Kiểm tra cũ Nêu cách xác định đường tròn? Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC vuông A? Cho biết tâm O nằm đâu? B O A C Điền vào chỗ trống ( ) cho đúng: 1/ Trong tam giác, độ dài cạnh bé hơn tổnglớn hiệu hai cạnh lại 2/ Đường trung tuyến ứng với cạnh đáy tam giác cân đồng thời đường , đườngcao , đường tam giác trung trực phân giácđó Tiết 22–Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH & DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN I So sánh độ dài đường kính dây Bài toán: Gọi AB dây đường tròn (O;R) Chứng minh AB 2R B A R O B A R O Chứng minh: -T/hợp dây AB đường kính, ta có: AB = 2R -T/hợp dây AB khơng đường kính, xét tam giác AOB ta có: AB < AO + OB (theo bất đẳng thức tam giác) hay AB < R +AB R =2R 2R Định Vậy lý 1:taTrong đường tròn, dây lớn ln cócác dây (đpcm) đường kính Tiết 22–Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH & DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN II Quan hệ vng góc đường kính dây Định lý 2: Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây A GT (O) ; đkính AB; dây AB CD CD; I KL IC = ID A O C I D C O D Chứng minh: B B *Trường hợp 1: CD khơng phải đường kính, ta có tam giác OCD cân O nhận OI làm đường cao (OI CD) Suy ra: OI trung tuyến hay IC = ID (đpcm) *Trường hợp 2:CD đường kính đường kính AB qua trung điểm O dây CD (OC = OD = R) đl2.gsp Tiết 22–Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH & DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Điền vào chỗ trống ( ) để có mệnh đề đảo định lí 2: qua trung điểm Trong đường trịn, đường kính vng góc dây với dây A ?1 C O D B Định lý 3: Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây *Chứng minh: Về nhà làm vào tập Tiết 22–Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH & DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN ?2: Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết OA =13cm, AM = MB, OM = 5cm Giải: Xét (O) có MA=MB (gt) Suy OM AB (đl3) O 13cm hay tam giác OMA vuông M 5cm A B M Theo định lý Pitago ta có: OA2 = OM2 + MA2 132 = 52 + MA2 hay: MA2 = 169 – 25 = 144 Vậy MA = 12cm Suy AB = 2MA = 24cm Tiết 22–Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH & DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Củng cố A O C I B D Định lí 1: Trong dây đường trịn, dây lớn đường kính (AB = 2R; AB > CD) Định lí 2: Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây (AB CD IC = ID) Định lí 3: Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây (IC = ID AB CD) Hướng dẫn học nhà Nắm vững định lí vừa học tự chứng minh lại định lí Làm tập 10, tập 11 trang 104 SGK Soạn “Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây” Trang 104 SGK