ĐỀ THI TOÁN HK1 LỚP 7

1 Phần I Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm Câu 1 Nếu 3x  thì 2x bằng bao nhiêu? A 3 B 6 C 9 D 81 Câu 2 Trong các phân số sau, phân[.]

ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước đáp án vào làm Câu 1: Nếu A x  x bao nhiêu? B Câu 2: Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ A 12 20 B 12 20 D 81 C C ? 5 24 30 D 24 30 Câu 3: Làm tròn số -2,13513 đến chữ số thập phân thứ hai có kết là: A 2,13 B 2,14 C 2,1 D 2,14 Câu 4: Tam giác ABC có A  60; B  55 Tính số đo góc ngồi đỉnh C tam giác A 75 B 115 C 125 D 85 Câu 5: Cho tam giác ABC tam giác MNP có BC = PN, P  C Cần thêm điều kiện điều kiện sau để ABC  MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc ? A BA  NP B B  N C M  A D AC  MN Câu 6: Một tam giác cân có góc đáy 520 số đo góc đỉnh là: A 520 B 760 C 720 D 900 Câu 7: Cho hình vẽ, biết AE / / BD, ABD  90o , AED  55o Số đo góc BAE BDE là: A 90o ,55o B 90o ,125o C 55o ,90o D 35o ,55o  3 Câu 8: Kết phép tính B      là:   11 11 A 1 11 B Câu 9: Tìm x biết A x  3 11 C 5 11 D 7 11 12  x  0, 1  1,  24   : 40 73 180 B x  73 90 C x  0, D x  0, Câu 10: Cho biểu đồ đoạn thẳng Em cho biết nhu cầu bán máy tính để bàn, máy tính xách tay tăng hay giảm tháng? A Máy tính để bàn tăng, máy tính xách tay tăng B Máy tính để bàn tăng, máy tính xách tay giảm C Máy tính để bàn giảm, máy tính xách tay tăng D Máy tính để bàn giảm, máy tính xách tay giảm Phần II Tự luận (7 điểm): Bài 1: (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: 16 a) b) 12 : c) 6  5  3   :   0,5 3   d)  0,1 :  0, 01 21 10 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x , biết: a) x  b) 9  10 5  x 4 c) x  1  0 Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC, M trung điểm BC a) Chứng minh rằng: AMB  AMC b) Trên cạnh AB lấy điểm D Từ D kẻ đường thẳng vng góc với AM K kéo dài cắt cạnh AC E Chứng minh AD = AE c) Trên tia đối tia ED lấy điểm F cho EF = MC, gọi H trung điểm EC Chứng minh ba điểm M, H, F thẳng hàng Bài 4: (0,5 điểm) Tìm số nguyên x cho biểu thức M  5 x đạt giá trị nhỏ x2 -HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm 1.D 2.D 3.B 4.B 5.B 6.B 7.B 8.B 9.A 10.C Câu Phương pháp: Tìm x biết bậc hai số học a Tính x Cách giải: x   x  32   x  92  81 Chọn D Câu Phương pháp: Rút gọn phân số dạng tối giản Cách giải: Ta có: 24 24 : (6)   30 30 : ( 6) 5 Chọn D Câu Phương pháp: *Làm tròn theo quy tắc làm tròn số thập phân dương: - Đối với chữ số hàng làm tròn: + Giữ nguyên chữ số bên phải nhỏ 5; +Tăng đơn vị chữ số bên phải lớn - Đối với chữ số sau hàng làm tròn: + Bỏ phần thập phân; + Thay chữ số phần số nguyên *Muốn làm tròn số thập phân âm, ta làm tròn số thập phân dương lấy số đối kết vừa làm tròn Cách giải: Trước tiên, ta làm tròn số 2,13513 đến chữ số thập phân thứ hai được: 2,14 ( chữ số hàng làm tròn 3, chữ số bên phải hàng làm tròn  nên ta cộng thêm đơn vị vào hàng làm tròn, bỏ chữ số bên phải hàng làm tròn) Do đó, làm trịn -2,13513 đến chữ số thập phân thứ hai, ta -2,14 Chọn B Câu Phương pháp: Số đo góc ngồi tam giác tổng số đo góc khơng kề với Cách giải: Số đo góc ngồi đỉnh C là: 60  55  115 Chọn B Câu Phương pháp: tam giác có cặp góc tương ứng cặp cạnh xen hai tam giác theo trường hợp góc – cạnh – góc Cách giải: Cạnh BC xen góc B góc C; cạnh PN xen góc P góc N Mà P  C nên để tam giác theo trường hợp góc – cạnh – góc cần thêm điều kiện B  N Chọn B Câu Phương pháp: Tổng số đo góc tam giác 180 độ Tam giác cân có góc đáy Cách giải: Tam giác cân có góc đáy 52 nên góc đỉnh là: 180  52  52  76 Chọn B Câu Phương pháp: - Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: + Hai góc so le nhau; + Hai góc đồng vị - Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng phân biệt ab, góc tạo thành có cặp góc so le cặp góc đồng vị hai a b song song với - Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại Cách giải: Ta có ABD  90o  gt   AB  BD Mà AE / / BD  gt   AE  AB  BAE  90o Vì AE / / BD  EDx  AED  55o (đối đỉnh) Mà BDE  EDx  180o (hai góc kề bù)  BDE  180o  55o  125o Chọn B Câu Phương pháp: Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép nhân Cách giải:  3 B        11 11  1   2          11   11  1 2     11  3  3   1  11 11  Chọn B Câu Phương pháp: Đưa số thập phân dạng phân số theo quy tắc học tìm x Chú ý: 0, 1  Cách giải: Ta có: 12  x  0, 1  1,  24   40  2x  1 10 10  2x  10 10 2x   10 73 2x  90 73 x :2 90 73 x 180 Vậy x  73 180 Chọn A Câu 10 Phương pháp: Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng, ta xác định xu hướng tăng giảm số liệu khoảng thời gian định Cách giải: Nhu cầu bán máy tính để bàn giảm mạnh tháng, nhu cầu bán máy tính xách tay tăng mạnh tháng Chọn C Phần II Tự luận: Bài Phương pháp: a), b) Thực phép cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng tính hợp lí c) Tích thương hai lũy thừa số: + Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ: x m x n  x m  n + Khi chia hai lũy thừa số (khác 0), ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia: x m : x n  x m  n  x  0; m  n  Lũy thừa lũy thừa: Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ:  x m   x m.n n Cách giải: 16 16   4 a) 7 6 5   12   10  0,  9,8 b) 12 : 5 c)  3  2 1 2 1 1  :   0,5         3   3 2 9 4 d)  0,1 :  0,01 21 10 10 21 10 21 21 20   0,1 :  0,01   0,1 :  0,1    0,1 :  0,1  0,1   Bài Phương pháp: a) + b) Thực phép toán với số hữu tỉ c) Đưa phương trình dạng: f  x   a  a   + Trường hợp 1: f  x   a + Trường hợp 2: f  x   a d) Vận dụng định nghĩa hai phân thức Cách giải: a) x  9  10 9  10 9  2.2 x 10 5 1 x  10 x Vậy x   b) 5  x 4 5 x  5.2  3.3 x 12 19 x 12 19 x : 12 19 x Vậy x  c) x  x 19 1  0 1  Trường hợp 1: x  1 1 1  x   3 Trường hợp 2: x  1 1 5  x   3  1 5  Vậy x   ;  6 6 Bài Phương pháp: a) Sử dụng trường hợp cạnh – cạnh – cạnh để chứng minh hai tam giác b) Chứng minh tam giác nhau, từ suy cạnh tương ứng Cách giải: a) Xét AMB AMC có: MB = MC (gt) AM chung AB = AC (gt)  AMB  AMC (c.c.c) b) Vì AMB  AMC (cmt )  BAM  CAM (2 góc tương ứng) Xét ADK AEK có: AKD  AKE ( 90) AK chung DAK  EAK (cmt ) 10  ADK  AEK ( g.c.g ) Do đó, AD = AE (2 cạnh tương ứng) c) Vì AMB  AMC (cmt )  BMA  CMA (2 góc tương ứng) Mà BMA  CMA  180 (2 góc kề bù) BMA  CMA  90  AM  BC Mà AM  DE ( gt )  DE / / BC  HEF  HCM (2 góc so le trong) Xét HEF HCM có: EF = CM (gt) HEF  HCM (cmt ) HE = HC (gt)  HEF  HCM (c.g.c)  FHE  MHC (2 góc tương ứng) Mà FHE  FHC  180 (2 góc kề bù)  MHC  FHC  180 Do đó, M,H,F thẳng hàng Bài Phương pháp: Để P  M  x có giá trị nguyên n x + Bước 1: Biến đổi P  m  x   k Trong k số nguyên n x + Bước 2: Lập luận: Để P có giá trị nguyên k n  x  hay n  x  U  k  + Bước 3: Lập bảng giá trị kiểm tra x với điều kiện tìm + Bước 4: Kết luận Cách giải: Điều kiện: x  Ta có: M  x  ( x  2)   1 x2 x2 x2 11 M nhỏ  nhỏ x2  x  lớn x – <  x lớn x <  x  (vì x nguyên) Vậy giá trị nhỏ M là: M =   4 x = 1 12