Hcmute vận hành tối ưu hệ thống điện có xét đến nguồn năng lượng tái tạo và cổ điển

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG VẬN HÀNH TỐI ƯU HỆ THỐNG ĐIỆN CÓ XÉT ĐẾN NGUỒN NĂNG LƯỢNG TÁI TẠO VÀ CỔ ĐIỂN MÃ SỐ:T2019-42TĐ SKC 0 Tp Hồ Chí Minh, tháng 12/2019 Luan van TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM VẬN HÀNH TỐI ƯU HỆ THỐNG ĐIỆN CÓ XÉT ĐẾN NGUỒN NĂNG LƯỢNG TÁI TẠO VÀ CỔ ĐIỂN Mã số: T2019-42TĐ Chủ nhiệm đề tài: PGS.TS Lê Chí Kiên Thành viên đề tài: TS Nguyễn Trung Thắng TP HCM, 12/2019 Luan van BM 08TĐ Thông tin kết nghiên cứu TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ Tp HCM, ngày 16 tháng 12 năm 2019 THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thông tin chung: - Tên đề tài: Vận hành tối ưu hệ thống điện có xét đến nguồn lượng tái tạo cổ điển - Mã số: T2019-42TĐ - Chủ nhiệm: PGS.TS Lê Chí Kiên - Cơ quan chủ trì: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM - Thời gian thực hiện: Nghiệm thu toán trước ngày 31/5/2020 Mục tiêu: Cải tiến hiệu thuật tốn tối ưu hóa xã hội nhện cổ điển để tìm nghiệm tối ưu cho sáu hệ thống khác thuộc phạm trù toán điều độ tải kinh tế Tính sáng tạo: Phương pháp đề xuất cải tiến cách sửa đổi ba chế liên quan đến ba lần tạo nghiệm để khắc phục nhược điểm phương pháp cổ điển nhiều quy trình tính tốn, hội tụ chậm tìm kiếm dao động cao Do đó, phương pháp cải tiến đề xuất giảm tham số điều khiển, sử dụng chế tạo nghiệm tốt giảm lượng lớn trình tính tốn Kết nghiên cứu: Phương pháp cải tiến tìm nghiệm tốt thuật toán heuristic tiêu chuẩn, tối ưu hiệu nhiều, ổn định cao tìm kiếm nhanh Thông tin chi tiết sản phẩm: - Sản phẩm khoa học: + Báo cáo khoa học (ghi rõ số lượng, giá trị khoa học): 01 báo cáo tổng kết + Bài báo khoa học (ghi rõ đầy đủ tên tác giả, tên báo, tên tạp chí, số xuất bản, năm xuất bản): 01 báo SCIE A Novel Social Spider Optimization Algorithm for Large-Scale Economic Load Dispatch Problem Le Chi Kien, Thang Trung Nguyen, Chiem Trong Hien, Minh Quan Duong Energies, Volume 12, Issue 6, March-2 2019, ISSN: 1996-1073 https://www.mdpi.com/1996-1073/12/6/1075 Luan van - Sản phẩm ứng dụng (bao gồm vẽ, mơ hình, thiết bị máy móc, phần mềm…, ghi rõ số lượng, quy cách, công suất….): Giải thuật đề xuất sử dụng công cụ tối ưu hóa mạnh mẽ để tìm kiếm giải pháp tối ưu cho toán điều độ tải kinh tế, sử dụng để xử lý vấn đề tối ưu hóa khác lĩnh vực kỹ thuật điện lĩnh vực kỹ thuật khác Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết nghiên cứu khả áp dụng: Làm tài liệu tham khảo cho Nghiên cứu sinh nhà nghiên cứu lĩnh vực Kỹ thuật điện, Hệ thống điện Trưởng Đơn vị (ký, họ tên) Chủ nhiệm đề tài (ký, họ tên) Luan van BM 09TĐ Thông tin kết nghiên cứu tiếng Anh INFORMATION ON RESEARCH RESULTS General information: Project title: Optimal operation of power system using the renewable energy and traditional energy resource Code number: T2019-42TĐ Coordinator: Associate Professor Le Chi Kien, Ph.D Implementing institution: Ho Chi Minh City University of Technology and Education Duration: from 24th May 2019 to 31st May 2020 Objective(s): The project develops an improved social spider optimization algorithm for finding optimal solutions of economic load dispatch problems Creativeness and innovativeness: The improved method is different from original social spider optimization algorithm by performing several modifications directly related to three processes of new solution generation Research results: - Scientific output: the proposed method can find much less generation cost and achieve faster search speeds than social spider optimization algorithm for all considered systems - Applied output: The proposed method can obtain approximate or better results and faster convergence than nearly all compared methods excluding for the last system Products: a SCIE paper A Novel Social Spider Optimization Algorithm for Large-Scale Economic Load Dispatch Problem Le Chi Kien, Thang Trung Nguyen, Chiem Trong Hien, Minh Quan Duong Energies, Volume 12, Issue 6, March-2 2019, ISSN: 1996-1073 https://www.mdpi.com/1996-1073/12/6/1075 Effects, transfer alternatives of research results and applicability: The proposed method can be recommended to be a strong method for economic load dispatch problem and it can be tried for other mathematical problems in engineering Luan van MỤC LỤC CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 01 1.1 Đặt vấn đề 01 1.2 Các nghiên cứu liên quan 01 1.3 Mục tiêu đề tài 05 1.4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 05 1.5 Cách tiếp cận, phương pháp nghiên cứu 05 CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN ĐIỀU ĐỘ KINH TẾ HỆ THỐNG ĐIỆN 06 2.1 Lý thuyết vận hành tối ưu 06 2.1.1 Phân bố tối ưu trao đổi công suất kinh tế 06 2.1.2 Yêu cầu vận hành kinh tế 08 2.1.3 Vai trò vận hành 09 2.1.4 Xây dựng chi phí phát điện tối ưu nhà máy nhiệt điện 10 2.2 Mơ hình tốn 19 2.2.1 Hàm mục tiêu tốn ELD 19 2.2.2 Các ràng buộc 20 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP SSO CẢI TIẾN 23 3.1 Giới thiệu 23 3.2 Phương pháp SSO 24 3.2.1 Cộng đồng loài nhện 24 3.2.2 Lần tạo nghiệm thứ 25 3.2.3 Lần tạo nghiệm thứ hai 26 3.2.4.Lần tạo nghiệm thứ ba 27 3.3 Phương pháp SSO cải tiến 29 3.4 Áp dụng thuật toán đề xuất toán ELD 29 3.4.1 Quá trình khởi tạo dân số 29 3.4.2 Xây dựng hàm đánh giá nghiệm 30 3.4.3 Tiêu chí dừng 32 CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ ÁP DỤNG 35 4.1 Kiểm tra sửa đổi đề xuất 35 4.2 Các so sánh kết hệ thống thứ 36 4.3 Các so sánh kết hệ thống thứ hai 39 4.4 Các so sánh kết hệ thống thứ ba 42 4.5 Các so sánh kết hệ thống thứ tư 43 4.6 Các so sánh kết hệ thống thứ năm 44 4.7 Các so sánh kết hệ thống thứ sáu 46 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 50 PHỤ LỤC 54 Luan van CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN Đặt vấn đề Điều độ tải kinh tế (ELD) toán phức tạp vận hành tốt ưu hệ thống điện, mục tiêu cụ thể giảm chi phí nhiêu liệu sử dụng để phát điện xem xét thêm nhiều ràng buộc liên quan đến nhà máy điện Bài toán hướng đến đối tượng khác nhau, ví dụ nhà máy nhiệt điện, nhà máy thủy điện nhà máy lượng tái tạo tua-bin gió, nhà máy nhiệt mặt trời pin quang vontanic Trong báo cáo này, nhà máy nhiệt điện đối tượng ưu tiên nghiên cứu, mà đặc tính khác hàm mục tiêu ràng buộc khác nhà máy nhiệt điện xét đến Sau cùng, toán mơ hình hóa tốn học diện hàm mục tiêu ràng buộc Mục tiêu mô tả đồ thị thông qua đường đặc tính dựa vào hàm chi phí nhiêu liệu cơng suất đầu ra, ràng buộc xem xét điều kiện vận hành ổn định nhà máy nhiệt điện Các nghiên cứu liên quan Trong nhiều thập kỉ qua, lượng lớn nghiên cứu tìm kiếm tham số vận hành tối ưu nhà máy nhiệt điện liên hợp tổ máy phát nhà máy nhiệt điện cách sử dụng nhiều thuật toán tối ưu, thuật toán tối ưu phát triển dựa vào lý thuyết tối ưu hay tượng tự nhiên Cơ bản, phương pháp phân tách thành hai nhóm lớn, đây, nhóm thứ phát tiển dựa mạng lưới nơ-ron chép nhóm thứ hai dựa tìm kiếm heuristic Những thuật tốn nhóm đầu hàm tối ưu Lagrange iterative algorithm based method (IR-IAM) [1-2], Hopfield modelling framework (HMF) [3], linear programming techniques (LPT) [4], hierarchical algorithm (HA) [5], Hopfield neural network (HNN) [6], improved Hopfield neural network (IHNN) [7], augmented Lagrangian Hopfield network (ALHN) [8-10] Mặc dù số lượng phương nhóm thứ nhiều đáng kể, lại so với nhóm thứ hai, số bao gồm differential evolution (DE) [11], colonial competitive differential evolution (CCDE) [12], hybrid differential evolution with biogeography-based optimization (HDE-BBO) [13], Cuckoo search -1- Luan van algorithm (CSA) [14], One rank cuckoo search algorithm (ORCSA) [15], Local random search technique based modified Particle swarm optimization (LRS-MPSO) [16], selfupdated parameter technique based PSO (SUP-PSO) [17], PSO with self-adaptively updated parameters (NAPSO) [18−19], iteration particle swarm optimization (IPSO) [20], Iteration PSO with time varying acceleration coefficients (IPSO-TVAC) [21], Species-based Quantum Particle Swarm Optimization (SQ-PSO) [22], krill herd algorithm (KHA) [23], Opposition-based krill herd algorithm (OKHA) [24], teaching technique and learning technique based algorithm (TLA) [25−26], Genetic Algorithm with updated multiplier (UM-GA) and modified Genetic Algorithm with updated multiplier (UM-MGA) [27], modified real-coded genetic algorithm (MRCGA ) [28], firefly algorithm (FA) [29], modified firefly algorithm (MFA) [30], improved firefly algorithm (IFA) [31], artificial immune system (AIS) [32], bacterial foraging algorithm (BFA) [33], multiple tabu search (MTS) [34], harmony search (HS) [35], natural updated harmony search harmony search (NUHS) [36], chaotic bat algorithm (CBA) [37], improved quantum-inspired evolutionary algorithm (IQEA) [38], exchange market algorithm (EMA) [39], biogeography-based optimization (BBO) [40], flower pollination algorithm (FPA) [41], competitive swarm optimizer (CSO) [42], Franklin law and Coulomb law based algorithm (FCA) [43], symbiotic organisms search (SOS) [44], improved symbiotic organisms search algorithm (ISOS) [44], and oppositional real coded chemical reaction optimization (ORCCRO) [45] Về bản, ứng dụng phương pháp thuộc nhóm thứ toán ELD phức tạp dần sử dụng nhiều hạn chế phụ thuộc nhiều vào đặc trưng hệ thống quan tâm, không ổn định hệ thống lớn khơng có khả để giải hàm phi tuyến tính Thành cơng lớn nhóm thứ đạt áp dụng ALHN, thuật toán khắc phục vài nhược điểm đề cập giải triệt để hàm phi tuyến Do đó, khơng có phát triển nhóm thuật tốn thứ năm gần Thay vào đó, ứng dụng thuật toán heuristic toán ELD PSO, GA DE, liên tục phát triển Nhiều phương pháp heuristic cổ điển PSO, GA DE cải tiến cách thêm vào số thay đổi phương trình tạo nghiệm -2- Luan van kỹ thuật lựa chọn Phương pháp DE bao gồm kỹ thuật đột biến, lai chéo lựa chọn, nhược điểm phương pháp dễ rơi vào vùng tối ưu cục hiệu kỹ thuật đột biến Do đó, CCDE HDE-BBO tập trung nâng cao kỹ thuật đột biến để tìm nghiệm có triển vọng HDE-BBO đề xuất phương pháp lai tạo để chọn mơ hình khác cho kỹ thuật đột biến phương pháp khác DE không thay đổi sử dụng HDE-BBO CCDE phát triển cách sử dụng kỹ thuật đột biến đề xuất khác dựa mơ hình tốn học tiến hóa trị xã hội nhằm mục đích đa dạng hóa chiến lược tìm kiếm khai thác hiệu tìm kiếm cục Phương pháp đề xuất số lượng lớn công thức đột biến giá trị khác tham số điều khiển, tham số điều chỉnh để đạt nghiệm tốt hệ thống khác Các nghiệm tìm thấy dẫn đến kết luận thay đổi đột biến lựa chọn phù hợp CSA phương pháp áp dụng rộng rãi thành công cho vấn đề ELD khai thác khám phá tương ứng với khả tìm kiếm cục tồn Phương pháp có lần tạo nghiệm lần lặp phải có hai lựa chọn lần lặp Tính dường nhiều thời gian để CSA tìm kiếm nghiệm cho lần lặp mang lại kết hiệu nhanh chóng Trên thực tế, CSA nhìn thấy điểm mạnh thơng qua lượng lớn trường hợp thử nghiệm [14] Mặc dù CSA đạt kết số hứa hẹn tốt so với phương pháp có khác, cải thiện tốt liên quan đến chất lượng nghiệm tốc độ tìm kiếm ORCSA xây dựng để rút ngắn thời gian tìm kiếm giảm bước tìm kiếm sử dụng CSA nói trên, chẳng hạn hai hệ hai lựa chọn lần lặp Hầu hết sửa đổi PSO để thay đổi cơng thức tính vận tốc giữ cơng thức xác định vị trí cá thể NAPSO [1819] đề xuất công thức tính tốn vận tốc điều chỉnh trọng lượng quán tính cách sử dụng nguyên lý mờ Ngoài ra, tham số khác tự thiết lập để thích nghi Phương pháp chạy với cổ điển PSO PSO với chế mờ (FPSO) để chứng minh hiệu suất vượt trội LRS-MPSO [16] thêm kỹ thuật tìm kiếm cục ghi nhớ vị trí xấu hạt Hai sửa đổi tăng cường khả khai thác thăm dò Trong [16], LRS-MPSO so sánh với GA, PSO, Modified -3- Luan van PSO (MPSO) PSO với tìm kiếm ngẫu nhiên cục (LRS-PSO) Các so sánh kết LRS-MPSO cải thiện hiệu số thử nghiệm, số trường hợp, phương pháp khơng thể tìm nghiệm tối ưu tốt SUP-PSO [17] sử dụng hệ số co thắt cải thiện hệ số gia tốc tự thích ứng với thay đổi vận tốc tính tốn Do đó, phương pháp vượt trội so với PSO để tìm kiếm nghiệm tối ưu cho toán ELD IPSO [20] phiên lạ PSO vị trí ngoại trừ vị trí sở hữu giá trị hàm đánh giá tố bổ sung thêm bước nhảy phù hợp Hơn nữa, nghiên cứu đề xuất công thức tính tốn vận tốc cực đại, khác hồn tồn với tất phiên khác PSO Hai sửa đổi làm tăng khả nhảy khỏi vùng tối ưu cục đạt đến vùng tối ưu tồn cục Vì vậy, phương pháp tốt nhiều so với PSO IPSO-TVAC [21] sử dụng IPSO [20] hệ số tăng tốc thích ứng để làm đa dạng khả tìm kiếm toàn cục PSO Kết IPSO-TVAC hiệu IPSO [20] PSO SQPSO, phiên mới khác Quantum PSO (QPSO), phân loại nghiệm thành nhóm khác dựa chất lượng nghiệm bán kính Các chiến lược khác áp dụng để tạo nghiệm cho nghiệm xem xét dựa đánh giá chất lượng bán kính Phương pháp cho thấy cải thiện so với QPSO PSO thông qua số hệ thống thử nghiệm KHA sử dụng [23] việc tích hợp thuật tốn KHA phương pháp học hỏi dựa đối lập (KHA-OL) phát triển [24] cho toán ELD MRCGA, phiên cải tiến RCGA, sử dụng kỹ thuật giao thoa ràng buộc trung bình số học kỹ thuật đột biến dạng sóng sin, hồn tồn khác với RCGA Ưu điểm phương pháp chứng minh tốt UM-GA UM-MGA phiên khác GA MFA IFA hai phiên cải tiến FA hai phiên có hai sửa đổi giống biến đổi cơng thức tính tốn bán kính kỹ thuật tính tốn đột biến MFA sử dụng tham số thích ứng liên quan đến vịng lặp IFA đề xuất cải tiến khác để tìm kiếm nghiệm Cả MFA IFA cho thấy kết tốt FA hiệu suất chúng khiêm tốn so sánh với phương pháp khác Đối với phương pháp lại, hầu hết số chúng thuật tốn ban đầu, chúng tìm kiếm nghiệm cho vấn đề ELD ngoại trừ -4- Luan van  αn2 + βn2 Pn + χn2 Pn + δn2 × sin(εn2 × ( Pn2 − Pn )) f orPn2 ≤ Pn ≤ Pn2 and fuel FCn =      α min max nKn + βnKn Pn + χnKn Pn + δnKn × sin(εnKn × ( PnKn − Pn )) f or PnKn ≤ Pn ≤ PnKn and fuel Kn (4) 2.2 Set of Constraints In the section, constraints are arranged according to complex level where in the simplest constraint is mentioned first and the most complicated one is said at the end of the section Firstly, generation capacity (GC) of each thermal generating unit is constrained Secondly, the balance rule between generation source side and load demand side together with power loss is satisfied For advanced power systems, other constraints such as generation increase and decrease range (GIDR), violated working zone (VWZ) and requested reserve real power (RRP) are taken into account All the constraints are formulated as follows: (i) Generation capacity constraint: Real power generation capacity of each thermal generating unit n is constrained by the following inequality: Pnmin ≤ Pn ≤ Pnmax ; n = 1, , N (5) (ii) Demand side-supply side balance constraint: It needs to balance demand side (the sum of power of load and power loss in branches) and supply side (corresponding to total power generated by all thermal generating units) as the following rule: N Pload + Ploss = ∑ Pn (6) n =1 In Equation (6), Ploss is total power loss in all transmission lines and can be obtained by using power output of generating units and coefficients of active power loss matrix as follows: N Ploss = N N ∑ ∑ Pn Bnj Pj + ∑ B0n Pn + B00 n =1 j =1 (7) n =1 where Bnj , B0n and B00 are coefficients of the power loss matrix In order to calculate these B coefficients, the following steps should be applied [50] Luan van Energies 2019, 12, 1075 (1) (2) (3) (4) (5) of 26 Determine solution of power flow for initial operation state of power system: via the solution, magnitude and phase angles of voltage at all buses are known Calculate load currents and total load current Find Z impedance matrix Determine transformation matrices C, ψ and H Calculate B coefficients However, it is noted that if new plans of generation and initial power system state are not highly different, the B coefficients may be considered to be constant [50] For the ELD problem, these coefficients are known as given data and fixed at the same values during the process of determining the optimal power output of units [1] These coefficients are not dependent on power output of generating units but total power loss Ploss is still influenced by the value of power output This power loss calculation method is different from the method used in optimal power flow (OPF) problem In OPF, Ploss is a more complicated function with the presence of voltage of buses, parameters of conductor and voltage phase angle of buses (iii) Violated working zone (VWZ) constraint: As mentioned in the constraint of Equation (5), power output of each unit must be within lower and upper bounds However, due to the limitation of some components of unit, some zones inside the range are violated for operation The zones are defined as violated working zone As VWZ is considered, working power range of each thermal generating unit is not continuous as usual since several power intervals are violated for producing electricity The typical VWZ is mathematically expressed by: Pn ∈                  max Pn,VWZ ≤ Pn ≤ Pn,VWZ 1 max Pn,VWZ ≤ Pn ≤ Pn,VWZ j j max max Pn,NVWZ ≤ Pn ≤ Pn,NVWZ n n (8) j = 1, ., NVWZn ; where VWZj is the j-th violated working zone; NVWZn is the number of violated working zones of max the n-th thermal generating unit;Pn,VWZ and Pn,VWZ are lower and upper bounds of the j-th violated j j working zone of the n-th thermal generating unit (iv) Required reserve power constraint: In order to avoid lack of energy in the case that the largest power unit shuts down, total active power reserve of all thermal units should be required to be equal to or higher than that of the largest power unit The requirement is as below [20]: N ∑ ( Pnmax − Pn ) ≥ PRR (9) n =1 where PRR is the total requested reserve power of power system; ( Pnmax − Pn ) is reserve power of the n-th thermal generating unit (v) Power generation increase and decrease limit constraint: The fact that thermal generating units cannot increase or decrease power generation immediately up to or down to expected power value but it needs time for the increase and decrease processes Within one hour limit, power generation increase and decrease ranges are represented by PGI and PGD, and current generation must depend on such limits as two inequalities below: Pn ≥ Pninitial − PGDn for generation decrease purpose (10) Pn ≤ Pninitial + PGIn for generation increase purpose (11) Luan van Energies 2019, 12, 1075 of 26 where Pninitial is the initial power of the n-th thermal generating unit; and PGIn and PGDn are allowed generation increase and decrease the step sizes of the n-th thermal generating unit The Proposed Improved Social Spider Optimization Algorithm (ISSO) 3.1 Review on Original Social Spider Optimization Algorithm 3.1.1 Spider Community Spider community on the web is comprised of female spiders, male spiders and baby spiders wherein the population is supposed to be the sum of females and males while babies are not included in the population The number of females is higher than that of males and it is approximately about from 60% to 90% of the whole population Nature phenomenon of spider community is compatible with main steps in social spider optimization algorithm Namely, SSSO and spider community can be described as follows: (1) (2) (3) (4) (5) (6) Number of female spiders, NFS, is corresponding to NFS solutions Number of male spiders, NMS, is corresponding to NMS solutions Number of male and female spiders (NMFS) is population size (Nps ) and corresponding to a set of solutions Movement of females is corresponding to newly updated procedure of NFS old solutions Movement of males is corresponding to newly updated procedure of NMS old solutions Mating males and females producing babies is corresponding to newly producing new solutions As explained above, SSSO produces three generations of solution at each iteration It newly produces NFS solutions for the first generation and NMS solutions for the second generation, but there is no an exact number of baby spiders or a number of solutions for the third generation 3.1.2 The First Generation Producing NFS Solutions The first generation is formed by two models of producing new solutions by using a condition, which compares a random number εf with a predetermined probability Pa The two parameters are within the range from to but εf is randomly generated while Pa is manually selected Each solution Xf,f owns one εf and it is newly updated based on comparison of εf and Pa The mechanism is formulated as follows: ( X f , f + ∆X1 + ∆X2 + ∆1 i f ε f < Pa new Xf,f = ; f = 1, , NFS (12) X f , f − ∆X1 − ∆X2 + ∆1 else where ∆X1 , ∆X2 and ∆1 are updated step sizes, which are calculated by: ∆X1 = ϕ1 Vclosest ( Xclosest − X f , f ) (13) ∆X2 = ϕ2 Vbest ( Xbest − X f , f ) (14) ∆1 = ϕ3 ( ϕ4 − 0.5) (15) The vibrations of the two spiders are calculated by the following expressions: Vclosest = Wclosest e Vbest = Wbest e −r closest −r best (16) (17) In the two formulas above, rclosest and rbest are respectively the distance from the f-th female to one closest to her and to the best spider in the current population Wclosest and WGbest are weight values of Luan van Energies 2019, 12, 1075 of 26 the closest spider to the f-th female and the best spider Weight value of each spider is calculated by using the following model: EFworst − EFs Ws = (18) EFworst − EFbest where EFworst and EFbest are evaluation function values of the worst and the best spiders; and EFs is evaluation function value of the sth spider 3.1.3 The Second Generation Producing NFS Solutions Similar to the first generation, the second one also selects one out of two models for producing a new solution for each old considered solution For diversity search purposes, SSSO classifies males into the good group with better weight than mean male and bad group with worse weight than mean male Each one in the same group uses the same model but two ones in different groups use different models The mechanism can be briefly described in the equation below: ( new Xm,m = Xm,m + ∆X3 + ∆2 i f Wm,m > wm,mean ; m = 1, , N MS Xm,m + ∆X4 else (19) In the formula, Wm,m and Wm,mean are weight value of the m-th male and mean weight value of all males, and other terms are calculated by the following models: ∆X3 = ϕ5 Vf ,closest ( X f ,closest − Xm,m ) (20) ∆2 = ϕ6 ( ϕ7 − 0.5)  (21) N MS   ∑ Xm,m Wm,m    ∆X4 = ϕ8  m=1 − Xm,m   N MS  ∑ Wm,m (22) m =1 In Equation (20), Xf,closest and Vf,closest are the position and the vibration intensity of one female who is closest to the m-th male wherein such vibration is determined as follows: Vf ,closest = W f ,closet e −r m,cloest (23) where Wf,closest is weight value of one female who is closest to the m-th male; and rm,closest is the length between such two spiders 3.1.4 The Third Generation Producing NBS Solutions The third generation may take place or not in each iteration depending on current status of all spiders in the web At the beginning, average fitness of the whole population is determined and then males with less fitness function are considered to be dominated males If dominant males can see any females within their supervised zone, they will mate with the females and producing babies Otherwise, there is no mating issue happening in the web if females are not seen by dominant males Such supervised zone of dominated males is a circle with radius R obtained by: N ∑ (max( Pn ) − min( Pn )) R= n =2 × ( N − 1) (24) where max(Pn ) and min(Pn ) are the maximum and minimum values of Pn in all current solutions, Xm,m (m=1, ,NMS) and Xf,f (f =1, , NFS) Luan van Energies 2019, 12, 1075 of 26 After determining the radius of the circle, the dominant male and females in the circle will be mated, giving birth to babies as solutions The b-th baby is formed as follows: of 27 Xbb,b = [ P2,b , P3,b , , Pn,b , , PN,b ]; b = 1, , NBS X bb,b  [ P2,b , P3,b , , Pn,b , , PN ,b ]; b  1, , NBS (25) (25) where NBS is the number of baby spiders depending on the number of dominated males and the where NBS is the number of baby spiders depending on the number of dominated males and the presence of females in his supervised zone; and Pn,b is power output of the n-th thermal generating presence of females in his supervised zone; and Pn,b is power output of the n-th thermal generating unit of the b-th baby spider, which is randomly picked from dominated male and females in the circle unit of the b-th baby spider, which is randomly picked from dominated male and females in the circle Among NBS baby spiders, only the best one Xbb,best is kept and the worst spider in population is Among NBS baby spiders, only the best one Xbb,best is kept and the worst spider in population is replaced with Xbb,best Then Xbb,best becomes male or female depending on the gender of the worst replaced with Xbb,best Then Xbb,best becomes male or female depending on the gender of the worst spider spider in the population The whole search process of SSSO for a typical optimization problem can be in the population The whole search process of SSSO for a typical optimization problem can be performed asas Figure performed Figure1.1 Start Step Select Nps, MaxIter and Pa Step - Randomly produce population - Compute evaluation function and weight value Step Select the best solution Xbest and Set Iter=1 Step ε f < Pa no yes Step X new f , f  X f , f X1 X2 1 yes X new f , f  X f , f X1 X2 1 Step no Step Step 10 X mnew , m  X m , m  X Wm,m>wm,mean yes Step The first generation Step The The second second generation generation Determine Xf,closest no X mnew , m  X m , m  X   Step 11 Compute evaluation function and weight of all solutions Step 12 Determine the worst solution Xworst and store its gender Step 13 Produce new solutions using mating procedure and compute evaluation function Step 14 Determine the best baby Xbb,best Step 15 Replace Xworst with Xbb,best and set gender of Xbb,best to gender of Xworst Step 16 Select the best solution Xbest Step 17 Iter=MaxIter no The The third third generation generation Step 18 Iter=Iter+1 yes Stop Figure1.1.The Theflowchart flowchartof ofsolving solving aa typical typical optimization optimization problem Figure problemby byusing usingSSSO SSSO 3.2 The Proposed Algorithm Energies 2019, 12, x; doi: FOR PEER REVIEW Luan van www.mdpi.com/journal/energies Energies 2019, 12, 1075 10 of 26 3.2 The Proposed Algorithm In the section, we carry out three modifications on the SSSO method where in the first and second modifications aim to change Equation (12) for the first generation and Equation (19) for the second generation but the third modification changes radius Equation (24) 3.2.1 The First Modification In Equation (12), new solutions X new f , f are updated by two models in which the first model adds three terms including ∆X1 , ∆X2 and ∆1 to old solutions Xf,f while the second model subtracts such three terms from such old solutions Xf,f It is clear that the difference between the two models is adding or subtracting such three terms As reviewing other meta-heuristic algorithms such as differential evolution with mutation operation [11,12], particle swarm optimization [16–22] and bat algorithm with velocity calculation Equation [37], cuckoo search algorithm with global search and local search [14,15], all the methods use addition of step sizes and there is no method using subtraction like the second model in Equation (11) Thus, the first modification is to use only the first model As a result, Equation (11) is changed into the following model: X new f , f = X f , f + ∆X1 + ∆X2 + ∆1 ; f = 1, , NFS (26) 3.2.2 The Second Modification In the second modification, we apply two changes The first change is to use only the first model and cancel the second model in Equation (19) The second change is to replace the female closet to the considered male with the best female, who has been newly updated in Equation (26) As a result, the second generation in the proposed ISSO method is performed by the following model: new Xm,m = Xm,m + ∆X3 + ∆2 ; f = 1, , N MS (27) ∆X3 = ϕ5 Vf ,best ( X f ,best − Xm,m ) (28) where: Vf ,best = W f ,best e −r m,best (29) where Xf,best and Wf,best are the position and weight of the best female; rm,best is the length between the m-th male and the best female 3.2.3 The Third Modification In the third modification, we change radius Equation (24) into the following model: N ∑ PnMax − PnMin R= n =2 × ( N − 1)
(30) Observing that Equation (30) can prevent the radius while Equation (24) leads to different values for radius since iteration reaches the maximum value In addition, the radius in Equation (24) tends to be decreased when iteration is high and it also narrows the search space of the third generation 3.3 Optimization Problem The whole search of the proposed ISSO method for solving a general optimization problem can be described as Figure Luan van Energies 2019, 12, 1075 11 of 26 11 of 27 Start Step Step Select Nps, MaxIter and Pa Step - Randomly produce population - Compute evaluation function and weight Step Select the best solution Xbest and Set Iter=1 Step Determine Xf,best Step Step The first The first generation generation X new f , f  X f , f X1 X2 1 The second The second generation generation no X mnew , m  X m , m  X   Step Compute evaluation function and weight of all solutions Step Determine the worst solution Xworst and store its gender Step 10 Produce new solutions using mating procedure and compute evaluation function Step 11 Determine the best baby Xbb,best Step 12 Replace Xworst with Xbb,best and set gender of Xbb,best to gender of Xworst Step 13 Select the best solution Xbest Step 14 Iter=MaxIter no The third The third generation generation Step 15 Iter=Iter+1 yes Stop Figure Figure 2 The Theflowchart flowchart of of solving solving aa typical typical optimization optimization problem problem by by using using ISSO ISSO The The Application Application of of the the Proposed Proposed Method Method for for ELD ELD Problem Problem 4.1 Randomly Producing Initial Population 4.1 Randomly Producing Initial Population As shown in Section 2, ELD problem absolutely consists of power output of thermal generating As shown in Section 2, ELD problem absolutely consists of power output of thermal generating units and constraints Thus, chosen decision variables are power output so that all constraints can be units and constraints Thus, chosen decision variables are power output so that all constraints can be handled thoroughly and exactly A set of (N −1) units is assigned to decision variables while another handled thoroughly and exactly A set of (N−1) units is assigned to decision variables while another one is retained to be a balance variable Such selection method can prevent constrain (6) from violating one is retained to be a balance variable Such selection method can prevent constrain (6) from and punish the balance variable only Thus, initial population can be randomly generated within the violating and punish the balance variable only Thus, initial population can be randomly generated range as the following rule: within the range as the following rule: X ≤ Xs ≤ X max ; s = 1, ., Nps (31) X  X s  X max ; s  1, , N ps (31) where Xs is position of the s-th spider and corresponding to solution s; X and Xmax are the minimum and maximum generation of (N −1) decision variables The terms ares; mathematically by: where Xs is position of the s-th spider and corresponding to solution Xmin and Xmax areexpressed the minimum and maximum generation of (N−1) decision variables The terms are mathematically expressed by: Xs = [ P2,s , P3,s , , Pn,s , , PN,s ]; s = 1, , N MFS (32) X s  [ P2, s , P3, s , , Pn, s , , PN , s ]; s  1, , NMFS (32) X = [ P2min , P3min , , Pnmin , , PN ] (33) min min X  [ P2 , P3 , , Pn , , PN ] (33) Energies 2019, 12, x; doi: FOR PEER REVIEW Luan van www.mdpi.com/journal/energies Energies 2019, 12, 1075 12 of 26 max ] X max = [ P2max , P3max , , PN (34) 4.2 Solution Evaluation Function Construction Evaluation function is used to rank the quality of solutions Normally, the evaluation function considers the objective and punishment of constraints Objective can be easily computed as using (1)–(4) while punishment of constraints should be meticulously considered because wrong punishment leads to invalid solutions violating constraints In the paper, there are five constraints of ELD problem taken into account such as generation capacity, demand side-supply side balance, generation increase and decrease range, violated working zone and requested reserve real power The punishment of the constraints are handled as follows: (i) Generation capacity violation punishment There is no punishment for the constraint because all decision variables are verified and corrected if they are outside the allowed range Namely, decision variables are set to minimum value if they are lower than the minimum and they are set to maximum value if they are higher than the maximum (ii) Demand side-supply side balance violation punishment The violation of the constraint is converted to the violation of thermal unit because thermal unit is obtained as follows: N P1 = Pload + Ploss − ∑ Pn (35) n =2 By substituting Equation (7) into Equation (35), a second order equation with respect to P1 is determined as follows: ! ! B11 P12 + N ∑ B1n Pn + B01 − P1 + N PD + n =2 N N N n =2 n =2 ∑ ∑ Pn Bnj Pj + ∑ B0n Pn + B00 − ∑ Pn n =2 j =2 = (36) By solving the second order equation, P1 is calculated by:   N − ∑ B1n Pn + B01 − ± P1 = n =2 √ ∆ (37) 2B11 where: ∆= N ∑ B1n Pn + B01 − !2 n =2 N − 4B11 PD + N N N n =2 n =2 ∑ ∑ Pn Bnj Pj + ∑ B0n Pn + B00 − ∑ Pn n =2 j =2 ! (38) Here, P1 is already known but the guarantee that P1 is always within its allowed range is not made In fact, P1 can violate lower bound or upper bound Thus, it should be checked and penalized by using the following model: Push P1    ... KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM VẬN HÀNH TỐI ƯU HỆ THỐNG ĐIỆN CÓ XÉT ĐẾN NGUỒN NĂNG LƯỢNG TÁI TẠO VÀ CỔ ĐIỂN Mã số: T2019-42TĐ Chủ... phúc KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ Tp HCM, ngày 16 tháng 12 năm 2019 THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thông tin chung: - Tên đề tài: Vận hành tối ưu hệ thống điện có xét đến nguồn lượng tái tạo cổ điển - Mã... BÀI TOÁN ĐIỀU ĐỘ KINH TẾ HỆ THỐNG ĐIỆN Lý thuyết vận hành tối ưu 2.1.1 Phân bố tối ưu trao đổi công suất kinh tế 2.1.1.1 Khái niệm chung vận hành kinh tế Vận hành hệ thống điện tập hợp thao tác