TỔNG HỢP OXY TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (2015-2016) (PHẦN 4 – TỪ CÂU 201 ĐẾN 250)
TỔNG HỢP OXY TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (2015-2016) (PHẦN – TỪ CÂU 201 ĐẾN 250) NGUYỄN THÀNH HIỂN Câu 201 (Nguyễn Thành Hiển) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD với góc đỉnh A nhọn Trên tia AB CB lấy điểm H (11;5) K (6; 6) tương ứng cho CH BC ; AK AB Điểm M (3;3) thuộc AD khoảng cách từ A xuống đường thẳng BC Tìm toạ độ đỉnh A, B, C, D biết D có tung độ số âm Đáp số : A(5;-1); B(10;4); C(12;3); D(7;-2) Câu 202 (HSG-Nam-Định -2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BD Gọi H, K hình chiếu A BD CD Biết A 4;6 , phương trình HK : 3x y , điểm C thuộc đường thẳng d1 : x y , điểm B thuộc đường thẳng d : x y điểm K có hồnh độ nhỏ Tìm tọa độ điểm B, C, D Đáp số : B(6;2), C(4;-2), D(-4;2) Câu 203 (Báo Dân Trí - 2016) ) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có góc ABC nhọn, đỉnh A( 1; 0) Gọi H, E, F hình chiếu vng góc A đường thẳng BD, BC, CD Phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác EFH C : x y x y Tìm tọa độ đỉnh B, C, D biết E có hồnh độ ngun, C thuộc đường thẳng x y có hoành độ dương Đáp số : Câu 204 (THPT – Nguyễn Quang Diêu – lần - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vng A Gọi H hình chiếu vng góc A BC , điểm 1 M 2; 1 , N trung điểm HB HC ; điểm K ; trực tâm tam giác 2 AMN Tìm tọa độ điểm C , biết điểm A có tung độ âm thuộc đường thẳng d : x 2y Đáp số : C(4;-3) Câu 205 (THPT – Sông Lô - 2016) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tính diện tích tam giác ABC biết hai điểm H(5;5), I(5;4) trực tâm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là: x y Đáp số : S=6 (đvdt) Nguy ễn Thành Hi ển Tr ang Câu 206 (THPT – Lê Lợi - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A Gọi K điểm đối xứng A qua C Đường thẳng qua K vng góc với BC cắt BC E cắt AB N (1;3) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết góc AEB 450 , phương trình đường thẳng BK x y 15 điểm B có hồnh độ lớn Đáp số : A(1;2), B(5;0), C(2;4) Câu 207 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BD Đỉnh B thuộc đường thẳng có phương trình x y Các điểm E F hình chiếu vng góc D B lên AC Tìm tọa độ đỉnh B, D biết CE A 4;3 , C 0; 5 Đáp số : B 5;0 , D 5;0 Câu 208 (THPT – Lương Tài – Bắc Ninh – Lần - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy AB CD Biết diện tích hình thang 14, đỉnh A 1;1 trung điểm cạnh BC H ;0 Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hồnh độ dương D nằm đường thẳng d : x y Đáp số : AB : x y Câu 209 (Nguyễn Đại Dương) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông A 3 ngoại tiếp đường tròn tâm I Điểm D đối xứng với B qua CI, DI cắt AB E 0, điểm 2 3 F , chân đường phân giác kẻ từ đỉnh B Tìm tọa độ đỉnh C biết C thuộc đường 2 thẳng d : x y yI Đáp số : C(4;2) Câu 210 (Nguyễn Đại Dương) Trong mặt phẳng Oxy, cho cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm I Phân giác góc A có phương trình 3x y , đường cao kẻ từ đỉnh A có phương trình x Viết phương trình đường thẳng BC biết I thuộc đường thẳng d : x y BC Đáp số : y+3=0;y-3=0 Câu 211 (Nguyễn Đại Dương) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có N trung điểm AB Đường thẳng qua N song song BC cắt phân giác góc B E 4,1 , đường Nguy ễn Thành Hi ển Tr ang thẳng qua N vng góc AE có phương trình x y Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB biết điểm M 2, 3 thuộc cạnh BC Đáp số : x=0 Câu 212 (Nguyễn Đại Dương) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông A, D chân đường phân giác góc A Gọi E giao điểm phân giác góc ADB cạnh AB, F giao điểm phân giác góc ADC cạnh AC Xác định tọa điểm A biết E 0,1 , F 1,4 điểm M 5,6 nằm cạnh BC Đáp số : A(-1;2) Câu 213 (Nguyễn Đại Dương) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vng A có H chân đường cao hạ từ A Gọi D điểm đối xứng với H qua A, điểm E 4, 1 trung điểm AH Biết C 7, 2 điểm F 0,2 thuộc đường thẳng BD Xác định tọa độ đỉnh A Đáp số : A(3;1); A(2;-2) Câu 214 (Phạm Hùng) Cho tam giác vng ABC có AB = AC nội tiếp đường tròn (C) Trên cạnh AC lấy điểm D, BD cắt đtròn E, CE cắt AB F Tìm toạ độ B biết D(9/2;1/2), phương trình AE: 3x+4y -13=0 BD = , tia EF qua K(4;6) điểm B có tung độ âm Đáp số : Câu 215 (Phan Phước Bảo) Cho tam giác nhọn ABC có AC 41, K 5;3 trung điểm 47 cạnh BC H hình chiếu B AK Trên tia đối tia AK lấy M ; cho 5 AM 2HK Biết B có tọa độ nguyên nằm d : x y Tìm toạ độ đỉnh A, B, C Đáp số : A(3;7); B(2;3); C(8;3) Câu 216 (Trần Thông) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân đỉnh A nội 16 250 16 tiếp đường tròn x y Gọi D 4,5 trung điểm AB, E 6; trọng 3 3 tâm tam giác ADC Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết điểm C có tung độ âm Đáp số : A(7;9); B(1;1); C(…) Câu 217 (THPT – Trần Quang Khải) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A Gọi K điểm đối xứng A qua C Đường thẳng qua K vng góc với BC cắt BC E cắt AB N (1;3) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết AEB 450 , BK : x y 15 điểm B có hồnh độ lớn Nguy ễn Thành Hi ển Tr ang Đáp số : A(1;2); B(5;0); C(2;4) Câu 218 (THPT – Chuyên Lê Q Đơn – Bình Định – Lần 1-2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình thang cân Oxy trình đường thẳng thẳng AC AB qua điểm x y 3 , M 3;8 ABCD có hai đáy AB phương trình đường thẳng Tìm tọa độ điểm C với CD BD CD AB Biết phương x 3y 13 đường Đáp số : Câu 219 (THPT – Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định – Lần 2-2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy thẳng có phương trình CM , cho hình vng ABCD có cạnh 3x y 11 độ đỉnh hình vng, biết A D Điểm D Gọi M trung điểm AB , x y 19 thuộc đường thẳng đường Tìm tọa có hồnh độ âm Đáp số : Câu 220 (THPT – Chun Lê Q Đơn – Bình Định – Lần 3-2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác Oxy giác qua đỉnh : 5x y , điểm định tọa độ điểm A ABC vuông tam giác M 3;6 A, HAC có thuộc đường thẳng AH đường cao phương trình phân x 2y AB Biết điểm P 0;5 B thuộc đường thẳng thuộc đường thẳng BC Xác A Đáp số : Câu 221 (Nguyễn Hữu Hiếu) Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Gọi K trung điểm cạnh DC, E hình chiếu C AK Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD 1 5 3 biết I ;0 , E ; , điểm B có hồnh độ dương AB BC 2 2 2 Đáp số : A 2;0 , B 2;2 , D 1; 2 , C 3;0 Câu 222 (Huỳnh Đức Khánh) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ABCD có đỉnh C 3; 2 giác vng cân ADN Oxy , cho hình bình hành Bên ngồi hình bình hành vẽ tam giác vng cân A Giả sử M 2;7 N 2;4 ABM A tam Xác định tọa độ đỉnh cịn lại hình bình hành Đáp số : Câu 223 (Nguyễn Đại Dương) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông A, D chân đường phân giác góc A Gọi E giao điểm phân giác góc ADB cạnh AB, F giao điểm phân giác góc ADC cạnh AC Điểm I giao điểm EF 2 1 AD, H hình chiếu vng góc I lên BC Xác định tọa độ đỉnh A biết H , , phương 5 trình ED : x y điểm E có tung độ Nguy ễn Thành Hi ển Tr ang Đáp số : A(-2;1) Câu 224 (Nguyễn Minh Tiến) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn C có phương trình đường thẳng AB : 3x y Các tiếp tuyến đường tròn C A B cắt M , đường thẳng qua M song song với BC cắt đường tròn D 0;1 E cho D nằm M E , cắt cạnh AC K 4;1 Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC biết đỉnh A có tung độ dương Đáp số : A 2; 3 , B0; 3 , C 8; 3 Câu 225 (Nguyễn Minh Tiến) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE CF Đường trịn đường kính AB cắt đường cao CF điểm N 3; 1 , đường tròn đường kính AC cắt đường cao BE điểm M 1; 1 , phương trình đường thẳng AB : x y 23 Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC 69 Đáp số : A 1; 4 , B7; 5 , C 11 ; 43 11 Câu 226 (Nguyễn Văn Hoàng) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC 5 vuông cân A Trên cạnh BC lấy điểm P ; Gọi D, E hình chiếu vng góc 2 P AB AC Tìm tọa độ A, B, C biết DE :12 x 24 y 75 BC = 10 điểm A có hoành độ nhỏ Đáp số : A(0;5), B( 5;0), C (5; 0) Câu 227 (Nguyễn Văn Hoàng) Cho hình chữ nhật ABCD có 4AB = 3BC Gọi E(0; 2) 9 2 chân đường phân giác góc ABD Điểm H hình chiếu A BD Gọi K ; 5 5 chân đường phân giác góc A tam giác HAD Tìm tọa độ điểm A, B, C biết D có hồnh độ dương Đáp số : A(3; 2) , B(3; 4) C(5; 4) Câu 228 (Hứa Lâm Phong) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn tâm I điểm C nằm ngồi đường tròn I Từ C, kẻ hai tiếp tuyến AC,BC I ( A, B hai tiếp điểm) Đường tròn I cắt đoạn IC D , E điểm thuộc đường AD Giả sử A ; 12 , D 12 ; , E 16 ; Tìm tọa độ điểm B viết phương trình đường trịn nội tiếp tam giác ABC Đáp số : Nguy ễn Thành Hi ển Tr ang Câu 229 (Nhóm Tốn) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AC AB CAM Gọi E , M (1;9 / 2) trung điểm cạnh BC, điểm D thuộc cạnh BC cho BAD trung điểm AC, đường thẳng DE có phương trình x 11 y 44 B thuộc d : x y Tìm A, B, C biết hoành độ điểm A số nguyên Đáp số : Câu 230 (Sở - GD-ĐT – Hà Nội) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, gọi H (5;5) hình chiếu vng góc đỉnh A cạnh BC, đường phân giác góc A tam giác ABC nằm đường thẳng x y 20 Đường thẳng chứa trung tuyến AM tam giác ABC qua điểm K (10;5) Tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC biết điểm B có tung độ dương Đáp số : Câu 231 (Nguyễn Minh Tiến) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vng ABCD có tâm I Điểm M cạnh AB cho AB AM , đường thẳng qua D vng góc với IM 15 5 cắt đường thẳng AC điểm E ; điểm F 4; 3 giao điểm đường thẳng IM 4 4 CD Xác định tọa độ đỉnh hình vng ABCD biết đỉnh C có hồnh độ ngun Đáp số : A(3;-1); B(3;4); C(6;-2); D(0;-5) Câu 232 (Phan Phước Bảo) Cho ABC có góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O có phương trình x y 25 Tiếp tuyến B C đường tròn cắt D cho 2 OD Từ D kẻ đường thẳng song song với AB,đường cắt đường tròn E F,cắt AC I 1; 2 (với E nằm cung nhỏ BC) Tìm tọa độ đỉnh tam giác, biết x Đáp số : A 5;0 B (4; 3); C (3; 4) ; D 7;1 D Câu 233 (Phan Phước Bảo) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O 3 1 13 Gọi M d : x y điểm cung nhỏ AC Gọi E ; F ; 5 5 5 chân đường vng góc kẻ từ M đến BC AC Biết P 4; trung điểm AB Tìm tọa độ đỉnh tam giác Đáp số : A(1;5) B 7;3 C 1; 1 Câu 234.(Nhóm Tốn) Cho tam giác ABC cân B, có phương trình đường cao BD:2x+y+2=0, cạnh BC lấy điểm M,N cho 3BM=BC, 3NC=BC, H, K hình chiếu vng góc C lên AM, AN.Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết H(5;0), K( 27 ; ) C có hồnh độ dương 61 61 Nguy ễn Thành Hi ển Tr ang Đáp số : A(-4;-9), B(-3;4), C(8;-3) Câu 235 (Nguyễn Phương Nguyên) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC, M,N trung điểm AB CD G( 4 4 ; ) trọng tâm tam giác AMN Trên đoạn BN, lấy K 3 BN K(3;-1) Tìm tâm I hình chữ nhật ABCD, biết hồnh độ điểm M cho BK = nguyên Đáp số : I(0;-2) Câu 236 (Phan Phước Bảo) Cho tam giác nhọn ABC khơng cân nội tiếp đường trịn (O), có H 1;3 hình chiếu A cạnh BC tâm đường tròn nội tiếp I Đường thẳng AI cắt lại đường tròn (O) điểm thứ hai M Gọi A' điểm đối xứng với A qua O Đường thẳng MA' cắt đường thẳng AH, BC theo thứ tự N 1; 3 K 7; 3 Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác HIK Đáp số : (C) : ( x 3) (y 3)2 16 Câu 237 (THPT – Đồng Gia - 2016) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân A(0; 15 11 8), M trung điểm cạnh BC Gọi H hình chiếu M AC, E ; trung 4 điểm MH Tìm toạ độ hai điểm B C biết đường thẳng BH qua N(8; 6) điểm H nằm đường thẳng x + 3y – 15 = Đáp số : B(1; 1) ;C(5; 3) Câu 238 (Sở - GD-ĐT- Tỉnh Quảng Nam-2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H, phương trình đường thẳng AH 3x y , trung điểm cạnh BC M(3 ; 0) Gọi E F chân đường cao hạ từ B C đến AC AB, phương trình đường thẳng EF x 3y Tìm tọa độ điểm A, biết A có hồnh độ dương Đáp số : A(1 2; 2) Câu 239 (THPT – Nam Duyên Hà - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn (C): ( x 1) ( y 1)2 20 Biết AC BD điểm B thuộc đường thẳng d: x y Viết phương trình cạnh AB hình thoi ABCD biết điểm B có hồnh độ dương Đáp số : 2x+11y-41=0;2x+y-11=0 Câu 240 (THPT – Nguyễn Huệ - TT-Huế - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) tâm I Đường cao tam giác ABC kẻ từ A cắt (C) Nguy ễn Thành Hi ển Tr ang điểm thứ hai K (11 / 5; 18 / 5) Gọi D (4; 3) điểm đối xứng A qua I N (6; / 3) điểm thuộc BC Đỉnh B nằm đường thẳng x y Tìm A, B, C Đáp số : Câu 241 (THPT – Trần Phú – Đà Nẵng - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có đỉnh A thuộc đường thẳng x y Gọi M, N điểm thuộc cạnh BC CD cho BM CN BC Giả sử I (3 / 2;3 / 2) trung điểm đoạn AN, K ( 13 / 5; 4 / 5) giao điểm AM BN Xác định toạ độ đỉnh A, B, C, D biết A có hồnh độ dương Đáp số : Câu 242 (THPT – Hoà Vang – Đà Nẵng - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân B, nội tiếp đường tròn (C) : x y x y 12 I tâm (C) Đường thẳng BI cắt (C) M (6;0) Đường cao kẻ từ C cắt đường tròn (C) N (94 / 25; 42 / 25) Tìm toạ độ điểm A, B, C, biết điểm A có hồnh độ dương Đáp số : Câu 243.(THPT – Minh Châu – lần -2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BD Đỉnh B thuộc đường thẳng có phương trình x y Các điểm E F hình chiếu vng góc D B lên AC Tìm tọa độ đỉnh B, D biết CE A 4;3 , C 0; 5 Đáp số : B 5;0 , D 5;0 Câu 244 (Sở - GD-ĐT – Yên Bái - 2016) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh D(-3;1), đỉnh B thuộc đường thẳng d : x y Gọi E giao điểm thứ hai đường tròn tâm C bán kinh CA với đường thẳng AB ( E A ) Hình chiếu vng góc A đường thẳng CE N 6; 2 Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Đáp số : Câu 245 (THPT – Quỳnh Lưu – lần 1-2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường trịn nội tiếp tiếp xúc với cạnh BC,CA,AB điểm D,E,F Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết D(3;1), trung điểm BC M(4;2), phương trình EF: 3x-y-2=0 B có hồnh độ bé Đáp số : A(-1;3),B(2;0),C(6;4) Câu 246 (Sở - GD – ĐT – Hà Tĩnh - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A, điểm M, N chân đường cao hạ từ A C Trên tia đối tia AM lấy điểm E cho AE AC Biết tam giác ABC có diện tích , đường Nguy ễn Thành Hi ển Tr ang thẳng CN có phương trình y , điểm E (1; 7) , điểm C có hồnh độ dương điểm A có toạ độ số nguyên Tìm toạ độ điểm A, B,C Đáp số : Câu 247 (THPT – Nguyễn Khuyến - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có B C thuộc trục tung, phương trình đường chéo AC x y 16 Xác định toạ độ đỉnh A, B, C, D biết bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Đáp số : Câu 248 (THPT-Minh Châu – lần 2-2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A nội tiếp đường trịn (T) có phương trình: x y 6x 2y Gọi H hình chiếu A BC Đường trịn đường kính AH cắt AB, AC M, N Tìm tọa độ điểm A viết phương trình cạnh BC, biết đường thẳng MN có phương trình: 20x 10y điểm H có hồnh độ nhỏ tung độ Đáp số : 2x y Câu 249 (THPT – Nguyễn Thị Minh Khai - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vng B C có AB >CD CD = BC Đường trịn đường kính AB có phương trình x2 + y2 – 4x – = cắt cạnh AD hình thang điểm thứ hai N Gọi M hình chiếu vng góc D đường thẳng AB Biết điểm N có tung độ dương đường thẳng MN có phương trình 3x + y – = 0, tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D hình thang ABCD Đáp số : Câu 250 (Sở GD-ĐT – Thanh Hoá - 2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình = 600 Điểm đối xứng với A qua B bình hành ABCD có tâm I( 2;5 ), BC = 2AB, góc BAD E ( 2;9) Tìm tọa độ đỉnh hình bình hành ABCD biết A có hồnh độ âm Đáp số : A(2;1), B (2;5) , C (4 2;9), D(4 2;5) Nguy ễn Thành Hi ển Tr ang HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 202 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD Gọi H, K hình chiếu A BD CD Biết A(4;6) , phương trình HK: 3x y , điểm C thuộc đường thẳng d1 : x y , điểm B thuộc đường thẳng d : x y điểm K có hồnh độ nhỏ Tìm tọa độ điểm B, C, D A B D H E K C +) Gọi E AC HK HKC Tứ giác AHKD nội tiếp HAD Tứ giác ABCD nội tiếp ABC ACD Tam giác ABD vuông A ABD HAD Vậy HKC ACD hay tam giác ECK cân E Vì tam giác ACK vng K nên E trung điểm AC +) Ta có: C d1 C (c; c ) E ( c 8c ; ) 2 Vì E HK nên tìm c C (4; 2) +) K HK : 3x y nên gọi K (4t ;3t 1) HK AK (4t 4;3t 7); CK (4t 4;3t 1) t +) Ta có: AK CK AK CK 25t 50t Vì hồnh độ điểm K nhỏ nên t Nguy ễn Thành Hi ển Tr ang 10