (1991) Excitons in anisotropic solids: The model of fractionaldimensional space Phys Rev B 43, No 3, 2063-2069 40 Heitler, W and F London (1927) Interaction of neutral atoms and homopolar binding in quantum mechanics Z Phys 44, No 6, 455-472 41 Hoang Ngoc Cam, Nguyen Van Hieu and Nguyen Ai Viet (1985) Excitons in direct band gap cubic semiconductors Annals of Phys 164, No 1, 172-188 42 Hoang Ngoc Cam (1997) Biexciton-biexciton interaction in semiconductors Phys Rev B 55, No 16, 10487-10497 43 Hylleras, E A and A Ore (1947) Binding energy of the positronium molecule Phys Rev 71, No 8, 493-496 44 Jian-jun, L., K Xiao-jun, W Cheng-wen and L Shu-shen (1998) Binding energy of biexcitons in two-dimensional semiconductors Chin Phys Lett 15, No 8, 588-590 103 45 Kammerlander, D., D Prezzi, G Goldoni, E Molinari and U Hohenester (2007) Biexciton stability in carbon nanotubes Phys Rev Lett 99, No 12, 126806 46 Kammerlander, D., D Prezzi, G Goldoni, E Molinari, U Hohenester (2008) Exact biexciton binding energy in carbon nanotubes using a quantum Monte Carlo approach Physica E 40, 1997-1999 47 Kawabata, S (2004) Quantum information processing and entanglement in solid state devices LANL preprint quant-ph/0410005 48 Kallin, C and B I Halperin (1984) Excitations from a filled Landau level in the two-dimensional electron gas Phys Rev B 30, No 10, 5655-5668; (1985) Many-body effects on the cyclotron resonance in a two-dimensional electron gas Phys Rev B 31, No 6, 3635-3647 49 Kittel, C (1991) Introduction to solid states physics John Wiley&Sons 50 Kruczynski, M M., E McCann and V I Fal’ko (2010) Electron–hole asymmetry and energy gaps in bilayer graphene Semiconduc Sci Tecnol 25, No 3, 033001 51 Lampert, M A (1958) Mobile and Immobile Effective-Mass-Particle Complexes in Nonmetallic Solids Phys Rev Lett 1, No 12, 450-453 52 Lefebvre, P., P Christol and H Mathieu (1993) Unified formulation of excitonic absorption spectra of semiconductor quantum wells, superlattices, and quantum wires Phys Rev B 48, No 23, 17308-17315 53 Lerner, I V and Y E Lozovik (1980) Mott exciton in a quasi-twodimensional semiconductor in a strong magnetic field Sov Phys JETP 51, 588 54 Lovett, B W., J H Reina, A Nazir and G A D Briggs (2003) Optical schemes for quantum computation in quantum dot molecules Phys Rev B 68, No 20, 205319 104 55 Lozovik, Y E and A M Ruvinsky (1997) Magnetoexcitons in coupled quantum wells Phys Lett A 227, 271-284; (1997) Magnetoexciton absorption in coupled quantum wells JETP 85, 979-988 56 Mathieu, H., P Lefebvre and P Christol (1992) Simple analytical method for calculating exciton binding energies in semiconductor quantum wells Phys Rev B 46, No 7, 4092-4101 57 McCann, E (2006) Asymmetry gap in the electronic band structure of bilayer graphene Phys Rev B 74, No 16, 161403 58 McCann, E., D S L Abergel and V I Fal’ko (2007) Electrons in bilayer graphene Solid State Commun 143, No 1&2, 110-115 59 Miller, R C., D A Kleinman, A C Gossard and O Munteanu (1982) Biexcitons in GaAs quantum wells Phys Rev B 25, No 10, 6545-6547 60 Miller, D A B (2000) Semiconductor optoelectronics devices Stanford University 61 Moriyama, S., Y Morita, E Watanabe, D Tsuya, S Uji, M Shimizu and K Ishibashi (2010) Fabrication of quantum-dot devices in graphene Sci Technol Adv Mater 11, No 5, 054601 62 Morozov, S V., K S Novoselov, M I Katsnelson, F Schedin, D C Elias, J A Jaszczak and A K Geim (2008) Giant intrinsic carrier mobilities in graphene and its bilayer Phys Rev Lett 100, No 1, 016602 63 Moskalenko, S A., M A Liberman, D W Snoke and V V Botan (2002) Polarizability, correlation energy, and dielectric liquid phase of Bose-Einstein condensate of two-dimensional excitons in a strong perpendicular magnetic field Phys Rev B 66, No 24, 245316 64 Nazir, A., B W Lovett, S D Barrett, J H Reina and G A D Briggs (2005) Anticrossings in Förster coupled quantum dots Phys Rev B 71, No 4, 045334 105 65 Neto, A H C., F Guinea, N M R Peres, K S Novoselov and A K Geim (2009) The electronic properties of graphene Rev Mod Phys 81, No 1, 109-162 66 Ngo Van Thanh and Nguyen Ai Viet (1998) Simple model for interface exciton with an electron - hole separation Modern Phys Lett B 12, 887-893 67 Ngo Van Thanh and Nguyen Ai Viet (2000) Simple model for interface exciton with a hole confined in a quantum well Int Journ Morden Phys B 14, No 25, 899-905 68 Ngo Van Thanh and Nguyen Ai Viet (2006) Effects of a strong magnetic field on interface exciton with a hole confined in a quantum well Int J Modern Phys B 20, No 20, 2921-2930 69 Ngo Van Thanh and Nguyen Ai Viet (2006) Theory of interface exciton with a hole confined in a quantum well Modern Phys Lett B 20, No 25&26, 1453-1460 70 Nguyen Ai Viet and J L Birman (1995) On the theory of interface exciton Solid State Commun 93, No 3, 219-223 71 Nguyen Ai Viet and Joseph L Birman (1995) Theory of the interface exciton in a strong magnetic field Phys Rev B 51, No 20, 14337-14340 72 Nguyen Ai Viet (2002) Excitons types I and II in semiconductor quantum dots Proc AISAMP 5, Nara, Japan, Oct 1-5 2002 73 Nguyen Duc Long and Nguyen Viet (2003) Ekimov Ansatz and binding energy of exciton type II quantum dots Comm Phys 13, No 3, 177-181 74 Nguyen Manh Cuong and Nguyen Ai Viet (2003) Binding energy of exciton in a semiconductor carbon nanotubes (tight-binding model) Proceedings of the 4th National Conference on Condensed Matter Physics Nui-coc, Thainguyen, Vietnam, November 5-7, 295 75 Nguyen Manh Cuong and Nguyen Ai Viet (2004) The binding energy of exciton in carbon nanotubes Communications in Physics 14, No 4, 197-201 106 76 Nguyen Thi Van Oanh and Nguyen Ai Viet (2000) Quantum confinement theory for exciton in direct gap nanostructures Int Journ Morden Phys B 14, No 15, 1559-1566 77 Nomura, K and A H MacDonald (2006) Quantum Hall ferromagnetism in graphene Phys Rev Lett 96, No 25, 256602 78 Novoselov, K S., A K Geim, S V Morozov, D Jiang, M I Katsnelson, I V Grigorieva, S V Dubonos and A A Firsov (2005) Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene Nature (London) 438, 197-200 79 Novoselov, K S., E McCann, S V Morozov, V I Fal'ko, M I Katsnelson, U Zeitler, D Jiang, F Schedin and A K Geim(2006) Unconventional quantum Hall effect and Berry’s phase of 2π in bilayer graphene Nat Phys 2, 177-180 80 Olivares-Robles, M A and S E Ulloa (2001) Polarized excitons in strong magnetic fields Interaction potential between dynamic dipoles Phys Rev B 64, No 11, 115302 81 Paquet, D., T M Rice and K Ueda (1985) Two-dimensional electron-hole fluid in a strong perpendicular magnetic field: Exciton Bose condensate or maximum density two-dimensional droplet Phys Rev B 32, No 8, 52085221 82 Pedersen, T G (2003) Variational approach to excitons in carbon nanotubes Phys Rev B 67, No 7, 073401 83 Pedersen, T G., K Pedersen, H D Cornean and P Duclos (2005) Stability and signatures of biexcitons in carbon nanotubes Nano Lett 5, No 2, 291294 84 Phan Văn Nhâm and Holger Fehske (2012) Coulomb interaction effects in graphene bilayers: electron–hole pairing and plasmaron formation New J Phys 14, 075007 85 Ponomarev, I V., L I Deych, V A Shuvayev and A A Lisyansky (2005) Self-consistent approach for calculations of exciton binding energy in quantum wells Physica E 25, 539-553 107 86 Sidor, Y (2007) Theoretical study of excitons in semiconductor quantum wires and related systems PhD Thesis in Physics University Antwerpen Belgium 160pp, P 15-17, P 45-64 87 Singh, J (1998) On the validity of Haynes rule for the binding of excitonic complexes in low dimensions Phys Sol Stat 40, No 5, 728-730 88 Singh, J., D Birkedal, V G Lyssenko and J M Hvam (1996) Binding energy of two-dimensional biexcitons Phys Rev B 53, No 23, 15909-15913 89 Singh, J and H E Ruda (2006) Concept of excitons John Wiley&Sons DOI: 10.1002/0470021942.ch4 90 Snoke, D W (2002) Spontaneous bose coherence of excitons and polaritons Science, Vol 298, No 5597, 1368-1372 91 Takagahara, T (1989) Biexciton states in semiconductor quantum dots and their nonlinear optical properties Phys Rev B 39, No 14, 10206-10231 92 Takagahara, T and K Takeda (1992) Theory of the quantum confinement effect on excitons in quantumdots of indirect-gap materials Phys Rev B 46, No 23, 15578-15581 93 Timofeev, V B and A V Gorbunov (2007) Collective state of the Bose gas of interacting dipolar excitons J Appl Phys 101, No 8, 081708 94 Toke, C., P E Lammert, V H Crespi and J K Jain (2006) Fractional quantum Hall effect in graphene Phys Rev B 74, No 23, 235417 95 Tomasulo, A and M V Ramakrishna (1996) Quantum confinement effects in semiconductor clusters II J Chem Phys 105, No 9, 3612-3626 96 To Thi Thao and Nguyen Ai Viet (2004) Binding energy of exciton in quantum dots with the central-cell correction depending on the dot size Communications in Physics 14, No 2, 95-99 97 Tran Thi Thanh Van and Nguyen Ai Viet (2004) On the model of a spin quantum computer with a coupled semiconductor quantum dots Proc Inter Conf APPC 9th, Hanoi, Vietnam, October 25-31 2004, 437 108 98 Tran Thi Thanh Van and Nguyen Ai Viet (2004) Spin quantum computer with coupled semiconductor quantum dots in a controllable magnetic field Communications in Physics Supplements 2004 Proceedings of 29th National Conference on Theoretical Physics Ho-Chi-Minh city, Vietnam, August 1618 2004 23-28 99 Tran Thi Thanh Van, Vo Thi Hoa, Nguyen Thi Thanh Hang and Nguyen Ai Viet (2006) Optical quantum computer from excitons in coupled spherical quantum dots Comm Phys., Suppl., 50-55 100 Tran Thi Thanh Van, Vo Thi Hoa, Nguyen Phu Duc, Ngo Van Thanh, and Nguyen Ai Viet (2007) Optical schemes for quantum computation in quantum dot molecule with different dot sizes Comm Phys., Suppl 17, 97102 101 Tran Thi Thanh Van , Vo Thi Hoa, Nguyen Phu Duc, Ngo Van Thanh and Nguyen Ai Viet (2008) Morse effective potential for interaction between two excitons in semiconductor Comm Phys 18, No.3, 136-140 102 Tran Thuy Men and Nguyen Ai Viet (2002) On the dot size dependence of binding energy for exciton type II Comm Phys 12, 61 103 Vo Thi Hoa, To Thi Thao, Nguyen Van Thanh and Nguyen Ai Viet (2012) Exciton type in graphene bilayer Photonics Global Conference (PGC) Singapore, 13-16 Dec 2012 IEEE Conference Publications Print ISBN: 9781-4673-2513-4, DOI 10.1109/PGC.2012.6458080 104 Vo Thi Hoa, Chu Thuy Anh, Nguyen Tri Lân and Nguyen Ai Viet (2012) Magnetobiexciton in three layers graphene and its effects on graphene optical properties Photonics Global Conference (PGC) Singapore 13-16 Dec 2012 IEEE Conference Publications Print ISBN: 978-1-4673-2513-4, DOI 10.1109/PGC.2012.6458006 105 Wehner, R K (1969) On the excitonic molecule Solid State Commun 7, No 5, 457-458 109 106 Wimmer, M., S V Nair and J Shumway (2006) Biexciton recombination rates in self-assembled quantum dots Phys Rev B 73, No 16, 165305 107 Yang, L., J Deslippe, Cheol-Hwan Park, M L Cohen and S G Louie (2009) Excitonic effects on the optical response of graphene and bilayer graphene Phys Rev Lett 103, No 18, 186802 108 Yoffee, A D (2001) Semiconductor quantum dots and related systems: electronic, optical, luminescence and related properties of low dimensional systems Advances in Physics, Vol 50, No 1, 1-208 109 Yoshioka, D and A H MacDonald (1990) Double quantum well electronhole systems in strong magnetic fields J Phys Soc Jpn 59, 4211-4214 110 Zeghbroeck, B V (2011) Principles of semiconductor devices Colarado University 111 Zhang, Y B., Y W Tan, H L Stormer and P Kim (2005) Experimental observation of the quantum Hall effect and Berry's phase in graphene Nature (London) 438, 201-204 112 Zhang, Y B., T T Tang, C Girit, Z Hao, M C Martin, A Zettl, M F Crommie, Y R Shen and F Wang (2009) Direct observation of a widely tunable bandgap in bilayer graphene Nature (London) 459, 820-823 113 Zhou, S Y (2007) Substrate-induced bandgap opening in epitaxial graphene Nature Matter 6, 770-775 114 http://vi.wikipedia.org/wiki/Kh%E1%BB%91i_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_ hi%E1%BB%87u_d%E1%BB%A5ng 115 http://ece.colorado.edu/~bart/book 116 http://en.wikipedia.org/wiki/Biexciton 117 http://physicsworld.com/cws/article/news/18020/1/excitons 118 http://www.xaluan.com/modules.php?name=News&file=article&sid=215479 119 http://physics.aps.org/articles/v1/35 120 http://www.nature.com/nphys/journal/v7/n8/fig_tab/nphys2032_ft.html 121 http://www.nature.com/nphys/journal/v7/n8/fig_tab/nphys2032_F1.html 110 ... cứu biexciton loại [42, 64] Đó lý chọn đề tài nghiên cứu: ? ?Lý thuyết exciton biexciton loại hai hệ hai chấm lượng tử lớp kép graphene? ?? II MỤC ĐÍCH CỦA LUẬN ÁN Nghiên cứu lượng số thông số vật lý. .. graphene cấu trúc vùng lượng hệ lớp graphene, đề xuất mơ hình exciton loại lớp kép graphene mơ hình biexciton loại hệ lớp tam graphene, nghiên cứu lượng exciton loại biexciton loại mơ hình Phần kết... khác exciton loại biexciton loại hệ hai chấm lượng tử lớp graphene Từ đó, xem xét số trình vật lý có tham gia exciton loại biexciton loại 2, khả ứng dụng mơ hình chế tạo máy tính lượng tử quang,