Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý 8 cả năm

Tuần 02: Tiết: 1+2+3 CHỦ ĐỀ CƠ HỌC PHẦN I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm kiến thức về: - Chuyển động học; CĐ cạn (cùng chiều, ngược chiều), CĐ sông nước; - Chuyển động đều; Chuyển động không Kỹ năng: - Bước đầu làm quen với tập chuyển động - Thu thập sử lí thơng tin Thái độ: Rèn tính độc lập, tính tập thể, tinh thần tự giác học tập Năng lực cần đạt: - Phát triển lực tự học , tự tìm hiểu - Phát triển lực phát giải vấn đề II PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề vấn đáp gợi mở, thuyết trình III CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Giáo án, SGK, thước Học sinh: - Đọc lại Vật lí học chương trình Lí Ơn lại cơng thức học IV QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG CHO HỌC SINH: A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I Định nghĩa chuyển động học - Sự thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian gọi chuyển động học - Một vật gọi đứng yên so với vật này, lại chuyển động so với vật khác Đối với vật chuyển động nhanh, vật chuyển động chậm - Xét hai vật A B tham gia chuyển động Chuyển động vật A B cạn - Vận tốc vật A vật B so với vật làm mốc gắn với trái đất v1 v2 v12 vận tốc vật A so với vật B ngược lại a) Chuyển động chiều Nếu hai vật chuyển động chiều gặp hiệu quãng đường hai vật khoảng cách ban đầu hai vật sAB = s1 - s2 v12 = b) Chuyển động ngược chiều Nếu hai vật chuyển động ngược chiều gặp tổng quãng đường hai vật khoảng cách ban đầu hai vật sAB = s1+ s2 v12 = v1 + v2 Chuyển động vật A vật B sông - Vận tốc ca nơ v1, dịng nước v2 v12 vận tốc ca nơ so với bờ (Bờ gắn với trái đất) a) Chuyển động chiều ( Xi theo dịng nước) v12 = v1 + v2 ( Hoặc v = vvật + vnước) b) Chuyển động ngược chiều( Vật chuyển động ngược dòng nước) v12 = v1 - v2 ( Hoặc v = vvật - vnước) * Chú ý chuyển động cạn vật chuyển động gió ta vận dụng công thức sông II Chuyển động - Vận tốc chuyển động xác định quãng đường đơn vị thời gian không đổi quãng đường v S t s: Quãng đường t: Thời gian vật quãng đường s v: Vận tốc III Chuyển động khơng - Vận tốc trung bình chuyển động khơng qng đường (tương ứng với thời gian chuyển động quãng đường đó) tính cơng thức: VTB  với S t s: Quãng đường t: Thời gian hết quãng đường S - Vận tốc trung bình chuyển động khơng thay đổi theo quãng đường * Chú ý: Khi giải tập chuyển động nên sử dụng đơn vị hợp pháp + Quãng đường (m); Thời gian (s) vận tốc ( m/s) + Quãng đường (km); Thời gian (h) vận tốc ( km/h) B Bài tập *Bài tập1: Một ô tô phút đường phẳng v ới vận tốc 60km/h, sau lên dốc phút với vận tốc 40km/h Coi tơ chuyển động Tính qng đường tơ hai giai đoạn Tóm tắt t1 = phút = h t2 = phút = h v1 = 60km/h v2 = 40km/h S = S1 + S2 với Bài giải Quãng đường phẳng có độ dài Từ công thức v1 = S1 = v1.t1 = 60 Quãng đường phẳng có độ dài = 5(km) Từ công thức v2 = S2 = v2.t2 = 40 = 2(km) Quãng đường ô tô giai đoạn S = S1 + S2 = + = 7(km) Đáp số S = 7(km) *Bài tập 2: Từ điểm A đến điểm B ô tô chuyển động với vận tốc v = 30km/h Đến B ô tô quay A, ô tô chuyển động với vận tốc v2 = 40km/h Tính vận tốc trung bình chuyển động lẫn Tóm tắt v1 = 30km/h ; v2 = 40km/h vtb = ? Bài giải Thời gian ô tô từ A đến B t1 = ; Thời gian ô tô từ A đến B t2 = Thời gian lẫn ô tô t = t1 + t2 = + Vận tốc trung bình đoạn đường lẫn vtb = = Thay số ta vtb = 34,3 ( km/h) Đáp số vtb 34,3 ( km/h) *Bài tập 3: Một ô tô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách 180 km Trong nửa đoạn đường đầu xe với vận tốc v = 45km/h, nửa đoạn đường lại xe với vận tốc v2 = 30 km/h a) Sau xe đến B b) tính vận tốc trung bình xe đoạn đường AB c) Áp dụng công thức rút nhận xét Tóm tắt S = 180km S1 = S2 = v1 = 45km/h v2 = 30km/h a) t = t1 + t2= ? b) vtb = ? c)Tính S2 với vtb tìm kết so sánh kết câub từ Bài giải a) Thời gian xe nửa quãng đường đầu t1 = = = 2(h) Thời gian xe nửa quãng đường lại t2 = = = 3(h) Thời gian xe hết quãng đường AB t = t1 + t2= 2+3 = 5(h) Vậy từ xuất phát sau xe đến B b) Vận tốc trung bình xe vtb = = = 36(km/h) c) Ta có = 37,5(km/h) Ta thấy v vtb ( 36 37,5 ) Vậy vận tốc trung bình hồn tồn khác với trung bình cộng vận tốc C Bài tập nhà *Bài tập 1: Hai người xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 60km Người thứ xe máy từ A đến B với vận tốc v = 30km/h, người thứ xe đạp từ B A với vận tốc v2 = 10km/h Hỏi sau hai người gặp xác định vị trí gặp Coi chuyển động hai xe *Bài tập 2: Hai xe ô tô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B chuyển động đến địa điểm C Biết AC = 120km; BC = 96km Xe khởi hành từ A với vận tốc 50km/h, Muốn hai xe đến C lúc xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc v2 bao nhiêu? D Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ********************************************* Tuần: 03 Tiết : 4+5+6 LUYỆN TẬP BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS củng cố kiến thức về: - Chuyển động học; CĐ cạn (cùng chiều, ngược chiều), CĐ sông nước; - Chuyển động đều; Chuyển động khơng Kỹ năng: - Có kỹ trình bày tập chuyển động - Thu thập sử lí thơng tin Thái độ: Rèn tính độc lập, tính tập thể, tinh thần tự giác học tập Năng lực cần đạt: - Phát triển lực tự học , tự tìm hiểu - Phát triển lực phát giải vấn đề II PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề vấn đáp gợi mở, thuyết trình III CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Giáo án, SGK, thước Học sinh: Làm tập giao nhà Ôn lại cơng thức học IV Q TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG CHO HỌC SINH: A Chữa tập nhà * Bài tập1 Tóm tắt S = 60km V1 = 30km/h V2 = 10km/h t=? Vị trí gặp cách A? km Bài giải Gọi quãng đường người đo từ A đến điểm gặp C S1 ( km) Quãng đường người từ B đến C S2 ( km) Ta có :Quãng đường người S1 = t1 v1 Quãng đường người S2 = t2 v2 Mà thời gian hai người đến lúc gặp Nên t1 = t2 = t Mà S = S1 + S2 = ( v1 + v2 ) t Hay S = t 40 Vậy sau 1,5 ( h) hai xe gặp t= = 1,5 Chỗ gặp cách A quãng đường S1 = 1,5 30 = 45 ( km) * Bài tập Tóm tắt SAB = 216km SAC = 120km SBC = 96km V1= 50km/h V2 = ? Bài giải Thời gian xe thứ từ A đến C t1 = = 2,4(h) Muốn hai xe đến C lúc Do hai xe xuất phát lúc, nên thời gian xe từ B đến C thời gian xe từ A đến C Do ta có t = t1 = t2 = 2,4 ( h) Vậy vận tốc xe v2 = = 40(km/h) B Bài tập luyện tập * Bài tập1: Đổi vận tốc v1 = 5m/s km/h vận tốc v2 = 36km/h m/s Từ so sánh độ nhanh, chậm hai chuyển động có vận tốc nói Bài giải Ta biết 1m = 1s = km = 0,001km 1km = 1000m h = 0,00028 s 1h = 3600s Vậy: v1 = 5m/s = V2 = 36km/h = 36 Ta có v1 = 5m/s V2 = 36km/h = 10m/s Vậy v1 > v2 nên chuyển động nhanh chuyển động * Bài tập2: Một người công nhân đạp xe 20 phút km a) Tính vận tốc người m/s km/h b) Biết quãng đường từ nhà đến xí nghiệp 3600m hỏi người từ nhà đến xí nghiệp hết phút c) Nếu đạp xe liền người từ nhà tới q Tính qng đường từ nhà đến quê? a) t = 20 ph = 1200s S = 3km = 3000m V = ? m/s ? km/h Bài giải b) S = 3600m V = 2,5 m/s t=? Vận tốc người công nhân v = = 2,5m/s = 9km/h Bài giải Thời gian người cơng nhân từ nhà đến xí nghiệp Từ v = c) t = 2h V = 9km/h S=? = 1440(s) = 24( phút) Bài giải Quãng đường từ nhà quê dài Từ v = = 9.2 = 18(km) * Bài tập 3: Một người xe đạp xuống dốc dài 120m Trong 12 giây đầu 30m, đoạn dốc lại hết 18 giây Tính vận tốc trung bình: a) Trên đoạn dốc b) Trên đoạn dốc Bài giải Tóm tắt S = 120m; S1 = 30m a) Vận tốc trung bình đoạn dốc thứ S2 = S - S1 = 90 m t1 = 12s ; t2 = 18s a) v1 = ? ; v2 = ? b) vtb = v1 = = 2,5( m/s) Vận tốc trung bình đoạn dốc cịn lại v2 = = 5(m/s) b) Vận tốc trung bình đoạn dốc vtb = = 4( m/s) * Bài tập 4: Một tơ lên dốc có vận tốc 40km/h, xuống dốc xe có vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình tơ suốt trình chuyển động V1 = 40km/h V2 = 60km/h Vtb = ? Bài giải Thời gian ô tô lên dốc t1 = Thời gian ô tô lên dốc t2 = Vận tốc trung bình suốt trình lên dốc v xuống dốc Vtb = = 48(km/h) * Bài tập: Một đầu tầu di chuyển 10 Trong đầu tầu chạy với vận tốc trung bình 60km/h; sau tầu chạy với vận tốc trung bình 50km/h Tính vận tốc trung bình đồn tầu suốt thời gian chuyển động Bài giải t = 10h Quãng đường tầu đầu t1 = h; t2 = 6h v1 60km/h; v2 = 50km/h S1 = v1.t1 = 60.4 = 240(km) vtb =? Quãng đường tầu 6giờ sau S2 = v2.t2 = 50.6 = 300(km) Vận tốc trung bình đồn tầu suất thời gian chuyển động Vtb = = 54( km/h) C Bài tập nhà Bài tập1: Hai thành phố A B cách 300km Cùng lúc ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc 55 km/h, xe máy chuyển động từ B A với vận tốc 45 km/h a) Sau hai xe gặp b) Nơi gặp cách A km Bài tập2: Một HS chạy từ nhà ga tới trường học với vận tốc 12 km/h Một HS khác chạy quãng đường với vận tốc 5km/h Hai bạn khởi hành lúc bạn đến trường lúc 7h54 ph bạn đến trường lúc 8h06ph (và bị muộn) Tính quãng đường từ nhà ga đến trường D Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ********************************************* Tuần :04 Tiết: 7+8+9 LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS tiếp tục củng cố kiến thức về: - Chuyển động học; CĐ cạn (cùng chiều, ngược chiều), CĐ sông nước; - Chuyển động đều; Chuyển động không Kỹ năng: - Có kỹ trình bày tập chuyển động - Thu thập sử lí thơng tin Thái độ: Rèn tính độc lập, tính tập thể, tinh thần tự giác học tập Năng lực cần đạt: - Phát triển lực tự học , tự tìm hiểu - Phát triển lực phát giải vấn đề II PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề vấn đáp gợi mở, thuyết trình III CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Giáo án, SGK, thước Học sinh: Làm tập giao nhà Ơn lại cơng thức học IV Q TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG CHO HỌC SINH: A Chữa tập nhà * Bài tập Bài giải S = 300km Quãng đường mà ô tô đến gặp V1 = 55 km/h V2 = 45km/h S1 = v1.t1 = 55 t1 a) t = ? Quãng đường mà xe máy đến gặp b)Vị trí gặp cách A? km S2 = v1.t2 = 45 t2 Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nên ta có S = S1 + S2 Hay 300 = 55 t1 + 45t2 Mà thời gian hai xe đến gặp nhau nên t1 = t = t Suy 300 = 55 t + 45t = 100t t = 3(h) Vậy sau hai xe gặp b) Vị trí gặp cách A khoảng quãng đường mà ô tô gặp nên ta có S1 = v1.t1 = 55 t1 = 55 = 165(km) * Bài tập2 V1 = 12 km/h V2 = 5km/h t1 = 7h 54ph t2 = 8h06ph S=? Bài giải Gọi thời gian HS1 đến trường ta ( h) HS2 tb ( h) ta > tb ta >0 ; tb >0 Thời gian HS1 từ nhà ga đến trường ta = Thời gian HS2 từ nhà ga đến trường tb = Do HS1 đến trường lúc t1 = 7h 54ph; HS đến trường lúc t = 8h06ph, nên thời gian HS1 đến trường sớm HS 12 phút = Do ta + = tb Hay + (h) = + = = 12 = 7S S = 1,7(km) Vậy quãng đường từ nhà ga đến trường dài 1,7 (km) II Bài tập luyện tập * Bài tập1: Một vật xuất phát từ A chuyển động B cách A 240m với vận tốc 10m/s Cùng lúc vật khác chuyển động từ B A, sau 15 giây vật gặp Tìm vận tốc người thứ vị ytí gặp nhau? Bài giải S = 240m Quãng đường vật đến lúc gặp V1= 10m/s t1 = t2 = t = 15s S1 = v1 t1= 10.15 = 150(m) v2 = ? Quãng đường vật đến lúc gặp S2 = v2 t2 = v2 15 = 15v2 (m) Do hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nên ta có S = S + S2 Hay 240 = 150 + 15v2 v2 = 6(m/s) Vậy vận tốc người 6(m/s) Vị trí gặp cách A 150(m) * Bài tập 2: Hai xe khởi hành lúc 8h từ địa điểm A B cách 100km Xe từ A B với vận tốc 60km/h Xe thứ từ B A với vận tốc 40km/h Xác định thời điểm vị trí xe gặp Bài giải S = 100km Quãng đường xe từ A đến lúc gặp xe 2xe lúc 8h V1 = 60km/h S1 = v1 t1= 60.t1 V2 = 40km/h Quãng đường xe từ A đến lúc gặp xe t=? S2 = v2 t2 = 40 t2 Vị trí gặp Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nên ta có S = S + S2 Hay 60.t1 +40 t2 = 100 Mà t = t1 = t2 Nên 60t + 40t = 100 t = 1(h) Vậy sau 1(h) hai xe gặp lúc gặp (h) vị trí xe gặp nhaucách A khoảng Nhiệt lượng nước thu vào: Q2 = m2.c2( t2 – 20) = 0,5.4200( t2- 20) = 2100( t2 – 20) Nhiệt lượng đồng tỏa ra: Q3 = m3.c3.( t”1 – t2) = 1,2.380.( 200 – t2) = 76( 200 – t2 ) Theo phương trình cân nhiệt ta có: Q = Q1 + Q2  38t2 – 760 + 2100t2 – 4200 = 15200 – t2 => t2 = 26,10C Dùng bếp dầu để đun ấm nước nhôm khối lượng 500g chứa lít nước nhiệt độ 200C a/ Tính nhiệt độ cần thiết để đun ấm nước đến sôi b/ Bếp có hiệu suất 80%, tính thể tích dầu cần dùng Biết khối lượng riêng dầu D = 800kg/m3 Giải: a Nhiệt lượng cần thiết để đun ấm nước: Q = Q1 + Q2 = m1.c1.( t2 – t1) + m2.c2.(t2 – t1) = ( t2 –t1).( m1.c1 + m2.c1) = (100 – 20) ( 0,5.880 + 5.4200) = 1725200J b Năng lượng bếp tỏa ( suất tỏa nhiệt): Q 1715200 Q = = =2144000 J H 0,8 Q 2144000 Khối lượng dầu cần dùng : m= = =0, 05 kg q 44 106 m 0,05 Thể tích dầu hỏa: V = = =0, 0000625 m3 =62,5 cm3 D 800 Tính nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho miếng nhơm có khối lượng 100g nhiệt độ 200C đến nóng chảy hồn tồn nhiệt độ nóng chảy Cho biết nhiệt độ nóng chảy nhơm 6580C, nhiệt nóng chảy nhôm 3,9.105J/kg.K Giải: Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 100g nhôm tăng nhiệt độ từ 200C đến 6580C: Q1 = m.c.(t2 – t1 ) = 0,1.880.( 658 – 20) = 56114J Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 100g nhơm nóng chảy hồn tồn 6580C: Q2 = λ m = 3,9.105.0,1 = 39000J Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho miếng nhôm: Q = Q1 + Q2 = 56114J + 39000J = 95114J 10 Đun nóng 10kg đồng nhiệt độ 380C đến nóng chảy hồn toàn a/ Xác định nhiệt lượng cần thiết để thực trình b/ Nhiệt lượng cung cấp lượng than củi Cho biết hiệu suất bếp than củi 40% Xác định lượng than củi cần dùng Biết nhiệt nóng chảy đồng 1,8.105J/kg, đồng nóng chảy nhiệt độ 10830C, suất tỏa nhiệt than củi 10.106J/kg Giải: a Nhiệt lượng dùng để đun nóng đồng từ 380C đến 10830C: Q1 = m.c (t2 – t1) = 10.380.( 1083 – 38) = 3971000J Nhiệt lượng cung cấp cho 10kg đồng nóng chảy hồn tồn nhiệt độ nóng chảy: Q2 = λ m = 10.1,8.105 = 18.105J Nhiệt lượng cung cấp cho trình : Q = Q1 + Q2 = 3971000J + 1800000J = 5771000J Qci Q ci b Theo công thức: H = =>Qtp = Qtp H 5771000J Nhiệt lượng toàn phần nhiệt lượng đốt cháy củi tỏa ra: Qtp = =14427500 J 0,4 Lượng củi cần dùng để nấu lượng đồng nói nóng chảy hoàn toàn nhiệt độ nóng chảy: Qtp 14427500 J m'= = =1,11275kg q 10.106 J/kg 11 Đun 15kg nước đá -100C đến sơi a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho lượng nước nói b/ Với lượng củi than 1,5kg, thực q trình không? Biết hiệu suất bếp 50%, suất tỏa nhiệt than củi 10.106J/kg Giải: Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá -100C đến 00C: Q1 = m.c1 ( t2 – t1) = 15.1800.[ – (-10)] = 270000J Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá nóng chảy hồn tồn 00C: Q2 = λ m = 15.3,4.105 = 5100000J Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C: Q3 = m.c2.( t3 – t2) = 15.4200.(100 – 0) = 6300000J Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá từ -100C đến sôi: Qthu = Q1 + Q2 + Q3 = 270000J + 5100000J + 6300000J = 11670000J Nhiệt lượng đốt cháy than củi tỏa nhiệt lượng toàn phần: Theo công thức : H= Qthu Qtoa => Qtoa= Qthu 11670000 J = =23340000 J H 0,5 Nhiệt lượng tỏa đốt cháy 1,5kg than củi: Q’ tỏa = q.m = 10.106.1,5 = 15000000J Ta thấy Q’tỏa < Qtỏa Vậy với 1,5kg than củi khơng thực q trình 12 Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước tăng nhiệt độ từ -200C biến thành Giải: Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước tăng nhiệt độ từ -200C đến 00C Q1 = m.c1.( t2 –t1) = 1.1800.{ – (-20)] = 36000J Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước đá nóng chảy hồn tồn nhiệt độ nóng chảy: Q2 = λ m = 3,4.105.1 = 340000J Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước tăng nhiệt độ từ 00C đến sôi 1000C: Q3 = m.c2.(t3 –t2 ) = 1.42000.(100 – 0) = 42000J Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước hóa hồn tồn nhiệt độ sơi: Q4 = L.m = 2.3.106.1 = 2300000J Nhiệt lượng cần cung cấp để thực trình trên: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 36kJ + 340kJ + 420kJ + 2300kJ = 3096kJ 13 Bỏ cầu đồng thau có khối lượng 1kg đun nóng đến 1000C vào thùng sắt có khối lượng 500g đựng 2kg nước 20 0C Bỏ qua trao đổi nhiệt với mơi trường a/ Tìm nhiệt độ cuối nước Biết nhiệt dung riêng đồng thau, sắt nước c1 = 3,8.103J/kg.K ; c2 = 0,46.103J/kg.K ; c3 = 4,2.103J/kg.K b/ Tìm nhiệt lượng cần thiết để đun nước từ nhiệt độ câu a ( có cầu) đến 500C Giải: a Nhiệt lượng cầu đồng thau tỏa hạ nhiệt từ 1000C đến t0C Q1 = m1.c1.( t1 – t) Nhiệt lượng thùng sắt nước nhận để tăng nhiệt độ từ 200C đến t0C: Q2 = m2.c2.( t –t2) Q3 = m3.c1.( t-t2) Theo phương trình cân nhiệt , ta có: Q1 = Q2 + Q3  m1.c1.( t1 –t) = m2.c2.( t –t2) + m3.c3.(t – t2) m1 c t +m c t +m c3 t , 38 103 100+0,5 , 46 103 20+2 4,2 10 20 => t= = =23 ,37 C m1 c +m c2 +m c3 (1 , 38+0,5 , 46+2 4,2).10 b Nhiệt lượng cần cung cấp để nước, thùng sắt, cầu tăng nhiệt độ từ 23,370C đến 500C: Q = ( m1.c1 + m2.c2 + m3.c3) ( t’ – t) = (1.0,28.103 + 0,5.0,46.103 + 2.4,2.103) (50 – 23,37) = 239,9.103J = 240kJ 14 Bỏ 100g nước đá 00C vào 300g nước 200C a/ Nước đá tan hết khơng ? Cho biết nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105J/kg nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K b/ Nếu khơng tan hết, tính khối lượng nước đá lại Giải: a Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy ( tan )hồn tồn 00C Q1 = m1 λ = 0,1.3,4.105 = 34.103J Nhiệt lượng nước tỏa hạ nhiệt từ 200C xuống 00C Q2 = m2.c2.( t2 – t1 ) = 0,3.4200.( 20 – 0)= 25,2.103J Ta thấy Q2 < Q1 nên nước đá tan phần b Gọi m’ lượng nước đá tan Q2 25 , 103 = =0 , 074 kg=74 g λ 3,4 10 => m’ = Q2 = m’ λ Khối lượng nước đá lại: m” = m1 – m’ = 100g – 74g = 26g 15 Dẫn 100g nước vào bình cách nhiệt đựng nước đá -40C Nước đá tan hoàn toàn lên đến 100C a/ Tìm khối lượng nước đá có bình Biết nhiệt nóng chảy nước đá λ =3,4.105J/kg, nhiệt hóa nước 2,3.10 6J/kg, nhiệt dung riêng nước c1 = 4200J/kg.K , nước đá c2 = 1800J/kg.K b/ Để tạo nên 100g nước nhiệt độ 100 0C từ nước có nhiệt độ ban đầu 200C bếp dầu có hiệu suất H = 40% Tìm lượng dầu cần dùng, biết suất tỏa nhiệt dầu q = 4,5.107J/kg Giải: Nhiệt lượng nước tỏa ngưng tụ 100 0C hạ nhiệt từ 1000C xuống 100C: Q1 = L.m1 + m1.c1 ( t1 –t) Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -4 0C đến 00C sau nóng chảy hồn tồn thành nước 00C tăng nhiệt độ từ 00C đến 100C: Q2 = m2.c2 ( t3 – t2) + m2 λ + m2.c1.( t –t3) Theo phương trình cân nhiệt, ta có: L.m1 + m1.c1.(t1 –t) = m2 { c2( t3 – t2) + λ + c1.(t –t3)} => m = L m1 +m c1 (t −t ) 2,3 106 0,1+0,1 4200 (100−0 ) = =0 , 69 kg c2 (t −t )+ λ +c (t−t ) 1800 {0−(−4 )}+3,4 10 +4200.(10−0 ) b Lượng dầu cần dùng: Nhiệt lượng cần cung cấp cho 100g nước từ 200C biến thành nước 1000C: Qthu = m1.c1.( t1 – t4) + m1.L = 0,1.4200.(100 – 20) + 0,1.2,3.106 = 263,6.103J Qthu 263 , 103 = =659 103 J 0,4 Nhiệt lượng dầu đốt cháy tỏa ra: Qtỏa = H m= Qtoa 659 103 = =0 , 014 kg=14 g q 4,5 107 Lượng dầu cần dùng: 16* Để xác định nhiệt độ bếp lò người ta làm sau; Bỏ vào lò khối đồng hình lập phương có cạnh a = 2cm, sau lấy khối đồng bỏ tảng nước đá 00C Khi có cân nhiệt, mặt khối đồng chìm mặt nước đá đoạn b = 1cm Biết khối lượng riêng đồng D o = 8900kg/m3, nhiệt dung riêng đồng co = 400J/kg.k, nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105J/kg.K , khối lượng riêng nước đá D = 900kg/m Giả sử nước đá tan có dạng hình hộp có tiết diện bàng tiết diện khối đồng Giải: -2 Cho biết: a = 2cm = 2.10 m b= 1cm = 1.10-2m Do = 8900kg/m3 D = 900kg/m3 λ = 3,4.105J/kg co = 400J/kg.K t2 = C t1 =? Nhiệt lượng đồng tỏa hạ nhiệt từ t1 xuống t2: Qtỏa = mđ.co.( t1 – t2) Trong : mđ = Do.Vđ = Do.a3 Nhiệt lượng nước đá thu vào nóng chảy: Q thu = λ mnước = λ D.a2( a + b) Vì xem hai vật trao đổi nhiệt cho nên ta có: Qtỏa = Qthu Hay : Do.a3.co ( t1-t2) = λ D.a2.(a +b) => t 1= −2 D (a+b ) λ 900 kg /m (2+1 ) 10 m 3,4 10 J /kg = =128 , C D c a 8900 kg /m 400 J /kg K 10−2 m Vậy nhiệt độ ban đầu thỏi đồng 128,90C 17* Một thỏi hợp kim chì kẽm có khối lượng 500g nhiệt độ 120 0C thả vào nhiệt lượng kế có nhiệt dung 300J/độ chứa 1lít nước 20 0C Nhiệt độ cân 220C Tìm khối lượng chì kẽm có hợp kim Biết nhiệt dung riêng chì kẽm 130J/kg.K , 400J/kg.k nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K Giải: Cho biết: mhk = 500g = 0,5kg t1 = 1200C mnước = 1kg t2 = 200C m3.c3 = 300J/độ t = 220C cc = 130J/kg.K ck = 400J/kg.K cnước = 4200J/kg.K mc mk =? Gọi mc mk khối lượng chì kẽm có hợp kim Ta có: mc + mk = mhk = 0,5kg (1) Mặc khác, hợp kim chì kẽm tỏa nhiệt cịn nhiệt lượng kế nước thu nhiệt Do cân nhiệt , ta có: (mc.cc + mk.ck )(t1 – t) = (m3.c3 + mnước.cnước)( t – t2) => m c c c +mk c k = (m c3 +mnuoc c nuoc )(t −t ) (t −t ) 130 mc +400 m k =90 (2) Giải phương trình (1) (2) ta được: mc = 407,4g ; mk = 92,6g 18* Một thau nhơm có khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước nhiệt độ 200C a/ Thả vào thau nước thỏi đồng có khối lượng 200g lấy lị Nước nóng đến 21,20C Tìm nhiệt độ bếp lị Biết nhiệt dung riêng nhôm, nước, đồng c1 = 800J/kg.K ; c2 = 4200J/kg.K ; c3 = 380J/kg.K, bỏ qua trao đổi nhiệt môi trường b/ Thực trường hợp , nhiệt lượng tỏa môi trường 10% Tìm nhiệt độ thực bếp lị c/ Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước cục nước đá có khối lượng 100g 0C Nước đá tan hết khơng? Tìm nhiệt độ cuối hệ thống lượng nước đá cịn sót lại khơng tan hết Biết nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105J/kg Giải: a Gọi t C nhiệt độ bếp lò nhiệt độ ban đầu thỏi đồng Nhiệt lượng thau nhôm nhận để tăng nhiệt độ từ t1 = 200C đến t2= 21,20C Q1 = m1.c1.( t2 – t1) Nhiệt lượng nước nhận để tăng nhiệt độ từ t1 đến t2: Q2 = m2.c2.(t2 – t1) Nhiệt lượng khối đồng tỏa để hạ nhiệt từ t 0C xuống 21,20C: Q3 = m3.c3.( t – t2 ) Do bỏ qua mát nhiệt, theo phương trình cân nhiệt ta có: Q3 = Q1 + Q2  m3.c3.(t – t2) = ( m1.c1 + m2.c2)(t2 –t1) => t= (m1 c +m2 c2 )(t 2−t )+m3 c3 t (0,5 880+2 4200)(21 , 2−20 )+0,2 380 21 , = =167 ,78 C m3 c 0,2 380 b Thực tế tỏa nhiệt mơi trường nên ta có:Qthu = 90%Qtỏa  Q1 + Q2 = 90% Q3 hay 0,9Q3 = Q1 + Q2  0,9.m3.c3 (t’ – t2) = (m1.c1 + m2.c2) ( t2 –t1) => t '= (m1 c +m2 c2 )(t 2−t ) +t2 =174 , 74 C 0,9 m3 c c Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoản tồn 00C Q = λ m = 3,4.105.0,1 = 34000J Nhiệt lượng hệ thống gồm thau nhôm, nước, thỏi đồng tỏa để giảm nhiệt độ từ 21,20C xuống 00C Q’= ( m1.c1 + m2.c2 + m3.c3)( 21,2 – 0) = ( 0,5.880 + 2.4200 + 0,2.380).21,2 = 189019,2J Do nhiệt lượng nước đá thu vào để làm tan hoàn toàn nhỏ nhiệt lượng hệ thống tỏa nên nước đá tan hết hệ thống tăng nhiệt độ đến t” Gọi Q” nhiệt lượng thừa lại dụng cho hệ thống tăng nhiệt độ từ 0C đến t”0C Q” = Q’ –Q = [ m1.c1 + (m2 + m).c2 + m3.c3].t” =>t={ {Q'-Q} over {mrSub{size8{1} crSub{size8{1} +\(mrSub{size8{2} +m\) crSub{size8{2} +mrSub{size8{3} crSub{size8{3} } ={ {189109,2- 340 0} over {0,5 0+\(2+0,10 420 +0,2 380} =16,6rSup{size8{0} C} {¿ 19*.Một thỏi nước đá có khối lượng m1 = 200g -100C a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để thỏi nước đá biến thành hoàn toàn 1000C Cho nhiệt dung riêng nước đá c = 1800J/kg.K, nước c2 = 4200J/kg.K; nhiệt nóng chảy nước đá 0C λ = 3,4.105J/kg; nhiệt hóa nước L = 2,3.106J/kg b/ Nếu bỏ thỏi nước đá vào sô nhôm chứa nước 20 0C Sau có cân nhiệt , người ta thấy nước đá cịn sót lại 50g Tính lượng nước có sơ lúc đầu Biết sơ nhơm có khối lượng m = 100g nhiệt dung riêng nhôm c3 = 880J/kg.K Giải: a Gọi Q nhiệt lượng nược thu vào để tăng nhiệt độ từ t = -100c đến t2 = 00C: Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 0,2.1800.[0 – (-10)]= 3600J = 3,6kJ Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn 00C: Q2 = λ m1 = 3,4.105.0,2 = 68000J = 68kJ Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C: Q3 = m1.c2.(t3 –t2) = 0,2.4200.(100 – 0) = 84000J = 84kJ Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hồn tồn 1000C: Q4 = L.m1 = 2,3.106.0,2 = 460000J = 460kJ Nhiệt lượng tổng cộng cần cung cấp để nước đá -10 0C đến hóa hồn tồn 1000C Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 3,6kJ + 68kJ + 84kJ + 460kJ = 615,6kJ b Gọi mx lượng nước đá tan thành nước bỏ vào sơ nhơm: mx = 200 – 50 = 150g Do nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối hệ thống 00C Nhiệt lượng mà toàn khối nước đá nhận để tăng nhiệt độ đến 00C: Q’ = m1.c1 (t2 –t1) = Q1 = 3600J Nhiệt lượng mà mx khối nước đá nhận để tan hoàn toàn: Q” = mx λ = 0,15.3,4.105 = 51000J Toàn nhiệt lượng nước có khối lượng M sơ nhơm tỏa để giảm nhiệt độ từ 200C xuống 00C Q = ( M.c2 + m2.c3 )( 200 – 0) = (M.4200 + 0,1.880) 20 Theo phương trình cân nhiệt , ta có:Q = Q’ +Q” Hay : ( M.4200 + 0,1.880).20 = 3600 + 51000 = 54600 M.4200 + 88 = 2730 => M= 2730−88 =0 , 629 kg 4200 20*.Môt bếp dầu dùng để đun nước, đun 1kg nước 20 0C sau 10phút nước sơi Biết nhiệt cung cấp cách đặn a/ Tìm thời gian cần thiết để cung cấp lượng nước nói bay hồn tồn Biết nhiệt dung riêng nhiệt hóa nước c = 4200J/kg.K , L = 2,3.106J/kg.Bỏ qua trao đổi nhiệt với đồ dúng nước b/ Giải lại câu a tính đến ấm nhơm có khối lượng 200g , có nhiệt dung riêng 880J/kg.K Giải: a Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 = 200C đến sôi 1000C Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 1.4200.( 100 – 20) = 336000J = 336kJ Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hồn tồn 1000C: Q2 = L.m1 = 2,3.106.1 = 2300000J = 2300kJ Do bếp cung cấp nhiệt đặn, Sau 10phút nước thu nhiệt lượng Q1 Gọi t’1 t’2 thời gian đun nước.Thời gian đun để nước thu nhiệt lượng Q2 là: Q1 Q2 Q2 2300 kJ 10 = => t ' = t ' 1= =68 , 45 ph t '1 t '2 Q1 336 kJ Thời gian tổng cộng kể từ lúc đun nước đến hóa hồn tồn: t’ = t’1 + t’2 = 10ph + 68,45ph = 78,45ph b Nếu kể đến phần nhiệt lượng ấm nhơm thu vào sau 10ph bếp dầu cung cấp nhiệt lượng: Q = Q + Q’1 ( với Q’ nhiệt lượng ấm nhơm thu vào để tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C): Q’1 = m2.c2 (t2 – t1) = 0,2.880 (100 – 20) = 14080J = 14,08J Q = Q1 +Q’1 = 336kJ + 14,08kJ = 350,08kJ Kể từ lúc nước sôi, ấm nhôm không nhận thêm nhiệt lượng ( khơng tăng nhiệt độ) Nhiệt lượng bếp dầu cung cấp nhiệt lượng Q2 = 2300kJ Do thời gian để bếp cung cấp nhiệt lượng Q2 là: t rSub{size8{2} ={ t'rSub{size8{1} QrSub{size8{2} } over {Q'rSub{size8{1} } ={ 10 230 } over {350 0,8} =65,70 ital ph}{¿ Thời gian tổng cộng để đun ấm nước: t” = t’ + t”2 = 10ph + 65,08ph = 75,70ph 21*.Thả cầu thép có khối lượng m1 = 2kg nung tới nhiệt độ 6000C vào hỗn hợp nước đá 0C Hỗn hợp có khối lượng tổng cộng m2 = 2kg a/ Tính khối lượng nước đá có hỗn hợp Biết nhiệt độ cuối có hỗn hợp 500C, Nhiệt dung riêng thép c = 460J/kg.K nước 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105J/kg b/ Thực q trình có lớp nước tiếp xúc với cầu bị hóa nên nhiệt độ cuối hỗn hợp 480C Tính lượng nước hóa thành Cho biết nhiệt hóa nước L = 2,3.106J/kg Giải: Nhiệt lưọng cầu thép tỏa hạ nhiệt từ 6000C xuống 500C Q1 = m1.c1.( 600 – 50) = 2.4200.550 = 506000J Gọi mx lượng nước đá có hỗn hợp Nhiệt lượng nước đá nhận để nóng chảy hồn tồn 00C: Qx = mx λ Nhiệt lượng hỗn hợp nhận để tăng nhiệt độ từ 00C đến 500C : Q2 = m2.c2.( 50 – 0) = 2.4200.50 = 420000J Theo phương trình cân nhiệt , ta có: Qx + Q2 = Q1 Hay: λ mx + 420000 = 506000 => mx = 506000−42000 86000 = =0 ,253 kg=253 g λ 3,4 105 b Gọi my lượng nước hóa thành Theo tốn ta có: Nhiệt lượng cầu thép cung cấp dùng để làm nóng chảy hoàn toàn mx gam nước đá 00C, nâng nhiệt độ hỗn hợp từ 00C đến 480C; nâng my gam nước từ 480C đến 1000C hóa 1000C Do đó: Q1 = Qx + m2.c2.( 48 – 0) + my.c2.(100 – 48) + my.L Hay: my[ c2.52 + L] = Q1 – Qx – m2.c2.48 = 506000 – 86000 – 2.4200.48 = 16800J 16800 =0 , 0067 kg=6,7 g  my = 4200 52+2,3 10 Chú ý: Có thể giải theo cách khác câu b: Phần nhiệt lượng hỗn hợp tăngnhiệt độ đến 480C thay 500C dùng để làm tăng my gam nước từ 480C đến 1000C hóa hồn tồn 100 0C Nghĩa ta có phương trình cân nhiệt sau: m2.c2.(50 – 48) = my.c2.( 100 – 48) +my.L m2 c 2 =>my = 4200 54+2,3 10 =0 , 0067 kg=6,7 g m2.c2.2 = my.( c2.52 + L) 22 Rót 0,5kg nước nhiệt độ t = 200C vào nhiệt lượng kế Thả nước cục nước đá có khối lượng m2 = 0,5kg có nhiệt độ ban đầu -150C Hãy tìm nhiệt độ hỗn hợp sau cân nhiệt Cho nhiệt dung riêng nước c1 = 4200J/kg.K, nước đá c2 = 2100J/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105J/kg Bỏ qua khối lượng nhiệt lượng kế Giải: Nhiệt lượng 0,5kg nước tỏa hạ nhiệt từ 200C xuống 00C: Q1 = m1.c1.( t1 – 0) = 0,5.4200.20 = 42000J Khi nước đá tăng nhiệt độ từ -150C đến 00C , nước đá cần nhiệt lượng: Q2 = m2.c2.[0 – (-15)}= 0,5.2100.15 = 15750J Muốn cho 0,5kg nước đá nóng chảy hồn tồn cần nhiệt lượng: Q3 = λ m2 = 3,4.105.0,5 = 170000J Từ kết cho thấy: - Q1 > Q2: Nước đá tăng nhiệt độ tới 00C - Q1 – Q2 < Q3: Nước đá khơng thể tan hồn tồn mà tan phần Vậy : Sau cân nhiệt, nước đá không tan hoàn toàn mà nhiệt độ chung hỗn hợp 00C 23*.Trong bình đậy kín có cúc nước đá khối lượng M = 0,1kg nước; cục nước đá có viên chì có khối lượng 5g Hỏi phải tốn nhiệt lượng để cục chì bắt đầu chìm xuống nước Biết khối lượng riêng chì 11,3g/cm 3; nước đá 0,9g/cm 3; nhiệt nóng chảy nước 3,4.105J/kg, nhiệt độ nước trung bình 00C Giải: Để cục chì bắt đầu chìm khơng cần tồn cục nước đá tan hết, cần khối lượng riêng trung bình nước đá chì khối lượng riêng nước Gọi M1 khối lượng lại cục nước đá bắt đầu chìm Dhh khối lượng riêng trung bình nước đá chì V thể tích cục nước đá chì m khối lượng viên chì Để cục nước đá có viên chì bắt đầu chìm, ta có: Dhh=Dnuoc M +m V =Dnuoc Mặc khác, ta có: V= m M + D chi Dnuocda M1 m + ) Dnuocda Dchi m.( Dchi −Dnuoc ) Dnuocda (11, 3−1 ) 0,9 => M 1= = =41 g ( D nuoc −Dnuocda ) Dchi (1−0,9 ) 11,3 Do : M +m=Dnuoc ( Khối lượng nước phải tan: M’ = M – M1 = 100g – 41g = 59g Nhiệt lượng cần dùng: Q = λ M’ = 3,4.105.59.10-3 = 200600J 24*.Có hai bình cách nhiệt Bình thứ chứa lít nước nhiệt độ t = 600C, bình thứ hai chứa lít nước nhiệt độ t = 200C Đầu tiên rót phần nước từ bình thứ sang bình thứ hai, sau bình thứ hai đạt cân nhiệt, người ta lại rót trở lại từ bình thứ hai sang bình thứ lượng nước hai bình có dung tích nước lúc ban đầu Sau thao tác đó, nhiệt độ nước bình thứ t’1 = 590C Hỏi rót nước từ bình thứ sang bình thứ hai ngược lại Giải: Do chuyển nước từ bình sang bình từ bình sang bình Giá trị khối lượng nước bình cũ, cịn nhiệt độ bình thứ hạ xuống lượng Δ t1 Δ t1 = 600C – 590C = 10C Vậy nước bình nhiệt lượng : Q1 = m1.c Δ t1 Nhiệt lượng truyền sang bình Do đó: m2.c Δ t2 = Q1 = m1.c Δ t1 (1) ( Δ t2 độ biến thiên nhiệt độ bình 2) m1 Δt 1= 1=5 C m2 Từ (1) ta có: Δ t2 = Như chuyển lượng nước Δ m từ bình sang bình nhiệt độ nước bình là: t’2 = t2 + Δ t2 = 20 +5 = 250C Theo phương trình cân nhiệt ta có: Δm c(t −t '2 )=m1 c(t ' 2−t2 ) => Δm=m2 t ' −t2 t 1−t ' =1 25−20 = kg 60−25 Vậy lượng nước rót từ bình sang bình từ bình sang bình : kg 25* a/ Tính lượng dầu cần dùng để đun sơi lít nước 20 0C đựng ấm nhơm có khối lượng 200g Biết nhiệt dung riêng nước nhôm là: c1 = 4200J/kg.K c2 = 880J/kg.K, sấut tỏa nhiệt dầu q = 44.106J/kg, hiệu suất bếp 30% b/ Cần đun thêm nước hóa hồn tồn Biết bếp dầu cung cấp nhiệt cách đặn kể từ lúc đun đến sơi 15ph, nhiệt hóa nước L = 2,3.106J/kg Giải: a Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước để tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C Q1 = m1.c1 ( t2 – t1) = 2.4200.( 100 – 20) = 672000J = 672kJ Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nhôm tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C Q2 = m2.c2.( t2 – t1) = 2.880 ( 100 – 20) = 14080J = 14,08kJ Nhiệt lượng tổng cộng cần cung cấp cho ấm nhôm để tăng nhiệt độ từ 20 0C đến sôi Q = Q1 + Q2 = 672000J + 14080J = 686080J = 686,08kJ Do hiệu suất bếp 30% nên thực tế nhiệt cung cấp bếp dầu tỏa ra: Q' toa = Qthu 686080 = =2286933 , J H 0,3 Khối lượng dầu cần dùng: m= Qtoa 2286933 ,3 J = =51 ,97 10−3 kg=51 , 97 g q 44 10 J /kg Nhiệt lượng cần dùng để nước hóa hồn tồn 1000C Q3 = L.m = 2,3.106.2 = 4,6.106 J = 4,6.103kJ Khi nước sôi ấm nhôm không nhận nhiệt lượng Trong 15phút bếp dầu cung cấp nhiệt lượng 686,08kJ Vậy để cung cấp nhiệt lượng 4600kJ cần tốn thời gian: t '= Q3 Q 15 ph= 4600 kJ 15 ph=100 , 57 ph 686 , 08 kJ 26* Một khối nước đá có khối lượng m1 = 2kg nhiệt độ -50C a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho khối nước đá biến thành hoàn toàn 1000C Cho biết nhiệt dung riêng nước đá c = 1800J/kg.K, nước 4200J/kg.K nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105J/kg nhiệt hóa nước 2,3.106J/kg b/ Nếu bỏ khối đá vào sô nhôm chứa nước 50 0C, sau cân nhiệt người ta thấy cịn sót lại 100g nước đá chưa tan hết Tính lượng nước có sơ nhơm Biết sơ nhơm có khối lượng m = 500g nhiệt dung riêng nhôm 880J/kg.K Giải: a Nhiệt lượng Q1 nước thu vào để tăng nhiệt độ từ -50c đến 00C: Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 2.1800.[ –(-5)] = 18000J = 18kJ Nhiệt lượng Q2 nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn: Q2 = λ m = 3,4.105.2 = 6,7.105J = 680kJ Nhiệt lượng Q3 nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C: Q3 = m1.c2.( t3 – t2) = 2.4200.( 100 – 0) = 840000J = 840kJ Nhiệt lượng Q4 nước thu vào để hóa hồn tồn 1000C Q4 = L.m1 = 2,3.106.2 = 4600000J = 4600kJ Nhiệt lượng tổng cộng để nước đá -50C biến thành hoàn toàn 1000C: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 18kJ + 680kJ + 840kJ + 4600 = 6138kJ b Gọi mx lượng nước đá tan thành nước: mx = - 0,1 = 1,9kg Do nước đá không tan hết nên nhiệt đô cuối hệ thống 00C Nhiệt lượng khối nước nhận vào để tăng nhiệt độ đến 00C: Q1 = 18000J Nhiệt lượng mx kg nước đá tan hoàn toàn 00C: Qx = mx λ = 1,9.3,4.106 = 646000J Nhiệt lượng nước ( có khối lượng M) sơ nhơm ( có khối lượng m 3) cung cấp giảm nhiệt từ 500C xuống 00C Do đó; Q = ( M.c2 + m3.c3)( 50 – 0) = ( M.4200 + 0,5.880).50 Theo phương trình cân nhiệt ta có: Q = Q1 + Qx Hay ( M.4200 + 0,5.880).50 = 18000 + 646000 => M = 3,05kg 27* Có hai bình cách nhiệt, bình chứa 2kg nước t = 200C, bình chứa 40kg nước t2 = 600C Người ta rót lượng nước từ bình sang bình Sau cân nhiệt người ta rót lượng nước m từ bình vào bình Nhiệt độ cân bình lúc t’1 = 21,950C a/ Tính lượng nước m lần rót nhiệt độ cân t’2 bình b/ Nếu tiếp tục thực lần 2, tìm nhiệt độ cân bình Giải: Sau rót lượng nước từ bình sang bình nhiệt dộ cân bình t’2, Ta có: m.c(t’2 – t1) = m2.c ( t2 –t’2) => m( t’2 – t1) = m2 ( t2 – t’2) (1) Sau rót lượng nước từ bình sang bình 1, nhiệt độ cân bình t’1 Lúc lượng nước bình cịn ( m1 – m) Do đó: m ( t’2 – t’1) = ( m1 – m) ( t’1 – t1) => m( t’2 – t1) = m1.(t’1 – t1) (2) Từ (1) (2) ta suy ra: m2.( t2 – t’2) = m1 ( t’1 – t1) => t ' = m t 2−m1 (t ' −t ) m2 thay vào (2) ta được: m= (3 ) m m2 (t ' −t ) m (t2 −t )−m1 (t ' 1−t1 ) Thay số ta được: t'2 =59 , 0250 C≈590 C ( 4) vaø m=0,1kg=100 g 28* a/ Một ống nghiệm hình trụ đựng nước đá đến độ cao h = 40cm, ống nghiệm khác có tiết diện đựng nước nhiệt độ 0C độ cao h2 = 10cm Người ta rót ống nghiệm thứ hai vào ống nghiệm thứ Sau cân nhiệt, mực nước ống nghiệm cao dâng thêm đoạn Δ h1 = 0,2cm so với lúc vừa rót xong Tính nhiệt độ ban đầu nước đá, biết nhiệt dung riêng nước 4200J/kg K , nước đá 2000J/kg.K nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105J/kg, khối lượng riêng nước 1000kg/m3 nước đá 900kg/m3 Bỏ qua trao đổi nhiệt mơi trường b/ Sau người ta nhúng ống nghiệm vào ống nghiệm khác có tiết diện gấp đơi đựng chất lỏng có độ cao h3 = 20cm nhiệt độ t3 = 100C Khi cân nhiệt, mực nước ống nghiệm nhỏ hạ xuống đoạn Δ h2 = 2,4cm Tính nhiệt dung riêng chất lỏng Cho biết khối lượng riêng chất lỏng D = 800kg/m3, bỏ qua nhiệt dung ống nghiệm Giải: a Mực nước dâng thêm chứng tỏ có phần nước bị đông đặc.( khối lượng riêng phần giảm nên thể tích tăng) Gọi S tiết diện ống nghiệm, x chiều cao cột nước bị đơng đặc Sau đơng đặc có chiều cao x+ Δ h, khối lượng không thay đổi Nghĩa là: D2 Δh1 = 900 0,2=1,8 cm 1000−900 S.x.D1 = S.(x+ Δ h1).D2 => x = D1 −D2 Do nước đông đặc phần nên nhiệt độ cuối hệ thống 00C Nhiệt lượng nước tỏa để giảm nhiệt từ 40C đến 00C: Q1 = m1.c1.(t1 – 0) = D1.S.h2.c1(t1 – 0) Nhiệt lượng phần nước có độ cao x tỏa để đông đặc nhiệt độ 00C: Q2 = m λ = D1.S.x λ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ t2 đến 00C: Q3 = D1.S.h1.c2 ( – t2) Theo phương trình cân nhiệt ta có: Q1 + Q2 = Q3 Hay: D1.S.h2.c1(t1 – 0) + D1.S.x λ = D1.S.h1.c2 ( – t2)  D1.S.h2.c2.t1 + λ S.D1.x = -D2.S.h1.c2.t2 −(c h2 t + λ x )D1 =−10 ,83 C c h D 2  t2 = b Mực nước hạ xuống phần nước đá tan ống nghiệm nhỏ nóng chảy Gọi y chiều cao cột nước bị nóng chảy Sau nóng chảy phần có chiều cao y - Δ h2 Nên ta có: y= D1 Δh 2= 1000 2,4=24 cm 1000−900 D1 −D2 S.y.D2 = S.( y - Δ h2).D1 => Nhiệt độ cuối hệ thống 00C Phần nhiệt lượng chất lỏng tỏa phần nhiệt lượng nước đá hấp thụ nóng chảyï Ta có: S.y.D2 λ = c3.2S.h3.D3(t3 – 0) => c 3= λ D2 y D3 h3 t =2295 J /kg K 29* Người ta trộn lẫn hai chất lỏng có nhiệt dung riêng, khối lượng, nhiệt độ ban đầu là: c1; m1; t1 c2; m2; t2 Tính tỉ số khối lượng hai chất lỏng trường hợp sau đây: a/ Độ biến thiên nhiệt độ chất lỏng thứ hai gấp đôi so với độ biến thiên nhiệt độ chất lỏng thứ sau cân nhiệt b/ Hiệu nhiệt độ ban đầu hai chất lỏngso với hiệu nhiệt độ cân nhiệt độ đầu chất lỏng thu nhiệt tỉ số a/b Giải: Khi cân nhiệt ta có: Qtỏa = Qthu Hay: m1.c1 Δ t1 = m2.c2 Δ t2 ( Δ t1 = t – t1 ; Δ t2 = t2 – t) m1 =2 c2 c1 Vì Δ t2 = Δ t1 nên: m1.c1 = 2.m2.c2 => m2 Hiệu nhiệt độ ban đầu hai chất lỏng: t2 – t1 = Δ t2 + Δ t1 Hiệu nhiệt độ cân với nhiệt độ đầu chất lỏng thu nhiệt: Δ t1 = t1 - t Theo điều kiện toán: t 2−t Δt + Δt a = = Δt Δt b Do đó: m1 c = => Δt 2= a−b m2 c b a−b Δt b m1 a−b c => = m2 b c1 30* Nước ống chia độ làm đông đặc thành nước đá 0C , người ta nhúng ống vào chất lỏng có khối lượng m = 50g nhiệt độ t o = 150C Khi hệ thống đạt tới trạng thái cân 0C người ta thấy thể tích ống giảm 0,42cm3 Tính nhiệt dung riêng chất lỏng Cho khối lượng riêng nước đá Do=900kg/m3; nước 1000kg/m3; nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105J/kg.( Bỏ qua trao đổi nhiệt với mơi trường bên ngồi với ống đựng nước đá) ( Đề thi HSG cấp tỉnh năm học 2005 – 2006) Giải: Nhiệt lượng 50g chất lỏng tỏa hạ nhiệt từ 150C xuống 00C Qtỏa = mcl.c ( t2 – t1) = 0,5.15.c = 0,75c (1) Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy Qthu = mn λ ( 2) Mà ta có: mn = Dn.V λ (3) V = Vo – Vg ( Vg = 0,42) Nên : mn= Dn ( Vo – Vg) mn mn −V g Do −V g )=Dn ( ) Do Do mn Do =D mn−V g D Do D mn −mn D o =V g D Do V g Do , 42 10−6 900 1000 => mn ( D−D o )=V g D Do => mn = = =3 ,87 10−3 kg D−D o 1000−900 mn =Dn ( Thay mn = 3,87.10-3kg vào (2) ta được: Qthu= 3,87.10-3 3,4.105 = 1285,2J Vì bỏ qua mát nhiệt nên Qtỏa = Qthu  0,75c = 1285,2 =>c = 1713,6J/kg.K 31 Một ô tơ có cơng suất 15000w Tính cơng máy sinh Biết hiệu suất máy 25% Hãy tính lượng xăng tiêu thụ để sinh cơng Biết suất tỏa nhiệt xăng 46.106J/kg Giải: Công động sinh 1giờ cơng có ích động cơ: A = p.t = 15.103W.36.102s = 540.105J Năng lượng toàn phần đốt cháy xăng tỏa ra: Aci 540 105 A = = =2160 105 J H , 25 A 2160 105 J Lượng xăng tiêu thụ động cơ: m= = ≈4,7 kg q 44 106 J /kg 32 Tính lượng than mà động tiêu thụ Biết động thực công 405.105J, suất tỏa nhiệt than 36.106J/kg, hiệu suất động 10% Giải: Theo đề ta có cơng có ích động 405.105J Cơng tồn phần lượng đốt cháy than tỏa ra: Aci 405 105 J A = = =405 106 J H 0,1 Q A 405 106 J Lượng than cần dùng: m= = = =11 ,25 kg q q 36 106 J/kg 33 Một ô tô chạy 100km với lực kéo khơng đổi 700N tiêu thụ hết 5lít xăng Tính hiệu suất động cơ, cho khối lượng riêng xăng 700kg/m3 Giải: Cơng có ích động cơ: Aci = F.S = 700.100.103 = 7.107J Công tồn phần động lượng tồn phần xăng cháy tỏa Atp = q.m = q.D.V = 46.105J/kg.700kg/m3.0,005m3 = 161.106J A ci 107 J H= = =43 % A 161 106 J Hiệu suất động cơ: 34 Một xe máy có cơng suất 1,4kW chuyển động với vận tốc 36km/h Khi sử dụng hết lít xăng quãng đường dài bao nhiêu? Cho biết hiệu suất động 30%, khối lượng riêng xăng 700kg/m suất tỏa nhiệt xăng 46.106J/kg Giải: Khối lượng lít xăng: m = D.V = 700kg/m3.0,002m3 = 1,4kg Cơng tồn phần động lượng tồn phần xăng cháy tỏa Atp = Q = m.q = 1,4kg.46.106J/kg = 64,4.106J Cơng có ích động cơ: Aci = Atp H = 64,4.106J 30% = 19,32.106J A 19 ,32 10 J t= = =13 ,8 103 s p 1,4 10 W Thời gian xe máy: Quãng đường xe được: S = v.t = 10m/s.13,8.103s = 138.103s = 138km 35 Một xe Hon đa chạy với vận tốc 36km/h máy phải sinh công suất p = 3220W Hiệu suất máy H = 40% Hỏi lít xăng xe km, biết khối lượng riêng xăng 700kg/m3, suất tỏa nhiệt xăng 4,6.107J/kg Giải: S Công động sinh quãng đường S : A = p t = p v A p S Nhiệt lượng xăng tỏa để sing công trên: Q = = (1 ) H H v Mặc khác, nhiệt lượng tính theo công thức: Q = m.q = q D V (2) q D V H v 4,6 107 J 700 kg /m3 1.10−3 m3 40 % 10m/s Từ (1) vaø (2) ta suy ra: S = = =40 103 m p 3220 W HẾT ... SGK, thước Học sinh: Làm tập giao nhà Ôn lại kiến thức học Lực khối lượng; Áp suất IV QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG CHO HỌC SINH: A Chữa nhà * Bài tập 1: D = 5g/Cm3 D1 = 89 00kg/m3 = 8, 9g/Cm3... thuyết trình III CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Giáo án, SGK, thước Học sinh: Làm tập giao nhà Ôn lại cơng thức học IV Q TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG CHO HỌC SINH: A Chữa tập nhà * Bài tập Bài giải S =... gặp 80 m Đáp số:4(m/s) 80 m * Bài tập 5: Hai vật xuất phát từ A đến B, chuyển động chiều theo hướng A B Vật thứ chuyển động từ A với vận tốc 36km/h, vật thứ chuyển động từ B với v ận tốc 18km/h