Skkn ứng dụng của công thức độc lập với thời gian trong dao động điều hòa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI ỨNG DỤNG CỦA CÔNG THỨC ĐỘC LẬP VỚI THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Người thực hiện: Nguyễn Hữu Hán Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Chuyên Lam Sơn SKKN thuộc lĩnh vực môn: Vật lí THANH HỐ NĂM 2022 skkn MỤC LỤC MỞ ĐẦU……………… ………………………………………………… 1.1 Lý chọn đề tài ……………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu ……………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu .2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1.Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm .2 2.2.Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3.Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.4.Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân , đồng nghiệp nhà trường 11 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 12 skkn 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài : Đổi mới, cải cách giáo dục vấn đề thường xuyên đặt ngành giáo dục năm gần Trong xu đó, từ năm 2007, mơn Vật lí Bộ Giáo dục đào tạo lựa chọn hình thức thi trắc nghiệm kì thi tuyển sinh vào Đại học, Cao đẳng Với hình thức thi trắc nghiệm mới, thí sinh phải làm đề thi có 40 câu thời gian 50 phút Như vậy, trung bình em có thời gian 1,25 phút dành cho câu Đối với đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh từ năm học 2021-2022 với hình thức thi trắc nghiệm, thí sinh phải làm đề thi có 50 câu thời gian 90 phút Như vậy, trung bình em có thời gian 1,8 phút dành cho câu Đó thách thức lớn không với học sinh mà với với giáo viên “cuộc chiến” cam go Qua nghiên cứu đề thi tốt nghiệp THPT quốc gia năm trở lại đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh năm học 2021-2022, nhận thấy, đề thi tốt nghiệp THPT quốc gia đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh năm học 2021-2022 mơn Vật lí có đặc điểm sau: + Kiến thức nhiều, rộng nâng cao + Có nhiều tốn dài, phải nhớ nhiều công thức để giải phải qua nhiều bước có tốn mang tính đánh đố để phân loại học sinh Với đặc điểm đề thi thế, chiến lược làm phần lớn em sau: + Chọn câu ngắn dễ làm trước + Phần lớn em ngại “chạm trán” với tốn dao động điều hồ mà khơng biết thời gian (vì tập phần khó dài) Vì em thường để phần cuối làm thi Như vậy, rõ ràng em có xu hướng “sợ” tập dài đặc biệt có “dị ứng” với tốn dao động điều hồ mà khơng biết thời gian Chính vậy, cần phải xây dựng công thức liên hệ đại lượng dao động điều hồ khơng phụ thuộc thời gian cho học sinh, giúp cho học sinh biết phân tích, tổng hợp, so sánh, biết tư vật lí để học sinh giải vấn đề nhanh xác Vì lí trên, tơi hướng dẫn học sinh Ứng dụng công thức độc lập với thời gian dao động điều hoà q trình giảng dạy mơn học Vật lí năm học 2018 – 2019, 2019 – 2020, 2020 – 2021, 2021 – 2022 1.2 Mục đích nghiên cứu: Giúp học sinh có hướng , đơn giản , phải nhớ cơng thức cồng kềnh cho hiệu cao giải toán dao động điều hồ mà khơng biết thời gian 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Đề tài đề xuất hướng giải toán dao động điều hồ mà khơng biết thời gian tốn dao động cơ, mạch RLC, sóng học, mạch dao động LC sách giáo khoa vật lí lớp 12 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Từ kiến thức lý thuyết dao động điều hồ phần dao động cơ, mạch RLC, sóng học, mạch dao động LC dùng phương pháp phân tích, tổng hợp, so sánh để xây dựng cơng thức độc lập với thời gian dao động điều hoà NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm skkn 2.1.1 Công thức liên hệ hai dao động điều hoà phơng, tần số - Cho hai dao động điều hoà phơng, tần số sau: x1 = A1cos(t + 1) vµ x2 = A2cos(t + 2) - Ta cã: * x1 = A1cos(t + 1)  * x2 = A2cos(t + 2) = A2cos(t + 2 - 1 + 1) = A2cos(t +  + 1) = A2cos(t + 1)cos() - A2sin(t + 1)sin()  = cos(t + 1)cos() - sin(t + 1)sin()    a) Công thức: b) Các trờng hợp đặc biệt - Nếu hai dao động pha thì: = 2k (k  z)  - NÕu hai dao động ngợc pha thì: = (2k + 1) (k z) - Nếu hai dao động vuông pha th×:  = (2k + 1) (k  z)  2.1.2 Vận dụng vào số trường hợp a) C«ng thức liên hệ x v dao động ®iỊu hoµ - Ta cã: x = Acos(t + ) v = Acos(t + + - Công thức: - Hệ quả: A = + ) =1 v = b) Công thức liên hệ v a dao động điều hoà - Ta cã: x = Acos(t + )  v = Acos(t +  + ) vµ a = 2Acos(t +  + ) skkn - Công thức: - Hệ quả: + =1 c) Công thức liên hệ i u đoạn mạch xoay chiều có tụ điện - Ta cã: i = I0cos(t + ) vµ u = U0cos(t + - Vì i u vuông pha, nên ta có: + ) =1 d) Cụng thức liên hệ i u đoạn mạch xoay chiều có cuộn cảm - Ta cã: i = I0cos(t + ) vµ u = U0cos(t + + - Vì i u vuông pha, nên ta cã: + ) =1 e) Công thức liên hệ uR uL; uR uC đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp - V× uR uL vuông pha, nên ta có: + =1 - Vì uR uC vuông pha, nên ta có: + =1 g) Công thức liên hệ i, q, u mch dao ng LC - Công thức liên hệ i (cờng độ dòng điện chạy mạch) q (điện tích tụ điện) Vì i q vuông pha, nên ta có: + =1 - Công thức liên hệ u (hiệu điện hai tụ điện) i (cờng độ dòng điện chạy mạch) Vì i u vuông pha, nªn ta cã: + =1 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - Các tốn dao động điều hồ khơng phụ thuộc vào thời gian kì thi tốt nghiệp THPT quốc gia thi học sinh giỏi cấp tỉnh câu hỏi dài khó, đề giải câu hỏi khó thời gian ngắn, tơi thấy có nhược điểm sau : + Học sinh phải vận dụng nhiều công thức bản, biến đổi dài + Công thức phù hợp với số dạng tốn định, cịn tốn biến tướng sang dạng khác học sinh khơng biết cách làm - Vì nhược điểm nên suy nghĩ đưa hướng xây dựng công thức tổng quát mối liên hệ hai dao động điều hồ khơng phụ thuộc vào thời gian để giải nhanh xác tốn vật lí dao động điều hồ khơng phụ thuộc vào thời gian 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề skkn Đây tập tương ứng với dạng toán dao động điều hồ khơng phụ thuộc vào thời gian làm theo phương pháp dựa ứng dụng công thức độc lập với thời gian dao động điều hoà Loại Bài tập dao động Bài Một vật dao động điều hòa trục xOx, với gốc tọa độ O vị trí cân b»ng cđa vËt Khi vËt ë li ®é x1 = cm x2 = cm có vận tốc tơng ứng v1 = cm/s v2 = cm/s a) Tính biên độ chu kì dao động b) Tính vận tốc vật li độ x = 2,5 cm Bài giải a) Tính A T - Từ công thức: A2 = x2 + - Khi vËt ë li ®é x1: A2 = + (1); Khi vËt ë li ®é x2: A2 = + (2) - Tõ (1) vµ (2), ta cã: + = = + = 2 (rad/s) - Chu kì dao động: T = = s - Từ (1), ta có biên độ dao động: A = = cm b) VËn tèc cña vËt nã li độ x = 2,5 cm là: v= =  2  19,6 cm/s Bµi Mét vËt dao động điều hòa với li độ x(cm) vận tốc v(cm/s) theo phơng trình: + =1 Tính chu kì biên độ dao động vật Bài giải - Đối chiếu phơng trình + + = với phơng trình tỉng qu¸t = 1, ta cã: A2 = 100  A = 10 cm; 4002 = 2A2 = 2.102  = (rad/s) - Chu kì dao động vËt: T = = s Bµi Hai chÊt điểm P Q xuất phát từ gốc bắt đầu dao động điều hòa theo trục x với biên độ nhng với chu kì lần lợt s s Tỉ số độ lớn vận tốc P Q chúng gặp ? Bài giải skkn - Từ công thức: A2 = x2 + - Đối với chất điểm P: A2 = + + (1); Đối với chÊt ®iĨm Q: A2 = = + (2) - Tõ (1) vµ (2), ta cã: - Khi x1 = x2 ta đợc: + = =2 Bài Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại v max = 0,5 m/s Tại thời điểm t vật có vËn tèc v = 0,25 m/s vµ gia tèc a = 6,25 m/s2 Tính chu kì biên độ dao động vật Bài giải - Tần số góc vật: = = 25 rad/s 0,25 s; Biên độ: A = - Chu kì dao động vật: T = = cm Bài Một vật dao động điều hòa với vận tốc v (cm/s) gia tốc a (cm/s2) theo phơng trình: + =1 Tính chu kì biên độ dao động vật Bài giải - Đối chiếu phơng trình + = với phơng trình tỉng qu¸t + = 1, ta cã: 2A2 = 1002 (1); 4A2 = 4004 (2) - LÊy (2):(1), ta cã: 2 = 42   = 2 (rad/s) - Chu kì dao động vật: T = - Từ (1), ta có biên độ là: A = = s = cm Bài Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai trục song song với Phơng trình dao động vật lần lợt x1 = A1cost (cm) vµ x2 = A2sint (cm) BiÕt 16 + = 576 (cm2) Trong trình dao động, tốc độ cực đại vật thứ 12 cm/s, tốc độ cực đại vật thứ hai ? Bài giải skkn - Vì x1 x2 vuông pha, nên ta có: - Mặt khác: 16 +9 = (1) = 576 (cm2)  = (2) - So sánh (1) (2) ta đợc: = 36  A1 = cm vµ = 64  A2 = cm - Ta cã: v1max = A1  12 = 6   = rad/s; v2max = A2 = 2.8 = 16 cm/s Bµi Mét vËt thùc hiƯn ®ång thêi hai dao ®éng ®iỊu hoà phơng, tần số f = Hz , biên độ A1 = A2 = cm có độ lệch pha Lấy nhiêu ? Khi vËt cã vËn tèc v = rad cm/s th× gia tốc vật bao Bài giải - Tần số góc: = 2f = rad/s - Biên độ dao ®éng cđa vËt: A = = cm - Ta có: =1a= + a= (m/s2) Bài Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hòa phơng, có phơng trình li độ lần lợt x1 = 3cos( - ) x2 =3 cos t t (x1 vµ x2 tÝnh b»ng cm, t tính s) Tại thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng hợp ? Bài giải - Vì x1 x2 vuông pha, nên ta có: + = 3x12 + x22 = 27  4x12 = 27  x1 = 1,5 cm = x2 - Li ®é cđa dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 = cm  5,2 cm Bµi Một chất điểm khối lượng m = 300 g đồng thời thực hai dao động điều hòa phương, tần số Ở thời điểm t li độ hai dao động thành phần thỏa mãn 16x12+9x22=25 (x1, x2 tính cm) Biết lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trình dao động F max = 0,4 N Tần số góc dao động có giá trị ? Bài giải skkn - Theo ra: (1) - Từ công thức: đối chiếu với (1), ta ®ỵc: A1 =   = 2 - 1 = ± ; A2 = A= ; cos = vµ sin = = = 2,08 cm - Lùc håi phục cực đại: Fmax = m2A = rad/s Bài 10 Một vật đồng thời tham gia vào hai dao động điều hòa phơng, tần số sau: Phơng trình dao động tổng hợp cđa vËt lµ x = Acos(t + ) Khi x1 = - cm th× x = - cm; x2 = th× x = cm TÝnh A2; A; = - Bài giải - áp dụng công thức: (1) - thời điểm t2: x2 =  x1 = x – x2 = ỵc:  cos =   = cm Thay vào (1) ta đ- ; - thời điểm t1: x1 = - cm  x2 = x – x2 = - + = cm Thay vào (1) ta đợc: * cos = * cos = -  A2 = cm vµ A =  A2 = cm vµ A =  13,11 cm 11,53 cm Loại Bài tập sóng học Bài Trên mặt nớc có hai điểm A B phơng truyền sóng, cách phần t bớc u(mm a ) sóng Tại thời điểm t mặt thoáng 0,8 B A B cao vị trí cân 0,6 A lần lợt 0,6 mm 0,8 mm, O C x(mm mặt thoáng A lên B ) skkn Hình xuống Coi biên độ sóng không đổi đờng truyền sóng Sóng truyền theo chiều có biên độ ? Bài giải - Theo ra, ta có Hình - Theo ta thấy điểm C qua vị trí cân trớc điểm B sãng trun tõ C ®Õn B  sãng trun tõ B đến A - Độ lệch pha B A lµ:  = B - A = 2 = = - Gọi biên độ sóng a Vì A B vuông pha nên ta có: =1 + =  a = mm + Loại Bài tập mạch điện xoay chiều Bµi Đặt điện áp (V) vào hai đầu tụ ®iƯn cã ®iƯn dung (F) ë thêi ®iĨm ®iƯn ¸p hai đầu tụ điện 150 V cờng độ dòng điện mạch A Viết biểu thức cờng độ dòng điện mạch Bài giải - Ta có: = 50 * Cảm kháng: ZC = * Biểu thức cờng độ dòng điện: i = I0 = I0 - Vì i u vuông pha, ta cã: + =1 - VËy i = + =  I0 = = A (A) Bµi Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm (H) thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm V cờng độ dòng điện qua cuộn cảm A Viết biểu thức cờng độ dòng điện qua cuộn cảm Bài giải - Ta có: * Cảm kháng: ZL = L = 100 = 50  * BiÓu thøc cờng độ dòng điện: i = I0 = I0 - Vì i u vuông pha, ta đợc: skkn =1 + =  I0 = + - VËy i = =2 A (A) Bài Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung C thay đổi đợc R L không đổi Đặt vào hai đầu đoạn mach điện áp xoay chiều u với tần số góc điện áp cực đại U0 không đổi Điều chỉnh C = C0 thấy điện áp hiệu dụng tụ đạt giá trị cực đại điện áp hiệu dụng R 75 V, đồng thời thấy điện áp tức thời hai đầu mạch 75 V điện áp tức thời đoạn mạch RL 25 V Giá trị U0 ? Bài giải - Ta cã: u = uR + uL + uC  = - Giản đồ vectơ: Hình UL * Theo địn lý hàm số sin, ta có: O UC = * UR = URLsin  * UR = Ucos +     I UR sin * §Ĩ UCmax th× sin =   = 900 - Khi = 900, ta đợc: * U RL =1  UC = sin2  U H×nh = cos2 + = (1) - V× uRL vuông pha với uAB nên thời điểm t, ta đợc: + =1 + =1 + - Từ (1) (2) ta đợc: U = 150 V U0 = 150 skkn = (2) V 10 Bµi Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện C cuộn dây có trở mắc nối tiếp Hình bên đồ thị đường cong biểu diễn mối liên hệ điện áp tức thời hai đầu cuộn dây (ucd) điện áp tức thời hai đầu tụ điện C (uC) Tính độ lệch pha ucd uC ucd uC O Bài giải - Ta có:  - Do tính đối xứng nên U0C = U0cd = U0 ; xét uC = - 2 ; ucd = uC = - 2 ; ucd = ta có : Bài 5: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0cost (V), U0  khơng đổi, vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Tại thời điểm t1, giá trị tức thời , uR = 15 V Tại thời điểm t 2, giá trị uL = 20 V, uC = - 60 V , uR = V Điện áp cực đại U0 có giá trị ? Bài giải - Dùng công thức vuông pha ( ): - Ta có: uR = u0Rcos(wt + i); uL = U0Lcos(wt + i + ); uC = U0Ccos(wt + i - - Tại thời điểm t2: uR = Þ cos(wt + i) = Þ (wt + i) = ± ) ; uC = - U0C = - 60V Þ U0C = 60V; uL = U0L = 20V - Tại thời điểm t1: skkn 11  Loại Bài tập mạch dao động LC Bài Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự (dao động riêng) với tần số góc 104rad/s Điện tích cực đại tụ điện 10-9 C Khi cờng độ dòng điện mạch 6.10-6 A điện tích tụ điện ? Bài giải - Cờng độ dòng điện cực đại: I0 = Q0 = 104.10-9 = 10-5 A - áp dụng công thức: + = q = Q0 = 10-9 = 8.10-10 C Bµi Trong mạch dao động LC điện trở thuần, có dao động điện từ tự (dao động riêng) Hiệu điện cực đại hai tụ cờng độ dòng điện cực đại qua mạch lần lợt U0 I0 Tại thời điểm cờng độ dòng điện mạch có giá trị I0/2 độ lớn hiệu điện hai tụ điện ? Bài giải - áp dụng công thức: =  u = U0 + - Khi i = I0/2 thì: u = U0 = Bài Xét hai mạch dao động điện từ lí tởng Chu kì dao động riêng mạch thứ T 1, mạch thứ hai T = 2T1 Ban đầu điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Q Sau tụ điện phóng điện qua cuộn cảm mạch Khi điện tích tụ hai mạch có độ lín b»ng q (0 < q < Q 0) th× tỉ số độ lớn cờng độ dòng điện mạch thứ độ lớn cờng độ dòng điện mạch thứ hai ? Bài giải - Chu k×: T = V× T2 = 2T1  = 22 - Cờng độ dòng điện cực đại hai mạch dao động lần lợt là: I01 = 1Q0; I02 = 2Q0  I01 = 2I02 - C«ng thức độc lập với t q i ứng với hai mạch dao động lần lợt là: = 1; - V× =q>0 =  skkn = 12 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân , đồng nghiệp nhà trường Phương pháp sử dụng năm gần ôn thi kì thi tốt nghiệp THPT quốc gia, dạy đội tuyển học sinh giỏi nhận thấy: - Phương pháp đồng nghiệp ủng hộ ứng dụng dạy học sinh - Giải toán vật lí dao động điều hồ khơng phụ thuộc thời gian nhanh (có thể giải tốn từ phút đến 1,5 phút ), sử dụng phương pháp thơng thường thời gian lâu (có số từ phút đến phút ) - Tạo tâm lý sáng khoái , tự tin thích thú học sinh giải tốn vật lí dao động điều hồ khơng phụ thuộc thời gian Tạo niềm tin lớn cho em học thi môn vật lí , yếu tố quan giúp em đạt điểm cao kỳ thi Kết sau sử dụng sáng kiến kinh nghiệm a) Thi tốt nghiệp THPT quốc gia Số học sinh dạy Năm học 201870 2019 Năm học 201935 2020 Tỉ lệ học sinh từ đến 10 điểm Tỉ lệ học sinh từ đến 8,75 điểm Tỉ lệ học sinh từ đến 6,5 đến 13% 83% 4% 0% 14% 83% 3% 0% Tỉ lệ học sinh Kết thăm dò học sinh mức độ tập dao động điều hồ khơng phụ thuộc thời gian Tự tin, khơng thật khó , làm bình thường Tự tin, khơng thật khó , làm bình thường b) Thi học sinh giỏi tỉnh Số học sinh dạy Năm học 20216 2022 Số giải điểm Số giải nhì điểm - 19,2 - 18 Kết thăm dò Số giải học sinh mức Số giải khuyến độ tập dao ba khích - động điều hồ điểm điểm không phụ thuộc thời gian Tự tin, không thật – 17,8 – 16,4 khó , làm bình thường KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận : Ứng dụng công thức độc lập với thời gian dao động điều hoà cách thức để tiếp cận với thực tế đề thi tốt nghiệp THPT quốc gia thi học skkn 13 sinh giỏi cấp tỉnh Với phương pháp này, em học sinh tiếp cận với dạng tập khó giải nhanh tốn vật lí Từ đó, tâm lí “sợ” tập dài , khó dao động điều hồ khơng phụ thuộc vào thời gian em tháo gỡ Và vậy, giáo viên không người dạy em kiến thức mà tạo tâm lý tốt tự tin cho em học sinh kì thi đầy cam go Tuy nhiên, ứng dụng công thức độc lập với thời gian dao động điều hồ khơng phải dụng cụ đa mà q trình giảng dạy, tơi nhận thấy hạn chế sau : - Học sinh không nhớ công thức dao động điều hồ khơng thể làm - Chỉ ứng dụng số dạng tốn đặc thù khơng phải tất Vì học sinh phải tinh ý để nhận dạng tập để ứng dụng công thức độc lập với thời gian dao động điều hồ 3.2 Kiến nghị: Ứng dụng cơng thức độc lập với thời gian dao động điều hoà phương pháp giải nhanh giải tốn khó, dài dạng tốn vật lí trắc nghiệm Vì tơi mong đề tài nhiều giáo viên học sinh tiếp cận coi hành trang nho nhỏ đường ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia thi học sinh giỏi cấp tỉnh Trên kinh nghiệm tơi đúc rút từ q trình học tập, nghiên cứu, tìm tịi để ứng dụng vào giảng dạy mơn Vật lí năm học vừa qua Hy vọng rằng, kinh nghiệm nhỏ có hữu ích nhiều với đồng nghiệp Với nhiều điều kiện cịn hạn chế, phương pháp chưa thực hồn hảo , tập ứng dụng cịn Vì mong góp ý q thầy để tơi xây dựng hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn ! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 07 tháng 05 năm 2022 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Nguyễn Hữu Hán skkn 14 ... sinh phải tinh ý để nhận dạng tập để ứng dụng công thức độc lập với thời gian dao động điều hoà 3.2 Kiến nghị: Ứng dụng công thức độc lập với thời gian dao động điều hoà phương pháp giải nhanh giải... pháp sử dụng để giải vấn đề skkn Đây tập tương ứng với dạng tốn dao động điều hồ khơng phụ thuộc vào thời gian làm theo phương pháp dựa ứng dụng công thức độc lập với thời gian dao động điều hoà... công thức độc lập với thời gian dao động điều hồ khơng phải dụng cụ đa mà trình giảng dạy, nhận thấy hạn chế sau : - Học sinh không nhớ công thức dao động điều hồ khơng thể làm - Chỉ ứng dụng số