Bt httt nhóm1

Nhóm Danh sách nhóm: Trương Sử Khơi Tơn Thất Chính Phạm Cơng Danh Nguyễn Ngọc Duy Cường Nguyễn Đình Cảnh Trần Công Thành 18200148 18200069 18200075 18200071 18200024 18200234 BÀI TẬP ĐIỀU CHẾ SỐ Bài 1: Cho chuỗi bit : 10110000 Tốc độ bit 200Kbps Sóng mang 2MHz a) Vẽ tín hiệu điều biến OOK b) Tính băng thông hệ thống Bài giải: a) b) Điều biến OOK: M=2 => n = log2 = Băng thông hệ thống: R bit B = (1+r) Rbaud = (1 + r) n = (1+1)*200 = 400 kHz Bài 2: Cho hệ thống FSK, có tần số cho bit 1500Hz tần số bit 1200Hz Tốc độ bit 100bps, r=1 a) Tính độ dịch tần b) Tính băng thơng c) Nếu sử dụng kỹ thuật thu trực tiếp, xác định tần số lọc BPF d) Nếu sử dụng kỹ thuật thu coherent, xác định tần số cắt lọc thấp qua Bài giải: Bit 0: f1 = 1200 Hz Bit 1: f2 = 1500 Hz a) Độ dịch tần: Ta có: 2∆ f = f2 – f1 = 1500 – 1200 = 300 Hz => ∆ f = 300/2 = 150 Hz b) Điều biến FSK có: M = => n= log2 = Rbit =Rbaud B = 4∆ f = (1+r) Rbaud + 2∆ f => (1+r)Rbaud = 2∆ f Rbaud đạt giá trị cực đại r = nên Rbaud = Rmax = 2∆ f = 300 Hz b) Thu lại bit 0: BPF có fcarrier = 1200 Hz, BW =300 Hz f = 1050 Hz, f=1350 Hz Thu lại bit 1: BPF có fcarrier =1500 Hz, BW = 300 Hz, f = 1350 Hz, f =1650 Hz c) Băng thông dải gốc: Rbaud 300 = (1+1) = 300 Hz 2 => Tần số cắt lọc thấp qua: 300 Hz ≤ fcut ≤ fcarrier BSSB = (1+r) Bài 3: Cho hệ thống dùng BPSK có tốc độ bit 2Mbps Tần số sóng mang 200MHz, r = a) Tính tốc độ baud b) Thành phần tần số cao c) Tính USF, LSF d) Tính băng thơng hệ thống e) Nếu dùng QPSK, 8PSK, 16-QAM, tính lại câu a, b, c, d suy kết cho 8QAM, 16-PSK Bài giải: a) Tốc độ Baud: Rbaud = Rbit = 2Mbps b) Tần số cao nhất: fa = Rbaud /2 = 2/2 = MHz c) USF = fa + fc = + 200 = 201 MHz LSF = fc – fa = 200 – = 199 Mhz d) Băng thông hệ thống: BW = (1 + r) Rbaud = 2*Rbaud = 2*2 Mbps = MHz e) Tốc độ Baud trường hợp QPSK: Rbaud = Rbit / = 2/2 = Mbaud/s 8PSK: Rbaud = Rbit / = 2/3 Mbaud/s 16-QAM: Rbaud = Rbit/4 = 2/4 = 1/2 Mbaud/s Thành phần tần số cao trường hợp: QPSK: fa = Rbaud / =1/2 MHz 8PSK: fa = Rbaud / = 1/3 MHz 16-QAM: fa = Rbaud / = 1/4 MHz USF LSF trường hợp: QPSK: LSF = 199.5 MHz, USF = 200.5 MHz 8PSK: LSF = 199.67 MHz, USF = 200.33 MHz 16-QAM: LSF = 199.75 MHz, USF = 200.25 MHz Băng thông trường hợp: B = (1+r) Rbaud QPSK: B = MHz 8PSK: B = 4/3 MHz 16-QAM: B = MHz Từ ta suy kết cho : 16- PSK: Tốc độ Baud: Rbaud = Rbit / = 1/2 MBaud/s Thành phần tần số cao nhất: fa = Rbaud / =1/4 MHz USF LSF: LSF = 199.75 MHz, USF = 200.25 MHz Băng thông: B = MHz 8QAM: Tốc độ Baud: Rbaud = Rbit / = 2/3 MBaud/s Thành phần tần số cao nhất: fa = Rbaud / =1/3 MHz USF LSF: LSF = 199.67 MHz, USF = 200.33 MHz Băng thông: B = 4/3 MHz Bài 4: Cho tín hiệu tiếng nói có tần số cao 3,4kHz, lượng tử hóa bit/sample Chọn tần số lấy mẫu vừa thỏa định lý lấy mẫu Truyền phương pháp QPSK, tần số sóng mang 900Mhz, r=1 a.Tính tốc độ baud b.Tính băng thơng hệ thống c Hệ thống truyền tiếng nói thường lấy mẫu tần số bao nhiêu? Tính lại câu a, b, c, d với tần số lấy mẫu Giải: a Tần số lấy mẫu: f = 2x3.4= 6.8 kHz Tốc độ bit: Rbit =8xf= 8x6.8=54.4 kbps Tốc độ baud: Rbaud = Rbit /n= Rbit /2=54.4/2=27.2 Kbps b Băng thông hệ thống: B=(1+r) Rbaud = (1+1)x27.2= 54.4 kbps C Hệ thống tiếng nói thường lấy mẫu tần số f= 8khz Tốc đọ bit: Rbit = 8xf=8x8=64 kbps Tốc độ baud: Rbaud = R bit n = 64/x= 32 kbps Băng thông hệ thống: B =(1+r) Rbaud =(1+1)x32=64kbps Bài 5: Cho hệ thống cho băng thông 2MHz, dùng 8QAM Xác định tốc độ bit tối đa truyền, r=1 Giải: Vì 8QAM: n = => Rbit = Rbaud x3 (1) B=(1+r)x Rbaud =2MHz(2) Rbit lớn Rbaud lớn mà Rbaud lớn r=0 (2) => Rbaud max= 2MHz => Rbit max = 2x3= 6MHz Bài 6: Chu kỳ bit T b=1/ Rb=1/100 Chu kỳ sóng mang Tc=1/ fc=1/200 Vậy T B= 2T c chu bit chứa chu kỳ sóng mang fc Vậy 2T b= 2T c chu bit chứa chu kỳ sóng mang fc BÀI TẬP MÃ HÓA NGUỒN BÀI TẬP MÃ HÓA KÊNH VÀ MÃ HÓA CHẬP Bài : Cho ma trận G sau [][ ] V1 11 10 G = V = 11 10 10 0 V3 a) Tính từ mã U, liệu truyền 101 [ ] 10 0 U = mG = [ 01 ] 11 = [ 11 01 ] 01 0 b) Nếu liệu nhận r = 110100 Kiểm tra liệu có sai khơng, sai sửa lại cho r = [ 11 0 ] [ ] 10 1 H = [ I ∨P ] = 10 10 0 10 1 T S = r HT [] 10 0 10 001 = [ 11 0 ] 11 = [ 0 ]  e = [ 0 0 0 ] (không lỗi) 11 01 c) Nếu liệu nhận r = 110110 Kiếm tra liệu có sai khơng, sai sửa lại cho r = [ 11 11 ] , tương tự S = [ 11 ] ->e = [ 0 0 10 ] -> u = r ⊕ e = [ 11 0 ] Bài Cho chuỗi bit truyền M = 10010011, đa thức sinh G = 1001 Sử dụng mã CRC n = 11 , k=8, n–k=3 G = 1001 = + 0.x + 0.x + 1.x3 = + x3 M = 10010011 = + x3 + x6 + x7 ->x1m(x) = x3m(x) = x3(1 + x5 + x6 + x7 ) = x3 + x6 + x9 + x10 a) Tính từ mã sau mã hóa x10 + x9 + x6 + x3 x10 + x7 x9 + x7 + x6 + x3 x3 + x7 + x6 + x4 + x9 + x6 x7 + x3 x7 + x4 x4 + x3 x4 + x x4 + x x3 + x+1 -> x10 + x9 + x6 + x3 = (x7 + x6 + x4 + 1)( x3 + 1) + (x+1) q(x) g(x) P(x) 3 10 U(x) = P(x) + x m(x) = + x + x + x + x + x ->U = 11010010011 b) Giả sử dạng lỗi : 00001010000 Chứng tỏ phương pháp phát lỗi e(x) = 00001010000 V(x) = U(x) + e(x) = 11011000011 11000011011 1001 1001 1010 11011000 1001 0110 0000 1101 1001 10 1001 1001 0000 0000 0001 0000 0011 0000 011 # ->Có lỗi Bài Cho mã chập có cấu trúc (2,1,2) Tính từ mã truyền liệu là: 10101110 Mã hóa chập (2,1,2) n = 2, R = 1, M=2 Đáp ứng xung đường thứ (1,1,1) ->Đa thức sinh g(1)(D) = D2 + D + Đáp ứng xung đường thứ hai (1,0,1) ->Đa thức sinh g(2)(D) = D2 +1 Chuỗi thông tin 10101110 ->Trình bày đa thức m(D) = D7 + D5 + D3 + D2 + D +) Ngõ đường thứ C(1)(D) = m(D).g(1)(D) = (D7 + D5 + D3 + D2 + D)(D2 + D + 1) = D9 + D8 + D6 + D3 + D ->Chuỗi bit đường thứ = (1101001010) = C(1) +)Ngõ đường thứ hai C(2)(D) = m(D).g(2)(D) = (D7 + D5 + D3 + D2 + D)(D2 + 1) = D9 + D4 + D2 + D ->Chuỗi bit đường thứ = (1000010110) = C(2) =>Chuỗi bit mã hóa: C = (11,10,00,10,00,01,10,01,11,00) Chiều dài thơng tin L = bits Chiều dãi ngõ ra: n(L + K – 1) = 2(8 + – 1) = 20 bits 11 Bài 4: Cho mã chập có cấu trúc (2,1,2) Tính từ mã truyền liệu là: 10101110 phương pháp giản đồ trạng thái giản đồ lưới Giản đồ trạng thái: 1/10 1/01 B 11 10 D 0/01 0/10 01 1/00 1/11 00 C 0/11 A 0/00 Input 1 1 0 T.Thái 00  10  01  10  01   11  11  01  00 Output 11 10 00 10 00 01 10 01 11 Giản đồ lưới: A = 00 0/00 0/00 0/00 1/11 1/11 1/11 B = 10 1/11 1/00 0/10 0/10 C = 01 0/11 1/00 0/00 0/11 1/11 0/01 0/00 0/11 0/11 1/00 1/00 0/10 0/10 0/01 0/01 0/01 1/01 1/01 1/10 0/00 0/11 1/11 0/10 1/01 1/01 1/10 0/00 0/10 0/01 1/01 D = 11 Level J=0 0/11 0/00 1/10 1/10 L-1 L L+1 12 L+2 Bài 5: Cho mã chập có cấu trúc (2,1,2) Tính liệu sửa sai data biết chuỗi nhận : r= (00,11,11,11) Trình bày kết giản đồ lưới Bài 6: cho mã hóa CRC chuỗi bit truyền 101110001 đa thức sinh 1001 a Tính từ mã truyền U b Nếu liệu nhận r =101110011000 Kiểm tra liệu có sai khơng Giải: a) n = 12 , k= 9, n-k =3 G = 1001 = 1+X3 13 m = 101110001 = 1+ X2 + X3 + X4 + X8  Xn-k m(X) = X3 (1+ X2 + X3 + X4 + X8)= X3+X5+X6+X7+X11 = A X11+X7+X6+X5+X3 X11+X8 X8+ X7+X6+X5+X3 X8+ X5 X7+X6+X3 X7+X4 X6+X4+X3 X6+X3 X4 X4+X X X3+1 X8+X5+X4+X3+X  A = (X8+X5+X4+X3+X)( X3+1) +1 U(X) =p(X) +X3 m(X) = X+ X3+X5+X6+X7+X11  U= 010101110001 b) Thu r = 101110011000 000110011101 - 1001 000110101 0000  Dữ liệu không sai Bài 7: Cho hệ thống sau: Data -> mã hóa CRC -> điều biến QPSK -> kênh truyền -> giải điều biến -> giải mã CRC -> Data thu Cho liệu phát 10110, tốc độ bit 100Kbps, mã hóa CRC có đa thức sinh 1001 a Tính từ mã sau mã hóa CRC b Tính tốc độ bit sau mã hóa CRC c Tính băng thơng dải gốc hệ số roll-off 0,3 d Giả sử chòm nhận đầu thu [0.2+0.2i;0.3-0.4i;-1.2-i;-0.2+2i] xác định data thu 14 a) c = (1001) -> 4bit -> n-k = m = (10110) => m(X) =1 +X2 + X3  Xn-k m(X) = X3 (1 +X2 + X3) = X3 + X5 + X6 X6 + X5 + X3 X6 + X3 X5 X5 + X2 X3 +1 X3 + X2 X2 X3 + X5 + X6 = (X2 + X3) (X3 +1) + X2 U(X) = p(X) + X3 m(X) = X2 + X3 + X5 + X6 U = 001 10110 b) Rb= 100Kbp Rc= k/n = 5/8 RCRC=Rh/Rc = 100* 8/5 = 160Kbps c) Rbaub= RCRC/2 = 80  BSSB = ((1+r)/2) Rbaub = ((1+0.3)/2) 80= 52 KHz d) Dựa vào giản đồ chòm sao, liệu giải điều biến là: 15 10000111 1001 1001 10010 0010 0000 0101 0000 1011 1001 0101 0000 101  Không nhận Data thu Bài 8: Cho hệ thống truyền tín hiệu đo sau: Tín hiệu analog -> ADC 8bit -lấy mẫu 1KHz-> mã hóa khối tuyến tính-> điều biến QPSK a Khi tín hiệu analog 1V, ADC sử dụng Vref-= 0V, Vref+ = 5V, xác định tín hiệu tốc độ bit sau ADC b Mã hóa khối có ma trận sinh sau: [ ][ V1 10 0 V3 01 0 G = V = 11 ] Xác định tín hiệu sau mã hóa c Xác định sau ánh xạ chòm theo d Nếu roll-off 0.3, tính băng thơng Giải: a) ADC 8bit -> có 28 = 256 mức (0-255) 16 Vref-=0V Vref+ = 5V  Bước nhảy = 5/256 (V)  1V biểu diễn = 1/bước nhảy=51=00110011  Tốc độ bit sau ADC 8*103=8Kbps b) m = 00110011 U1=m1 G= 101001 U2= m2 G= 110100 U3= m3 G= 101110 U= (U1, U2, U3) c) Data thu= (10,10,01,11,01,00,10,11,10) = √ (1-i;1-i; -1+i; 1+i ; -1+i; -1-i; 1-i; 1+i; 1-i) d) B = (1+r) Rbaub= (1+r)Rb/2 =1.3* 16*103/2 = 10.4KHz 17