Mô tả thống nhất phương trình trạng thái của chất hạt nhân và thế quang học nucleon trên cơ sở trường trung bình vi mô

B¸ GI O DƯC OTO B¸ KHOA H¯C V C˘NG NGH VI N N NG L×ĐNG NGUY N TÛ VI T NAM LU N NTI NS V TLÞ M˘ T THăNG NH T PHìèNG TR NH TR NG TH ICếACH TH TNH NV TH QUANG H¯C NUCLEON TR N CÌ S TRìNG TRUNG B NH VI M Nghiản cứu sinh: DoÂn Th Loan Ngữới hữợng dÔn: GS.TS o Tin Khoa Chuyản ng nh: Vt lỵ nguyản tò v ht nhƠn M¢ sŁ: 9.44.01.06 H Nºi - 2019 Líi cam oan Tổi xin cam oan Ơy l cổng trnh nghiản cứu riảng ca tổi CĂc kt quÊ nghiản cứu ữổc trnh b y lun Ăn ữổc lĐy t cĂc tnh toĂn ca tổi hoc trch dÔn t mt s b i b¡o câ sü tham gia trüc ti‚p cıa tæi v c¡c cºng sü C¡c k‚t qu£ n¶u lu“n Ăn l trung thỹc v khổng trũng lp vợi bĐt ký cæng tr…nh n o kh¡c T¡c gi£ lu“n ¡n DoÂn Th Loan i Lới cÊm ỡn Lới u tiản tổi xin b y tọ lặng bit ỡn sƠu sc tợi thy giĂo hữợng dÔn ca tổi GS TS o Tin Khoa Thy  tn tnh hữợng dÔn tổi tip cn v nghiản cứu vã VLHN, thy  nh hữợng v t⁄o måi i•u ki»n thu“n lỉi cho tỉi håc t“p v nghi¶n cøu t⁄i Vi»n Khoa håc v Kÿ thut ht nhƠn Tổi cụng xin b y tọ lặng bit ỡn sƠu sc tợi GS Nguyen Van Giai (viằn ht nhƠn Orsay) v sỹ hữợng dÔn khoa hồc tn tnh v sỹ giúp ù tổi rĐt nhiãu thới gian tỉi thüc t“p ð vi»n h⁄t nh¥n Orsay (IPN Orsay) Nh¥n dàp n y tỉi cơng xin b y tọ lặng bit ỡn tợi cĂc nhõm nghiản cứu quc t  tng hổp tĂc vợi chúng tổi gỗm: - TS J†rỉme Margueron t⁄i Vi»n h⁄t nh¥n Lyon, Ph¡p v GS Hitoshi Nakada t⁄i ⁄i håc Chiba, Nh“t B£n ¢ thÊo lun v trao i vợi chúng tổi nhng vĐn ã liản quan tợi lun - GS Pierre Descouvemont ti i hồc Russel B  trao i v cung cĐp cho chóng tỉi ch÷ìng tr…nh t‰nh to¡n R-matrix gi£i b i to¡n t¡n x⁄ dòng lu“n ¡n n y Tổi cụng xin b y tọ lặng bit ỡn tợi TS Ngỉ H£i T¥n, TS Bịi Minh Lºc, ThS Nguy„n Ho ng Phóc ¢ l m vi»c trüc ti‚p v thÊo lun chi tit vợi tổi nhng vĐn ã liản quan lu“n ¡n Tỉi cơng xin c£m ìn TS Ho ng S ThƠn v TS ỉ Cổng Cữỡng v nhng gõp ỵ tổi cõ th thỹc hiằn v ho n th nh lu“n ¡n n y Tỉi cơng xin cÊm cĂc bn ỗng nghiằp trung tƠm Vt lỵ ht nhƠn- viằn Khoa hồc v K thut ht nhƠn  giúp ù tổi rĐt nhiãu thới gian thüc hi»n lu“n ¡n n y iii Tỉi xin tr¥n trång c£m ìn tỵi vi»n Khoa håc v Kÿ thu“t ht nhƠn- Viằn Nông lữổng Nguyản tò Viằt Nam  to iãu kiằn vã thới gian cụng nhữ t i ch ‰nh cho tæi thüc hi»n lu“n ¡n n y Tỉi xin ch¥n th nh c£m ìn vi»n h⁄t nh¥n Orsay (cng hặa PhĂp)  to iãu kiằn cụng nhữ kinh ph‰ thíi gian tỉi thüc t“p ð ¥y ” thüc hi»n lu“n ¡n Tỉi cơng xin tr¥n trång cÊm ỡn tợi Trung tƠm o to - viằn Nông lữổng nguyản tò Viằt Nam v B giĂo dửc  t⁄o i•u ki»n ” tỉi ho n th nh lu“n ¡n n y Tỉi xin tr¥n th nh c£m ìn quÿ ph¡t tri”n khoa håc v cæng ngh» quŁc gia (NAFOSTED) ¢ t i trỉ kinh ph‰ cho tỉi qua c¡c • t i GS TS o Ti‚n Khoa l m chı nhi»m Tỉi cơng xin c£m ìn ch÷ìng tr…nh hỉp t¡c Vi»t - Ph¡p (LIA) ¢ t i trỉ kinh ph‰ cho tỉi thíi gian thüc hi»n lu“n ¡n n y CuŁi cịng, tỉi xin c£m ìn nhng ngữợi thƠn gia nh  luổn tổi, ng viản, giúp ù v chia sà nhng niãm vui v c£ nhœng khâ kh«n thüc hi»n lu“n ¡n n y T¡c gi£ lu“n ¡n Doan Thi Loan iv Danh mửc cĂc kỵ hiằu v ch cĂi vi‚t t›t VLHN CHN EOS NMF NN BHF HF OP OM SP RT HvH IS IV JLM PB BR WS v Möc löc Danh s¡ch h…nh v‡ Danh s¡ch b£ng Tâm t›t Mð ƒu Tr÷íng trung b…nh h⁄t nhƠn v chĐt ht nhƠn phi i xứng 2.1 2.2 2.3 2.4 Tữỡng tĂc CDM3Yn v tnh chĐt b phi Łi xøng Mỉ h…nh tr÷íng trung b…nh thŁn quang håc nucleon Mi liản hằ gia nông lữổng ỡn h Khi lữổng hi»u dưng nucleon Nghi¶n cøu vi mỉ t¡n x n hỗi nucleon-ht nhƠn 3.1 MÔu folding cho th quang håc nuc 3.2 Th‚ quang håc phi ành xø 3.3 Ph÷ìng ph¡p gƒn úng nh xứ TĂn x n hỗi nucleon lản ht nhƠn 3.4 3.4.1 õng gõp ca s RT v 3.4.2 Th‚ folding phi ành xø v th‚ lu“n d⁄ng Perey-Buck 3.5 KhŁi l÷ỉng hi»u döng nucleon tł t K‚t lu“n T i li»u tham khÊo vi 93 p dửng nh lỵ Wick [101], nông lữổng ca hằ phử thuc ữổc xĂc nh theo ma tr“n m“t º ij E HF = = tij Tr⁄ng th¡i ìn h⁄t cıa nucleon ÷ỉc x¡c ành tł iãu kiằn bin phƠn ca nông lữổng E = qua bi‚n Œi cıa m“t º + , E Y‚u tŁ ma tr“n cıa Hamiltonian ìn h⁄t ÷ỉc x¡c ành bi hkk0 = iãu kiằn cỹc tiu nông lữổng E = ÷a ‚n y‚u tŁ ma tr“n h b‹ng khæng A h =t +X mi mi j Ch¿ sŁ i bi”u di„n tr⁄ng th¡i bà chi‚m (occupied state, i A) v m bi”u di„n tr⁄ng th¡i khæng bà chim (unoccupied state, m > A), tng theo j gỗm t§t c£ tr⁄ng th¡i bà chi‚m Hamiltonian ìn h⁄t hay Hamiltonian Hartree-Fock ữổc nh nghắa tng quĂt nhữ sau A h =t +X kl kl j vỵi (k; l) l tŒ hỉp hai tr⁄ng th¡i b§t k…, hkl = Łi vỵi c°p tr⁄ng th¡i bà chi‚m v khỉng bà chi‚m C¡c tr⁄ng th¡i ìn h⁄t câ th” ÷ỉc chån cho 94 ij h câ d⁄ng ch†o A h =t +X kl kl j â k l n«ng l÷ỉng ìn h⁄t Ph÷ìng tr…nh Hartree-Fock (B.10) cho h m sâng ìn h⁄n i(r) khỉng gian tåa º câ d⁄ng â, UH (r1) l th nh phƒn th‚ trüc ti‚p ành xø (Hartree potential) UH (r1) = vỵi V (r1; r2) l t÷ìng t¡c giœa hai nucleon v UF (r1; r2) l trao Œi phi ành xø (Fock potential) UF (r1; r2) = X j H m sâng ìn h⁄t ’i(r; ; ) cıa nucleon phư thuºc v o tồa , spin v spin ỗng v v câ th” ÷ỉc khai tri”n theo t‰ch cıa h m b¡n k‰nh uniliji (r) vỵi h m phư thuºc gâc v spin Ylijimji (r^; ) v h m phö thuºc spin- ỗng v ( ): i(r; ; ) = vợi X ls Yl j m (r^; ) = ii ji mm 95 â i f ; ni; li; ji; mji g Ph÷ìng tr…nh HF phư thuºc b¡n k‰nh x¡c ành h m sâng ui(r1) câ d⁄ng 2m " ~ u00 (r1) + i H +[Ui (r1) + Uq H DD HC (r1) + Ui LS (r1) + Wq (r1)]ui(r1) = iui(r1) F HC â Ui (r1) v Ui (r1; r2) l th nh phƒn trüc ti‚p cıa th xuyản tƠm, U i FC (r 1) v Ui (r1; r2) l c¡c th nh phƒn th‚ trüc ti‚p v trao Œi cıa th‚ Coulomb, DD LS Uq (r1) v Wq (r1) l th nh phƒn th‚ phö thuºc m“t º v spin-q ⁄o D⁄ng t÷íng minh cıa c¡c th nh phƒn th‚ ành xø v phi ành xø trản ữổc xĂc nh chi tit [76] Phữỡng trnh HF câ th” gi£i b‹ng ph÷ìng ph¡p Numerov ho°c ph÷ìng ph¡p ch†o hâa ma tr“n theo h» h m cì sð trüc giao u (r) Th nh phƒn b¡n k‰nh ir h» h m cì sð Bessel cƒu: cıa h m sâng ìn h⁄t câ th” ÷ỉc khai tri”n theo õ h m Bessel thọa mÂn phữỡng trnh 2mE vợi k = ( ~2 96 vợi iãu kiằn trỹc giao hjl(kir)jjl nian theo h» h m sð tr¶n l Hii0 (lj) H F vỵi V ⁄i di»n cho c¡c th nh phƒn th‚ ành xø, V l Œi phi ành xø Hamiltonian l ma tr“n Łi xøng N N, ph÷ìng tr…nh HF trð th nh ph÷ìng tr…nh h m riảng N Phữỡng tnh HF ữổc giÊi tỹ hổp b°t ƒu b‹ng mºt lüa chå cho th‚ ban ƒu, th÷íng câ d⁄ng Wood-Saxon Sau ch†o hâa ma tr“n Hamiltonian, h m H F riảng thu ữổc l yu tŁ ƒu v o x¡c ành th‚ V and V mợi, v Hamiltonian mợi li ữổc cho hõa B i to¡n hºi tư sü kh¡c bi»t giœa n«ng lữổng ỡn ht gia hai vặng lp nhọ, â ta t…m ÷ỉc nghi»m cıa ph÷ìng tr…nh HF T÷ìng tĂc NN hiằu dửng thữớng ữổc dũng nghiản cứu cĐu trúc ht nhƠn l nhng phiản bÊn tữỡng tĂc hi»n t÷ỉng lu“n nh÷ Skyrme [102] v Gogny [78, 103], hay phiản bÊn tữỡng tĂc M3YPn ữổc xƠy dỹng mổ tÊ cĐu trúc ca nhiãu ht nhƠn khĂc [104, 105] 97 T i li»u tham kh£o [1] H A Bethe, Rev Mod Phys 62, 801 (1990) [2] K Summiyoshi and H Toki, Astrophys J 422, 700 (1994) [3] K Summiyoshi, K Oyamatsu, and H Toki, Nucl Phys A 595, 327 (1995) [4] F Douchin and P Haensel, Astron Astrophys 380, 151 (2001) [5] J M Lattimer and M Prakash, Science 304, 536 (2004) [6] J M Lattimer and M Prakash, Phys Rep 442, 109 (2007) [7] T Klahn et al., Phys Rev C 74, 035802 (2006) [8] I Bombaci and U Lombardo, Phys Rev C 44, 1892 (1991) [9] W Zuo, I Bombaci, and U Lombardo, Phys Rev C 60, 024605 (1999) [10] W Zuo, I Bombaci, and U Lombardo, Eur Phys J A 50, 12 (2014) [11] A Akmal, V.R Pandharipande, and D.G Ravenhall, Phys Rev C 58, 1804 (1998) [12] D T Khoa and W von Oertzen, Phys Lett B 304, (1993) [13] D T Khoa and W von Oertzen, Phys Lett B 342, (1995) [14] D T Khoa, W von Oertzen, and A A Ogloblin, Nucl Phys A 602, 98 (1996) [15] D T Khoa, G R Satchler, and W von Oertzen, Phys Rev C 56, 954 (1997) 98 [16] C Xu, B A Li, and L W Chen, Phys Rev C 82, 054607 (2010) [17] R Chen, B J Cai, L W Chen, B A Li, X H Li, and C Xu, Phys Rev C 85, 024305 (2012) [18] C Xu, B A Li, and L W Chen, Eur Phys J A 50, 21 (2014) [19] G Bertsch, J Borysowicz, H McManus, and W G Love, Nucl Phys A 284, 399 (1977) [20] N Anantaraman, H Toki, and G F Bertsch, Nucl Phys A 398, 269 (1983) [21] H S Than, D T Khoa, and N V Giai, Phys Rev C 80, 064312 (2009) [22] D T Loan, N H Tan, D T Khoa, and J Margueron, Phys Rev C 83, 065809 (2011) [23] D.T Loan, B.M Loc, and D.T Khoa, Phys Rev C 92, 034304 (2015) [24] D T Khoa, E Khan, G ColỈ, and N V Giai, Nucl Phys A 706, 61 (2002) [25] D T Khoa, H S Than, and D C Cuong, Phys Rev C 76, 014603 (2007) [26] D T Khoa, W von Oertzen, H G Bohlen, and S Ohkubo, J Phys G 34, R111 (2007) [27] D T Khoa, B M Loc, and D N Thang, Eur Phys J A 50, 34 (2014) [28] N D Chien and D T Khoa, Phys Rev C 79, 034314 (2009) [29] D T Khoa, B M Loc, and D N Thang, Eur Phys J A 50, 34 (2014) [30] N H Tan, D T Loan, D T Khoa, and J Margueron, Phys Rev C 93, 035806 (2016) [31] B.A Li, L.W Chen, and C.M Ko, Phys Rep 464, 113 (2008) [32] C Mondal et al., Phys Rev C 93, 064303 (2016) 99 [33] B.M Loc, D.T Khoa, R.G.T Zegers, Phys Rev C 89, 024317 (2014) [34] B.A Li and L.W Chen, Modern Physics Letters A 30, 1530010 (2015) [35] R.J Furnstahl, Nucl Phys A 706, 85 (2002) [36] D.V Shetty, S.J Yennello, and G.A Souliotis, Phys Rev C 76, 024606 (2007) [37] D.V Shetty, S.J Yennello, and G.A Souliotis, Nucl Inst and Meth in Phys Res B 261, 990 (2007) [38] A Ono, P Danielewicz, W.A Friedman, W.G Lynch, and M.B Tsang, Phys Rev C 68, 051601(R) (2003) [39] C Mahaux, P F Bortignon, R A Broglia, and C H Dasso, Phys Rep 120, (1985) [40] C Mahaux and R Sartor, Adv Nucl Phys 20, (1991) [41] L Satpathy, V S UmaMaheswari, and R C Nayak, Phys Rep 319, 85 (1999) [42] N M Hugenholtz and L Van Hove, Physica 24, 363 (1958) [43] A B Migdal, Theory of Finite Fermi Systems and Applications to Atomic Nuclei, Interscience, New York (1967) [44] D T Khoa, G R Satchler, and W von Oertzen, Phys Rev C 51, 2069 (1995) [45] K A Brueckner, Phys Rev 97, 1353 (1955) [46] B.A Li, B.J Cai, L.W Chen, and J Xu, Prog Part Nucl Phys 99, 29 (2018) [47] C.J Horowitz, E.F Brown, Y Kim, W.G Lynch, R Michaels, A Ono, J Piekarewicz, M.B Tsang, and H.H Wolter, J Phys G 41, 093001 (2014) 100 [48] M Baldo, G.F Burgio, H.J Schulze, and G Taranto, Phys Rev C 89, 048801 (2014) [49] H Feshbach, Theoretical Nuclear Physics, Vol II, Wiley, New York (1992) [50] K Amos, P J Dortmans, S Karataglidis, H V von Geramb, and J Raynal, Adv Nucl Phys 25 275, (2001) [51] K Minomo, K Ogata, M Kohno, Y R Shimizu, and M Yahiro, J Phys G 37 085011 (2010) [52] F A Brieva and J R Rook, Nucl Phys A 291, 299 (1977) F A Brieva and J R Rook, Nucl Phys A 291, 317 (1977) F A Brieva and J R Rook, Nucl Phys A 297, 206 (1978) [53] F Perey and B Buck, Nucl Phys., 32, 353 (1962) [54] Y Tian, D Y Pang, Z Y Ma, Int J Mod Phys E 24, 1550006 (2015) [55] A E Lovell, P L Bacq, P Capel, F M Nunes, L J Titus, Phys Rev C 96, 051601(R) (2017) [56] L J Titus and F M Nunes, Phys Rev C 89, 034609 (2014) [57] P Descouvemont and D Baye, Rep Prog Phys 73 36301, (2010) [58] P Descouvemont, Comp Phys Comm 200 199, (2016) [59] D.T Loan, N.H Phuc, D.T Khoa, Comm Phys 28, 323 (2018) [60] M Camenzind, Compact Objects in Astrophysics - White Dwarfs, Neu-tron Stars and Black Holes, Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2007) [61] J.P Jeukenne, A Lejeune, and C Mahaux, Phys Rev C 16, 80 (1977) [62] A Lejeune, Phys Rev C 21, 1107 (1980) [63] P Czerski, A De Pace, and A Molinari, Phys Rev C 65, 044317 (2002) [64] D.T Khoa, N.H Phuc, D.T Loan, and B.M Loc, Phys Rev C 94, 034612 (2016) 101 [65] A Bohr and B.R Mottelson, Nuclear Structure, vol.I, p.237 (W.A Ben-jamin, Inc., New York, 1969) [66] R.L Varner, W.J Thompson, T.L McAbee, E.J Ludwig, and T.B Clegg, Phys Rep 201, 57 (1991) [67] S Hama, B.C Clark, E.D Cooper, H.S Sherif, and R.L Mercer, Phys Rev C 41, 2737 (1990) [68] P.E Hodgson, Rep Prog Phys 38, 847 (1975) [69] I Vidana, Tensor Force, Rearrangement & Symmetry Energy, Talk given at 3rd International Symposium on Nuclear Symmetry Energy, NSCL/FRIB, East Lansing, July, 2013; http://www.nucl.phys.tohoku.ac.jp/nusym13/program.html [70] M.B Tsang, Y Zhang, P Danielewicz, M Famiano, Z Li, W.G Lynch, and A.W Steiner, Phys Rev Lett 102, 122701 (2009) [71] L Trippa, G ColỈ, and E Vigezzi, Phys Rev C 77, 061304(R) (2008) [72] B.A Li and X Han, Phys Lett B 727, 276 (2013) [73] S Gandolfi, A.Yu Illarionov, S Fantoni, J.C Miller, F Pederiva, and K.E Schmidt, Mon Not R Astron Soc 404, L35 (2010) [74] X.H Li, B.J Cai, L.W Chen, R Chen, B.A Li, and C Xu, Phys Lett B 721, 101 (2013) [75] P.E Hodgson, Contemp Phys 24, 491 (1983) [76] H S Than, PhD thesis, unpublished (2009) [77] H S Than, E Khan, and Nguyen Van Giai, J Phys G: Nucl Part Phys 38, 025201 (2011) [78] J.F Berger, M Girod, and D Gogny, Comp Phys Comm 63, 365 (1991) [79] G W Bailey, N K Timofeyuk, and J A Tostevin, Phys Rev 95, 024603 (2017) ... h…nh tr÷íng trung b…nh thŁn quang håc nucleon Mi liản hằ gia nông lữổng ỡn h Khi lữổng hiằu dửng nucleon Nghiản cứu vi mổ tĂn x n hỗi nucleon- ht nhƠn 3.1 MÔu folding cho th‚ quang håc... cıa th‚ trung b…nh ht nhƠn dũng mÔu vọ mổ tÊ cĐu trúc ht nhƠn, cụng nhữ th quang hồc nucleon dũng mổ tÊ tĂn x nucleon- ht nhƠn c biằt, vợi th‚ NMF ÷ỉc t‰nh to¡n vi mỉ tł t÷ìng t¡c nucleon- nucleon... SP nucleon ỗng nhĐt vợi sỹ phử thuc nông lữổng ca th SP nucleon i vợi nucleon tĂn x trản CHN (E > 0), th SP ca nucleon cặn ữổc gồi l th‚ quang håc - optical potential (OP) K‚t qu£ tnh toĂn OP nucleon