(Luận án tiến sĩ) mô tả thống nhất phương trình trạng thái của chất hạt nhân và thế quang học nucleon trên cơ sở trường trung bình vi mô

BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ MƠ TẢ THỐNG NHẤT PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA CHẤT HẠT NHÂN VÀ THẾ QUANG HỌC NUCLEON TRÊN CƠ SỞ TRƯỜNG TRUNG BÌNH VI MƠ Nghiên cứu sinh: Doãn Thị Loan Người hướng dẫn: GS.TS Đào Tiến Khoa Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử hạt nhân Mã số: 9.44.01.06 Hà Nội - 2019 luan an Lời cam đoan Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi Các kết nghiên cứu trình bày luận án lấy từ tính tốn tơi trích dẫn từ số báo có tham gia trực tiếp cộng Các kết nêu luận án trung thực không trùng lặp với cơng trình khác Tác giả luận án Doãn Thị Loan i luan an luan an Lời cảm ơn Lời tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn GS TS Đào Tiến Khoa Thầy tận tình hướng dẫn tiếp cận nghiên cứu VLHN, thầy định hướng tạo điều kiện thuận lợi cho học tập nghiên cứu Viện Khoa học Kỹ thuật hạt nhân Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS Nguyen Van Giai (viện hạt nhân Orsay) hướng dẫn khoa học tận tình giúp đỡ tơi nhiều thời gian thực tập viện hạt nhân Orsay (IPN Orsay) Nhân dịp xin bày tỏ lịng biết ơn tới nhóm nghiên cứu quốc tế hợp tác với gồm: - TS Jérôme Margueron Viện hạt nhân Lyon, Pháp GS Hitoshi Nakada đại học Chiba, Nhật Bản thảo luận trao đổi với vấn đề liên quan tới luận - GS Pierre Descouvemont đại học Russel Bỉ trao đổi cung cấp cho chúng tơi chương trình tính tốn R-matrix giải tốn tán xạ dùng luận án Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn tới TS Ngơ Hải Tân, TS Bùi Minh Lộc, ThS Nguyễn Hoàng Phúc làm việc trực tiếp thảo luận chi tiết với vấn đề liên quan luận án Tôi xin cảm ơn TS Hoàng Sỹ Thân TS Đỗ Cơng Cương góp ý để tơi thực hồn thành luận án Tơi xin cảm bạn đồng nghiệp trung tâm Vật lý hạt nhân- viện Khoa học Kỹ thuật hạt nhân giúp đỡ nhiều thời gian thực luận án iii luan an Tôi xin trân trọng cảm ơn tới viện Khoa học Kỹ thuật hạt nhân- Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam tạo điều kiện thời gian tài cho tơi thực luận án Tơi xin chân thành cảm ơn viện hạt nhân Orsay (cộng hịa Pháp) tạo điều kiện kinh phí thời gian thực tập để thực luận án Tôi xin trân trọng cảm ơn tới Trung tâm đào tạo - viện Năng lượng nguyên tử Việt Nam Bộ giáo dục tạo điều kiện để tơi hồn thành luận án Tơi xin trân thành cảm ơn quỹ phát triển khoa học cơng nghệ quốc gia (NAFOSTED) tài trợ kinh phí cho qua đề tài GS TS Đào Tiến Khoa làm chủ nhiệm Tôi xin cảm ơn chương trình hợp tác Việt Pháp (LIA) tài trợ kinh phí cho tơi thời gian thực luận án Cuối cùng, xin cảm ơn ngưới thân gia đình ln bên tơi, động viên, giúp đỡ chia sẻ niềm vui khó khăn thực luận án Tác giả luận án Doan Thi Loan iv luan an luan an Danh mục ký hiệu chữ viết tắt VLHN Vật lý hạt nhân CHN EOS Chất hạt nhân Phương trình trạng thái NMF NN Trường trung bình hạt nhân Nucleon-nucleon BHF HF Brueckner-Hartree-Fock Hartree-Fock OP OM Thế quang học Mẫu quang học SP Đơn hạt RT HvH Số hạng tái chỉnh hợp Hugenholtz-Van-Hove IS IV Đồng vị vô hướng Đồng vị vector JLM PB Jeukenne, Lejeune Mahaux Perey Buck BR WS Brieva Rook Wood-Saxon v luan an luan an Mục lục Danh sách hình vẽ viii Danh sách bảng xv Tóm tắt xvi Mở đầu Trường trung bình hạt nhân phương trình trạng thái chất hạt nhân phi đối xứng 2.1 Tương tác CDM3Yn tính chất bão hòa chất hạt nhân phi đối xứng 2.2 Mơ hình trường trung bình thống cho đơn hạt quang học nucleon 2.3 Mối liên hệ lượng đơn hạt lượng đối xứng 2.4 Khối lượng hiệu dụng nucleon 12 12 17 31 36 Nghiên cứu vi mô tán xạ đàn hồi nucleon-hạt nhân 3.1 Mẫu folding cho quang học nucleon-hạt nhân 3.2 Thế quang học phi định xứ 3.3 Phương pháp gần định xứ 3.4 Tán xạ đàn hồi nucleon lên hạt nhân 40,48 Ca, 90 Zr 208 Pb 3.4.1 Đóng góp số RT vai trò hiệu ứng phi định xứ 3.4.2 Thế folding phi định xứ quang học tượng luận dạng Perey-Buck 3.5 Khối lượng hiệu dụng nucleon từ quang học định xứ 45 46 49 54 56 60 Kết luận 79 Tài liệu tham khảo 98 vi luan an 69 72 luan an 3.3 Phương pháp gần định xứ Trong tính tốn folding, thành phần trao đổi có dạng phi định xứ OP thường đưa dạng định xứ để việc giải phương trình tán xạ trở nên đơn giản Việc sử dụng OP dạng định xứ sử dụng rộng rãi mơ hình lý thuyết phản ứng cần giải hệ phương trình liên kênh phức tạp mẫu quang học định xứ sử dụng nhằm đơn giản q trình tính tốn Phương trình vi-tích phân (3.29) đưa dạng vi phân chứa OP định xứ theo số phép gần đề xuất Brieva Rook (BR) [52] Phép xấp xỉ sóng phẳng đưa hàm sóng tán xạ dạng χ(k, r) = χ(k, R + s) ' χ(k, R) exp(ik(E, R)s) (3.33) Khi thành phần trao đổi phi định xứ đưa định xứ Z (loc) KEX (E, R, r)χ(k, r)dr ' UEX (E, R)χ(k, R) (3.34) (loc) UEX (E, R) = Z X ρτ (R, r)vcEX (s, ρ) exp(ik(E, R)s)d3 r (3.35) τ0 với s = r − R k(E, R) xung lượng chuyển động tương đối nucleonhạt nhân 2µ k(R, E) = ~ q (loc) [E − UD (R) − UEX (R) − VC (R)] (3.36) Biểu thức tích phân (3.35) phụ thuộc vào góc k(R, E) s, để đơn giản tính tốn, hàm exp(ik(R, E)s) xấp xỉ dạng vô hướng exp(ik(E, R)s) ' j0 (k(R, E)s), 54 luan an (3.37) (loc) với j0 (x) hàm Bessel cầu Khi UEX (R) biến đổi dạng (loc) UEX (E, R) = Z X ρτ (R, r)vcEX (s, ρ)j0 (k(E, R)sd3 s (3.38) τ0 Việc tính tốn thành phần trao đổi phức tạp toán lặp (do k(E, R) phụ thuộc vào U (E, R)) Do đó, thành phần trao đổi phi định xứ thường thực với phép gần định xứ cho mật độ,    s s ˆ j1 kFτ (|R + |)s ρτ (R, r) = ρτ (R, R + s) ' ρτ R + 2   s ≡ fτ R + , (3.39)  mơ men Fermi xác định sau [82] 1/2 i2/3 5C ∇ρ (r)2 5∇2 ρ (r)  s τ τ kFτ (r) = 3π ρτ (r) + +  3ρ2τ (r) 36ρτ (r)   h (3.40) (loc) Như folding tổng U(E, R) = UD (E, R) + UEX (E, R) có dạng định xứ Thành phần trực tiếp trao đổi bao gồm số hạng IS IV tương ứng, thành phần trực tiếp có dạng định xứ xác định hệ thức (3.2) Sử dụng dạng tường minh tương tác CDM3Yn theo hệ thức (3.2), số hạng IS IV thành phần trao đổi xác định sau (loc) EX EX UEX (E, R) = UIS (E, R) ± UIV (E, R), (3.41) EX UIS(IV) (E, R) = 2πg(k(E, R)) Z EX GIS(IV) (R, s)v00(01) (s)j0 (k(E, R)s)s2 ds, (3.42) 55 luan an dấu (+) cho nucleon tới neutron, dấu (-) cho proton     GIS (R, s) = fn (y(x)) + fp (y(x)) F0 (ρ(y(x)) + ∆F0 (ρ(y(x)) dx, −1   Z   GIV (R, s) = fn (y(x)) − fp (y(x)) F1 (ρ(y(x)) ± ∆F1 (ρ(y(x)) dx, Z −1 (3.43) r s2 + + Rsx Qua phép gần định xứ, phương trình với y(x) = Schrăodinger thu c cú dng vi phõn R2 " # ~2 − ∇ + VC (R) + VS (R)l.σ + U (E, R) χms m0s (k, R) = Eχms m0s (k, R), 2µ (3.44) ˆ , tích ˆ Ylm (k) Nhân hai vế phương trình với hàm harmonic cầu Y ∗ (R) lm ˆ ta thu phương trình cho ˆ k phân hai vế theo biến tọa độ góc R hàm sóng riêng phần χlj (k, R) phụ thuộc vào bán kính R sau − " #   ~ d l(l + 1) − χ (k, R) + V (R) + A V (R) + U (E, R) χlj (k, R) lj C lj S 2µ dR2 R2 = Eχlj (k, R), (3.45) Phương trình vi phân (3.44) giải phương pháp Numerov, sử dụng chương trình ECIS06 viết Raynal [83] 3.4 Tán xạ đàn hồi nucleon lên hạt nhân 208 40,48 Ca, 90 Zr Pb Như trình bày mục trên, mẫu folding mở rộng có tính đến đóng góp RT áp dụng để xác định OP nucleon-hạt nhân định xứ phi định xứ OP dùng để mô tả tán xạ đàn hồi nucleon bia 56 luan an bền 40,48 Ca, 90 Zr, 208 Pb lượng thấp trung bình để đánh giá đóng góp RT ảnh hưởng hiệu ứng phi định xứ Trong tính tốn folding, tương tác NN hiệu dụng (phụ thuộc lượng mật độ môi trường hạt nhân) yếu tố đầu vào quan trọng để xây dựng nên nucleon-hạt nhân Các phiên tương tác NN hiệu dụng CDM3Yn xây dựng từ yếu tố G ma trận tương tác NN tự theo mơ hình Reid [19] Paris [20], với thành phần phụ thuộc mật độ tham số hóa để mơ tả tính chất bão hịa CHN đối xứng [12–14] gần cập nhật để mô tả EOS CHN phi đối xứng thành phần đồng vị vector OP nucleon [21–23] Những phiên tương tác CDM3Yn sử dụng hiệu tính tốn vi mơ tán xạ nucleon-hạt nhân hạt nhân-hạt nhân theo mẫu folding [15, 24, 25, 27–29] Trong luận án này, tương tác CDM3Yn bổ sung thêm RT sử dụng để nghiên cứu thống NMF cho CHN vô hạn OP nucleon-hạt nhân hữu hạn Các tham số thành phần phụ thuộc mật độ IS IV F0(1) (ρ) tương tác đưa bảng 2.2 Thành phần phụ thuộc mật độ ∆F0(1) (ρ) số hạng bổ RT tương tác CDM3Yn xác định theo hệ thức (2.20) Ngoài ra, phụ thuộc năng-xung lượng OP nucleon hiệu chỉnh hàm g(k(E)) để mô tả điểm bán thực nghiệm OP mật độ ρ = ρ0 (Hình 2.2) Tương tác CDM3Yn dùng tính tốn HF cho CHN áp dụng cho hạt nhân hữu hạn qua phép gần mật độ định xứ (local density approximation- LDA) Theo phương pháp gần LDA, tương tác cặp hai nucleon mơi trường CHN có mật độ ρ độ bất đối xứng δ đồng (không phụ thuộc tọa độ r) sử dụng mơi trường hạt nhân hữu hạn có mật độ ρ = ρ(r) = ρn (r)+ ρp (r) độ bất đối xứng δ = Tz (r) = [ρn (r) − ρp (r)]/ρ(r) phụ thuộc vào vào tọa độ r Trong mơi trường hạt nhân có mật độ ρ ρ0 , phiên khác tương tác CDM3Yn cho kết tương đồng (Hình 1.1) Mặt khác, tán xạ nucleon-hạt nhân, mật độ tâm hạt nhân nặng 57 luan an 208 Pb gần ρ0 Do tính tốn folding, chúng tơi lựa chọn phiên tương tác đại diện CDM3Y6 Thành phần ảo OP đặc trưng cho ảnh hưởng kênh tán xạ phi đàn hồi lên kênh tán xạ đàn hồi, thường đưa dạng tượng luận Wood-Saxon với tham số chỉnh chuẩn để thỏa mãn số liệu thực nghiệm thảo luận phần Tuy nhiên, thành phần OP ảo xác định vi mô theo mẫu folding từ phần ảo tương tác NN hiệu dụng hàm sóng hạt nhân tương tự phần thực OP Mặt khác, tính tốn OP nucleon CHN sử dụng phương pháp HF với tương tác NN hiệu dụng CMY3Yn phương pháp BHF với tương tác NN tự [61, 62] cho kết gần Do đó, phần ảo tương tác NN hiệu dụng CDM3Yn xây dựng sở so sánh với phần ảo OP xác định từ tính tốn BHF Tương tự thành phần IV thực tương tác NN hiệu dụng, thành phần IS IV ảo đưa vào tương tác M3Y dạng thừa số phụ thuộc mật độ F0W (ρ) F1W (ρ), W W W W W F0(1) (ρ) = C0(1) [1 + α0(1) exp(−β0(1) ρ) + γ0(1) ρ] (3.46) Các tham số hiệu chỉnh cho OP thu gần với thành phần tương ứng xác định từ tính toán BHF [61, 62] Các tham số phụ thuộc W W W W mật độ C0(1) , α0(1) , β0(1) , γ0(1) lượng khác trình bày bảng 3.1 Bên cạnh tương tác NN hiệu dụng, hàm sóng đơn hạt nucleon liên kết hạt nhân thơng số cho tính tốn folding để tính quang học nucleon-hạt nhân vi mơ Trong luận án này, hàm sóng đơn hạt nucleon mật độ hạt nhân bia xác định từ tính tốn cấu trúc hạt nhân theo phương pháp Hartree-Fock sử dụng tương tác NN hiệu dụng D1S-Gogny [78], hàm sóng đơn hạt nucleon xác định tự hợp qua việc chéo hóa ma trận toán tử Hamiltonian hệ sở hàm Bessel cầu [76, 77] Phương pháp HF xác định hàm sóng đơn hạt nucleon mật độ hạt nhân trình bày chi tiết phụ lục B 58 luan an 10 10 Pb( n,n) 26 MeV 30.4 MeV d /d (mb/sr) 10 208 x10 10 -2 -2 40 MeV x10 10 -4 -4 Nonlocal without RT Nonlocal with RT Local with RT 10 -6 20 40 60 80 c.m 100 120 140 160 180 (deg) Hình 3.1: Tiết diện tán xạ đàn hồi n+208 Pb lượng 26, 30.4 40 MeV [84, 85] thu folding phi định xứ phức sử dụng tương tác CDM3Y6 hai trường hợp có (Nonlocal with RT) khơng có (Nonlocal without RT) đóng góp RT phần thực Kết so sánh với trường hợp folding định xứ phức có đóng góp RT (Local with RT) Phương trình sóng riêng phần 1.3 thực tế phương trình vi-tích phân có chứa trao đổi phi định xứ OP, việc giải phương trình trở nên phức tạp so với trường hợp phương trình vi phân đơn chứa định xứ Do đó, thành phần trao đổi OP thường đưa dạng định xứ để việc giải phương trình tán xạ trở nên đơn giản Phương trình vi-tích phân đưa dạng vi phân chứa OP định xứ theo số phép gần đề xuất Brieva Rook (BR) [52] 59 luan an trình bày mục 3.2 Gần đây, kết nghiên cứu tác giả Kosho Minomo đồng nghiệp [51] tán xạ đàn hồi nucleon-hạt nhân lượng E > 65 với quang học phi định xứ vi mô cho thấy gần Brieva–Rook xấp xỉ tốt Tuy nhiên so sánh định xứ phi định xứ xây dựng vi mô chưa khảo sát rộng rãi vùng lượng thấp trung bình Đối với tốn tán xạ nucleon-hạt nhân , phương trình vi-tích phân chứa OP phi định xứ cịn phụ thuộc vào momen góc hệ Để giải toán quang học phi định xứ, người ta thường áp dụng phương pháp giải lặp [53, 99], phương pháp gặp khó khăn khơng hội tụ hàm sóng tán xạ Gần phương pháp R-matrix [57, 58] phát triển công cụ hiệu giải nhiều tốn khác mà xử lý vấn đề OP phi định xứ Phương pháp R-matrix kết hợp với tính tích phân theo phương pháp cầu phương GaussLegendre giúp cho việc tính số trở nên đơn giản Do đó, chúng tơi áp dụng phương pháp R-matrix để giải phương trình phương trình vi-tích phân chứa OP phi định xứ cho tán xạ đàn hồi nucleon-hạt nhân Phương pháp R-matrix trình bày cụ thể phụ lục B 3.4.1 Đóng góp số RT vai trò hiệu ứng phi định xứ Để khảo sát đóng góp RT tính tốn folding OP nucleon- hạt nhân, tán xạ đàn hồi neutron-hạt nhân lựa chọn thích hợp không chịu ảnh hưởng Coulomb Hình 3.1 mơ tả tiết diện tán xạ đàn hồi neutron lên hạt nhân 208 Pb lượng 26, 30.4 40 MeV neutron tới, kết thu OP phi định xứ hai trường hợp có (with RT) khơng có (without RT) đóng góp số hạng tái chỉnh hợp RT so sánh với trường hợp OP định xứ có đóng góp RT Những tham số phần thực tương tác CDM3Y6 hiệu chỉnh để mô tả tính chất CHN theo phương pháp HF, để đánh giá 60 luan an 208 E -10 nn Pb( , ) lab = 40.0 MeV -20 -30 CH89 U -40 U HF HF k + U HF + U RT ) -50 U (MeV) g( )*(U RT 208 -10 E nn Pb( , ) lab = 30.4 MeV -20 -30 -40 -50 10 12 14 R (fm) Hình 3.2: Thành phần OP thực hệ tán xạ n+208 Pb lượng 30.4 40 MeV neutron tới xác định theo mẫu folding, sử dụng tương tác CDM3Y6 trường hợp có khơng
có đóng góp RT hàm hiệu chỉnh phụ thuộc xung lượng g k(E, R) , so sánh với OP tượng luận CH89 [66] xác vai trị đóng góp RT, tham số sử dụng để xác định thành phần folding thực mà không cần tái chuẩn lại Thành phần spin-quỹ đạo OP xác định theo mẫu tượng luận CH89 [66] Kết tiết diện tán xạ theo mẫu quang học so sánh với số liệu thực 61 luan an 1.9 1.8 1.7 k -1 (fm ) 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.02 208 E lab = 30.4 MeV ( ( gkR )) 1.00 nn Pb( , ) 0.98 0.96 0.94 R (fm) 10 12 14 Hình 3.3:
Mơ men xung lượng k(E, R) neutron tới (hình trên) và hàm g k(E, R) (hình dưới) xác định tự hợp từ phần thực folding mở rộng HF+RT cho hệ tán xạ n+208 Pb lượng E = 30.4 MeV neutron tới sử dụng tương tác CDM3Y6 nghiệm [85] thể Hình 3.1 cho thấy OP phi định xứ với thành phần thực xác định theo mẫu foding mở rộng có thêm đóng góp RT giúp mô tả tốt số liệu thực nghiệm Khi đóng góp tương tác Coulomb, tiết diện tán xạ đàn hồi neutron góc nhỏ 62 luan an mơ tả tốt có đóng góp RT Kết so sánh tiết diện tán xạ đàn hồi n +208 P b sử dụng folding định xứ phi định xứ Hình 3.1 cho thấy phép gần định xứ áp dụng cho thành phần trao đổi phù hợp, OP định xứ với đóng góp số hạng RT cho mô tả tốt số liệu thực nghiệm Hình 3.4: Tiết diện tán xạ đàn hồi n+208 Pb lượng 26, 30.4 40 MeV [84, 85] sử dụng chung folding thực định xứ có tính đến đóng góp RT Kết thu sử dụng folding ảo (đường liền nét) so sánh với kết sử dụng CH89 (đường đứt nét) Số liệu thực nghiệm cho Trong phân tích số liệu tán xạ đàn hồi nucleon-hạt nhân, OP định xứ thường sử dụng dạng Woods-Saxon (WS) với tham số hiệu chỉnh để mô tả tốt số liệu thực nghiệm Trong nghiên cứu R L Varner đồng nghiệp [66], OP dạng WS tham số hóa để mô tả số liệu tán xạ nucleon đàn hồi bia bền nặng trung bình dải lượng rộng đến 100 MeV (gọi tắt CH89) Qua việc so sánh kết 63 luan an 10 10 Neutron elastic scattering Nonlocal without RT Nonlocal with RT 40 10 d /d (mb/sr) 10 Ca 16.9 MeV 48 10 Local with RT Ca 16.8 MeV x10 10 -1 90 10 10 10 10 -2 -2 Zr 24 MeV x10 -3 -4 -4 -5 20 40 60 80 c.m 100 120 140 160 180 (deg) Hình 3.5: Tương tự Hình 3.1 tán xạ đàn hồi neutron lên 40 Ca, 48 Ca 90 Zr lượng 17 24 MeV [86, 88] tiết diện tán xạ neutron sử dung OP định xứ phi định xứ (Hình 3.1), phép xấp xỉ gần định xứ BR áp dụng hiệu để mô tả tán xạ đàn hồi nucleon Do đó, đóng góp RT phần thực folding đánh giá thông qua việc so sánh folding định xứ với CH89 [66] Hình 3.2 thể kết so sánh thành phần folding thực định xứ hai trường hợp có khơng có đóng góp số hạng RT với OP bán thực nghiệm CH89 [66] hệ tán xạ n+208 Pb lượng 30.4 40 MeV Thế HF+RT theo mẫu foding mở rộng nông đáng kể so với HF theo mẫu folding truyền thống gần với bán 64 luan an 10 10 208 Pb( p,p) Nonlocal without RT Nonlocal with RT 10 Local with RT d /d (mb) 30.3 MeV 10 35 MeV 10 -1 x10 45 MeV 10 -2 -3 x10 10 10 -4 -5 -7 20 40 60 80 c.m 100 120 140 160 180 (deg) Hình 3.6: Tương tự Hình 3.1 tán xạ đàn hồi p+208 Pb lượng 30.3, 35 45 MeV [89] thực nghiệm CH89, đặc biệt tính đến hiệu chỉnh hàm phụ thuộc năng-xung lượng g(k(E, R)) Sự phụ thuộc lượng folding định xứ xác định hoàn toàn qua phụ thuộc xung lượng nucleon tới thành phần trao đổi hàm g(k(E, R)) Hàm phụ thuộc xung lượng g(k) xác định tính tốn NMF cho CHN để thu OP nucleon phù hợp với giá trị bán thực nghiệm (Hình 2.2) Trong tính tốn OP nucleon-hạt nhân, hệ số g(k(E, R) folding nội suy theo hàm g(k) giá trị xung lượng k = k(E, R) tương ứng Sự phụ thuộc bán kính R xung lượng 65 luan an 40 10 Ca( p,p) Nonlocal without RT Nonlocal with RT Local with RT 10 d /d (mb/sr) 30 MeV 10 35 MeV 10 x10 -2 -2 45 MeV 10 -4 x10 10 -4 -6 20 40 60 80 c.m 100 120 140 160 180 (deg) Hình 3.7: Tương tự Hình 3.1 tán xạ đàn hồi p+40 Ca lượng 30.3, 35 45 MeV [90] k(E, R) hàm g(k(E, R)) lượng neutron E = 30.4 Mev biểu diễn Hình 3.3 Xung lượng k(E, R) neutron tới đạt giá trị lớn gần tâm giảm dần giá trị tiệm cận bề mặt (khi neutron tự có động năng lượng tới) Hàm g(k(E, R)) có giá trị khoảng 0.96 khoảng bán kình nhỏ tăng đến bề mặt Những biểu xung lượng k(E, R) hàm g(k(E, R)) liên quan trực tiếp với hình dạng folding, đại lượng thể hiệu ứng NMF mẫu OP nucleon-hạt nhân 66 luan an Hình 3.8: Tương tự Hình 3.1 tán xạ đàn hồi p+90 Zr lượng 30 40 MeV [91] Để đánh giá thành phần folding ảo xác định từ tương tác CDM3Yn phức, so sánh kết tiết diện tán xạ neutron lên hạt nhân 208 Pb hai trường hợp sử dụng ảo từ tính tốn folding ảo tượng luận CH89, folding thực bao gồm RT hiệu chuẩn hàm g(k(E, R) (Hình 3.2) dùng chung cho hai trường hợp Kết tiết diện tán xạ đàn hồi n+208 Pb lượng 26, 30.4 40 MeV neutron tới Hình 3.5 hai trường hợp gần Như với thành phần tương tác CDM3Yn thực, thành phần tương tác CDM3Yn ảo đáng tin cậy để dùng tính tốn folding OP nucleon-hạt nhân 67 luan an W , αW , β W γ W hàm phụ thuộc mật độ Bảng 3.1: Các tham số C0(1) 0(1) 0(1) 0(1) (3.46) phần ảo tương tác CDM3Y6 lượng khác nucleon tới sử dụng tính toán folding ELab i Ci (MeV) 16.9 0.1013 0.1185 24 0.1315 0.1188 30.4 0.1012 0.0867 40.0 0.1492 0.1177 αi 6.7562 16.6006 6.4631 14.9863 6.3215 15.0087 3.6673 10.0130 βi (fm3 ) 16.9098 14.9986 15.0064 13.4260 13.0454 12.0534 11.9815 11.9100 γi (fm3 ) -3.4790 3.1640 -3.4715 3.9778 -3.5027 5.5053 -3.5291 5.5272 Do đó, sử dụng folding phức mô tả tán xạ đàn hồi neutron proton lên hạt nhân bia khác để khảo sát cụ thể ảnh hưởng RT hiệu ứng phi định xứ lên tiết diện tán xạ Thế spin-quỹ đạo theo mẫu tượng luận CH89 [66] sử dụng cho tất hệ tán xạ Kết tính tốn mẫu quang học với folding phức phi định xứ hai trường hợp có khơng có RT cho tiết diện tán xạ đàn hồi neutron lên hạt nhân 40,48 Ca 90 Zr khoảng lượng từ 16.8 đến 24 MeV so sánh với số liệu thực nghiệm [84, 86, 88] với trường hợp folding định xứ có đóng góp RT Hình 3.5 Do tán xạ neutron khơng chịu ảnh hưởng Coulomb, đóng góp RT vào folding thể rõ nét kết tính tốn gần với số liệu thực nghiệm so với trường hợp chưa tính đến RT, đặc biệt giá trị góc nhỏ Kết thể Hình 3.5 khẳng định phép gần định xứ BR tốt mô tả tán xạ đàn hồi neutron-hạt nhân Số liệu tán xạ đàn hồi p+208 Pb lượng 30.4, 35 45 MeV [89] so sánh với kết tính tốn theo OM sử dụng ba dạng folding thảo luận Hình 3.1 Tại góc nhỏ, ảnh hưởng RT khơng mạnh tán xạ đàn hồi neutron-hạt nhân can thiệp Coulomb bề mặt Tuy nhiên, RT đóng vai trị quan trọng tính tốn folding giúp mô tả tốt số liệu tán xạ hầu hết giá trị phân bố 68 luan an ... giả luận án Doan Thi Loan iv luan an luan an Danh mục ký hiệu chữ vi? ??t tắt VLHN Vật lý hạt nhân CHN EOS Chất hạt nhân Phương trình trạng thái NMF NN Trường trung bình hạt nhân Nucleon- nucleon... sách hình vẽ viii Danh sách bảng xv Tóm tắt xvi Mở đầu Trường trung bình hạt nhân phương trình trạng thái chất hạt nhân phi đối xứng 2.1 Tương tác CDM3Yn tính chất bão hòa chất hạt nhân phi đối... nucleon với nucleon cịn lại liên kết hạt nhân, NMF đại lượng vật lý quan trọng vật lý hạt nhân (VLHN) đại NMF sở tảng trung bình hạt nhân dùng mẫu vỏ để mơ tả cấu trúc hạt nhân, quang học nucleon