Giáo trình tĩnh học và động lực học tàu thuỷ tập 1

TAUTHUYBACHKHOA.NET Trần Công Nghị LÝ THUYẾT TÀU TẬP TĨNH HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC TÀU THỦY MỤC LỤC Lời nói đầu Chương TÍNH NỔI 1.1 Tính tàu thủy 10 1.2 Kích thước hình học thân tàu tỉ lệ chúng 15 1.3 Đường hình vỏ tàu 20 1.4 Tính đại lượng hình học vỏ tàu 23 1.5 Các đường cong tính 26 1.6 Các phép tích phân gần 26 1.7 Tính cân dọc tàu 42 1.8 Công thức tính đăng ký 43 Chương ỔN ĐỊNH 46 2.1 Khái niệm ổn định tàu 47 2.2 Ổn định ngang ban đầu 48 2.3 Ổn định dọc ban đầu 54 2.4 Ảnh hưởng trọng vật tàu đến ổn định 54 2.5 Ảnh hưởng mặt thoáng két chở hàng lỏng 60 2.6 Ổn định góc nghiêng lớn 63 2.7 Đồ thị ổn định 64 2.8 Thuật toán xác lập họ đường pantokaren 69 2.9 Dựng đồ thị ổn định sở pantokaren 74 2.10 Điều kiện ổn định tónh 77 2.11 Ổn định động 78 2.12 Bảng tính kiểm tra tính tính ổn định theo yêu cầu quan có thẩm quyền 84 2.13 Ảnh hưởng kích thước hình học thân tàu đến đồ thị ổn định 89 2.14 Lập thông báo ổn định 91 2.15 Các trường hợp đặc biệt tính ổn định 92 2.16 Những vấn đề liên quan tiêu chuẩn ổn định tàu 96 2.17 Thử nghiêng tàu 113 Chương PHÂN KHOANG VÀ CHỐNG CHÌM TÀU 3.1 Vài nét lịch sử phân khoang 121 121 3.2 Tính chống chìm 122 3.3 Ổn định tàu bị ngập nhiều khoang 124 3.4 Yêu cầu ổn định tàu bị thủng theo công ước 1960 185 3.5 Phân khoang 136 3.6 Xác định chiều dài tối đa khoang 139 3.7 Các yêu cầu đặc biệt phân khoang tàu khách 141 3.8 Dùng đồ thị xác định đường cong chiều dài phân khoang 142 3.9 Đánh giá phân khoang theo lý thuyết xác suất 145 Chương CHÒNG CHÀNH TÀU 155 4.1 Sóng nước 157 4.2 Sóng tự nhiên 159 4.3 Các chuyển động lắc tàu 173 4.4 Lắc tàu với biên độ nhỏ 175 4.5 Những công thức kinh nghiệm xác định chu kỳ dao động tàu nước tónh 177 4.6 Lắc tàu sóng điều hòa 180 4.7 Dao động phi tuyến tàu 184 4.8 Chuyển động dọc tàu sóng điều hòa 190 4.9 Chuyển động ngang tàu sóng điều hòa 192 4.10 Chuyển động tàu sóng tự nhiên 198 4.11 Giảm lắc tàu 199 4.12 Xác định lực thủy động tác động lên vỏ tàu 206 Chương TÍNH ĂN LÁI 235 5.1 Khái niệm tính ăn lái 235 5.2 Lực mômen tác động lên tàu chuyển động cong 246 5.3 Phương trình vi phân chuyển động 254 Tài liệu tham khảo 271 Lời nói đầu Cuốn sách “LÝ THUYẾT TÀU” in lần tái từ “Lý thuyết tàu” tập 1, 2, 3, Đại học Giao thông Vận tải TP Hồ Chí Minh xuất tháng năm 2004 Sách dùng làm tài liệu học tập cho sinh viên ngành đóng tàu, công trình khơi tài liệu tham khảo cho kỹ sư ngành Đầu đề “LÝ THUYẾT TÀU” xin phép sử dụng thức dựa theo ý kiến đóng góp nhiều đồng nghiệp, nhà nghiên cứu, giảng dạy chuyên ngành LÝ THUYẾT TÀU trình bày chương thuộc tónh học: TÍNH NỔI, TÍNH ỔN ĐỊNH, ỔN ĐỊNH TAI NẠN - PHÂN KHOANG CHỐNG CHÌM động lực học: CHÒNG CHÀNH (LẮC TÀU), SỨC CẢN VỎ TÀU, THIẾT BỊ ĐẨY TÀU, TÍNH ĂN LÁI VÀ TÍNH GIỮ HƯỚNG Tài liệu lần in sửa lỗi có lần xuất trước, bổ sung thêm ví dụ sử dụng Sách in thành hai tập: tập đầu đề cập chương: tính nổi, ổn định, phân khoang chống chìm, chòng chành, tính ăn lái; tập thứ hai dành cho sức cản, thiết bị đẩy tàu, chủ yếu thiết kế chân vịt tàu thủy, đồ thị, bảng biểu phục vụ công việc thiết kế Các đồ thị tính sức cản tàu thường gặp, đồ thị giúp thiết kế thiết bị trình bày phụ lục tập Ký hiệu dùng sách chép lại từ tài liệu Tổ chức hàng hải quốc tế IMO hội nghị ITTC khuyến khích dùng Bên cạnh đó, ký hiệu theo cách viết người Nga song quen thuộc với bạn đọc lớn tuổi ghi lại tài liệu đối chứng, giúp người đọc dễ dàng so sánh tìm hiểu vấn đề Trong chương, người viết có nhã ý trình bày trước vấn đề mang tính phổ thông để người sử dụng công việc hàng ngày; vấn đề tranh cãi nêu phần sau điểm mong bạn đọc góp phần giải Trong trình biên soạn, người viết nhận giúp đỡ thiết thực từ phía đồng nghiệp trường giảng dạy chuyên ngành tàu, từ đồng nghiệp thiết kế, chế tạo sử dụng phương tiện thủy người học ngành đóng tàu Xin chân thành cảm ơn giúp đỡ quý báu góp ý cụ thể để sách tốt Mặc dù sửa xong, người viết biết tài liệu có khiếm khuyết, mong bạn đọc đóng góp xây dựng, hoàn thiện Mọi chi tiết xin liên hệ: Khoa Đóng tàu Công trình nổi, Trường Đại học Giao thông vận tải Tp Hồ Chí Minh Người viết Trần Công Nghị Chương TÍNH NỔI Các ký hiệu Ký hiệu dùng chương phù hợp với khuyến cáo IMO ITTC Ký hiệu dùng chung Ký hiệu Tiếng Việt Tiếng Anh a gia tốc linear acceleration A diện tích area AW diện tích đường nước waterplane area B chiều rộng breadth D, d đường kính diameter D chiều cao tàu depth d mớn nước tàu draught, draft E lượng energy F lực nói chung force g gia tốc trọng trường acceleration due to gravity H, h chiều cao nói chung height, depth h chiều cao cột nước head hw chiều cao sóng height of wave L chiều dài nói chung length Lw ,λ chiều dài sóng wave length m khối lượng mass p áp suất pressure P công suất nói chung power, generally Q lưu lượng rate of flow R, r bán kính radius t thời gian time t, T nhiệt độ temperature T chu kỳ period u, v, w tốc độ thành phần velocity components U, V tốc độ velocity W, w trọng lượng weight Hình học vỏ tàu AM diện tích sườn tàu area of midship section AW diện tích đường nước area of waterplane AP trụ lái aft perpendicular B chiều rộng tàu breadth, beam (moulded) B tâm phần chìm centre of buoyancy BM khoảng cách từ tâm B đến tâm nghiêng M mặt cắt ngang metacentre above centre of buoyancy BML khoảng cách từ tâm B đến tâm nghiêng M mặt cắt dọc longitudianal metacentre above centre of buoyancy CB, CB hệ số đầy thể tích block coefficient CM, CM hệ số đầy mặt cắt tàu midship coefficient CP, CP hệ số đầy lăng trụ longitudinal prismatic coefficient CW, CW hệ số đầy đường nước waterplane coefficient d mớn nước draught, draft D chiều cao tàu depth moulded D lượng chiếm nước displacement weight FA trụ mũi foreward perpendicular Fb mạn khô tàu freeboard G trọng tâm tàu centre of gravity GM chiều cao tâm nghiêng metacentric height GML chiều cao tâm nghiêng dọc longitudinal metacentric height GZ tay đòn ổn định stability lever IL mômen quán tính dọc đường nước longitudinal moment of inertia of waterplane IT mômen quán tính ngang đường nước tranverse moment of inertia of waterplane Ip mômen quán tính hệ độc cực polar moment of inertia KB chiều cao tâm đáy center of gravity above moulded base (keel) L chiều dài tàu nói chung lenght Loa chiều dài toàn length over all Lpp chiều dài hai trụ length between perpendiculars Lwl chiều dài đường nước waterplane length M tâm nghiêng metacenter Sw mặt ướt vỏ tàu wetted surface T mớn nước tàu draft moulded V thể tích phần chìm displacement volume α ≡ CW hệ số đầy thể tích β ≡ CM hệ số đầy mặt tàu δ ≡ CB hệ số đầy thể tích ϕ ≡ CP hệ số đầy lăng trụ Δ ≡ D lượng chiếm nước tàu displacement weight ∇ ≡ V thể tích phần chìm displacement volume Tàu thủy đời cách ba, bốn ngàn năm Cuối năm 1999 người ta tìm thấy xác tàu gỗ, chôn vùi đáy biển khoảng hai ngàn rưỡi năm Tàu thủy nghiên cứu, cải tiến nhằm đáp ứng ngày tốt đòi hỏi mặt người Đội tàu ngày chia làm nhóm sau Tàu làm việc nguyên tắc khí động học Trong nhóm kể hai kiểu tàu dùng phổ biến: Tàu đệm khí (air cushion vehicle - ACV) tựa hẳn “gối khí” áp lực đủ lớn, “váy” mềm bao bọc Tàu hoạt động nhờ lực nâng “gối”, lực đẩy chong chóng Trong lónh vực vận tải người hàng, người ta đóng ACV chở 300 khách, vận tốc 60HL/h Kiểu tàu thứ hai nhóm không “mặc váy” tận dụng thành cứng kéo dài xuống tàu làm màng giữ khí áp lực lớn Kiểu ngôn từ chuyên môn gọi captured-air-bubble vehicle - CAB Biến dạng nhóm tàu tàu bọt khí, đẩy thiết bị nước chân vịt siêu sủi bọt Tàu làm việc nguyên tắc thủy động lực Tàu nhóm làm việc nước, làm việc nguyên lý thủy động lực Tàu sử dụng lực nâng cánh chìm, chạy nước, để nâng tàu lúc chạy gọi tàu cánh theo cách gọi người Nga, thường gọi tàu cánh ngầm Từ chuyên ngành tiếng Anh hydrofoil vehicle Cánh tàu dùng hai dạng khác nhau, dạng thường thấy cánh máy bay, bẻ gập thành chữ V, đỡ thân tàu Bản thân cánh chạy ngầm sát mặt nước Dạng sau người Mỹ gọi cánh ngầm (submerged foils), với hai chân mang hai trượt, giống người trượt tuyết Tàu lướt thuộc nhóm Tàu có kết cấu đáy dạng trượt, thường gập thành hình chữ V (deep Vee) Tấm trượt lướt nước chịu lực nâng lực nhấc phần tàu lên, giảm thể tích phần chìm chạy Từ chuyên môn thường gọi planing craft Nhóm đông đúc tàu hoạt động nguyên lý định luật Archimedes, gọi tàu (displacement ships) Trong trạng thái đứng yên trạng thái chạy lực đẩy tàu từ lên, gọi lực nước tác động, cân với trọng lượng toàn tàu trạng thái Nhóm bao gồm loại tàu chạy sông, tàu biển tàu chở hàng, tàu chở dầu, tàu khách nói chung, tàu kéo, tàu đánh cá Xét thân tàu, đặc biệt phần thân chìm nước có tàu thân, tàu nhiều thân catamaran hai thân, trimaran ba thân Trong số tàu hai thân có dạng đặc biệt, thân thể tích lớn, chìm nước, diện tích mặt đường nước tàu nhỏ Tàu có tên gọi tàu đường nước nhỏ Ngoài ra, loại tàu có tàu ngầm, hoạt động chủ yếu lòng nước, nguyên tắc tàu nhóm ba vừa nêu Trong phần sau tài liệu đề cập đến tàu làm việc theo nguyên lý định luật Archimedes 10 1.1 Tính tàu thủy Tàu thủy nước, tàu ngầm nước chịu tác động đồng thời hai lực ngược chiều Trọng lực gồm trọng lượng thân tàu, trọng lượng hàng hóa tàu, máy móc thiết bị, dự trữ hành khách tàu tác động chiều hút trái đất Lực nước tác động theo chiều ngược lại Lực Trong hệ toạ độ gắn liền với tàu, gốc tọa độ đặt trọng tâm G tàu, trục Oz hướng lên trên, ngược với chiều tác động lực hút trái đất, mặt xOy song song với mặt nước trạng thái tónh, trọng lực W có điểm đặt G, tác động hướng xuống hình 1.1 Thân tàu chìm nước tiếp xúc với nước qua mặt ướt vỏ tàu Như biết môn học chất lỏng, áp lực nước áp đặt lên mặt tiếp xúc mang giá trị: p = pa + γ z Hình 1.1: Trọng (*) lực lực với: pa - áp suất khí đo mặt thoáng nước z - khoảng cách đo từ mặt thoáng đến điểm xem xét mặt ướt vỏ tàu Lực thủy tónh tác động lên phần tử dS mặt ướt vỏ tàu trường hợp hiểu là: dP = (pa + γz)dA (a) Mặt khác dP phân thành thành phần: dPx - tác động theo phương nằm ngang, (pa+γz)dSX dPZ - tác động theo phương thẳng đứng, bằng: (pa + γz)dSZ – (pa + γ )dSZ = γzdSZ Phân tích thành phần lực thủy tónh áp lực gây vỏ tàu thấy rằng, tổng lực thành phần theo phương nằm ngang chúng tự triệt tiêu nhau, lực tác động theo phương thẳng đứng có dạng: dPZ = γzdSZ (b) Nếu ký hiệu: dV - thể tích cột nước cao z; diện tích đáy dSz; dV = zdSZ Công thức (a) có dạng: dF = dPZ = γdV (c) 11 Công thức cuối hiểu lực nước tác động lên phần thân tàu chìm nước F = γV Lực tính theo định luật Archimedes, trọng lượng khối nước bị thân tàu choán chỗ, tác động theo hướng từ lên Lực F có tâm đặt lực B, gọi tâm tàu Cần giới thiệu thêm, B viết tắt từ Buoyancy, dùng tài liệu thay cho ký hiệu dùng trước C Lực cố gắng đẩy tàu lên cao vị trí chiếm Với tàu thủy tích phần chìm nước V, viết tắt từ Volume (hoặc ∇ ký tự thay cho V nhiều trường hợp), trọng lượng toàn tàu trạng thái tính toán, trọng lượng khối nước bị thân tàu chiếm chỗ γ∇ Đại lượng D = γV (hoặc γ∇) gọi lượng chiếm nước tàu, mang giá trị lực tàu Ký hiệu D viết tắt từ Displacement, Δ ký tự thay cho D nhiều trường hợp Theo cách viết: W = Δ = γ∇ (1.1) đó: Δ (hoặc D) - lượng chiếm nước; γ - trọng lượng riêng nước ∇ (hoặc V) - thể tích phần tàu chiếm chỗ nước, gọi là lượng thể tích chiếm chỗ (volume displacement) Thứ nguyên dùng cho thành phần công thức, hệ thống đo metric, sau gọi hệ mét, hiểu theo truyền thống ghi đậm nét ngành đóng tàu: γ - trọng lượng riêng nước sông t/m3, nước biển γ = 1,025 ÷ 1,03 t/m3 V - thể tích tính m3 D - lượng chiếm nước tính hệ metric, viết tắt T MT Trong số tài liệu xuất năm gần số nước người ta đề nghị ký hiệu nhằm thay cho qui ước vừa nêu Những đề nghị tóm tắt D dùng để khối lượng tàu, lực tính N kN Cách dùng chưa ghi nhận thức hội nghị ITTC nghị IMO, bạn đọc suy nghó nhiều trước áp dụng đề nghị Thể tích V thành phần thay đổi biểu thức tính lực tàu γV, đóng vai trò thước đo tính tàu Điều kiện cân tàu trạng thái Trường hợp W > F, có nghóa trọng lượng tàu lớn lực nổi, tàu bị kéo xuống Khi bị chìm sâu nước thể tích phần chìm tàu lớn lên theo định luật Archimedes lực F lớn dần Khi vượt qua giới hạn cân bằng, F > W tình hình ngược lại, tàu bị đẩy lên cao hơn, thể tích phần chìm tàu giảm dần dẫn đến F nhỏ dần Tàu nằm vị trí cân cân hai lực ngược chiều Hình 1.2 Điều kiện W = F thực tế chưa đủ đảm bảo để tàu ổn định Trường hợp tàu bị nghiêng 258 d 2α dα dδ + ( 2r + 2h1αsignα ) + qα + q1α2 signα = − s21 +s δ dτ dτ α dτ đó: 2r = q21 + r31; sign α = |α|/α ; (5.51) q = q21r31 − q31r21 q1 = h1r31; sα = r21s31 − r31s21 trường hợp h1 = phương trình trở dạng tuyến tính: d 2α dα dδ + 2r + qα = − s21 +s δ d dτ α τ dτ (5.52) Bằng cách tương tự xác lập phương trình chứa vận tốc góc: % d 2ω% dω dδ % = − s31 + 2r + qω + s% δ d dτ ω τ dτ Nếu coi ϖ = (5.53) dϕ , phương trình cuối viết lại dạng: dτ d 3ϕ d 2ϕ dϕ dδ r + +q = − s31 +s δ d dτ ϖ τ dτ dτ (5.54) đó: sω% = q31s21 − q21s31 Nếu (5.54) nhận giá trò: % dα d 2α dω = = = cho đạo hàm d τ d τ d τ2 nhận phương trình chuyển động ổn định dạng sau đây: % + h1α |α| + h2α|ω % |+ s21δ = 0⎫ q21α + r21ω ⎬ % + s31δ = 0⎭ q31α + r31ω (5.55) Trong trường hợp hệ số mang giá trị cụ thể: q21 = Cyα ; r21 = Cyω% ; h1 = C2 ; s21 = − kr ϕr σδy α q31 = Cm ; α r31 = Cm ; h2 = C3 ; s31 ⎫ ⎪ ⎬ δ = − kr ϕr xr σ y ⎪⎭ (5.56) 2- Phương trình ăn lái Dưới tác động ngoại lực hệ thống tàu - bánh lái thực chuyển động không gian Gξη quen Các thành phần lực tác động từ bên phân thành nhóm: - Các lực môi trường từ gió, sóng, thủy triều, dòng chảy,… - Các lực tác động lên bánh lái có dụng quay tàu Nhìn chung lực phức tạp, thay đổi theo thời gian phụ thuộc vào điều kiện môi trường, trang thiết bị lái tàu Để miêu tả tính ăn lái tàu sử dụng phương trình tuyến tính phương trình tuyến tính hóa dạng tuyến tính tính toán thực tế Các số kỹ thuật tính ăn lái trường hợp đưa dạng hàm phụ thuộc vào góc bẻ lái δr tham số chuyển động tàu 259 Phương trình vi phân bậc hai miêu tả chuyển động tàu bị bẻ lái viết dạng chung: % % d 2ω dω dδ % = − s31 + ( λ1 + λ2 ) + λ1λ 2ω + s% δ dτ dτ ω dτ (5.57) đó, viết chương trước 2r = −( λ1 + λ ) vaø q = λ1λ : r2 − q λ1,2 = − r ± Nếu chia hai vế phương trình (5.57) cho q, sử dụng thêm ký hiệu: − = τ1 ; λ1 − = τ2 ; λ2 sω% = χωo% ; q − s31 sω% = τ3 Phương trình (5.57) mang dạng: τ1τ2 % % d 2ω dω dδ % = χωo% δ + χωo% τ3 + ( τ1 + τ2 ) +ω dτ dτ dτ (5.58) Khi lái bị bẻ sang mạn, lực thủy động xuất bánh lái tàu chuyển động làm xuất góc dạt làm cong q đạo di chuyển trọng tâm G tàu, phá hủy tình trạng đối xứng lực qua mặt cắt dọc Lúc xuất lực tác động ngang thân tàu, điểm đặt xê phía trước, so với trọng tâm G Lực lớn dần bắt tàu xoay theo hướng ngược với góc mà lái bị bẻ qua Chúng ta tìm hiểu đặc tính động học tàu bánh lái bị bẻ Góc bẻ lái mô hình dạng: δ = δ o (1 − e− kτ ) đó: δ o - góc bẻ lái xác định trước; k - hệ số phụ thuộc thời gian bẻ lái Tr τr = Tr vo , thấy k = 3,9/τr L Theo cách đặt vấn đề từ chương trước góc ϕ hàm δo , xác định theo công thức sau: ( ϕ)τ→∞ = − δo s s [ s31 + ( λ1 + λ2 ) ω% ] + δ o ω% τ λ1λ2 q q (5.59) Phương trình (5.59) viết lại theo cách sau: ( ϕ)τ→∞ = − δoχωo% ( −τ3 + τ1 + τ2 ) + δoχωo% δ o (5.60) Biểu thức cuối thỏa mãn phương trình vi phân sau đây: τo hay là: d ϕ dϕ + = χωo% δo d τ2 d τ % dω % = χωo% δ o τo +ω dτ % =ω % exp ( −τ/τo ) + δ oχωo% đó: τo = τ1 + τ2 − τ3 ; ω (5.61) (5.62) 260 Phương trình ăn lái viết: τo d ϕ dϕ + = χϖo δ( t) d τ dτ (5.63) 3- Quay trở tàu Xác định đặc tính giai đoạn quay vòng ổn định Đại lượng đặc trưng cho chế độ quay vòng ổn định bán kính quay vòng R = D/2, góc dạt trọng tâm tàu α, vận tốc tương đối trọng tâm tàu v/vo Trong số % = ( v/vo )/R α tìm giải hệ thông số vừa đề cập, đại lượng ω phương trình chuyển động ổn định tàu: % + h1α |α| + h2α|ω % |+ s21δ = 0⎫ q21α + r21ω ⎬ % + s31δ = 0⎭ q31α + r31ω (5.64) Từ phương trình thứ hai xác định nghiệm ϖ: % = ω q α + s31δ v = − 31 r31 R (5.65) Thay biểu thức cuối vào phương trình thứ hệ (3.22) nhận được: qhα2 + ( q + qδ δ)α − sα δ = đó: (*) %) qh = ( h1 r31 signα − h2 q31 signω q = q21 r31 − q31 r21 ; qδ = − h2 s31 ; sα = s31 r21 − s21 r31 % , góc bỏ qua Vì quay vòng ổn định signα = signω phép tính Giải phương trình (5.64) cho phép viết biểu thức xác định góc dạt quay vòng ổn định: α = −( q + qδ δ ) ± ( q + qδ δ )2 + qh sα δ 2qh (5.66) Daáu (+) dùng cho trường hợp q + qδδ > dấu (–) áp dụng cho trường hợp ngược lại Từ phương trình thấy, trường hợp góc bẻ lái 0, δ = 0, có hai nghiệm góc dạt: α = q > vaø α = − q/qh q < Với α số thực, biểu thức dấu khai (3.24) phải thỏa mãn: ( q + qδ δ )2 + qh sα δ ≥ Trường hợp biểu thức bên phải trường hợp góc bẻ lái đạt đến giới hạn định δcr, qδ ≠ 0, tính theo công thức: |δ cr | = −( qqδ + 2qh sα ) + ( qqδ + 2qh sα )2 − q2 qδ2 qδ2 (5.67) 261 Đại lượng |δ| = |δ cr | gọi góc nghiêng giới hạn, góc ăn lái ngược Góc dạt giới hạn, tương ứng trường hợp xem xét tính theo cách sau: α cr = −( q + qδ δ cr ) 2qh (5.68) αcr góc dạt nhỏ nhất, chuyển động vòng tàu trạng thái ổn định % xác định qua Vận tốc góc không thứ nguyên tàu quay vòng ổn định ω ( q31α cr + s31δ cr ) % cr = ω αcr, δcr: (5.69) r31 Giờ xác định δ, thay giá trị vào hệ phương trình áp dụng cho tàu quay vòng ổn định, tiếp viết biểu thức cho góc dạt từ hệ phương trình sau thay theá: % α = ω sα % = xG ω sϖ + qδ ϖ (5.70) Từ (5.64) loại trừ h1 = 0, nhận phương trình: % + ( q + qδ δ ) ω % − sω% δ = h2 r31ω Sau giải phương trình, nghiệm ϖ có dạng: % = ω h2 r31 [ −( q + qδ δ ) ± ( q + qδ δ )2 + sϖ h2 r31δ ] (5.71) Bằng cách xử lý tương tự, trường hợp bỏ qua thành phần phi tuyến % |, qδ = qh = h1r31, phương trình chuyển động ổn định trở thành: h2 α |ω qhα + qα − sα δ = (5.72) Các giá trị giới hạn tính cho trường hợp là: δ cr = q2 qh sα (5.73) α cr = −q 2qh (5.74) % cr = ω s q q ( q31 + 31 ) 2sα 2h1 r31 (5.75) Tại bạn đọc có dịp khảo sát lần hai phương trình nêu mối quan hệ % trình bánh lái bị bẻ góc dạt α, vận tốc góc không thứ nguyên tàu ω sang ngang góc bẻ lái δ % = − ω −( q + qδ δ ) ± ( q + qδ δ )2 + qh sα δ q31α + s31δ vaø α = r31 2qh 262 % = f(δ) Chúng ta xem xét đồ thị miêu tả quan hệ α = f(δ) ω Góc bẻ lái, xác định từ lời giải nêu biểu diễn quan hệ: δ = sα ( qhα + qα ) (5.76) Lấy đạo hàm theo α từ phương trình cuối thay giá trị αcr từ cách tính vào đây, viết được: 2qh 2qh dδ q = (α + ) = ( α − α cr ) 2qh dα sα sα (5.77) Khi tiến theo đường thẳng hệ số sα > qh > 0, thấy điều sau đồ thị: dδ q dδ dδ α = ; = < |α | < |α cr |; = |α | = |α cr | dα sα dα dα Mặt khác viết: % dω 1 = − ( q31 + s31 ) dδ dδ r31 dα (5.78) Thông thường r21 > 0; s31 > 0; q31 < Trường hợp α = thấy dδ/dα = q/sα Phương trình cuối mang daïng: ( % s q31 q dω + s31 ) = − ω% )δ=ω= ( % = − dδ r31 sα q Phương trình cho phép đưa nhận xét, q < 0: dδ > sω% > dα (5.79) dδ < sω% < dα Hình 5.21 % = f(δ) áp dụng cho trường hợp tàu tiến, q < sω% < trình bày hình Đồ thị ω phía phải hình 5.21 Tại thấy rõ, δ = q < tàu chạy theo đường thẳng Tàu quay vòng sang trái phải với đặc tính: % δ=0 = ω qq31 ; qh r31 αδ=0 = − q qh 263 Cũng hình nhận xét, với |δ| < |δ cr | tàu chuyển sang ba trạng thái chuyển động, hai số ổn định thực quay vòng sang trái phải, trường hợp không ổn định Có thể thấy tiếp rằng, tàu muốn khỏi tình trạng quay vòng thiết phải bẻ lái đến góc |δ| > |δ cr | Tại lần thấy tầm quan trọng ý nghóa góc bẻ lái giới hạn δ cr Thiết bị lái tàu cần thiết kế nhằm đảm bảo đưa tàu khỏi trạng thái quay vòng yên ổn thao thác hàng ngày Tàu có tính ăn lái tốt phương diện hiểu tàu đảm bảo tính vừa nêu Có thể coi điều kiện để xét tính ăn lái δmax > |δ cr |, δmax - góc bẻ lái lớn Chuyển động tàu giai đoạn hai Công thức áp dụng cho chuyển động tàu giảm vận tốc trình bày (5.43) Giả sử tàu thông thường đối xứng qua mặt tàu, A26 = m26 = 0, viết phương trình dạng theo cách sau: dv m dα % % ) − ϕr σe ] (5.80) − + ( −ω + )α = [ C ( α, δ, ω m11 d τ m11 x v dτ v σe = Cxo f (v ) ϕr v Để tính tham số tham gia giai đoạn hai sử dụng hệ phương trình quen từ chương trước: % dα dω ⎫ % + h1α|α|+ h2α|ω % |+ s21δ = 0⎪ +r + q21α + r21ω ⎪ dτ 22 dτ ⎬ % dω dα % = q32 + q31α + r31ω + s31δ = 0⎪ ⎪⎭ dτ dτ Giaû sử h1 = h2 = 0, góc bẻ lái hàm tuyến tính thời gian: δ = δo đó: τr = τ τr Tr vo L Tr - thời gian thao tác giai đoạn hai; vo - vận tốc tiến tàu Chúng ta viết hệ phương trình dạng: δ d 2α dα dδ τ⎫ + 2r + qα = − s21 + sα δ = − s21 o + sα δ o ⎪ dτ dτ τr τr ⎪ dτ ⎬ % % δo d ω dω dδ τ⎪ % = − s21 + 2r + qω + s % δ = − s21 + sω% δ o ⎪ dτ dτ ω τr τr ⎭ d τ2 264 Nghiệm phương trình tìm dạng: δo 2rsα δ s ⎫ ( s21 + ) + o α τ⎪ qτr q τr q ⎪ ⎬ 2rsω% δo δ o sω% ⎪ % = ω % exp ( λ1τ) + ω % exp ( λ τ) − ω τ (s + )+ qτr 31 q τr q ⎪⎭ α = α1 exp ( λ1τ) + α2 exp ( λ τ) − % = Từ điều kiện ban ñaàu α = ω (5.81) % dα dω = τ = 0, xác định tích = dτ dτ % 1, ω % phân: α1, α2, ω Trong trường hợp phải khảo sát trình τ > τr cần thiết xét đến tính phi tuyến vấn đề Các biến tham gia hệ phương trình, với điều kiện δ = δ o viết: α = α o + αe ; % = ω %o +ω %e ω % o - góc dạt vận tốc góc tàu quay vòng ổn định đó: α o , ω % e - nghiệm gần cho hệ phương trình phi tuyến αe , ω % o /d τ = taïi δ = δ o viết: Từ điều kiện: d α o /d τ = d ω %e dαe dω ⎫ %o +ω % e ) = 0⎪ + r22 + q21 ( α o + αe ) + r21 ( ω dτ dτ ⎪⎪ %o +ω % e |+ s21δ = 0⎬ h1 ( α o + αe )|α o + αe |+ h2 ( α o + αe )|ω ⎪ %e dω dαe %o +ω % e ) = 0⎪ = q32 + q31 ( α o + αe ) + r31 ( ω ⎪⎭ dτ dτ (5.82) Phương trình tàu quay vòng trạng thái ổn định tính theo công thức nêu, áp dụng cho trường hợp: % /dτ = 0; dα/dτ = d ω α = αo; % = ω % o; ω δ = δo % o + h1α o |α o | + h2α o |ω % |+ s21δ o = 0⎫ q21α o + r21ω ⎬ % o + s31δ o = 0⎭ q31α o + r31ω Trong thực tế đảm bảo tính chất sau chuyển động tàu quay vòng: αe < 0; % e < 0; ω |α e |< α o ; % e |< ω %o |ω %o > ω %o +ω %e > Điều có nghóa: α o > α o + α e > ; ω Từ thấy rằng: h1 ( α o + αe )|α o + αe | %o +ω % e| h2 ( α o + αe )|ω = = % o| = h1α o |α o | = h1α 2o ; h2α o |ω ⎫ h1 ( α o + αe )2 ⎪ %o +ω % )⎬ h2 ( α o + αe )( ω ⎪ %o h2α oω ⎭ (5.83) Từ phương trình thiết lập hệ phương trình phi tuyến chứa thành phần αe, ω % e 265 %e dα e dω ⎫ %e = ⎪ % e + 2h1α oαe + h1αe2 + h2α oω % e + h2αeω % o + h2αeω + r22 + q21αe + r21ω ⎪ dτ dτ ⎬ (5.84) %e dω dα e % e = 0⎪ + q32 + q31αe + r31ω ⎪⎭ dτ dτ Heä phương trình miêu tả chuyển động tàu giai đoạn hai Nghiệm phương trình tìm dạng: α e = α e1 exp ( λ1 τ ) + α e2 exp ( λ τ )⎫ ⎬ %e = ω % e1 exp ( λ1 τ ) + ω % e2 exp ( λ τ )⎭ ω (5.85) % e2 xác định từ điều kiện ban đầu, tương ứng giai đoan τ = τr % e1, ω Hằng số: αe1, αe2, ω Tại thời điểm này: αe = α r − α o ; Các đại lượng αr, dα dτ τ=τr ; ( %e = ω %r −ω % o; ω dαe dα =( ) ; dτ d τ τ=τr %e % dω dω = ( )τ=τr dτ dτ % dω xác định từ phương trình (5.85) ) d τ τ=τr Các tích phân αe1,2; ω % e1,2 điều kiện biên xác định từ công thức dạng sau: dα dα ( α r − α o )λ − ( )τ=τr ( α r − α o )λ1 − ( ) d τ d τ τ=τr ; α e1 = α e2 = − λ − λ1 λ − λ1 % % dω dω %r −ω % o )λ − ( %r −ω % o )λ1 − ( (ω )τ=τr (ω ) dτ d τ τ=τr % e1 = % e2 = − ; ω ω λ − λ1 λ − λ1 % o , α e 1, α e , ω % e1, ω % e2, xác định tiếp αe, ω % e thông qua Khi có: αo, ω (5.85) Kết tính tham số chuyển động tàu giai đoạn trình bày hình 5.22 266 Hình 5.22: Các tham số phương trình chuyển động tàu giai đoạn hai Hình 5.23 trình bày kết đo tàu thật, đồ thị hàm ϕ(t) tàu thứ vẽ nét liền, tàu hai trình bày nét rời Hình 5.23 Trường hợp thử zigzag bánh lái bẻ sang trái, sang phải theo chế độ định sẵn, người ta tìm cách ghi lại diễn biến hàm ϕ(t) theo góc bẻ lái Một kết đo trình bày phần Trong tài liệu xuất tiếng Anh UK, USA thay ký hiệu ϕ(t) thường gặp ký hiệu góc ψ(t) Nghiêng tàu tàu quay vòng Nếu tàu chuyển động thẳng lái bị bẻ sang trái phải góc định gây lực mômen ngẫu lực làm lệch hướng tàu Q đạo trọng tâm tàu bị thay đổi sau xuất lực Hệ thống lực tác động lên trọng tâm tàu kể: lực li tâm tàu, tính lực quán tính mv2/R, lực thủy động tác động vào phần chìm nước thân tàu Thành phần lực ngang thân tàu gồm lực quán tính chất lỏng quanh tàu lực không quán tính, ví dụ lực cản nhớt: YH + YI + YV Ngoài có lực thủy động tác động lên bánh lái Yr đề cập phần trước Mômen nghiêng tàu so với trục qua trọng tâm G tính tổng mômen lực kể: Mheel = YV(KG – KV) + YI(KG – KI) − Yr(KG – KR) (5.86) đó: KG - cao độ trọng tâm tàu; KV - tâm tác động lực cản nhớt KI - tâm tác động lực quán tính; KR - tâm đặt lực thủy động tác động lên bánh lái Mômen phục hồi từ phía tàu hoạt động, chống lại mômen nghiêng: M ph = DGM oΦ = mgMGoΦ đó: Φ - góc nghiêng ngang tàu; D = γ.V GM o - chiều cao tâm nghiêng ban đầu Cân hai mômen xác định giá trị góc nghiêng tàu tàu bị quay vòng, bán kính R, vận tốc v Φ = YV ( KG − KV ) + YI ( KG − KI ) − Yr ( KG − KR ) DGMo (5.87) Trong giai đoạn thực manớp bỏ qua thành phần lực YV YI, công thức cuối sau: 267 Φ = − Yr ( KG − KR ) D.GMo (5.88) Hình 5.24 Góc nghiêng giai đoạn hai quay vòng mang tính chất động Trên hình 5.24 cho thấy, góc nghiêng tàu giai đoạn ngược chiều hướng nghiêng, gọi góc nghiêng động, đạt từ 1,5 ÷ lần góc nghiêng giai đoạn ổn định Trong giai đoạn quay vòng ổn định góc nghiêng tàu trình bày chuyển sang dạng sau: Φ = v2 ( KG − KV )v mv2 KG − KV ⋅ cos α ≈ o DGM o R gGM o LR (5.89) cosα ≈ Từ công thức cuối thấy rõ rằng, góc nghiên tàu tăng vận tốc tàu chuyển động quay vòng tăng, bán kính lượn nhỏ 5- Thử thí nghiệm tính ăn lái, tính quay trở Những thao tác phải thử nghiệm tàu thường gồm: Thử vòng spiral, gọi manớp Dieudonne Thử zigzag, hay viết tắt Z, gọi kempf overshoot Thử quay vòng Để xác định tính ổn định chuyển động hay gọi tính giữ hướng (coursekeeping) tiến hành thao tác gọi thao tác dieudonne xoắn trôn ốc (spiral) Tàu chuyển sang trạng thái lượn vòng với góc bẻ lái không lớn, δr = ÷ 10°, sau tăng dần đường kính lượn vòng D cách thay đổi góc lái Góc bẻ lái chuyển dần đến 0° Nếu tàu chưa thoát khỏi tình trạng chạy vòng, chuyển bánh lái sang phía ngược với trước đó, góc δ = δcr Sau lần thay đổi nhỏ góc bẻ lái cần ghi lại kết đổi thay đại lượng ω Kết thử trình bày dạng: biểu đồ thay đổi góc hướng theo thời gian, ứng với góc bẻ lái thực tế, góc quay ϕ, vận tốc quay Dưới in lại kết thử nghiệm spiral cho hai kiểu tàu, tàu ổn định A tàu không ổn định B tài liệu tham khảo Strom-Tejsen J Chlislett, M.S., “A Model Testing Technique and Method of Analysis for the Prediction of Steering and Maneuvering Qualities of Surface Ships”, Report of HOAL Denmark, 1964 268 Hình 5.25: Quan hệ vận tốc xoay Hình 5.26: Quan hệ góc nghiêng góc bẻ lái mômen phục hồi Những hình giới thiệu kết đo từ bể thử, tiến hành trường đại học Tokyo, Nhật bản, đăng tải tạp chí Hội nhà đóng tàu Nhật Mô hình làm cho tàu thật dài Lpp = 263m Kết thử spiral ghi lại đồ thị: vận tốc xoay ϕ& = f ( δ ) , góc xoay, đường đặc tính khác Thử zigzag cho phép đánh giá khả tàu phản ứng nhanh hay chậm, xác hay không chuyển góc lái từ bên sang bên Thứ tự thực sau Với tàu thẳng tiến hành bẻ lái sang phải với góc xác định, thường δ o = 10° Tại thời điểm tàu lệch khỏi đường thẳng ban đầu góc ϕ o = δ o , bẻ lái sang trái góc δ o Sau tàu quay hẳn sang hướng ngược với góc ϕ o , thực bẻ lái sang phải góc δo Quá trình lặp lặp lại cho góc bẻ lái khác nhau, song nằm phạm vi δ o = ± (10° ÷ 15°) Đồ thị chuyển động vừa trình bày vẽ, thể rõ góc bẻ lái δ o (t), hàm thời gian ϕ(t) Hiệu làm việc thiết bị lái tàu xét qua tiêu sau: Giá trị trung bình vận tốc Δϕ/to vận tốc manớp ϕm/tm đó: to - thời gian giữ tàu trạng thái hữu tm - thời gian đỉnh max đỉnh gần ϕ Δϕ - hiệu góc lớn hướng ϕm goùc ϕ o = δ o Seizo Motora et al, “An Analysis of the Maneuvrability of a Ship Associated with Unusal Characteristics Under Steerage”, J.S.N.A, Japan, Vol 128, 1970 269 Hình 5.27 Hình 5.28 Hình 5.29 Hình 5.30 Hình 5.31: Thử Zigzag 270 Hiệu số chuyên môn gọi cụm từ overshoot yaw angle, tiêu xem xét kỹ lúc phân tích tính ăn lái Hình 5.32 giới thiệu tiếp kết thử tàu vận tải kiểu Liberty đóng USA Các thông số cần ghi nhận thử quay vòng gao goàm: D/L = f(δ); ϖ = f(δ); α = f(δ) Hình 5.32: Thử Z cho tàu vận tải kiểu Liberty Tàu kiểu Liberty giới thiệu hình 5.33 Hình 5.33: Thử tàu biển 271 Tài liệu tham khảo Attwood E.L., Pengely H.S., Theoretical Naval Architecture, Lonmans, London, 1946 Asinovsky, V., Considerations of Maneuverability Characteristics in Rudder Design Process, SNAME Los Angeles Section, 1985 Asinovsky, V et al, Ship Maneuverability Analysis Using Differential Approach, Proceedings of ICSMPA, RINA, London, 1987 Alfieriev M J., Ходкость и упрабляемость судов, tiếng Nga, NXB “Vận tải”, Moskva, 1967 Blagoveshchensky, S.H., Cholodilin A N.,Справочник по статике и динамике корабля”,(Soå tay tónh học động lực học tàu thủy, tiếng Nga), Tom 1, Leningrad, 1976 Basin A M., Ходкость и упрабляемость судов, tiếng Nga, NXB “Vận tải”, Moskva, 1964 Basin A.M., Качка судов, (Lắc tàu, tiếng Nga), NXB “Vận tải”, Moskva, 1969 Blagoveshchenski S N., Качка корабля, (Lắc tàu, tiếng Nga), NXB “Công nghiệp đóng tàu”, Leningrad, 1954 10 Comstock, J.P (ed.), The Principles of Naval Architecture, SNAME, N.Y., 1967 11 Dahlmann W., Zur Stabilität der Seeschiffe, SH., 1954 12 Davison, K.S.M., On the Turning and Steering of Ships, Trans SNAME, Vol 52 13 Eda H., Directional Stability and Control of Ships in Waves, Journal of Ship Research, SNAME, 1972 14 Fediaevsky, K K., Sobolev, G.V., Control and Stability in Ship Design, US Department of Commerce Translation, Washington DC., 1964 Nguyên tiếng Nga Упабляемость корабля, NXB “Công nghiệp đóng tàu”, Leningrad, 1963 15 Hàn Thọ Gia (chủ biên), Tạo thuyền đại ý, tạm dịch Nguyên lý tàu thủy, tiếng Hoa, Học viện Vận tải biển Đại Liên, Trung Quốc, 1990 16 Kourvin-Kroukovsky B.V., The Theory of Seakeeping , New York, 1961 17 Kose K., On a New Mathematical Model of Maneuvering Motions of Ships and its Applications, ISP, Vol 29, 1982 18 Lewis, E.V (ed.), The Principles of Naval Architecture, SNAME, N.Y., 1990 272 19 Marchal J., Course de theùorie du navire, Tom I: la statique, Lieøge, Belgique, 1998 20 Munro Smith, Ship and Naval Architecture, London, 1975 21 Nhóm tác giả: Nguyễn Đức Ân, Nguyễn Bân, Hồ Văn Bính, Hồ Quang Long, Trần Hùng Nam, Trần Công Nghị, Dương Đình Nguyên, Sổ tay kỹ thuật đóng tàu, Tập I, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 1978 22 Semonov-Tian-Shansky V.V., Статика и динамика корабля, (Tónh học Động lực học tàu thủy, tiếng Nga), NXB “Công nghiệp tàu thủy”, Leningrad, 1960 23 Semenov-Tian-Shanski V.V., Blagoveshchenski S N., Cholodilin A N., Качка корабля, NXB “Đóng tàu”, Leningrad, 1969 Université de 24 Shmyriov A N, Morenshildt V A., Ilina S G., Успокоители качки судов, NXB “Công nghiệp đóng tàu”, 1961 25 Vasta J., Gidding A J., Taplin A., Shilwell J J., Roll Stabilization by Means of Passive Tanks, SNAME, Vol 69, 1961 26 Vossers G., Fundamentals of the Behavior of Ships in Waves, ISP, Vol 9., 1962 ... 1, 30 - 1, 50 12 - 14 Tàu khách biển cỡ vừa 6,5 - 7,5 2,3 - 2,5 1, 30 - 1, 5 10 - 14 Tàu khách biển cỡ nhỏ 6,0 - 7,0 2,2 - 2,4 1, 2 - 1, 4 10 - 14 Tàu hàng rời 6,2 - 7,0 2,3 - 2,80 1, 7 - 2,0 - 11 Tàu. .. lớn 20 Tàu container Tàu dầu lớn Tàu dầu cỡ trung Tàu kéo biển 6,2 - 2,7 - 3,0 1, 7 - - 11 6-7 2,5 - 3,0 1, 29 - 1, 40 12 - 14 6,6 - 7,5 2,3 - 2,5 1, 20 - 1, 31 12,5 - 14 ,0 3-4 2,4 - 3,0 1, 20 - 1, 40... -4,456 -20,3 14 ,1 0, 912 12 ,85 ½‘ 0,487 5,5 -4 -22,0 27,4 0,487 13 ,1 18,0 18 ,0 -3,5 -63,0 39,0 39,0 1? ? 23,3 0,75 17 ,5 -3 -52,5 47,9 0,75 35,92 28,6 57,2 -2 -11 4,4 55,4 11 0,8 29 ,1 29 ,1 -1 -29 ,1 56,0