1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CƠ KHÍ BỘ MÔN CƠ ĐIỆN TỬ BÁO CÁO CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ ĐIỀU KHIỂN ĐỀ TÀI Hệ thống điều khiển con lắc Giáo viên hướng dẫn TS Phan Đình Hiếu Thành viên nhóm Hoàng[.]
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CƠ KHÍ BỘ MÔN CƠ ĐIỆN TỬ BÁO CÁO CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ ĐIỀU KHIỂN ĐỀ TÀI: Hệ thống điều khiển lắc Giáo viên hướng dẫn: Thành viên nhóm: TS.Phan Đình Hiếu Hồng Văn Thanh 2020608668 Nguyễn Đức Xn 2019605311 Vũ Công Thức 2019604359 Hà Nội 2021 PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHĨM I Thơng tin chung Tên lớp: Cơ điện tử Khóa: K14 Tên nhóm: 19 Họ tên thành viên: Hoàng Văn Thanh 2020608668 Nguyễn Đức Xuân 2019605311 Vũ Công Thức 2019604359 II Nội dung học tập Tên chủ đề: Cho cấu trúc hệ thống điều khiển lắc hình lắc hình Trong đó: Trong đó: R tín hiệu đặt góc nghiêng lắc; 𝜃 góc nghiêng lắc; u tín hiệu điều khiển Các thơng số lắc sau: - Khối lượng thân xe: 0.5kg - Khối lượng lắc: 0.2kg - Chiều dài lắc : 0.3m - Moomen quán tính lắc : 0.006kg*m2 - Hệ số ma sát xe : 0.1N/m/s Hình Hệ thống điều khiển lắc ngược Hình Con lắc ngược Yêu cầu: - Giới thiệu tổng quan ứng dụng lắc ngược - Sử dụng phương pháp phân tích vật lý để viết phương trình mơ tả hệ lắc - Xây dựng biểu đồ Bond Graph mô tả lắc hệ thống điều khiển hệ lắc - Mơ đánh giá đặc tính góc nghiêng lắc sử dụng phần mềm 20sim Hoạt động sinh viên - Nội dung 1: Tổng quan hệ thống (L1.1) - Nội dung 2: Xây dựng mơ hình mơ hệ thống (L1.1; L1.2) - Nội dung 3: Viết báo cáo Sản phẩm nghiên cứu: Báo cáo thu hoạch KHOA/TRUNG TÂM TS.Nguyễn Anh Tú GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN TS Phan Đình Hiếu MỤC LỤC MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH ẢNH LỜI MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: Tổng quan ứng dụng lắc ngược Giới thiệu tổng quan Cấu tạo .8 Ứng dụng CHƯƠNG 2: Sử dụng phương pháp phân tích vật lý viết phương trình mơ tả hệ lắc 11 2.1 Các thông số hệ thống lắc ngược 11 2.2 Phương trình mơ tả hệ thống lắc 11 2.3 Xây dựng hàm truyền không gian trạng thái hệ thống tuyến tính 14 CHƯƠNG 3: Xây dựng biểu đồ bond grap .16 3.1:Các bước xây dựng biểu đồ Bondgraph 16 3.2.Bắt đầu xây dựng Bondgraph 17 CHƯƠNG 4: Mô đánh giá đặc tính góc nghiêng lắc 20 4.1 Mô hệ thống điều khiển tốc độ động sử dụng 20 – Sim 20 Hệ thống điều khiển lắc ngược 20 4.2 Mô đánh giá đặc tính hệ thống điều khiển vịng hở 23 4.3 Mơ đánh giá đặc tính hệ thống điều khiển vịng kín .24 KẾT LUẬN 26 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 27 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hinh 1 Một số mơ hình lắc ngược Hinh Xe tự cân Hinh ứng dụng tên lửa-tàu vũ trụ 10 Hinh Mơ hình động lực học hệ lắc ngược .11 Hinh 2 Phân tích lực 12 Hinh Cấu trúc hệ thống điều khiển lắc 16 Hinh lắc ngược 16 Hinh 3 Jounction Hinh 0-Jounctions 17 Hinh Các phần tử hệ thống 18 Hinh 6: Đường liên kết phần tử 18 Hinh Bondgraph rút gọn 19 Hinh 1: Hệ thống điều khiển vòng hở .20 Hinh Hệ thống điều khiển vịng kín .21 Hinh Khối cos 21 Hinh 4: Khối sin .22 Hinh 5: Khối tích phân 22 Hinh 6: Nhập liệu đầu vào có điều khiển P .22 Hinh Kết mô hệ điều khiển hở với 𝜃o = F = .23 Hinh 8: Kết mô hệ điều khiển hở với 𝜃o = 3rad F = 23 Hinh Kết mô hệ điều khiển hở với 𝜃o = F = 10 24 Hinh 10: Kết mơ hệ điều khiển kín với 𝜃o = 0,5rad .24 Hinh 11 Kết mô hệ điều khiển hở với 𝜃o = 0,75 25 LỜI MỞ ĐẦU Ngày tự động hóa trở thành vấn đề thiết yếu ngành cơng nghiệp Để thiết kế mơ hình tự động hóa nhà máy cơng nghiệp người thiết kế cần nắm kiến thức Lý thuyết điều khiển tự động-bộ môn ngành tự động hóa Một kỹ mà người học cần phải có sau học xong mơn nhận dạng hệ thống điều khiển biết cách ổn định mơ hình điều khiển mơ hình điều khiển không trạng thái ổn định Trong môi trường cơng nghiệp đại ngày nay, tốn điều khiển vận tốc động sử dụng rộng rãi ngành khí nói riêng cơng nghiệp nói chung Được phân công hướng dẫn thầy giáo TS Phan Đình Hiếu, nhóm em có thực tập lớn mơn Mơ hình hóa mơ phỏng, làm phân tích vật lí mơ phỏng, đánh giá hệ thống phần mềm 20-sim hệ thống điều khiển tốc độ Em xin chân thành cảm ơn thầy cô bạn giúp em hoàn thành tập lớn mong người xem giúp em tập lớn nhóm em lỗi mắc phải đồ án, hy vọng bạn, thầy góp ý kiến cho nhóm em để em chỉnh sửa đồ án hoàn thiện hơn! Em xin chân thành cảm ơn! CHƯƠNG 1: Tổng quan ứng dụng lắc ngược Giới thiệu tổng quan Con lắc ngược lắc có trọng tâm cao so với trục quay Con lắc ngược khơng ổn định khơng có tác động hỗ trợ bị đổ xuống Con lắc ngược thường thực với điểm quay gắn xe đẩy vật khác thể di chuyển theo chiều ngang điều khiển hệ thống động servo thường gọi mơ hình lắc ngược Nó giữ cân vị trí đảo ngược cách sử dụng hệ thống điều khiển để theo dõi góc nghiêng di chuyển trục quay lắc theo phương ngang cho trọng tâm lắc có điểm rơi qua trục quay Hệ lắc ngược chọn hệ điển hình cho việc thiết kế hệ Cơ điện tử Nó hệ lĩnh vực điều khiển Nó dùng hiệu để tìm hiểu khái niệm thuật tốn điều khiển hệ tuyến tính điều khiển ổn định cho hệ không ổn định Bằng cách sử dụng toán lắc ngược, nhiều thuật tốn điều khiển thực so sánh Như điều khiển theo miền tần số, điều khiến không gian trạng thái, điều khiển tối ưụ, điều khiển thích nghi hay điều khiển mờ Bởi hệ phi tuyến , hiệu việc mơ hình hóa ý tưởng điều khiển phi tuyến Hơn việc chế tạo mơ hình thí nghiệm khơng q phức tạp, thiết kế để dùng phịng thí nghiệm thực hành hệ thống điều khiển Hinh 1 Một số mơ hình lắc ngược Cấu tạo Phần khí: gồm kim loại (thanh lắc) quay quanh trục thẳng đứng Thanh lắc gắn gián tiếp vào xe (xe lắc) thơng qua encoder để đo góc Trên xe có encoder khác để xác định vị trí xe di chuyển Do q trình vận hành xe chạy tới lui với tốc độ cao để lấy mẫu nên phần khí cần phải tính tốn thiết kế xác, chắn nhằm tránh gây nhiễu hư hỏng trình vận hành Điện tử: gồm cảm biến đo vị trí xe góc lắc, mạch khuếch đại cơng suất (cầu H) mạch điều khiển trung tâm Cảm biến sử dụng đề tài encoder quay có độ phân giải cao Tín hiệu từ encoder truyền điều khiển thông qua khối eQEP (Enhanced Quadrature Encorder Pulse) card DSP (bộ điều khiển trung tâm) Tùy thuộc vào tín hiệu đọc đƣợc từ encoder mà DSP đƣợc lập trình để xuất tínhiệu ngõ điều khiển động DC qua mạch khuếch đại cơng suất (mạch cầu H) Chương trình: chương trình điều khiển hệ lắc ngược viết phần mềm Matlab/Simulink thông qua CCS (Code Composer Studio) Tốc độ điều khiển hệ thống thực phụ thuộc nhiều vào tốc độ xử lí tần số lấy mẫu điều khiển trung tâm Ứng dụng Trong thực tế, nhiều mơ hình có dạng lắc ngược nhà cao tầng , tháp vô tuyến, giàn khoan, công trình biển,….Cùng với phát triển khoa học kỹ thuật, cơng trình ngày lớn chiều cao Sự gia tăng quy mô kết cấu dẫn đến đáp ứng động lực phức tạp kết cấu sinh dao động Các dao động ảnh hưởng xấu đến điều kiện làm việc , làm giảm độ bền cơng trình Vì nghiên cứu dao động làm giảm dao động có hại vấn đề quan tâm Các kết quy luật hệ chuyển động lắc ngược thu tiếp tục sử dụng cho việc nghiên cứu, phân tích , tính tốn , thiết kế tối ưu hóa thơng số cảu hấp thụ dao động để giảm dao động cho cơng trình có dạng hệ lắc ngược tốt Hệ lắc ngược có nhiều ứng dụng thực tế việc điều khiển cân cho biple-robot, điều khiển trì quỹ đạo hệ thống tên lửa-tàu vũ trụ, hay đơn giản điều khiển cân cho tay máy (Manipulator) • Trong xe tự cân Hinh Xe tự cân Xe tự cân ứng dụng điển hình hệ lắc ngược , giúp xe giữ thăng với bánh • Trong tên lửa-tàu vũ trụ Hinh ứng dụng tên lửa-tàu vũ trụ Hệ lắc ngược giúp cho tên lửa-tàu vũ trụ di chuyển theo quỹ đạo mà người lập trình sẵn 10 1 1 𝑇2 = 𝑚𝑣𝐺 + 𝐽𝜃̇ = 𝑀(𝑥̇ 𝐺 + 𝑦̇ 𝐺 ) + 𝐽𝜃̇ 2 2 (2.6) Từ (2.4) (2.5) ta thay vào (2.6) được: 1 𝑇2 = 𝑚𝑥̇ − 𝑚𝑙𝑥̇ 𝜃̇𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝐽𝜃̇ 2 (2.7) Từ (2.1) (2.6) ta có tổng động hệ lắc ngược: 1 𝑇 = 𝑇1 + 𝑇2 = (𝑀 + 𝑚)𝑥̇ − 𝑚𝑙𝑥̇ 𝜃̇𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑚𝑙 𝜃̇ + 𝐽𝜃̇ 2 2 (2.8) Từ (2.8) ta được: 𝜕𝑇 𝜕𝑥̇ = (𝑀 + 𝑚)𝑥̇ − 𝑚𝑙𝜃̇𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑 (2.9) 𝜕𝑇 ( ) = (𝑀 + 𝑚)𝑥̈ − 𝑚𝑙𝜃̈𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑚𝑙𝜃̇ 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑑𝑡 𝜕𝑥̇ (2.10) 𝜕𝑇 𝜕𝜃̇ (2.11) = −𝑚𝑙𝑥̇ 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝐽𝜃̇ + 𝑚𝑙 𝜃̇ 𝑑 𝜕𝑇 ( ) = −𝑚𝑙𝑥̈ 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑚𝑙𝑥̇ 𝜃̇𝑠𝑖𝑛𝜃 + 𝑚𝑙 𝜃̈ + 𝐽𝜃̈ 𝑑𝑡 𝜕𝜃̇ 𝜕𝑇 𝜕𝑥 𝜕𝑇 𝜕𝜃 (2.12) =0 (2.13) = 𝑚𝑙𝑥̇ 𝜃̇𝑠𝑖𝑛𝜃 (2.14) Chọn gốc điểm treo lắc xe nên hệ lắc: 𝑃 = 𝑚𝑙𝑔𝑐𝑜𝑠𝜃 (2.15) Từ (2.15) ta được: 𝜕𝑃 𝜕𝑥̇ 𝜕𝑃 𝜕𝜃 = 𝜕𝑃 𝜕𝜃̇ = 𝜕𝑃 𝜕𝑥 =0 = −𝑚𝑔𝑙𝑠𝑖𝑛𝜃 (2.16) (2.17) Lực tổng quát xe bao gồm lực phát động lực ma sát với mặt đường: 13 𝑄𝑥∗ = 𝐹 − 𝑏𝑥̇ (2.18) Tổng hợp phương trình từ (2.9) đến (2.18) thay vào phương trình Lagrange loại ta được: (𝑀 + 𝑚)𝑥̈ − 𝑚𝑙𝜃̈𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑚𝑙𝜃̇ 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝐹 − 𝑏𝑥̇ { (𝐽 + 𝑚𝑙 )𝜃̈ − 𝑚𝑙𝑥̈ 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑚𝑔𝑙𝑠𝑖𝑛𝜃 = (2.19) 2.3 Xây dựng hàm truyền không gian trạng thái hệ thống tuyến tính Để tuyến tính hóa hệ thống ta giả sử góc 𝜃 nhỏ (0 ≤ 𝜃 ≤ 0,35 rad) để coi xấp xỉ: sin𝜃 ≈ 𝜃, cos𝜃 ≈ 1, 𝜃̇ ≈ Ta phương trình tuyến tính hóa hệ thống sau: (𝑀 + 𝑚)𝑥̈ − 𝑚𝑙𝜃̈ = 𝐹 − 𝑏𝑥̇ { (𝐽 + 𝑚𝑙 )𝜃̈ − 𝑚𝑙𝑥̈ − 𝑚𝑔𝑙𝜃 = (2.20) Thực biến đổi Laplace hệ phương trình với giả sử điều kiện ban đầu khơng Ta kết sau: (𝑀 + 𝑚)𝑋(𝑠)𝑠 − 𝑚𝑙𝜃(𝑠)𝑠 = 𝑈(𝑠) − 𝑏𝑋(𝑠)𝑠 { 𝑚𝑙𝑋(𝑠)𝑠 − (𝐽 + 𝑚𝑙 )𝜃(𝑠)𝑠 − 𝑚𝑔𝑙𝜃(𝑠) = (2.21) Giải phương trình thứ hệ (2.21) ta được: 𝐽+𝑚𝑙 𝑋(𝑠) = ( 𝑚𝑙 𝑔 − 2) 𝜃(𝑠) 𝑠 (2.22) Thay (2.22) vào phương trình thứ hệ (2.21) ta được: 𝐽+𝑚𝑙 (𝑀 + 𝑚) ( 𝑚𝑙 𝑔 − 2) 𝜃(𝑠)𝑠 − 𝑚𝑙𝜃(𝑠)𝑠 = 𝑈(𝑠) − 𝑏 ( 𝑠 𝐽+𝑚𝑙 𝑚𝑙 𝑔 − 2) 𝜃(𝑠)𝑠 𝑠 (2.23) Sắp xếp lại ta được: 14 𝜃(𝑠) 𝑈(𝑠) = 𝑚𝑙 𝑠 𝑞 𝑏(𝐽+𝑚𝑙2 ) (𝑀+𝑚)𝑚𝑔𝑙 𝑏𝑚𝑔𝑙 𝑠4 + 𝑠 − 𝑠 − 𝑠 𝑞 𝑞 𝑞 Ở đây, 𝑞 = (𝑀 + 𝑚)(𝐽 + 𝑚𝑙 ) − 𝑚2 𝑙 (2.24) (2.25) Rút gọn (2.24) ta phương trình hàm truyền hệ thống mô tả đầu 𝜃(s) đầu vào U(s): 𝜃(𝑠) 𝑈(𝑠) = 𝑚𝑙 𝑠 𝑞 𝑏(𝐽+𝑚𝑙2 ) (𝑀+𝑚)𝑚𝑔𝑙 𝑏𝑚𝑔𝑙 𝑠3 + 𝑠 − 𝑠− 𝑞 𝑞 𝑞 (2.26) Các phương trình tuyến tính hóa biểu diễn dạng không gian trạng thái: 𝑥̇ 𝑥̈ [ ̇] = 𝜃 ̈𝜃 [0 𝑦 = [0 −𝑏(𝐽+𝑚𝑙 ) 𝑚2 𝑔𝑙 𝑞 𝑞 0 −𝑏𝑚𝑙 𝑚𝑔𝑙(𝑀+𝑚) 𝑞 𝑞 𝑥 𝐽+𝑚𝑙 𝑥̇ 𝑞 𝐹 [ ]+ 𝜃 𝑚𝑙 ̇ 0] 𝜃 [ 𝑞 ] 𝑥 𝑥̇ 0] [𝜃] 𝜃̇ (2.27) (2.28) Ở đây, 𝑞 = (𝑀 + 𝑚)(𝐽 + 𝑚𝑙 ) − 𝑚2 𝑙 15 CHƯƠNG 3: Xây dựng biểu đồ bond grap 3.1:Các bước xây dựng biểu đồ Bondgraph Hệ thống tập lớn lần bao gồm hệ điện hệ cơ: Hinh Cấu trúc hệ thống điều khiển lắc Hinh lắc ngược • Bước 1:Tại vị trí có vận tốc khác đặt Junction • Bước 2: Đưa phần tử dung kháng,trở kháng theo chiều lượng kết nối với 1-Jounctions sử dụng kết nối với 0-Jounctions • Bước 3:Gán chiều cơng suất cho tất phần tử hệ thống • Bước 4:Loại bỏ tất cá kết nối với có vận tốc kết nơi với • Bước 5:Tối giản hóa sơ đồ theo ngun tắc 16 3.2.Bắt đầu xây dựng Bondgraph Bước 1: • Đưa phần tử dung kháng,trở kháng theo chiều lượng kết nối với 1-Jounctions sử dụng kết nối với 0-Jounctions • Tại vị trí có vận tốc khác đặt Jounction Hinh 3 Jounction Hinh 0-Jounctions Bước 2: • Đối với hệ thống : Đưa phần tử dung kháng,trở kháng theo chiều lượng kết nối với 1-Jounctions sử dụng kết nối với 0-Jounctions 17 Hinh Các phần tử hệ thống Bước 3:Gán chiều công suất cho tất phần tử hệ thống Hinh 6: Đường liên kết phần tử Lực quán tính xe đẩy lắc biểu diễn phần tử I Lực ma sát xe mặt đường biểu diễn phần tử R Các vận tốc hệ thống biểu diễn 1-junction Các quan hệ động học vận tốc mơ hình hóa cách sử dụng cách sử dụng phần tử MTF 0-junction MSe, Se ngoại lực tác động vào hệ thống Sf vận tốc phát động Ta bỏ phần tử sau: FBx, Fby lắc chịu ngoại lực F theo phương ngang vào xe Ta bỏ VAy 1-junction biểu diễn vận tốc mặt đất xe di chuyển theo chiều ngang mặt đất không chuyển động Bước rút gọn Bondgraph: 18 Hinh Bondgraph rút gọn 19 CHƯƠNG 4: Mơ đánh giá đặc tính góc nghiêng lắc 4.1 Mơ hệ thống điều khiển tốc độ động sử dụng 20 – Sim Hệ thống điều khiển lắc ngược Hệ thống điều khiển vòng hở: Lực F tác động vào thân xe tín hiệu điều khiển điều chỉnh thụ động Điều chỉnh lực F tạo mức dao động khác lắc Hệ thống điều khiển vịng hở khơng điều khiển góc nghiêng lắc theo tín hiệu đặt góc nghiêng Từ biểu đồ Bond Graph xây dựng hệ thống điều khiển vòng hở sau: Hinh 1: Hệ thống điều khiển vòng hở Hệ thống điều khiển vịng kín: Hệ thống có tín hiệu phản hồi sai số góc nghiêng lắc góc nghiêng theo yêu cầu, qua điều khiển vi tích phân tỉ lệ (PID) để thay đổi tín hiệu điều khiển Hệ thống điều khiển vịng hở đáp ứng góc nghiêng đặt trước (ở góc 𝜃=0 – vị trí cân ngược) Từ biểu đồ Bond Graph xây dựng hệ thống điều khiển vòng hở sau: 20 ... lắc 4.1 Mơ hệ thống điều khiển tốc độ động sử dụng 20 – Sim Hệ thống điều khiển lắc ngược Hệ thống điều khiển vòng hở: Lực F tác động vào thân xe tín hiệu điều khiển điều chỉnh thụ động Điều chỉnh... Mô hệ thống điều khiển tốc độ động sử dụng 20 – Sim 20 Hệ thống điều khiển lắc ngược 20 4.2 Mô đánh giá đặc tính hệ thống điều khiển vịng hở 23 4.3 Mơ đánh giá đặc tính hệ thống điều khiển. .. khác lắc Hệ thống điều khiển vịng hở khơng điều khiển góc nghiêng lắc theo tín hiệu đặt góc nghiêng Từ biểu đồ Bond Graph xây dựng hệ thống điều khiển vòng hở sau: Hinh 1: Hệ thống điều khiển vòng