KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN TÂY NINH potx

Trên cung AD lấy một điểm E.. Chứng minh tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp.. Câu 10: 1 điểm Trên đường tròn O dựng một dây cung AB có chiều dài không đổi bé hơn đường kính.. Xác địn

Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TÂY NINH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn thi: TOÁN(Không chuyên)

Ngày thi : 02 tháng 7 năm 2012

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: x22x 8 0

Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình: 2 5

x y

x y

 





 



Câu 4 : (1 điểm) Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa:

a) 21

9

2

4x

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số yx2

Câu 6 : (1 điểm) Cho phương trình 2   2

a) Tìm m để phương trình có nghiệm

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 2 1 2

Ax x x x

Câu 7 : (1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y3xm 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4

Câu 8 : (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AH Cho biết AB3cm, AC4cm Hãy

tìm độ dài đường cao AH

Câu 9 : (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D Trên cung AD

lấy một điểm E Nối BE và kéo dài cắt AC tại F Chứng minh tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp

Câu 10: (1 điểm) Trên đường tròn (O) dựng một dây cung AB có chiều dài không đổi bé hơn đường kính Xác

định vị trí của điểm M trên cung lớn AB sao cho chu vi tam giác AMB có giá trị lớn nhất

BÀI GIẢI

Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính

a) A 2 8  16 4

b) B3 5 20 3 52 5 5 5

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình

2

x  x 

 2  

       ,  ' 9 3

1 1 3 4

x    , x    2 1 3 2

Vậy S = 4; 2

Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình

§Ò chÝnh thøc

Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 2

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 3;1 

Câu 4 : (1 điểm) Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa:

a) 21

9

x  có nghĩa

2

9 0

x

    x2 9  x 3 b) 4x2 có nghĩa 4x2 0  x2 4   2 x2

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số yx2

BGT

x 2 1 0 1 2

2

yx 4 1 0 1 4

Câu 6 : (1 điểm)

a) Tìm m để phương trình có nghiệm

Phương trình có nghiệm   ' 0 2m 2 0 m1

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Ax1x2x x1 2

Điều kiện m1

Theo Vi-ét ta có : x1x2 2m2; x x 1 2 m23

 2

1 2 1 2

Ax x x x 2m 2 m  3 m 2m 5 m 1  4 4

 Amin 4 khi m 1 0  m 1 (loại vì không thỏa điều kiện m1)

Mặt khác : Am 1 2 4 1 1 24 (vì m1) A8

 Amin 8 khi m1

Kết luận : Khi m1 thì A đạt giá trị nhỏ nhất và Amin 8

Cách 2: Điều kiện m1

Theo Vi-ét ta có : x1x2 2m2; x x 1 2 m23

1 2 1 2

Ax x x x 2m 2 m  3 m 2m5

Vì m1 nên Am22m 5 1  22.1 5 hay A8

Vậy Amin 8 khi m1

Câu 7 : (1 điểm)

Đồ thị hàm số y3xm 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4

m 1 4

   m5

Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 3

Vậy m5 là giá trị cần tìm

Câu 8 : (1 điểm)

Ta có:

 

BC AB AC  3 4 5 cm

AH.BCAB.AC

 

AB.AC 3.4

Cách 2:

AH  AB AC

2

AB AC 3 4 3 4 AH

AH 3.4 2, 4 cm 

5

Câu 9 : (1 điểm)

GT ABC, A900, nửa AB

O;

2



cắt

BC tại D, EAD, BE cắt AC tại F

KL CDEF là một tứ giác nội tiếp

Ta có : C 1sđAmB sđAED 1sđADB sđAED 1sđBD

(C là góc có đỉnh ngoài đường tròn)

BED sđBD

2

 (BED góc nội tiếp)

1

2

Tứ giác CDEF nội tiếp được (góc ngoài bằng góc đối trong)

Câu 10: (1 điểm)

GT  O , dây AB không đổi, AB2R,

MAB (cung lớn)

KL Tìm vị trí M trên cung lớn AB để chu vi tam giác AMB có giá trị lớn nhất

Gọi P là chu vi MAB Ta có P = MA + MB + AB

Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 4

Do AB không đổi nên Pmax  MA + MBmax

Do dây AB không đổi nên AmB không đổi Đặt sđAmB (không đổi)

Trên tia đối của tia MA lấy điểm C sao cho MB = MC

MBC

  cân tại M M1 2C1 (góc ngoài tại đỉnh MBC cân)

1 1

Điểm C nhìn đoạn AB cố định dưới một góc không đổi bằng 1

4

 C thuộc cung chứa góc 1

4 dựng trên đoạn AB cố định

MA + MB = MA + MC = AC (vì MB = MC)

MA + MBmax ACmax AC là đường kính của cung chứa góc nói trên

0 ABC 90

0

1 2

0 1 1



 



1 2

  (do B1C1)  AMB cân ở M

MA = MB

 MAMB M là điểm chính giữa của AB (cung lớn)

Vậy khi M là điểm chính giữa của cung lớn AB thì chu vi MAB có giá trị lớn nhất

“Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI”

- Các em học sinh trên địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) và các huyện lân cận (Cam Lộ, Triệu Phong, Gio Linh,…) hoàn toàn có thể đăng kí và học tại nhà, để được hướng dẫn cụ thể các em hãy gọi theo số máy trung tâm Ngoài ra các em có thể học tại trung tâm hoặc học tại nhà các giáo viên của trung tâm

- Các em có thế đăng kí học các môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-12, Luyện thi đại học cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghiệp 12 cấp tốc) Riêng các lớp học từ khối 8 trở xuống, phụ huynh hay học sinh nào yêu cầu trung tâm sẽ cho giáo viên phù hợp về dạy kèm các em

- Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm hãy điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể

MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844