Lời nói đầu Trong trình giảng dạy, việc chuẩn bị giáo án, lên bục giảng việc đề thi, tập cho sinh viên luyện tập việc làm thiếu thầy cô Và công việc thầy cô vất vả gấp bội phải đề đòi hỏi khối lợng tính toán lớn, đòi hỏi độ xác đến 6-7 số lẻ sau dấu phảy Mặc dù thầy cô có máy tính điện tử chơng trình phần mềm tính toán mạnh hỗ trợ nh: Mathematica, Maple, Mathlap Nhng chơng trình hỗ trợ tính toán kết cuối đáp án đề thi lại đòi hỏi giải theo bớc Do thầy cô lại phải tính tay vật lộn với số, mồ hôi lại tiếp tục lăn dài mùa thi tới Sau năm năm học tập, em phải xa mái trờng Bách Khoa thân yêu, xa thầy cô không quản vất vả cho em kiến thức để vững bớc vào đời Với tình cảm sâu sắc mà thầy cô giành cho em, đà giúp em vợt qua nhiều khó khăn để hoàn thành đồ án tốt nghiệp với chơng trình: Trợ giúp đề phơng pháp tính ExamMaker (Examination Maker) Đề tài quà nhỏ em dành tặng thầy cô giúp thầy cô vơi nỗi vất vả công việc đề thi, tập Chơng trình trợ giúp thầy cô đề tự động, tạo đáp án đầy đủ Do thời gian làm đồ án có hạn nên em tạo hệ thống trợ giúp đề cho tất môn học Nhng em đà xây dựng đợc mô hình đề có tính mở cho phép đề môn học việc viết thêm môdun cho môn học Hệ thống tự động cập nhật môdun vào Sở dĩ em chọn môn phơng pháp tính để ứng dụng mô hình vì: việc đề phơng pháp tính có lẽ vất vả tất môn phải tính toán nhiều với số dài, việc tính toán đòi hỏi độ xác cao Mặt khác môn phơng pháp tính môn học sở mà tất sinh viên trờng kỹ thuật phải học Do cần khối lợng lớn đề thi -1- tập cho sinh viên luyện tập thi Nh yêu cầu có chơng trình trợ giúp đề phơng pháp tính cần thiết cấp bách Qua đồ án tốt nghiệp này, em đà đợc nghiên cứu, học tập thử sức với đề tài thực tế, với nhiều kỹ thuật khó Trong báo cáo em xin trình bày năm phần lớn sau: Phần Tổng quan: phần giới thiệu cách tổng quan đồ án tốt nghiệp Tổng quan chơng trình trợ giúp đề phơng pháp tính, kỹ thuật đặc biệt mà em đà sử dụng để tạo chơng trình Phần Cơ sở toán học : phần cung cấp sở toán vững cho đồ án tốt nghiệp, đồng thời cung cấp thuật toán(dới dạng sơ đồ khối) cho chơng trình Phần Khảo xát xác lập giải pháp : phần trình bày nghiên cứu mô hình đề tại, khảo xát thực tế Và từ đa giải pháp cho chơng trình Phần Phân tích thiết kế: phần trình bày chi tiết việc phân tích thiết kế nhằm xây dựng chơng trình Phần Hớng dẫn sử dụng chơng trình Ngoài cã c¸c phơ lơc: Phơ lơc 1: Kü tht lËp tr×nh COM Phơ lơc 2: Tỉng quan vỊ XML Để hoàn thành đợc đồ án tốt nghiệp kỳ hạn, em đà vận dụng hết kiến thức, khả nỗ lực Tuy nhiên tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận đợc ý kiến đóng góp từ phía thầy cô bạn để chơng trình đợc hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà nội tháng năm 2005 -2- -3- Lời cảm ơn Sau mời bảy năm ăn học chuẩn bị đầy đủ hành trang bớc vào đời, em đà bớc qua nhiều nấc thang để tiến tới thành công Và ngời đà dìu dắt em lên bậc thang không khác tất thầy cô đà dạy em nhiều năm qua Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới tất thầy cô! Em xin đợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo hớng dẫn em cô Phạm Huyền Linh!!! Cô ngời đà dìu dắt em bớc lên nấc thang quan trọng đời Cô ®· ®a em ®Õn víi ®Ị tµi nµy, tiÕp cËn với vấn đề thực tế nhiệt tình dẫn dắt em suốt trình làm đồ án, sức khoẻ cô không đợc tốt Cô chỗ dựa tinh thần kiến thức vững cho em hoàn thành đồ Bên cạnh em xin cảm ơn tất thầy cô giáo khoa Toán-Tin đà đóng góp ý kiến động viên em ngày tháng em học khoa Để cho em đợc nh ngày hôm tảo tần, hy sinh mẹ Em xin đợc gửi lời cảm ơn sâu sắc tới mẹ em! Và em xin hứa đạt kết cao học tập để mẹ vui lòng Cuối em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới anh chị, bạn bè đà bên cạnh động viên, giúp đỡ em lúc khó khăn Cảm ơn anh chị nhóm Yapi, lớp Tin quản lý K44 đà cung cấp cho em kinh nghiệm quý báu ngời trớc Cảm ơn bạn Phạm Quang Huy! bạn đà động viên giúp đỡ em việc nghiên cứu kỹ thuật lập trình khó Đồ án tốt nghiệp em quà em giành tặng cho thầy cô, mẹ, anh chị bạn bè Một lần em xin cảm ơn tất cả!! -4- Sơ đồ tóm tắt đồ án tốt nghiệp -5- Mục lục Lời nói đầu Lêi c¶m ¬n Sơ đồ tóm tắt đồ án tốt nghiệp .4 Môc lôc PhÇn Tỉng quan 10 Chơng Tổng quan chơng trình ExamMaker .11 1.1 Những điểm bật chơng trình ExamMaker.11 1.1.1 ExamMaker cho phép tạo đề cách tự động 12 1.1.2 ExamMaker cho phép tạo đề bán tự động 12 1.1.3 ExamMaker có khả tự ®éng gi¶i ®Ị theo tõng bíc 12 1.1.4 ExamMaker cho phép quản lý ngân hàng đề 13 1.1.5 ExamMaker đợc thiÕt kÕ theo c«ng nghƯ COM 13 1.1.6 ExamMaker tÝch hỵp nhiỊu kü tht khã 13 1.1.7 ExamMaker cã giao diƯn ®Đp, tiƯn dïng .13 1.2 øng dơng cđa ExamMaker 14 1.3 Mơc tiªu cđa ExamMaker 14 1.4 Híng ph¸t triĨn cđa ExamMaker 14 Chơng Những kỹ thuật đặc biệt dùng chơng tr×nh ExamMaker 15 2.1 Kü thuËt lËp tr×nh COM 15 2.1.1 Giíi thiƯu .15 2.1.2 Kü thuËt 15 2.2 Kü thuËt liên kết Net với Mathematica .15 2.3 Kỹ thuËt lËp tr×nh Mathematica 15 -6- 2.4 Kỹ thuật trình VBA(Visual Basic for Application) .15 Phần Cơ sơ toán học cho chơng trình ExamMaker 16 Ch¬ng Sai sè_sè xÊp xØ 17 1.1 Kh¸i niƯm sè xÊp xØ, sai số tuyệt đối tơng đối 17 1.1.1 Số xấp xØ .17 1.1.2 Sai sè tut ®èi 17 1.1.3 Sai số tơng đối 18 1.2 C¸ch viÕt sè xÊp xØ 19 1.2.1 Ch÷ sè cã nghÜa 19 1.2.2 Ch÷ số đáng tin 19 1.2.3 C¸ch viÕt sè xÊp xØ 19 1.3 Sự quy tròn số sai số quy tròn .20 1.3.1 Khái niệm quy tròn sai số quy tròn 20 1.3.2 Nguyên tắc quy tròn 20 1.4 Các định lý sai số 21 1.4.1 Sai sè cđa mét tỉng, hiƯu 21 1.4.2 Sai sè cđa mét tÝch 21 1.4.3 Sai sè cđa mét th¬ng 21 1.4.4 Tỉng qu¸t .21 1.5 Sai số phơng pháp_sai số tính toán 22 Chơng Tính gần nghiệm thực phơng trình đại số siêu việt .23 2.1 Đặt vấn ®Ò .23 2.2 Khoảng phân ly nghiệm 23 2.3 Các phơng pháp tính gần nghiệm 24 2.3.1 Phơng pháp chia đôi 24 2.3.2 Phơng pháp lặp 26 -7- 2.3.3 Phơng pháp dây cung (còn gọi phơng pháp cát tuyến) .29 2.3.4 Phơng pháp tiếp tuyến(còn gọi phơng pháp Niutơn) 31 Chơng Giải hệ phơng trình đại số tuyến tính .34 3.1 Đặt vÊn ®Ị .34 3.2 Các phơng pháp tính gần nghiệm 34 3.2.1 Phơng pháp lặp đơn 34 3.2.2 Phơng pháp lặp Dâyđen 36 Chơng Đa thức nội suy phơng pháp bình phơng tối thiểu 39 4.1 Bài toán nội suy 39 4.2 Tính giá trị đa thức sơ đồ HOóCNE .39 4.3 Đa thức nội suy Lagrăng 40 4.3.1 Thành lập đa thức nội suy Lagrăng 40 4.3.2 Đánh giá sai số .40 4.3.3 Sơ đồ khối đa thức nội suy Lagrăng .40 4.3.4 u nhợc điểm đa thức nội suy Lagrăng 41 4.4 Đa thức nội suy Niutơn .41 4.4.1 Đa thức nội suy Niutơn mốc tuỳ ý 41 4.4.2 §a thøc néi suy Niutơn mốc cách 43 4.4.3 Sơ đồ khối phơng pháp 44 4.4.4 u nhợc điểm phơng pháp 48 4.5 Phơng pháp bình phơng tối thiểu 48 4.5.1 Nội dung phơng pháp 48 4.5.2 Sơ đồ khối phơng pháp 49 Chơng Tính gần đạo hàm tích phân xác định 50 5.1 Tính gần đạo hàm 50 -8- 5.1.1 Đặt vấn đề 50 5.1.2 Công thức tính gần đạo hàm cấp .50 5.1.3 Sơ đồ khối phơng pháp 50 5.2 TÝnh tÝch ph©n .50 5.2.1 Đặt vấn đề 50 5.2.2 C¸c công thức tính gần tích phân 51 5.2.3 Sơ đồ khối phơng pháp tính tích phân gần 52 Chơng Giải gần phơng trình vi phân thờng 53 6.1 Đặt vấn đề .53 6.2 Phơng pháp ơle_phơng pháp ơle cải tiến .53 6.2.1 Phơng pháp ơle 53 6.2.2 Phơng pháp ¬le c¶i tiÕn .53 6.2.3 S¬ đồ khối phơng pháp 53 6.2.4 u nhợc điểm phơng pháp 53 6.3 Phơng pháp Runge_Kutta 53 6.3.1 Runge_Kutta cÊp 54 6.3.2 Runge_Kutta cÊp 54 6.3.3 Sơ đồ khối phơng pháp 54 6.3.4 u nhợc điểm phơng pháp 54 Phần Xây dựng chơng trình ExamMaker 55 Chơng Khảo sát xác lập giải pháp 56 1.1 Khảo sát mô hình đề thủ công 56 1.1.1 Mô hình đề thủ c«ng .56 1.1.2 NhËn xÐt 56 1.1.3 Giải pháp .57 1.2 Kh¶o s¸t thùc tÕ .57 -9- 1.2.1 Khảo sát hệ thống đề có 57 1.2.2 Khảo sát nhu cầu 57 1.2.3 KÕt luËn 57 1.3 Kh¶o sát dạng môn phơng pháp tính 57 1.3.1 Bài toán : Tính gần nghiệm thực phơng trình đại số siêu việt 58 1.3.2 Bài toán : Giải hệ phơng trình đại số tuyến tính 59 1.3.3 Bài toán : Đa thức nội suy phơng pháp bình phơng cực tiểu 59 1.3.4 Bài toán : Tính gần đạo hàm tích phân 59 1.3.5 Bài toán : Giải gần phơng trình vi phân thờng 59 1.3.6 Bài toán 6: toán dới dạng lý thuyết 59 1.4 Xác lập giải pháp 59 1.4.1 Ph¹m vi quy mô 59 1.4.2 Các chức đặc biệt 59 1.4.3 Xác định công cụ phơng pháp 59 1.4.4 Đánh giá sơ dự kiến kế hoạch thực .59 Chơng Phân tích vµ thiÕt kÕ hƯ thèng 60 2.1 Ph©n tÝch hƯ thèng 60 2.1.1 Sơ đồ chức 60 2.1.2 Ph©n tÝch giao diƯn (interface) cđa đối tợng COM 61 2.1.3 Sơ đồ luồng liệu mức 64 2.1.4 Sơ ®å thùc thĨ quan hƯ 64 2.2 ThiÕt kÕ hÖ thèng 64 - 10 - ... Chơng trình ExamMaker chơng trình mở Do việc phát triển chơng trình dễ dàng, việc viết thêm modun (các modun đợc viết độc lập với chơng trình) , chơng trình tự động cập nhật modun Chơng trình. .. cho việc xây dựng thuật toán máy tính Lý thuyết môn phơng pháp tính đà đợc trình bày chi tiết sách giáo trình em nêu lên khái niệm, định lý, công thức tính công thức sai số [1] nhằm xây dựng sơ... tác với chơng trình ExamMaker tơng tác với ExamMaker tự động thêm modun đợc cài Do chơng trình ExamMaker linh động 1.1.6 ExamMaker tích hợp nhiều kỹ thuật khó Việc xây dựng chơng trình ExamMaker