Skkn vận dụng phương pháp hợp tác trong dạy học một số khái niệm toán thuộc chương trình đại số và giải tích 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THIỆU HOÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ KHÁI NIỆM THUỘC CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Người thực hiện: Tống Văn Anh Chức vụ: Giáo viên SKKK thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HỐ NĂM 2022 skkn MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa ………………………… …………………………… Mục lục ……………………………… ……………………… ………2 Danh mục chữ viết tắt …………………………… …… ……… Mở đầu… … ……… ……… ………………………………… … 1.1 Lí chọn đề tài …… …… …………… ………………… … 1.2 Mục đích nghiên cứu … …… ……….… ………………… … 1.3 Đối tượng nghiên cứu … …… ……….… ………………… … 1.4 Phương pháp nghiên cứu ….… ……….… ………………… … Nội dung sáng kiến kinh nghiệm…….……….……………………… 2.1 Cơ sở lí luận……………… … … …………… ……………… 2.2 Thực trạng vấn đề … … …………… ………………… … 2.3 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề ………………… 2.4 Kết thực ….… ………… …… 17 Kết luận …… …………… ………………….……… … ….…… 21 Tài liệu tham khảo …… ….…………… ………….…….…………… 22 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh THPT VD : : Trung học phổ thơng Ví dụ HĐ : Hoạt động S : Mặt sấp N : Mặt ngửa skkn MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Nhiệm vụ việc dạy học toán nhà trường giúp người học kiến tạo kiến thức toán qua dạy giáo viên Do cần quan tâm đến việc nâng cao hiệu tiết dạy Kết việc học phụ thuộc nhiều vào phương pháp tổ chức hoạt động học tập lớp giáo viên tham gia tích cực người học “Con người học nào?” câu hỏi cốt yếu mà lý thuyết kiến tạo giáo dục muốn trả lời Thực tiễn cho thấy rằng, giáo viên dạy học cách làm đầy kiến thức cho học sinh kiểu đổ đầy chai nước mà học sinh phải tự kiến tạo tri thức theo cách riêng với hỗ trợ giáo viên Việc dạy học toán nước ta lúc phát huy hết lực tự học tính chủ động học tập học sinh Lớp học kiến tạo dựa chủ yếu vào hợp tác học sinh Có nhiều lý hợp tác lại chi phối việc học Lý học sinh khơng tự học mà cịn học từ bạn Khi học sinh xem lại phản ánh tiến trình học tập em với nhau, em tìm chiến lược phương pháp từ bạn Học hợp tác Môi trường kiến tạo thúc đẩy kỹ thông tin xã hội cách tạo ta mơi trường học tập đề cao tính hợp tác trao đổi ý tưởng Học sinh phải học cách làm để liên kết ý tưởng cách rõ ràng giống hợp tác nhiệm vụ cách hiệu việc chia sẻ thành viên nhóm Từ học sinh phải trao đổi vậy, phải học cách “đàm phán” với học sinh khác, đồng thời để ước lượng đóng góp em cho nhóm Đây điểm cốt yếu cho thành cơng sống thực tiễn Sáng kiến kinh nghiệm giải khó khăn cơng tác giúp học sinh từ thụ động chuyển sang chủ động, tích cực phát biểu, giúp học sinh yếu học tập động hơn, mạnh dạn phát biểu (dù phát biểu sai), tích cực làm việc nhóm hơn… tạo bầu khơng khí học tập vui tươi, sinh động, làm cho tiết học mang lại hiệu cao Toán học mơn khoa học có tính trừu tượng cao Vì vậy, khái niệm nguồn gốc khó khăn, trở ngại học sinh yếu skkn Toán, đa số học sinh chí khơng hiểu khái niệm Toán học Việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác không đơn giản áp dụng cách máy móc việc ghép học sinh vào nhóm nhỏ để tiến hành q trình dạy học mà cịn tuỳ thuộc vào mơn học, điều kiện học tập, đối tượng học sinh, tính chất học lực sư phạm người thầy Những điều khẳng định việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác q trình dạy học mơn tốn nói chung dạy học khái niệm tốn học nói riêng trường trung học phổ thông cần thiết Việc vận dụng phương pháp vào dạy học khái niệm toán học cho có hiệu vấn đề quan tâm Vì “Vận dụng phương pháp hợp tác dạy học số khái niệm thuộc chương trình Đại số Giải tích 11” chọn làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm tơi 1.2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu tính hiệu khả thi việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác dạy học số khái niệm tốn trường phổ thơng Khẳng định tính hiệu khả thi việc vận dụng phương phát hợp tác dạy học số khái niệm tốn trường phổ thơng 1.3 Đối tượng nghiên cứu Cơ sở lí luận PPDH hợp tác; khái niện tốn học; q trình dạy học khái niệm toán học; giáo viên học sinh Dạy học số khái niệm toán học trường THPT Thiệu Hoá; Học sinh lớp 11B6 11B11 trường THPT Thiệu Hoá 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu phương pháp dạy học hợp tác dạy học số khái niệm toán Phương pháp điều tra, khảo sát: Khảo sát, lấy ý kiến giáo viên học sinh Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm số tiết dạy dựa kết nghiên cứu đề tài trường THPT Thiệu Hoá nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài skkn NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận 2.1.1 Định nghĩa thuật ngữ Kiến tạo: xây dựng cách tích cực chủ động Kiến tạo động từ dùng hoạt động chủ thể tác động lên đối tượng nhằm thực mục đích đề Dạy học hợp tác: phương pháp dạy học, học sinh học tập nhóm, có cộng tác thành viên nhóm, nhóm để đạt mục đích chung Trong phương pháp dạy học hợp tác, vai trò GV người tổ chức, điều khiển việc học học sinh thông qua học tập hợp tác, việc thiết kế học hợp tác, vai trò người học sinh người học tập hợp tác Hợp tác vừa phương tiện vừa mục tiêu dạy học Hoạt động dạy học hợp tác bao gồm: hợp tác học sinh nhóm, hợp tác nhóm hợp tác học sinh GV - Hợp tác nhóm học sinh bao gồm: Cá nhân tự nghiên cứu (HĐ tư độc lập) Thảo luận nhóm (HĐ tư hội thoại có phê phán) Trình bày kết nhóm (HĐ tư tổng hợp) - Hợp tác nhóm gồm: HĐ ghép (và/hoặc) đồng hố kết học tập Học tập lẫn nhóm, tư tổng hợp, phê phán - Hợp tác học sinh GV bao gồm hoạt động phân tích, tổng hợp, hợp thức hố kiến thức, đánh giá tự đánh giá 2.1.2 Các thành tố phương pháp dạy học hợp tác Thành tố 1: Sự phụ thuộc tích cực bên Thành tố 2: Trách nhiệm cá nhân Thành tố 3: Tương tác mặt đối mặt Thành tố 4: Kĩ làm việc nhóm khả thích nghi với người Thành tố 5: Sự tiến triển nhóm 2.1.3 Tình dạy học hợp tác Một tình dạy học hợp tác tình dạy học xác định rõ mục tiêu học tập cho học sinh nhóm, phù hợp với nhận thức học sinh tạo nhu cầu hợp tác học tập Thực chất dạng tình gợi vấn đề mà GV đưa với dụng ý tạo hoạt động học tập hợp tác cho học sinh Đặc điểm khác biệt tình dạy học hợp tác so với tình dạy học khác là: Phải tạo hội cho học sinh thảo luận bước đạt kết học tập Một tình dạy học hợp tác phải đồng thời thoả mãn ba điều kiện sau: skkn Tình phải có tác dụng gợi vấn đề Học sinh thấy có nhu cầu hợp tác, trao đổi với hy vọng hợp tác có tác dụng tốt Tạo môi trường hợp tác để thể mối quan hệ mật thiết vai trò cá nhân với vai trị tập thể 2.1.3 Quy trình thiết kế tình dạy học hợp tác dạy học khái niệm toán học Bước 1: Xác định mục tiêu, mục tiêu chiếm lĩnh kiến thức cụ thể hoạt động học tập, cần trọng đến mục tiêu rèn luyện cách học cách giao tiếp cho học sinh Bước 2: Chọn nội dung, học đưa để dạy học hợp tác được, phải chọn nội dung thích hợp Bước 3: Thiết kế tình cụ thể, bao gồm nhiệm vụ - Đề nhiệm vụ cho học sinh: thơng qua phiếu học tập, sử dụng máy chiếu để thiết kế tình đoạn phim, câu chuyện dẫn đến nghịch lý, Bước 4: Tổ chức học tập hợp tác 2.1.4 Các bước tiến hành dạy học hợp tác tiết học a Các bước tiến hành dạy học hợp tác: Dạy học hợp tác dựa hoạt động nhóm tiến hành theo bước sau: Bước 1: Tổ chức lớp học Bước 2: Làm việc theo nhóm Bước 3: Thảo luận, tổng kết kiến thức b Rèn luyện kĩ hợp tác: Hợp tác người, để hợp tác có hiệu người cần phải rèn luyện kĩ hợp tác để thích ứng với hồn cảnh mối quan hệ cụ thể Có loại kĩ kĩ giao tiếp, kĩ xây dựng trì bầu khơng khí tin tưởng lẫn nhau, kĩ kèm cặp nhau, kĩ lãnh đạo kĩ tư phê phán 2.1.5 Dạy học khái niệm toán học Trong dạy học mơn Tốn, việc hình thành khái niệm cho học sinh việc làm có ý nghĩa vơ quan trọng Nhiệm vụ dạy học khái niệm bao gồm: Dạy học tiếp cận khái niệm, củng cố khái niệm phân chia khái niệm “Trong việc dạy học toán, việc dạy học môn khoa học trường phổ thông, điều quan trọng hình thành cách vững cho học sinh hệ thống khái niệm Quá trình hình thành khái skkn niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời góp phần giáo dục giới quan cho học sinh” Việc dạy học khái niệm Toán học trường trung học phổ thông phải làm cho học sinh đạt yêu cầu sau: a Nắm vững đặc điểm đặc trưng cho khái niệm b Biết nhận dạng khái niệm, tức biết phát xem đối tượng cho trước có thuộc phạm vi khái niệm hay khơng, đồng thời biết thể khái niệm, nghĩa biết tạo đối tượng thuộc phạm vi khái niệm cho trước c Biết phát biểu rõ ràng, xác định nghĩa khái niệm d Biết vận dụng khái niệm tình cụ thể hoạt động giải tốn ứng dụng vào thực tiễn e Biết phân loại khái niệm nắm mối quan hệ khái niệm với khái niệm khác hệ thống khái niệm 2.1.6 Các bước dạy học khái niệm Toán học Dạy học tiếp cận khái niệm Toán học Trong dạy học, người ta thường phân biệt ba đường tiếp cận khái niệm: - Con đường suy diễn - Con đường quy nạp - Con đường kiến thiết Những hoạt động củng cố khái niệm Quá trình tiếp cận khái niệm chưa kết thúc phát biểu định nghĩa khái niệm Một khâu quan trọng củng cố khái niệm; khâu thường thực hoạt động sau đây: - Nhận dạng thể khái niệm; - Hoạt động ngôn ngữ; - Khái quát hoá, đặc biệt hoá hệ thống hoá khái niệm học 2.2 Thực trạng vấn đề Phần lớn giáo viên phổ thông dạy phần khái niệm tốn học cịn nặng tính thuyết trình chưa trọng rèn luyện cho học sinh khả tự tiếp cận kiến thức, khả nhận dạng thể khái niệm Một phận không nhỏ học sinh không nắm chất khái niệm tốn học, có học sinh học thuộc lịng khái niệm tốn học khơng hiểu chất khái niệm Bên cạnh đó, mặt tâm lí nhiều học sinh thiếu tự tin học khái niệm toán học, số giáo viên thiếu niềm tin khả nắm vững chất khái niệm toán học học sinh Do giáo viên phổ thơng tạo tình hội để học sinh hợp tác phát giải vấn đề Vì ít, nhiều làm hạn chế đến tính tích cực khả skkn hợp tác học sinh Ngoài với số lượng học sinh lớp số nơi cịn đơng, thời gian phương tiện học tập cịn thiếu việc áp dụng phương pháp phương pháp dạy học hợp tác vào giảng dạy gặp nhiều khó khăn Tuy nhiên bên cạnh khó khăn có nhiều yếu tố thuận lợi cho việc áp dụng phương pháp dạy học Hiện giáo viên phổ thông trao quyền nhiều việc phân bố chương trình dạy học, phân bố thời gian chủ động phù hợp với thực tiễn dạy học Với phân hoá trình độ tính tập thể tâm lí học học sinh trung học phổ thông, hợp tác dạy học giúp học sinh học hỏi, giảng giải cho hình thức tổ chức hợp tác nhằm tạo mối liên hệ ràng buộc cá thể học tập 2.3 Biện pháp tiến hành để giải vấn đề Xuất phát từ thực tiễn trên, trọng đến việc thiết kế tình dạy học hợp tác dạy học số khái niệm thuộc chương trình Đại số Giải tích 11 Dựa vào điều kiện để thiết kế tình dạy học hợp tác có hiệu quả, tơi nhận thấy, khái niệm có nội dung tiếp cận theo đường quy nạp suy diễn, hoạt động củng cố khái niệm, phân chia khái niệm thiết kế tình dạy học hợp tác Sau số tình huống: Tình 1: Tiếp cận khái niệm phép thử ngẫu nhiên không gian mẫu Hoạt động 1: Khởi động Mục tiêu: Làm cho HS thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khái niệm phép thử việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn Tổ chức hoạt động: GV cho HS quan sát hình ảnh sau: GV giới thiệu xác suất: skkn Lí thuyết xác suất mơn khoa học nghiên cứu tượng ngẫu nhiên Xác suất ứng dụng nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, công nghệ, kinh tế, y học, sinh học Hoạt động 2: Khởi động Mục tiêu: Hiểu khái niệm phép thử không gian mẫu Biết cách xác định không gian mẫu Tổ chức hoạt động: GV chia lớp thành nhóm hợp lý tuỳ theo số lượng HS GV yêu cầu học sinh thực phiếu học tập (trình chiếu phiếu học tập lên slide) Phiếu học tập: Nhóm 1: Gieo đồng xu cân đối, đồng chất Nhóm 2: Gieo súc sắc cân đối, đồng chất Nhóm 3: Lắc bầu cua tơm cá Nhóm 4: Rút ngẫu nhiên từ cỗ tú lơ khơ Lần Kết 10 Câu hỏi: Câu 1: Ta có dự đốn kết xảy khơng? Câu 2: Ta xác định tất kết xảy khơng? - Các nhóm thực yêu cầu phiếu học tâp, thao tác gieo đồng xu, súc sắc, lắc bầu cua tôm cá rút từ cỗ tú lơ khơ (5 phút), điền kết phiếu học tập - GV mời đại diện nhóm trình bày nhóm khác nhận xét - Nhóm nhanh cộng điểm Sản phẩm học tập: - Phiếu học tập hồn thành nhóm - Phần thuyết trình, báo cáo kết làm việc đại diện nhóm skkn - Các phản biện HS trình bày nhóm Phương án đánh giá: - GV đánh giá kết làm việc nhóm thơng qua câu trả lời phiếu học tập kết hợp với quan sát vấn đáp thông qua phần trình bày kết đại diện nhóm - Các nhóm HS đánh giá chéo lẫn vào phiếu đánh giá - GV yêu cầu em thảo luận theo nhóm để hồn thành câu hỏi câu hỏi Câu trả lời mong đợi: Nhóm 1: Khi gieo đồng xu lần ta không dự đoán trước mặt sấp (S) hay mặt ngửa (N) xuất hiện, ta biết có hai khả xuất Đó phép thử ngẫu nhiên Nhóm 2: Khi gieo súc sắc cân đối, đồng chất lần ta khơng dự đốn trước mặt chấm, hai chấm, ba chấm, bốn chấm, năm chấm hay sáu chấm ta biết có sáu khả xuất Đó phép thử ngẫu nhiên Nhóm 3: Khi lắc bầu cua tơm cá ta khơng dự đốn trước xuất bầu, cua, tôm, cá, gà, nai ta biết tất khả xuất Đó phép thử ngẫu nhiên Nhóm 4: Khi rút ngẫu nhiên từ cỗ tú lơ khơ ta khơng dự đốn trước xuất ta biết có 52 khả xuất Đó phép thử ngẫu nhiên HS tư tham gia tình với tinh thần thú vị Hình thành khái niệm phép thử, không gian mẫu thông qua phương pháp dạy học hợp tác Phép thử GV yêu cầu HS nêu khái niệm phép thử ngẫu nhiên Câu trả lời mong đợi: Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta không đốn trước kết nó, biết tập hợp tất kết có phép thử Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm tìm ví dụ phép thử ngẫu nhiên thực tế Dự kiến: HS lấy ví dụ phép thử ngẫu nhiên Khơng gian mẫu GV: Gieo đồng xu cân đối, đồng chất lần Hãy mô tả tất kết xảy phép thử? Sản phẩm nhóm 1: Tập hợp tất kết xảy phép thử {S,N} 10 skkn GV: Gieo súc sắc lần.Hãy liệt kê tất kết xảy phép thử? Sản phẩm nhóm 2: Tập hợp tất kết xảy phép thử {1,2,3,4,5,6} Hoạt động: (Hình thành kiến thức) GV yêu cầu HS nêu khái niệm không gian mẫu Câu trả lời mong đợi: Tập hợp kết xảy phép thử gọi không gian mẫu phép thử kí hiệu  Tình 2: Tiếp cận định nghĩa xác suất biến cố Hoạt động 1: Khởi động Mục tiêu: Học sinh thấy hứng thú tìm hiểu định nghĩa cổ điển xác suất Tổ chức hoạt động: GV chiếu hình sống liên quan đến khả xuất biến cố 11 skkn - GV đặt vần đề: Khả xuất biến cố liên quan đến phép thử tốn học gọi gì? Nó tính nào? Thầy trò nghiên cứu vấn đề tiết học ngày hôm - GV trình chiếu tiêu đề học, nội dung học thống nội dung học tiết học Tổ chức cho học sinh hoàn thành phiếu học tập số 1: (Dùng phương pháp dạy học cặp đôi) PHIẾU HỌC TẬP SỐ Nhiệm vụ Nhiệm vụ Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xét biến cố sau: A: “Số chấm xuất lớn 3” B: “ Số chấm xuất số lẻ Giao việc Khả xuất biến cố A Khả xuất biến cố B bằng? bằng? - Hoạt động cá nhân: Hai HS ngồi đối diện trình bày hai nhiệm vụ khác vào phiếu học tập số phút - Hoạt động cặp đôi: Hai người ngồi đối diện cặp giảng cho phút - Đại diện cặp trình bày sản phẩm nhiệm vụ: Một người giảng bài, người lại ghi kết lên bảng - Các cặp lại đặt câu hỏi phản biện sản phẩm - GV chốt lại kết đưa nhận xét: + Tỉ số xác suất biến cố A; Tỉ số xác suất biến cố B Sản phẩm học tập: - Phiếu học tập số hoàn thành học sinh - Phần thuyết trình, báo cáo kết làm việc hai cặp đôi - Các phản biện HS trình bày Phương án đánh giá: - Giáo viên đánh giá kết làm việc cặp đôi thơng qua việc thuyết trình - Đánh giá cá nhân thông qua phiếu học tập cá nhân quan sát q trình phối hợp hoạt động cặp đơi Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa xác suất biến cố Mục tiêu: Hình thành định nghĩa từ toán hoạt động khởi động 12 skkn Tổ chức hoạt động (Giáo viên vấn đáp) - Giáo viên trình chiếu tốn thực tiễn u cầu học sinh khái quát hóa định nghĩa xác suất biến cố A? - Giáo viên cho HS khác phản biện - Giáo viên chốt kết trình chiếu định nghĩa - GV đặt câu hỏi vấn đáp: Từ định nghĩa nêu bước tính xác suất? - GV cho HS phản biện chốt kết Sản phẩm học tập - Kết trả lời khái quát hóa học sinh định nghĩa xác suất biến cố Phương án đánh giá Đánh giá thông qua việc tư lôgic học sinh để đưa định nghĩa xác suất Hoạt động 3: Luyện tập tính xác suất biến cố Mục tiêu: Rèn luyện cách trình bày tốn tính xác suất biến cố Tổ chức hoạt động (Dùng kĩ thuật khăn trải bàn để học sinh hoàn thành phiếu học tập số 2) PHIẾU HỌC TẬP SỐ Nhóm 1+3 Nhóm 2+4 Ví dụ 1: Gieo súc sắc Ví dụ 2: Một hộp chứa viên bi Tính xác suất để mặt có số chấm xanh viên bi vàng Chọn chia hết cho xuất ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để chọn viên bi màu Giao việc - GV cho học sinh hoàn thành phiếu học tập số cá nhân thời gian phút - Thảo luận nhóm hồn thành sản phẩm phút - Hết thời gian nhóm đem sản phẩm lên bục giảng nộp phiếu cá nhân cho nhóm bạn chấm điểm theo vịng trịn cử đại diện báo cáo sản phẩm - Các nhóm thảo luận, xong giáo viên chốt kết slide trình chiếu - Cho nhóm thơng báo kết chấm điểm Nhóm điểm cao nhận quà Sản phẩm học tập - Phiếu học tập nhóm phần thuyết trình nhóm 13 skkn - Phiếu học tập cá nhân học sinh - Phiếu đánh giá đồng chéo nhóm Phương án đánh giá - Đánh giá thông qua sản phẩm học sinh đánh giá bình đẳng học sinh nhóm Tình 3: Tiếp cận khái niệm cấp số cộng (bằng đường quy nạp) Hoạt động 1: Khởi động Mục tiêu: HS nắm khái niệm cấp số cộng Tổ chức hoạt động: GV chia lớp thành nhóm Các nhóm cử nhóm trưởng, thư ký - GV yêu cầu nhóm thực phiếu học tập số (trình chiếu phiếu học tập lên slide) Phiếu học tập số 1: Ánh Quân chơi trị chơi xếp que diêm thành hình tháp mặt bàn, cách xếp thể sau: Câu hỏi 1: a) Hãy đếm số que diêm tầng 1; tầng 2; tầng 3; tầng b) Từ đó, em có nhận xét quy luật số Câu hỏi 2: Hãy viết tiếp số xếp thêm tầng 5; tầng 6; tầng 7; tầng Câu hỏi 3: Coi số lượng que diêm tầng 1; tầng 2; Hãy tìm cơng thức truy hồi cho dãy số - Các nhóm thảo luận (5 phút), tìm yếu tố tương ứng mà GV yêu cầu điền phiếu học tập - GV mời đại diện nhóm trình bày nhóm khác nhận xét - GV củng cố lại việc hình thành khái niệm cấp số cộng - Nhóm nhanh cộng điểm Sản phẩm học tập: - Phiếu học tập số hồn thành nhóm - Phần thuyết trình, báo cáo kết làm việc đại diện nhóm - Các phản biện HS trình bày nhóm - GV kết luận: Các dãy số có tính chất từ số hạng thứ hai số hạng số hạng đứng liền trước cộng với số không đổi gọi cấp số cộng 14 skkn Phương án đánh giá: - GV đánh giá kết làm việc nhóm thơng qua câu trả lời phiếu học tập số kết hợp với quan sát vấn đáp thơng qua phần trình bày kết đại diện nhóm - Các nhóm HS đánh giá chéo lẫn vào phiếu đánh giá Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu: Nắm khái niệm cấp số cộng vận dụng giải vấn đề liên quan Tổ chức hoạt động - GV: Dựa vào kết phiếu học tập số yêu cầu học sinh nêu khái niệm cấp số cộng Định nghĩa: Cấp số cộng dãy số (hữu hạn vơ hạn), kể từ số hạng thứ hai, số hạng số hạng đứng trước cộng với số khơng đổi d Số d gọi công sai cấp số cộng - Nếu cấp số cộng với công sai d, ta có cơng thức truy hồi: - Đặc biệt: Khi cấp số cộng dãy khơng đổi - GV đưa ví dụ: Ví dụ 1: Dãy số sau không cấp số cộng a b c Ví dụ 2: Chứng minh dãy số với cấp số cộng, tìm số hạng đầu cơng sai? - Hình thức tổ chức: Học sinh hoạt động nhóm, ghi giấy nháp, nộp cho GV GV gọi HS nhóm trình bày, mơ tả cách làm - Nội dung: - Từ định nghĩa, nêu phương pháp chứng minh dãy số cấp số cộng - Nhận xét, đánh giá: + Cách học sinh giải vấn đề + Ý thức, thái độ nhóm, học sinh sau làm - Sản phẩm: Lời giải ví dụ 1, Tình 4: Tiếp cận khái niệm cấp số nhân Hoạt động 1: Khởi động Mục tiêu: Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh ứng dụng cấp số nhân thực tế Hình dung ban đầu cấp số nhân 15 skkn Tổ chức hoạt động: Giáo viên kể câu chuyện nhà vua tặng thưởng cho người phát minh bàn cờ “Tục truyền nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh bàn cờ Vua chọn phần thưởng tùy theo sở thích Người xin nhà vua thưởng cho số thóc số thóc đặt lên 64 ô bàn cờ sau: Đặt lên ô thứ bàn cờ hạt thóc, tiếp đến thứ hai hạt,… vậy, số hạt thóc sau gấp đơi số hạt thóc liền trước ô cuối cùng” đặt câu hỏi Câu hỏi 1: Hãy cho biết số hạt thóc ô từ thứ đến thứ 6? Câu hỏi 2: Tính số hạt thóc số 10, 11, 12? Câu hỏi 3: Nhận xét số hạt thóc trên? Câu hỏi 4: Tính tổng số hạt thóc từ số đến số 6? Câu hỏi 5: Tính tổng số hạt thóc từ ô số đến ô số 64? - Học sinh quan sát hình ảnh trả lời câu hỏi a B c d e f g h - Đặt lên ô thứ bàn cờ hạt thóc, tiếp đến ô thứ hai hạt, số thóc sau gấp đơi số hạt thóc liền trước Sản phẩm học tập: - Học sinh tính số hạt thóc theo quy luật số hạt thóc sau gấp đơi số hạt thóc liền trước, từ học sinh hình dung cấp số nhân Phương án đánh giá: - GV đánh giá kết làm việc học sinh thông qua câu trả lời học sinh kết hợp với quan sát cách học sinh tham gia hoạt động chung - Các nhóm HS đánh giá chéo lẫn vào phiếu đánh giá Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm cấp số nhân 16 skkn Mục tiêu: HS phát biểu khái niệm cấp số nhân Tổ chức hoạt động: + Giáo viên phát phiếu học tập số cho nhóm thực hiện, nhóm thảo luận trình bày bảng + GV nhận xét yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa cấp số nhân + Giáo viên đưa ví dụ để học sinh làm, sau lên bảng trình bày 1) Định nghĩa Nhóm Nhóm Nhóm Giao Hãy quan sát dãy Hãy quan sát dãy Hãy quan sát dãy việc số sau cho biết đặc số sau cho biết đặc số sau cho biết đặc điểm mối số hạng điểm mối số hạng điểm mối số hạng dãy số đó? dãy số đó? dãy số đó? Kết = 2.2 = 1.3 = 4.2 = 3.3 16 = 8.2 32= 16.2 Đặc điểm: Mỗi số liền sau số liền 27 = 9.3 81= 27.3 = 2+3 = 5+3 11= 8+3 14= 11+3 Đặc điểm: số liền sau số liền trước cộng với Đặc điểm: số liền sau số liền trước nhân với trước nhân với GV Dãy số Dãy số cấp Dãy số không chốt cấp số nhân số nhân phải cấp số nhân - Giao việc hoạt động nhóm: + Dựa vào ví dụ nhóm cho biết cấp số nhân + GV tổng hợp, nhận xét câu trả lời HS chốt khái niệm cấp số nhân 2.4 Kết thực hiện: Tổ chức thực nghiệm: Tiến hành đưa việc dạy học khái niệm Toán học vào số tiết dạy nội dung chương trình Tốn học THPT Lớp thực nghiệm: 11B6 Lớp đối chứng: 11B11 Địa điểm thực nghiệm: Trường THPT Thiệu Hố 17 skkn Để đảm bảo tính phổ biến mẫu chọn lớp thực nghiệm lớp đối chứng có học lực tương đương - Quan sát ghi nhận hoạt động học sinh tiết dạy thực nghiệm lớp thực nghiệm lớp đối chứng - Sau tiết dạy thực nghiệm, tổ chức khảo sát điều tra học sinh vấn giáo viên dự việc dạy học khái niệm tốn học trường THPT thơng qua phương pháp dạy học hợp tác - Cho học sinh làm kiểm tra sau thực nghiệm (cả lớp thực nghiệm lớp đối chứng làm đề với thời gian kiểm tra), mục đích kiểm tra nhằm đánh giá việc nắm kiến thức, mặt tinh thần đồng đội rèn luyện kĩ hợp tác Thời gian thực hiện: * Đối với lớp 11B6: + Thực tình (tiếp cận khái niệm phép thử ngẫu nhiên không gian mẫu) Biến cố xác suất biến cố môn Đại số Giải tích 11 + Thực nội dung vận dụng phương pháp dạy học hợp tác dạy học số khái niệm chương trình Đại số Giải tích 11 vào tiết dạy lớp * Đối với lớp 11B11: Thực dạy học truyền thống, phương pháp vấn đáp khái niệm phép thử ngẫu nhiên không gian mẫu Biến cố xác suất biến cố mơn Tốn Đại số Giải tích 11 Kết thực nghiệm: * Đối với lớp 11B6: Quan sát tiết dạy lớp thực nghiệm cho thấy không khí học tập sơi tích cực, có tinh thần hợp tác Học sinh nhóm có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác tích cực tham gia hoạt động thảo luận Kỹ hợp tác lớp thực nghiệm tốt Các học sinh tỏ tự tin học khái niệm Tốn học có thái độ học tập tích cực Thơng qua hoạt động nhóm, kĩ hợp tác học sinh phát huy hiệu học tập thành viên nhóm tăng lên Qua trao đổi, thăm dị ý kiến GV GV tham gia dự thu được: Giáo viên đánh giá dạy thực nghiệm tốt, tiết dạy phù hợp với đổi phương pháp dạy học khẳng định việc vận dụng PPDH hợp tác phát huy tính tích cực học sinh phát huy kĩ hợp tác học sinh * Đối với lớp 11B11: Các em nắm khái niệm phép thử không gian mẫu, biết cách xác định khơng gian mẫu, khơng khí học tập lớp học khơng sổi nổi, hào hứng, tích cực lớp thực nghiệm 18 skkn Đánh giá mặt nắm kiến thức: Sau tiến hành cho lớp kiểm tra, tiến hành thống kê, tính tốn thu bảng số liệu sau: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra đánh giá thường xuyên SỐ SỐ BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi SỐ NHÓM LỚP BÀI HS 10 KT TN 41 4 13 12 11B6 41 ĐC 39 12 3 11B11 39 Hình ảnh thực nghiệm sư phạm: 19 skkn Với liệu thu từ học sinh từ giáo viên, tơi thống kê tác động tích cực vận dụng phương pháp dạy học hợp tác, mức độ ưu tiên tác động, mạnh hạn chế, góp phần kiểm tra tính khả thi hiệu đề tài, rút kinh nghiệm để áp dụng vào dạy học nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy Kết thu khả quan, hầu hết em học sinh say mê, hứng khởi học, ôn tập, kiểm tra cũ thấy em nắm vững kiến thức vận dụng làm tốt Tuy nhiên với phương pháp này, giáo viên phải có nhiều thời gian, đánh giá đối tượng học sinh để giới thiệu, giao nhóm khai thác kiến thức cách phù hợp Đối tượng học sinh học sinh không yếu, tin tưởng giáo viên, say mê học tập, chủ động trình tiếp thu kiến thức, có điều kiện học tập, nghiên cứu Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Thông qua số thiết kế tình dạy học hợp tác dạy học số khái niệm Sáng kiến kinh nghiệm: + Giúp học sinh học tập tích cực, chủ động, tăng cường khả làm việc nhóm, tăng cường trao đổi kiến thức với nhau, giúp phát nội dung kiến thức + Giúp giáo viên đổi phương pháp dạy học, lấy học sinh làm trung tâm, hướng dẫn, giúp đỡ học sinh tự khám phá kiến thức giúp em học tập vui tươi, phấn khởi, góp phần u thích học tập môn + Là tài liệu tham khảo cho học sinh giáo viên trình nghiên cứu, học tập giảng dạy 20 skkn KẾT LUẬN 3.1 Kết thu Qua trình nghiên cứu từ kết quả, kết luận thu được, sáng kiến kinh nghiệm “Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác dạy học số khái niệm toán học thuộc chương trình Đại số Giải tích 11” làm điều sau đây: Sáng kiến kinh nghiệm nêu hiệu vận dụng phương pháp dạy học hợp tác dạy học số khái niệm tốn học Những hiệu có thơng qua trình nghiên cứu cẩn thận, đầy đủ củng cố kết thực nghiệm Việc rèn luyện vận dụng phương pháp dạy học hợp tác cho học sinh dạy học toán trường phổ thơng cần thiết, góp phần đổi phương pháp dạy học có vai trị quan trọng việc phát triển giáo dục toàn diện Sáng kiến kinh nghiệm tìm kiếm bước đầu thiết kế số tình dạy học nhằm phát huy kĩ hợp tác học sinh Đồng thời, thu thập liệu cần thiết phân tích chúng nhằm thể tính khả thi biện pháp vận dụng dạy học hợp tác dạy học khái niệm 3.2 Phạm vi áp dụng Tuy tình đưa chưa nhiều, song số tình vận dụng phương pháp dạy học hợp tác giúp học sinh giáo viên giải phần khó khăn q trình giảng dạy học tập khái niệm toán học Thiệu Hoá, ngày tháng năm 2022 XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ Tơi xin cam đoan SKKN mình, không chép người khác Ký tên Tống Văn Anh 21 skkn TÀI LIỆU THAM KHẢO Hoàng Lê Minh (2007) “Thiết kế tình hoạt động hợp tác dạy học mơn Tốn”, Tạp chí Giáo dục, số157, tr 31- 33 Nguyễn Cảnh Toàn (2006), Nên học toán cho tốt, NXB Giáo dục Trần Vui (2005), Một số xu hướng đổi dạy học tốn trường trung học phổ thơng, Giáo trình bồi dưỡng thường xuyên giáo viên trung học phổ thông chu kì III, NXB Giáo dục Địa internet http://www.thirteen.org/edonline/concept2class/ https://tusach.thuvienkhoahoc.com/wiki/ 22 skkn ... vận dụng phương pháp dạy học hợp tác dạy học số khái niệm chương trình Đại số Giải tích 11 vào tiết dạy lớp * Đối với lớp 11B11: Thực dạy học truyền thống, phương pháp vấn đáp khái niệm phép... việc thiết kế tình dạy học hợp tác dạy học số khái niệm thuộc chương trình Đại số Giải tích 11 Dựa vào điều kiện để thiết kế tình dạy học hợp tác có hiệu quả, tơi nhận thấy, khái niệm có nội dung... PPDH hợp tác; khái niện toán học; trình dạy học khái niệm tốn học; giáo viên học sinh Dạy học số khái niệm toán học trường THPT Thiệu Hoá; Học sinh lớp 11B6 11B11 trường THPT Thiệu Hoá 1.4 Phương