Luận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dày

Luận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dàyLuận văn thạc sĩ: Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dày

Lời cam đoan Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu cá nhân tơi hướng dẫn tập thể giáo viên hướng dẫn nhà khoa học Các tài liệu tham khảo trích dẫn đầy đủ Kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Hà Nội, ngày 08 tháng 06 năm 2018 Tập thể hướng dẫn PGS.TS Hoàng Minh Sơn Tác giả TS Nguyễn Văn Hòa Nguyễn Việt Dũng Lời cảm ơn Trong trình làm luận án với đề tài “Phương pháp mơ hình hóa điều khiển trường nhiệt độ vật nung dày”, hướng dẫn, tổ chức tập thể cán hướng dẫn PGS.TS Hồng Minh Sơn TS Nguyễn Văn Hịa, tơi nhận nhiều góp ý chun môn ủng hộ Thầy hướng dẫn, người gắn liền với hoạt động khoa học tác giả Tôi xin gửi tới họ lời cảm ơn sâu sắc Tôi xin bày tỏ lịng cảm ơn đến thầy cơ, đồng nghiệp, Bộ môn Điều khiển Tự động, Đại học Bách khoa Hà Nội, nơi tự hào vinh dự thành viên đó, tâm huyết, hướng dẫn tận tình, tin tưởng, quan tâm, giúp đỡ tạo điều kiện cho tơi hồn thành luận án suốt thời gian qua Tôi xin chân thành cảm ơn Viện Điện, Viện đào tạo sau đại học Phòng ban Trường ĐHBK Hà Nội, tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình thực đề tài luận án Sau cùng, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến người thân u gia đình tơi, bố mẹ, vợ, họ hàng hai bên nội, ngoại quan tâm, động viên, ủng hộ mặt Sự giúp đỡ gia đình giúp tơi vượt qua khó khăn để hồn thành luận án Tác giả luận án Mục lục Các ký hiệu sử dụng Bảng ký hiệu viết tắt 12 Bảng danh mục hình vẽ 13 MỞ ĐẦU 16 Tính cấp thiết đề tài Mục đích nhiệm vụ đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu luận án Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa lý luận thực tiễn Bố cục luận án 16 17 18 18 19 19 CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN Q TRÌNH NUNG 21 1.1 Bài tốn q trình nung 21 1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu nước 22 1.3 Vấn đề đặt luận án 24 CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MƠ HÌNH Q TRÌNH TRUYỀN NHIỆT TRONG VẬT NUNG 28 2.1 Tổng quan mơ hình truyền nhiệt vật nung 28 2.1.1 Mơ hình lý thuyết 2.1.1.1 Mơ hình chiều 2.1.1.2 Mơ hình hai chiều 2.1.1.3 Mơ hình ba chiều 2.1.2 Những phương pháp số để tìm nghiệm gần cho mơ hình lý thuyết 2.1.2.1 Phương pháp sai phân hữu hạn (FDM) 2.1.2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) 2.1.2.3 Phương pháp thể tích hữu hạn (FVM) 2.1.3 Mơ hình hóa thực nghiệm 2.1.3.1 Chia vật nung thành lớp đẳng nhiệt 2.1.3.2 Nhận dạng tham số lớp mô hình đẳng nhiệt 29 29 31 33 34 34 37 41 43 44 45 Xây dựng mơ hình truyền nhiệt bên vật nung 47 2.2 2.3 2.2.1 Kết hợp suy luận mờ công thức tách biến Galerkin để mơ hình hóa q trình truyền nhiệt vật nung dày 2.2.1.1 Mơ hình tách biến Galerkin phương trình truyền nhiệt 2.2.1.2 Mơ hình Galerkin-Mờ 47 48 50 Đánh giá chất lượng mơ hình Galerkin-Mờ mơ tả trường nhiệt độ vật nung dày sở so sánh với mơ hình thực nghiệm mơ 52 2.3.1 2.3.2 2.3.3 Mơ hình lớp đẳng nhiệt dạng lưới sai phân Mơ hình đẳng nhiệt cân lượng Đánh giá chất lượng mơ hình Galerkin-Mờ sở so sánh với mơ hình thực nghiệm 2.3.4 Đánh giá chất lượng mơ hình Galerkin-Mờ sở so sánh với mơ hình vật lý xây dựng công cụ Simscape 2.3.4.1 Giới thiệu công cụ mô Simscape 2.3.4.2 Xây dựng mơ hình vật lý vật nung dày lị nung 2.3.4.3 So sánh mơ hình vật lý Simscape với mơ hình GalerkinMờ 2.4 Kết luận 53 53 54 57 57 58 60 62 CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH NUNG VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR CÓ RÀNG BUỘC TRƯỢT DỌC TRÊN TRỤC THỜI GIAN 64 3.1 Tổng quan phương pháp điều khiển 64 3.1.1 Phương pháp điều khiển hở 3.1.2 Các phương pháp điều khiển vịng kín 65 66 Đề xuất cấu trúc điều khiển 69 3.2.1 Điều khiển mơ hình nội 3.2.2 Phân tích khả điều khiển phản hồi giá trị trạng thái quan sát điều khiển mơ hình nội 3.2.2.1 Cơng cụ hỗ trợ: Khơng gian Sobolev 3.2.2.2 Tính well posed phương trình truyền nhiệt 3.2.3 Các phương pháp giải tích tìm nghiệm phương trình truyền nhiệt 3.2.3.1 Tìm nghiệm phương trình truyền nhiệt nhờ tách biến 3.2.3.2 Mơ hình tách biến Galerkin phương pháp Ritz-Galerkin để tìm nghiệm phương trình PDE bậc hai 71 3.2 3.3 Đề xuất giải pháp sử dụng điều khiển LQR có tham số biến đổi trượt dọc trục thời gian 3.3.1 Xây dựng điều khiển 3.3.1.1 Tư tưởng thiết kế 3.3.1.2 Xác định mô hình tuyến tính tiền định trượt dọc trục thời gian 3.3.1.3 Ước lượng nhiễu thành phần bất định 3.3.1.4 Thiết kế điều khiển LQR có tham số biến đổi theo thời gian 72 73 75 76 77 78 80 81 81 83 84 86 3.3.1.5 Bổ sung khả đáp ứng điều kiện ràng buộc cho điều khiển 3.3.1.6 Thuật toán điều khiển 3.3.2 Đánh giá chất lượng điều khiển 3.3.2.1 Kiểm tra tính ổn định tiệm cận hệ sample data thu lý thuyết 3.3.2.2 Kiểm tra chất lượng ổn định tiệm cận thông qua mô 3.4 3.5 88 88 92 92 95 Cơng cụ mơ hệ “LỊ NUNG - VẬT NUNG” 101 3.4.1 Cài đặt thuật toán điều khiển LQR đề xuất 3.4.1.1 Khả xử lý sai lệch mơ hình - đối tượng điều khiển 3.4.2 Kết mô kiểm chứng, so sánh 101 101 102 Kết luận 110 Kết luận kiến nghị 113 Những vấn đề giải Những vấn đề tồn 113 113 Phụ lục chương trình 115 Mơ hình Galerkin-Mờ đề xuất Bảng thơng số dùng mô mục 2.3.3 2.3.4 Bộ điều khiển theo thuật tốn hình 3.7 Cơng cụ Simscape MatLab 115 115 117 119 Các cơng trình công bố 124 Tài liệu tham khảo 125 Các ký hiệu sử dụng Ký hiệu Ý nghĩa toán học/vật lý Đơn vị m s a Hệ số dẫn nhiệt độ , j aij Các tham số mơ hình đẳng nhiệt (-) (2.43) (-) Hệ số phương trình PDE parabolic (3.11) a (u ,i ) Ánh xạ song tuyến (3.25)  Ma trận thành phần vô hướng không (-) gian Sobolev (3.24) (-) Ma trận mơ hình song tuyến (3.26) A(x , y ) (-) Ak Ma trận trạng thái mơ hình LTI (3.27) (-) thời điểm [tk , tk 1 ) b Vetor biểu diễn tích vơ hướng i ,  (V , t ) (-) không gian Sobolev theo phương pháp Galerkin (3.23) c Nhiệt dung riêng vật nung ci , i  1, 2,3 Các giá trị nhiệt dung riêng trung bình vật (kg  K )  nung theo không gian Các hệ số dùng biểu diễn tổ hợp tuyến (-) tính nghiệm phương trình PDE (3.11) theo phương pháp Galerkin Vector biểu diễn theo hệ số (-) c j , j  1, 2,  , n phương trình (3.23) c j , j  1, 2,  , n T c  c1 ,c2 ,c3 , ,cn   D d (t ) e (tk , i ) f fi Fk g Ma trận tích lũy tồn cục phương trình vi phân đại số (2.35) Đạo hàm bậc  không gian Sobolev Nhiễu đầu vào mơ hình trạng thái (2.30) Sai lệch mơ hình đẳng nhiệt thứ i thời điểm tk giá trị đo Véc tơ lượng nhiệt phương trình vi phân đại số (2.35) Hàm biểu diễn nhiệt độ lớp đẳng nhiệt thứ i (2.42) Ma trận biểu diễn qua ma trận Ak , Bk , C k trạng thái xác lập mơ hình LTI H k/ theo (3.35) Nguồn nhiệt bên vật nung J J (kg  K )  g (Ti , hi ) Hàm biểu diễn tham số vật liệu nung theo (2.43) h1 (y ), h2 (y ), h3 (y ) Hệ trục tọa độ biến thiên không gian ba chiều theo phương pháp Galerkin (2.48) Mơ hình LTI xung quanh thời điểm tk (2.55) Các vector đơn vị trục x , y , z không gian ba chiều (hệ tọa độ Đề các) Hàm cực tiểu hóa bình phương sai lệch mơ hình đẳng nhiệt giá trị đo (2.45) Tiêu chuẩn tối ưu tích phân bình phương hai quỹ đạo  k (t ),  k (t ) hệ (3.37) theo Hk   i, j ,k J i ( i ) Jk ld j , ci (3.38) Ma trận dẫn nhiệt toàn cục (2.30) Các tập mờ đầu dạng singleton khâu mờ hóa hai tham số  (T ), c (T ) vật nung (2.52) L Chiều dày vật nung Lk Nghiệm đối xứng xác định dương phương trình đại số Riccati (3.40) Chuẩn không gian vector hàm nhiều biến  không gian Sobolev Hàm nhiều biến phương pháp Galerkin (3.18) K Lp {.} m Khối lượng vật nung n (t ) p Nhiễu đo mơ hình trạng thái (2.30) Chỉ số vị trí nút khơng gian theo phương pháp số Tỷ lệ bước thời gian bước không gian (2.22) theo phương pháp số Số vùng sau chia lớp vật nung theo phương pháp FVM Chỉ số bước thời gian phương pháp số P (z , t ) Công suất truyền nhiệt theo chiều không gian z P , E ,W Ký hiệu nút chia theo phương pháp FVM Nội vật nung theo chiều không gian z thời gian t Các ma trận xác định dương hàm mục tiêu J k theo (3.38) (m , n ) M N Q (z , t ) Qk , Rk   Trọng số thặng dư phương pháp Galerkin (2.32) Bộ điều khiển hệ song tuyến (3.26) m  kg  W / m    J  k Bộ điều khiển mơ hình LTI H k (3.27) (3.34) tk s Bộ điều khiển cho hệ song tuyến bất định (3.30) xác định theo (3.39) Không gian vetor có n chiều Tốn tử Laplace hàm truyền đạt S Diện tích mặt nhận nhiệt vật nung m    t Thời gian s  K  k Rn Tmp,n T Tl j , Tc j Nhiệt độ nút có số khơng gian m , n thời điểm có số thời gian p theo phương pháp số Véc tơ nhiệt phương trình vi phân đại số (2.35) Các tập mờ tín hiệu đầu vào khâu mờ hóa hai tham số  (T ), c (T ) vật nung T (0, t ) Nhiệt độ tâm vật nung mơ hình Galerkin-Mờ (2.51) T (x , y , z , t ) Nhiệt độ vật nung không gian T (S , t ) Nhiệt độ bề mặt vật nung T (V , t ) Nhiệt độ bên thể tích vật nung T ( ) (-) Hàm nhiều biến không gian Sobolev Đạo hàm riêng bậc bậc hai hàm nhiều biến T (1 ,  ,  ,  ) Ti ,Ti j Tw ,Tw u j  u j (V , t ) U  W k ,p u  u1 , u  v (t ) v (z ) Nhiệt độ khí lị phía mặt mặt vật nung Hệ tọa độ trục không gian vetor phương pháp Galerkin Không gian vetor không gian Sobolev Vector cường độ dòng nhiệt vào bề mặt mặt vật nung mơ hình Galerkin-Mờ (2.51) Tín hiệu đầu vào cấu chấp hành hệ lị nung Hàm trơn tổng tuyến tính hàm hình dạng (2.28) i U Các thành phần tích vơ hướng (3.22) v (t ) Nhiễu trạng thái mơ hình song tuyến (3.30) Quỹ đạo nhiệt độ đặt trước hệ thống điều khiển theo hình 2.1 w (t ) K  K  K  K  wk Giá trị đặt quỹ đạo bám cho hệ (3.27) thời điểm tk W k ,p  i (V , t ) Ký hiệu không gian Sobolev Hệ trục tọa độ vô hạn chiều không gian Sobolev x  (x , y , z )T Hệ tọa độ không gian (-) X ,Y , Z Tọa độ theo trục x , y , z không gian  (z ) Hệ số dẫn nhiệt theo chiều z vật nung m  W (mK )  Khối lượng riêng vật liệu nung kg m      2  V  (x , y , z ) Ký hiệu phép tính lấy gradient hàm số Ký hiệu phép tính lấy divergence vetor Ký hiệu tốn tử Laplace hàm số Ký hiệu phần thể tích vật nung Thể tích vật nung khơng gian t Khoảng thời gian x ,  y ,  z Tọa độ nút chia không gian theo phương pháp số Hàm hình dạng tồn cục (2.27) nút thứ i theo FEM hướng z Vetor trạng thái mơ hình Galerkin-Mờ (2.51) Các vector trạng thái, vector đầu vetor tín hiệu điều khiển mơ hình song tuyến (3.26) Vector trạng thái mơ hình (3.27) thời điểm tk i (z ) x   x1 , x , x  x (t ), y (t ), u (t ) x (tk ) s  x s [k ] , u s [k ] Các trạng thái xác lập tín hiệu điều khiển trạng thái xác lập hệ LTI H k/ theo (3.34) x (tk ) Đạo hàm vetor trạng thái (3.31) tính theo (3.32) y Vector đầu mơ hình song tuyến (3.26) y (tk ) Vector đầu mơ hình (3.27) thời điểm tk zi Chỉ số nút thứ i chia lớp vật nung theo chiều z theo phương pháp FVM Chỉ số theo vị trí nút phương pháp FVM Ràng buộc tín hiệu điều khiển u (t ) U hệ song tuyến bất định (3.30) zW , z E  W m    kk Hệ số dẫn nhiệt khơng khí 1 ,  ,  ,  Các hệ số mơ hình đẳng nhiệt (2.56)  z E ,  zW Khoảng cách nút phương pháp FVM 1 ,  ,  ,  Vetor biến có n phần tử khơng gian Sobolev Khoảng thời gian tính tốn cần thiết điều khiển cho vòng lặp Các hệ số xạ tường lò mặt (+), mặt (-) Ký hiệu thay cho biến không gian thời gian (x , y , z , t ) PDE bậc hai parabolic  Hệ số dẫn nhiệt vật nung i , i  1, 2,3 k ,  k Các giá trị hệ số dẫn nhiệt trung bình vật nung theo khơng gian Ký hiệu phép tính giá trị trung bình khơng gian theo phương pháp Galerkin (2.50) Các hệ số chọn trước để thay đổi hai ma trận xác định dương Q , R thuật toán điều khiển đề xuất Hằng số ngẫu nhiên phân bố Poisson Trọng số phương trình vi phân đại số (2.35) Vector tham số lớp mơ hình đẳng nhiệt (2.43) Các giá trị xấp xỉ thành phần bất định mô hình (3.30) theo (3.31)  Khối lượng riêng vật nung     Rn k ,  w  , w   (, ) ,    i   (V , t ) Hằng số thời gian khâu đạo hàm-quán tính bậc (3.33) Hàm nhiều biến phụ thuộc vào biến không gian biến thời gian (x , y , z , t )  *k (z k ) Các sai lệch trạng thái sai lệch tín hiệu điều khiển trạng thái xác lập hệ (3.34) Hàm khả vi vô hạn lần không gian Sobolev Điều kiện đầu phương trình Cauchy Nghiệm tối ưu tốn tối ưu tìm cực tiểu tích phân bình phương (3.38) A , B , C Thành phần bất định tham số mơ hình (3.30)   Biệt thức phương trình PDE (3.11) Khơng gian Sobolev  k (t ),  k (t )  ( )  (z ) 10 W (m K )    W W (m.K ) (m.K ) kg m    Phụ lục chương trình Mơ hình Galerkin-Mờ đề xuất Bảng thông số dùng mô mục 2.3.3 2.3.4 Thơng số Mơ hình Galerkin-Mờ Mơ hình sai phân lưới  W / m / K  Đồ thị Nhiệt dung riêng vật nung c J / kg / K  Khối lượng riêng vật nung  kg / m  Hệ số dẫn nhiệt vật nung Hệ số xạ quy dẫn C K W / m / K   Nhiệt độ môi trường nung u1 K  Chiều dày lớp đẳng nhiệt vật nung Độ đen khí lị  k    (T ) Mơ hình cân lượng 40.5 Mơ hình vật lý Simscape 29.8÷55.6 Đồ thị c  c (T ) 595 486÷687 7000 7000 7000 7000 4,95 4,95 4,95 4,95 1300 1300 1300 1300 - 0,1 0,1 - - - 0,7 0,7  h m  0,75/0,65 0,7 Độ đen vật nung  M 115 0,7 - - - 1,5 x 1,78 - 1 - m  - - 0,348 0,348  W    m K  - - Nhiệt độ vỏ lò nung x vo K Hệ số dẫn nhiệt đơn vị tường lò (Gạch - - 300 - - - 0.7/0,348 - - - 11,63 11,63 300 300 300 300 5,67.10-8 5,67.10-8 5,67.10-8 Diện tích tường lị nung FT m    F Độ phát triển tường lò nung   T FM Chiều dày lớp vỏ cách nhiệt lò hC Hệ số truyền nhiệt khí lị 1    Samot) Cdv  C  W  hC  m.K  Hệ số truyền nhiệt khơng khí  W  kk    m K  Nhiệt độ khơng khí bên ngồi lị nung x kk K  -8 5,67.10  W  Hằng số Stefan–Boltzmann     m K  2 54  3,33.10 T ; 293[K ]  T  1023[K ] [79]  1023[K ]  T  1432[K ] 27.3; 425  7, 73.101.T  1, 69.103.T  2, 22.106.T ; 293[K ]  T  873[K ]  666  13002 / (738 T ); 873[K ]  T  1008[K ] [79] c 545  17820 / ( T  731); 1008[ K ]  T  1173[ K ]  650  a       2. h ;  =- 2.h ; a  c.  4    T  4   x1   w  Các tham số mơ hình lưới sai phân ((2.56)): 1  C K        100   100   Tw  x1             a  c. ; dv  h ;  Các tham số mơ hình cân lượng ((2.57)) :    samot ;   0, 7[W / (m K )]  Cdv hsamot samot 116 Bộ điều khiển theo thuật tốn hình 3.7 % Mo hinh Galerkin-Mo nhiet mat vat nung function [yref,dx,y] = fcn(x1,x2,x3,u,t) eml.extrinsic('lqr'); x=[x1;x2;x3]; dx = zeros(3,1); Qk = 20*eye(3); Rk = 1*eye(1); C = [1 2/3]; y = C*x; % Nhieu +200*exp(-abs(te)*0.1*t)*sin(0.05*t); rho = 7000; D = 0.4; Q = Qk; R = Rk; % Check required constraint U=1000; mu=2;nu=0.8; phi = spec_heat*rho*D; A = 12*lambda/(phi*D)*diag([0 5]); B = 1/phi*[1;-3;15/2]; O = [0]; As = [A B;C O]; Ne = As^-1*[0;0;0;yref]; dx=A*x+B*u; % Bo dieu khien LQR mo hinh noi de xuat “Dieu khien nhiet mat vat nung” xu ly nhieu va nhieu dau vao clear all; close all; clc; function u = fcn(x1,x2,x3,t,e,yt) x=[x1;x2;x3]; u=zeros(1,1); Qk = 20*eye(3); Rk = 1*eye(1); C = [1 2/3]; te=random('poisson',4); y = C*x+200*exp(-abs(te)*0.1*t)*sin(0.05*t); rho = 7000; D = 0.4; % Check required constraint U=1000; % Qk=Q; 117 % Nhieu dau ra! % Rk=R; mu=2;nu=0.8; % Quy dao dat nhiet mat vat nung yref if t >=0 && t4000 && t U Rk = mu*Rk; Qk=nu*Qk; K=mylqr(A,B,Qk,Rk); u=K*(xs-x)+us ; % [K,S,E] = lqr(A,B,Qk,Rk); end % Mylqr function out = mylqr(A,B,Q,R) eml.extrinsic('lqr'); 118 [K,S,E] = lqr(A,B,Q,R); out=K; end Công cụ Simscape MatLab Giới thiệu Thư viện Thermal Simscape dùng cho MATLAB phiên 2015a Thư viện Thermal chứa khối lĩnh vực nhiệt, xếp thành 03 thư viện gồm: Các phần tử nhiệt (Thermal elements), nguồn nhiệt (Thermal source) cảm biến nhiệt (Thermal sensors) Ghép nối khối với cho phép ta mơ hình hóa tượng vật lý, hiệu ứng nhiệt từ đến phức tạp ví dụ trao đổi nhiệt, A) Các phần tử nhiệt (Thermal elements): Conductive heat transfer: Mô tả: Khối biểu diễn cho trao đổi nhiệt cách dẫn nhiệt lớp vật liệu Hiện tượng truyền nhiệt dẫn nhiệt chi phối định luật Fourier mô tả phương trình sau: A (TA TB ) D Trong đó: Q: Dòng nhiệt; Q  k k: Hệ số dẫn nhiệt vật liệu; TA, TB: nhiệt độ lớp A: Diện tích vng góc với hướng dịng nhiệt; D: khoảng cách lớp vật liệu Các thơng số cần khai báo: Area: Diện tích truyền nhiệt, vng góc với dịng nhiệt Giá trị mặc định 0.0001 [m2] Thickness: độ dày lớp Giá trị mặc định 0.01 [m] Thermal conductivity: Độ dẫn nhiệt vật liệu, giá trị mặc định 401 [W/m/K] 119 Các cổng: A: Gắn với lớp A B: Gắn với lớp B Convective heat transfer: Mô tả: khối thể trao đổi nhiệt qua đối lưu hai vật rắn chuyển động chất lỏng hay chất khí Được mơ tả phương trình: Q  k A(TA TB ) Trong đó: Q: dịng nhiệt; k: hệ số truyền nhiệt đối lưu; A: Diện tích bề mặt nhận nhiệt vật; TA, TB: nhiệt độ vật Các thông số cần khai báo: Area: diện tích bề mặt truyền nhiệt, giá trị mặc định 10-4 [m2] Heat transfer coefficient: hệ số truyền nhiệt đối lưu, giá trị mặc định 20 [W/(m2.K)] Radiative heat transfer: Mô tả: khối mô tả trao đổi nhiệt xạ vật thể Việc chuyển đổi điều chỉnh luật Stefan-Boltzmann mơ tả phương trình sau: Q  k A(TA4 TB4 ) Trong đó: Q: dịng nhiệt; k: hệ số xạ nhiệt ; TA, TB: nhiệt độ vật Thông số cần khai báo: 120 Area: Diện tích phần xạ [m2]; Radiation coefficient: hệ số xạ [W/(m2.K4)] Infinite thermal resistance: Mô tả: thể cản trở nhiệt vơ hạn, khơng có dịng nhiệt qua Sử dụng khối để đặt khác biệt nhiệt độ ban đầu hai nút nhiệt mà khơng ảnh hưởng đến phương trình mơ hình Thermal mass: Mô tả: Khối thermal mass biểu diễn cho khối lượng nhiệt, phản ánh khả vật liệu kết hợp vật liệu để lưu trữ lượng nội Tính chất đặc trưng khối lượng vật liệu nhiệt dung riêng Lượng nhiệt tích trữ mơ tả phương trình sau: Q  m c đó: dT dt c: nhiệt dung riêng vật liệu [J/kg/K]; m: khối lượng [kg]; T: nhiệt độ [K]; t: thời gian [s] 121 Thermal reference: Mô tả: biểu diễn điểm tham chiếu nhiệt, tức điểm với nhiệt độ không tuyệt đối, tất nhiệt độ hệ thống xác định B) Các cảm biến nhiệt (Thermal sensors): Ideal heat flow sensor: Mô tả: tượng trưng cho đồng hồ đo dòng nhiệt lý tưởng, nghĩa thiết bị chuyển đổi dịng nhiệt qua đồng hồ đo thành tín hiệu điều khiển tỷ lệ với lưu lượng Đồng hồ đo phải nối nối tiếp với phận có dịng nhiệt theo dõi Các cổng A, B biểu diễn dịng nhiệt Cổng H cổng tín hiệu vật lý đưa giá trị dòng nhiệt Hướng tích cực từ cổng A đến cổng B Ideal temperature sensor: Mô tả: thể cảm biến nhiệt độ lý tưởng, tức thiết bị xác định khác biệt nhiệt độ hai điểm mà không cần lấy nhiệt Các cổng A B cổng nhiệt kết nối với hai điểm kiểm soát nhiệt độ Cổng T cổng tín hiệu vật lý đưa giá trị chênh lệch nhiệt độ Hướng tích cực từ cổng A đến cổng B Nhiệt độ đo xác định T = TA – TB C) Các nguồn nhiệt (Thermal Sources): Ideal heat flow source: Mô tả: khối đại diện cho nguồn lượng nhiệt lý tưởng đủ mạnh để trì lưu lượng nhiệt quy định cửa khác biệt nhiệt độ nguồn Kết nối A B cổng tương ứng với đầu vào đầu nguồn Cổng S cổng tín hiệu vật lý, thơng qua tín hiệu điều khiển ổ đĩa nguồn áp dụng Có thể sử dụng tồn nguồn tín hiệu Simulink® để tạo cấu hình biến đổi nhiệt mong muốn Dòng nhiệt qua nguồn trực tiếp tỉ lệ với tín hiệu cổng điều khiển S Hướng tích cực khối từ cổng A đến cổng B Điều có nghĩa tín hiệu dương cổng S tạo luồng nhiệt theo hướng từ A đến B Ideal temperature source: Mô tả: đại diện cho nguồn nhiệt lý tưởng đủ mạnh để trì nhiệt độ xác định cửa luồng nhiệt tiêu thụ hệ thống 122 Kết nối A B cổng bảo vệ nhiệt tương ứng với đầu vào đầu nguồn Port S cổng tín hiệu vật lý Ta sử dụng tồn nguồn tín hiệu Simulink® để tạo cấu hình biến đổi nhiệt mong muốn Sự khác nhiệt độ nguồn tỷ lệ thuận với tín hiệu cổng điều khiển S Hướng tích cực từ cổng A đến cổng B Điều có nghĩa khác biệt nhiệt độ xác định (TA – TB), nơi TB TA nhiệt độ cổng nguồn 123 Các cơng trình cơng bố Nguyễn Việt Dũng (2016): Kết hợp mơ hình mờ cơng thức tách biến Galerkin để mơ hình hóa q trình truyền nhiệt vật nung dày Tạp chí KHCNQS, số 44, 08-2016, trang 2332, ISBN 1859-1043 Nguyen Viet Dung, Do Thi Tu Anh and Nguyen Doan Phuoc (2016): Receding Horizon Controller Design for Continuous Time Bilinear Systems and Application to Constrained Control of Slab Reheating Furnace Proceedings of the 9th Regional Conference on Electrical and Electronics Engineering 2016 RCEEE-2016, in Hanoi Vietnam 17-18 November 2016, pp.98-103 ISBN 978-604-93-8944-3 Nguyen Hoai Nam, Nguyen Viet Dung, Tran Tien Dat (2016): Neural Network based Temperature Predictor for Slabs in Continuous Reheating Furnaces Proceedings of the 9th Regional Conference on Electrical and Electronics Engineering 2016 RCEEE-2016, in Hanoi Vietnam 17-18 November 2016, pp 24-31 ISBN 978-604-93-8944-3 Nguyễn Việt Dũng, Nguyễn Thu Hà, Nguyễn Đức Quang, Nguyễn Doãn Phước (2017): Đánh giá chất lượng mơ hình Galerkin-Mờ mơ tả trường nhiệt độ vật nung dày sở so sánh với mô hình thực nghiệm Tạp chí KHCNQS, số 50, 08-2017, trang 45-52, ISBN 1859-1043 Nguyen Doan Phuoc, Nguyen Viet Dung, Do Thi Tu Anh (2018): Virtully real simulation of thick slab heating furnace control via receding horizon LQR - A Simscape approach Journal of Military Science and Technology, Special Issue - No.54A, page 38-45, 5-2018, ISBN 1859-1043 124 Tài liệu tham khảo Tiếng Việt Báo cáo Bộ công thương (2012): Giải pháp tiết kiệm lượng sản xuất thép Website Bộ công thương: Http://vneec.gov.vn// Báo cáo tổng công ty thép Việt Nam (2014): Ngành thép vấn đề sử dụng lượng tiết kiệm, hiệu Website hội lượng VN: Http://nangluongvietnam.vn/ Đỗ Thị Tú Anh Nguyễn Doãn Phước, (2014): Ổn định hóa hệ song tuyến liên tục với điều khiển dự báo Tạp chí Nghiên cứu cơng nghệ khoa học, Đại học Thái Nguyên, tập 20, số 6, trang 73-79 ISSN 1859-2171 Đỗ Thị Tú Anh, (2014): Điều khiển dự báo phản hồi đầu theo nguyên lý tách cho hệ phi tuyến Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Hoàng Kim Cơ, Đỗ Ngân Thanh, Dương Đức Hồng, (2001): Tính toán Kỹ thuật nhiệt luyện kim Nhà xuất Giáo Dục 2001 Hoàng Minh Sơn, (2006): Cơ sở hệ thống Điều khiển trình NXB Bách Khoa Hà Nội Mã số: 149-2006/CXB.02-10/BKHN Nguyễn Dỗn Phước, (2012): Phân tích điều khiển hệ phi tuyến NXB Bách khoa ISBN 978-604-938-282-6 Nguyễn Dỗn Phước, (2016): Tối ưu hóa điều khiển điều khiển tối ưu NXB Bách khoa ISBN 978-604-93-8764-7 Nguyễn Hữu Công, (2002): Điều khiển tối ưu đối tượng có tham số phân bố, biến đổi chậm (Ứng dụng cho trình gia nhiệt) Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 10 Nguyễn Mạnh Tường, (2003): Bài giảng Tự động hóa q trình cơng nghệ Bộ mơn Điều khiển tự động, Khoa Điện, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 2003 11 Nguyễn Thị Mai Hương, (2016): Nghiên cứu xây dựng thuật tốn điều khiển theo mơ hình cho đối tượng phi tuyến liên tục Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp-ĐHTN 12 Phạm Văn Trí, Dương Đức Hồng, Nguyễn Cơng Cẩn, (2008): Lị cơng nghiệp, NXB Khoa học Kỹ thuật 2008 ISBN Tiếng Anh 13 A A Gorni (1997): The Application of Neural Networks in the Modeling of Plate Rolling Processes, JOM, 49 1997 14 A Steinboeck, (2011): Model based Control and Optimization of A Continuous Slab Rehaeting Furnaces Shecker Verlag, Aachen 15 A Steinboeck, Wild, D and Kugi, A (2011): Feedback Tracking Control of Continuous Rehaeting Furnaces Proceedings of 18th IFAC World Congress, Milano Italy, pp.1174411749 125 16 A Steinboeck, Wild, D.; Kiefer, T and Kugi, A (2011): A fast simulation method for 1D heat conduction Published in Mathematics and Computers in Simulation, Vol.82, No.3, pp.392-403 TU Wien 17 A Steinboeck, D Wild, T Kiefer, and A Kugi, (2011): A mathematical model of a slab reheating furnace with radiative heat transfer and non-participating gaseous media International Journal of Heat and Mass Transfer, volume 53, no 25–26, pages 5933-5946, 2010 18 A Steinboeck, K Graichen, D Wild, T Kiefer, A Kugi (2011): Model-based trajectory planning, optimization, and open-loop control of a continuous slab reheating furnace Journal of Process Control, vol 21, no 2, pages 279-292, 2011 19 A Steinboeck, D Wild and A Kugi, (2013): Nonlinear model predictive control of a continuous slab reheating furnace Control Engineering Practice, vol 21, no 4, pages 495-508, 2013 20 Andreas Steinboeck, Knut Graichen and Andreas Kugi (2011): Dynamic Optimization of a Slab Reheating Furnace with Consistent Approximation of Control Variables IEEE Transactions on Control System Technology, Vol.19, No.6, Nov 2011 21 B Mayr, R Prieler, M Demuth, L Moderer, C Hochenauer (2017): CFD analysis of a pusher type reheating furnace and the billet heating characteristic Applied Thermal Engineering, vol 115, pages 986-994, March 2017 22 B Sohlberg, (2003): Grey box modelling for model predictive control of a heating process Journal of Process Control 13(2003), pp.225-238 23 Bin Zhang; Zhigang Chen; Liyun Xu; Jingcheng Wang; Jianmin Zhang and Huihe Shao (2002): The Modelling and Control of A Reheating Furnace Proceedings of the American Control Conference, Anchorage, pp.3823-3828 24 Bressan, A (2012): Lecture Notes on Sobolev Spaces Penn State University Press 25 Chen, S.; Abraham, S and Poshard, D (2008): Modification of rehead furnace practice through comprehensive process modelling Iron&Steel Technology 5(8), 66-79 26 D Auzinger, Hj Wacker (1988): Optimal Reheating of Slabs in a Pusher Type Reheating Furnace Case Studies in Industrial Mathematics European Consortium for Mathematics in Industry, vol 2, pp 79-116 Publisher Springer Fachmedien Wiesbaden (1988) 27 Dahm, B and Klima, R (2002): Feedback control of stock temperature and oxygen content in reheating furnace Proceedings of IOM conference on chalenges in reheating furnace, UK 287-296 28 Doss, B.; Chu, E.; Mason, H.; Ruiz, R.; Chan, I ; Klepper, J and Jensen, J (1992): Steel process furnnace burner control using acoustic pyrometry Proceedings of the international gas research conference, Orlando USA 2231-2240 29 D Wild , T Meurer & A Kugi (2009) Modelling and experimental model validation for a pusher-type reheating furnace Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems Vol 15, No 3, Pages 209-232, 2009 30 Eitan Tadmor (2012): A review of numerical methods for nonlinear partial differential equations Bulletin (new series) of the American mathematical society Volume 49, number 4, october 2012, pages 507–554 31 Evan, I.C (2010): Partial differential equations Graduate studies in mathematics, Vol 19, 2d edition, Americal mathematicl society providence 32 Gustaaf A.J.M van Ditzhuijzen, A M Kusters (1994): MIMO System Identification of a Slab Reheating Furnace IEEE 1994 33 Hisashi Ezure, Yoshiro Seki, Naoki Yamaguchi, Hiroyuki Shin (1997): Development of a simulator to calculate an optimal slab heating pattern for reheat furnaces Electrical Engineering in Japan, vol 120, no 3, 1997 34 Hollander, F and Zuurbier, S.P.A (1982): Design, deverlopment and performance of online computer control in 3-zone reheating furnace Iron and Steel Engineer 59(1), 44-52 126 35 Hyun Suk Ko; Jung-Su Kim; Tae-Woong Yoon; Moleun Lim; Dae Ryuk Yang and Ik Soo Jun (2000): Modelling and Predictive Control of a Reheating Furnace Proceedings of the American Control Conference, Chicago, Illinois, pp.2725-2729 36 Incopera, F.D.; DeWitz, D.P.; Bergman, T.L and Lavine, A.S (2007): Fundamental of heat and mass transfer Hoboken, NJ John Wieley&Sons 37 Isidoro Martinez (2017): Thermal Effects on Materials Handbook (1995-2017) 38 J H Jang, D E Lee, M Y Kim, H G Kim (2010): Investigation of the slab heating characteristics in a reheating furnace with the formation and growth of scale on the slab surface International Journal of Heat and Mass Transfer, 53: 4326-4332, (2010) 39 Jaklic, A.; Vode, F and Kolenko, T (2007): Online simulation model of the slab-reheating process in a pusher-type furnace Applied Thermal Engineering 27 (2007) 40 Jaklic, A.; Vode, F.; Marolt, T and Kumer, B (2007): The implementation of an online mathematical model of billet reheating in an OFU furnace Materials and technology 41 (2007) 41 Jaklic, A.; Vode, F.; Robic, R.; Perko, F.; Strmole, B.; Novak, J and Triplat, J (2005): The implementation of an online mathematical model of slab reheating in a pusher-type Materials and technology 39 (2005) 42 K Chen, H L Ke, L He & Y H Peng (2017): A novel numerical model for billet reheating furnace Journal Ironmaking & Steelmaking Processes, Products and Applications, Volume 44, 2017 - Issue 43 Kantorovich, L.V and Krylov, V.I (1958): Approximate methods of higher analysis Interscience New York 44 Knoop, M.K.F and Moreno, P.J.A (1994): Nonlinear PI control design for a continous flow furnace via continous gain scheduling Journal of process control, 4(3), 143-147 45 Lawrence, C.E (2010): Partial differential equations (PDF) Graduate Studies in Mathematics, 19 (2nd ed.), American Mathematical Society 46 L Balbis, J Balderud, M J Grimble (2008): Nonlinear predictive control of steel slab reheating furnace American Control Conference, IEEE Xplore August 2008 DOI: 10.1109/ACC.2008.4586733 47 L Bitschnau, Martin Kozek (2009): Modeling and Control of an Industrial Continuous Furnace International Conference on Computational Intelligence, Modelling and Simulation, 2009 48 Leden, B (1986): A control system for fuel optimization of reheating furnace Scandinavian journal of metallurgy 15, 16-24 49 Luo, Y.; Chen, Z and Wan, L (2010): Research on the Identification Algorithm and Simulation relating to the Radiation Coefficient of Metallurgical Reheating Furnace Proceedings of Control and Decision Conference (IEEE2010 Chinese) 50 Mihlin S.G (1964): Variational methods of mathematical physics Pergamon Press Long Island City 51 Monika Zecova, Jan Terpak, L'ubomir Dorcak (2013): Usage of the Heat Conduction Model for the Experimental Determination of Thermal Diffusivity 14th International Carpathian Control Conference (ICCC) (IEEE2013) 52 Nghiep, D.V.; Hien, N.N.; Ha, N.T and Phuoc, N.D (2017): Input Constrained Hover Control with Receding Horizon LQR for Disturbed TRMS Proceedings of the IEEE International Conference on System Science and Engineering 2017 (ICSSE 2017), pp 453458 ISBN: 978-1-5386-3421-9 53 Pedersen, L.M and Wittenmark, B (1998): On the reheat furnace control problem Proceedings of the American Control Conference, Philadelphia, Pennsylvania, pp.3811-3815 54 Phuoc, N.D.; Hung, P.V and Quynh, H.D (2017): Output feedback control with constraints for nonlinear systems via piecewise quadratic optimization Journal of science and technology, VAST, Volume 55, Number 3, 2017, pp ISSN 0866-708X 127 55 Phuoc, N.D.; Anh,N.D.; Thanh, V.T.; Hung, P.V and Quynh, H.D (2016): Robust output tracking control with constraints for nonlinear systems based on piecewise linear quadratic optimization and its perspective for practical application Workshop on Vietnamese-German Technology cooperation and Culture exchange ISBN 978-604-67-0741-7 56 Phuoc N.D.; Thang L.V and Truong B.D (2015): Optimal receding horizon control for a quardrotor Proceedings of VCCA-2015, pp.2-6 Thai Nguyen 28-29.11.2015 ISBN 978-604913-429-6 57 S Chen Chao, Ding Cui-jiao, Ouyang De-gang, Liu Zhan-zeng, Song Zhong-hua, Chen Sheng, Yang Chao (2012): Numerical Simulation and Experiment research on Temperature Field of Steel Slab in Walking Beam Furnace Materials Science Forum Vols.704-705 (2012), pp.412-418 58 S Xuegang, Yun Chao, Cui Yihui (2009): Dynamic modeling of reheat-furnace using neural network based on PSO algorithm, International Conference on Mechatronics and Automation ICMA 2009 59 Sang Heon Han, Seung Wook Baek, Man Young Kim (2009): Transient radiative heating characteristics of slabs in a walking beam type reheating furnace International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol 52, No 3-4, pages 1005-1011, 2009 60 Sun Xuegang, Yun Chao and An Zhengang (2010): Setpoint Optimization for Billet Rehaeting Furnace based on Dynamic Immune Algorithm Proceedings of Int Conference on Electrical and Control Engineering, pp.1888-1891 61 Tartar, L (2007): An introduction to Sobolev spaces and interpolation spaces Springer Berlin Heidelberg 62 Van Ditzhuijzen, G.Staalman, D Koorn (2002): Identification and Model Predictive Control of a Slab Reheating Furnace Proceedings of the 2002 IEEE lntemational Conference on Control Applications, Glasgow, Scotland, U.K, pp.361-366, September 2002 63 Volker John (2013): Numerical Methods for Partial Differential Equations Lecture Notes in Computational Science and Engineering, Springer-Verlag Berlin, Heidelberg 64 W Trinks, M.H Mawhinney, R.A Shannon, R.J Reed and J.R Garvey (2004): Industrial Furnaces, Sixth Edition Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Inc 65 Wang, Z.; Wu, Q and Chai, T (2004): Optimal-setting control for complicated industrial processes and its application study Control engineering practice, 12, 65-74 66 Weston Ungemach (2011): Sobolev spaces with application to second-order elliptic PDE A Course for Americam Mathematical Society 67 Wladimirov,W (1972): Gleichungen der mathematischen Physik Verlag der Wissenschaft Berlin 68 X M Nguyen; P Rodriguez-Ayerbe; F Lawayeb; D Dumur; A Mouchette (2014): Temperature control of reheating furnace based on distributed model predictive control Proceedings of the 18th International Conference System Theory, Control and Computing (ICSTCC), 2014 69 Xuan Manh Nguyen; Faycal Lawayeb; Pedro Rodriguez-Ayerbe; Didier Dumur; Alain Mouchette (2014): Nonlinear model predictive control of steel slab walking-beam reheating furnace based on a numerical model 2014 IEEE Conference on Control Applications (CCA) 70 Yingxin Liao, Min Wu and Jin-Hua She (2006): Modeling of Reheating-Furnace Dynamics Using Neural Network Based on Improved Sequential-Learning Algorithm Proceedings of the International Conference on Control Applications, IEEE 2006 71 Yoshitani N (1993): Modelling and parameter estimation for strip temperature control in continuous annealing processes Proceedings of the IECON '93, International Conference on Industrial Electronics, Control, and Instrumentation, 1993 72 Yoshitani, N.; Ueyama, T and Usui, M (1994): Optimal Slab Heating Control with Temperature Trajectory Optimization Proceedings of the American Control Conference, pp.1567-1572 128 73 Yu Jin Jang and Sang Woo Kim (2007): An Estimation of a Billet Temperature during Reheating Furnace Operation International Journal of Control, Automation, and Systems, vol.5, no.1, pp.43-50, February 2007 74 Zachary, S.T (2012): Second order linear partial differential equations Part I Lecture note 75 Zenghuan Liu, Likong Li (2009): An Estimation Temperature by Analysis of Transient Heating of a Slab in Reheating Furnace Second International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation, ICICTA '09, Otc 2009 76 Zhang Bin, Wang Jing-cheng, Zhang Jian-min (2003): Dynamic model of reheating furnace based on fuzzy system and genetic algorithm Control Theory & Applications, 20(2): 293-296, (2003) 77 Zhang Xuedong, Li Yunhai and Li Xiaohua (2014): Review on Control Model of Reheating Furnace in Hot Rolling Line Proceedings of the 33rd Chinese Control Conference, pp 29292934 78 Zhi Yi, Zhenggang Su, Guojun Li, Qiangda Yang, Weijun Zhang (2017): Development of a double model slab tracking control system for the continuous reheating furnace International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol 113, Pages 861-874, 2017 79 Website: http://www.mace.manchester.ac.uk/project/research/structures/strucfire/materialInFire/Steel/ HotRolledCarbonSteel/thermalProperties.htm 129 ... điều khiển trường nhiệt độ vị trí vật nung dày theo quỹ đạo đặt mong muốn thể hình 1.2 Nhiệt độ lị nung Chuyển đổi thành tín hiệu đặt nhiệt độ lò Tlò Nhiệt độ vật nung Lò nung Bộ điều khiển nhiệt. .. trình nung kim loại (vật nung dày) ta dễ dàng nhận thấy phân bố nhiệt độ vật nung thay đổi theo chiều dày vật nung Tùy theo phân bố tác động điều khiển nguồn nhiệt đầu vào ta có trường nhiệt độ vật. .. nhiệt độ vật nung (sự đồng nhiệt độ phôi nung) thời gian nung [5,9,10,12,64,72] Đối với tiêu nhiệt độ bề mặt vật nung trình nung, nâng nhiệt độ bề mặt vật nung tăng tốc độ hình thành lớp xỉ nung