BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Chương 6 Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ Bài 23 Đại lượng tỉ lệ nghịch I Nhận biết Câu 1 Cho biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a ( a khác 0) Hãy biể[.]
BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC Chương Tỉ lệ thức đại lượng tỉ lệ Bài 23 Đại lượng tỉ lệ nghịch I Nhận biết Câu Cho biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a ( a khác 0) Hãy biểu diễn y theo x A y = x ; a B y = –ax; C y = ax; D y = a x Hướng dẫn giải Đáp án là: D Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a nên y liên hệ với x theo công thức y = a với a khác x Vậy đáp án D Câu Chọn câu Nếu y = a ( a khác ) ta nói x A y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a; B y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a; C x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a; D Cả đáp án sai Hướng dẫn giải Đáp án là: A Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = a với a khác ta nói y tỉ x lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ( nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch) Vậy đáp án A Câu Chọn câu Nếu y = ta nói x A y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 5; B y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 5; C y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ ; D Khơng kết luận điều x y Hướng dẫn giải Đáp án là: A Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = a với a khác ta nói y tỉ x lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ( nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch) Như đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = nghịch với x theo hệ số tỉ lệ Vậy chọn đáp án A ta nói y tỉ lệ x Câu Cho biết đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ –3 Hãy biểu diễn y theo x A y = –3x; B y = 3 ; x C y = 3x; D y = x Hướng dẫn giải Đáp án là: B Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = a với a khác ta nói y tỉ x lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ( nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch) Như đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –3 Vậy chọn đáp án B Câu Chọn câu Nếu y = 2 ta nói: x A y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –2; B y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ – ; C y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ – ; D y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ –2 3 ta nói y tỉ lệ x Hướng dẫn giải Đáp án là: A Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo cơng thức y = a với a khác ta nói y tỉ x lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ( nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch) Như đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = 2 ta nói y tỉ lệ x nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –2 Vậy chọn đáp án A II Thông hiểu Câu Biết x y tỉ lệ nghịch với x = y = Tìm hệ số tỉ lệ A 2; B 8; C 4; D Hướng dẫn giải Đáp án là: B Do x y tỉ lệ nghịch với nên đại lượng y liên hệ với đại lượng x qua công thức y= a với a khác x Theo đề x = y = nên thay vào cơng thức ta có = Vậy x y tỉ lệ nghịch với với hệ số tỉ lệ a hay a = Câu Biết x y tỉ lệ nghịch với x = y = Tìm giá trị tương ứng y x = A 8; B 6; C 3; D Hướng dẫn giải Đáp án là: D Do x y tỉ lệ nghịch với nên đại lượng y liên hệ với đại lượng x qua công thức y= a với a khác x Theo đề x = y = nên thay vào cơng thức ta có = Ta cơng thức y = a hay a = 20 20 20 Khi x = y = = x Vậy x = y = Chọn đáp án D Câu Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi x1 , x2 hai giá trị x, gọi y1, y2 hai giá trị y Biết 2x1 – 3y2 = 22 y1 = 5, x2 = Biểu diễn y theo x A y = x ; 20 B y = 20 ; x C y = – 20x; D y = 10 x Hướng dẫn giải Đáp án là: B Theo tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, ta có x1 y = x2 y1 Áp dụng tính chất dãy tỉ số có 22 22 x1 y 2x1 3y 2x 3y = = = = = = = –2 2.2 3.5 11 x2 y1 2x 2x 3y1 3y1 Như x1 = –2 mà x2 = ⇒ x1 = –2.2 = –4 x2 Do x y tỉ lệ nghịch với nên ta biểu diễn y theo x qua công thức y = a khác Thay y1 = x1 = –4 vào y = a a = hay a = –4.5 = –20 x 4 Như vậy, công thức biểu diễn y theo x y = 20 x Vậy chọn đáp án B Câu Cho x y tỉ lệ nghịch x = y = Biểu diễn y theo x a với x A y = 21x; B y = x ; 21 C y = 21 ; x D y = x Hướng dẫn giải Đáp án là: C Do x y tỉ lệ nghịch với nên ta biểu diễn y theo x qua công thức y = a khác Thay y = x = vào y = a với x a a = hay a = 3.7 = 21 x Như vậy, công thức biểu diễn y theo x y = 21 x Chọn đáp án C Câu Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ Chọn câu A y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ ; 16 B y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 16 ; C y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ ; 16 D y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16 Hướng dẫn giải Đáp án là: B Do y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ nên y = x 7 Do x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số nên x = z 4z 16z 4 Suy y = = : z = = x 16 16z Như y = Ta nói y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ Chọn đáp án B Câu Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –20 Tìm giá trị tương ứng y x = A 10 ; B ; 10 C 3 ; 10 D 10 Hướng dẫn giải Đáp án là: D Do y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –20 nên ta có y = Khi x = y = Vậy y = 20 x 20 10 = 10 Chọn đáp án D Câu Cho y thỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ Chọn câu A y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ ; B y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ ; C y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ ; D y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ Hướng dẫn giải Đáp án là: B , x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 3 nên y = x 4 5 Do x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số nên x = z 5 3 z Suy y = x = = z 4 5 Như y = Ta nói y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ Chọn đáp án B z III Vận dụng Câu Một xe máy chạy từ A đến B với vận tốc 30 km/h hết Hỏi xe máy chạy từ A đến B với vận tốc 60 km/h hết thời gian? A 1,15 giờ; B 30 phút; C giờ; D 30 phút Hướng dẫn giải Đáp án là: B Gọi thời gian xe máy từ A đến B với vận tốc 60 km/h x ( giờ) Vì vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: 30.3 = 60.x ⇒ x = 30.3 = 1,5 hay 30 phút 60 Chọn đáp án B Câu Với số tiền để mua 34 mét vải loại mua mét vải loại Biết giá tiền mét vải loại 85% giá tiền mét vải loại A 55; B 60; C 40; D 45 Hướng dẫn giải Đáp án là: C Gọi giá tiền mét vải loại x ( x > 0) y số mét vải loại mua ( k > 0) Khi giá tiền mét vải loại 0,85x hay 85%x Với số tiền, giá tiền mét vải số mét vải mua hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có 34x = 0,85.x.k ⇒k= 34x = 40 0,85x Vậy mua 40 mét vải loại Chọn đáp án C Câu Một đơn vị niên xung phong chuẩn bị số gạo đủ cho đơn vị ăn 30 ngày Sau 10 ngày đơn vị nhận thêm 10 người Hỏi số gạo lại đơn vị đủ ăn ngày, biết lúc đầu đơn vị có 90 người ? A 20 ngày; B 15 ngày; C 16 ngày; D 14 ngày Hướng dẫn giải Đáp án là: C Sau 10 ngày, lại số gạo đủ cho 90 người ăn 30 – 10 = 20 ( ngày) Sau thêm 10 người, đơn vị có 90 + 10 = 100 ( người) Số gạo lại đủ cho 100 người ăn x ngày Với số gạo không đổi, số người ăn số ngày ăn hết hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có 100x = 90.20 ⇒ x = 90.20 = 18 100 Vậy sau thêm 10 người sau 10 ngày, số gạo lại đủ ăn 18 ngày Chọn đáp án C ... –2 mà x2 = ⇒ x1 = –2 .2 = –4 x2 Do x y tỉ lệ nghịch với nên ta biểu diễn y theo x qua công thức y = a khác Thay y1 = x1 = –4 vào y = a a = hay a = –4 .5 = –2 0 x 4 Như vậy, công thức biểu diễn y... công thức y = 2 ta nói y tỉ lệ x nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –2 Vậy chọn đáp án A II Thông hiểu Câu Biết x y tỉ lệ nghịch với x = y = Tìm hệ số tỉ lệ A 2; B 8; C 4; D Hướng dẫn giải Đáp án là:... Hướng dẫn giải Đáp án là: D Do x y tỉ lệ nghịch với nên đại lượng y liên hệ với đại lượng x qua công thức y= a với a khác x Theo đề x = y = nên thay vào cơng thức ta có = Ta cơng thức y = a hay