1 Phần I Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm Câu 1 (ID 589551) Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 0,125? A 1 4 B 1[.]
Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ ÔN TẬP HK1 – ĐỀ SỐ MƠN: TỐN (KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG) Thời gian làm bài: 90 phút BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU ✓ Ôn tập kiến thức số hữu tỉ: Các phép toán với số hữu tỉ, lũy thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ ✓ Ôn tập kiến thức số thực: Thực tính tốn với bậc hai số học ✓ Ơn tập kiến thức góc đường thẳng song song: Góc vị trí đặc biệt, toán liên quan đến hai đường thẳng song song, chứng minh định lý toán học ✓ Ôn tập kiến thức tam giác nhau: Vận dụng định lý tổng ba góc tam giác giải toán, chứng minh trường hợp tam giác ✓ Ôn tập kiến thức thu thập biểu diễn liệu: đọc, mô tả giải tốn liên quan đến biểu đồ hình quạt tròn biểu đồ đoạn thẳng Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước đáp án vào làm Câu 1: (ID: 589551) Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ 0,125? A B C 16 D 125 Câu 2: (ID: 589552) Kết phép tính: ( 0,08 ) 104 là: A 0,84 B 84 C 10.84 D 0,084 C + 37 = + D Khơng có đáp án Câu 3: (ID: 589553) So sánh + 37 + ? B + 37 + Câu 4: (ID: 589554) Sắp xếp số −3 ; ; −22 128 ; B − ; ; −3 ; D − −22 128 ; 6; ; ; −3 T 6;− H 128 −22 ; −3 ; ; E −22 128 ; ; −3 ; A − ; C −22 128 ; ; − theo thứ tự tăng dần I N A + 37 + N T Câu 5: (ID: 589555) Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz nằm hai tia Ox Oy Vẽ tia Om phân giác Câu 6: (ID: 589556) Tính số đo góc x hình vẽ đây: https://TaiLieuOnThi.Net IL C mOn = 900 D mOn = 1200 A B mOn = 600 T A mOn = 300 IE U O góc xOz Vẽ tia On tia phân giác góc zOy Tính số đo góc mOn ? Tài Liệu Ôn Thi Group A 50° x 35° C B C x = 1150 B x = 1100 A x = 850 D x = 950 Câu 7: (ID: 583354) Cho ABC = DEF Biết A = 330 Khi đó: A D = 330 D D = 660 C E = 320 B D = 420 Câu 8: (ID: 589557) Số tam giác cân hình vẽ là: A B A C D B E D C Câu 9: (ID: 589558) Đường trung trực đoạn thẳng AB đường thẳng … A song song với đoạn thẳng AB B vuông góc với đoạn thẳng AB C qua trung điểm đoạn thẳng AB D vng góc với đoạn thẳng AB trung điểm Câu 10: (ID: 583806) Trong năm 2020, công ty chè Phú Minh thu 25 tỉ đồng từ việc xuất chè Biểu đồ hình quạt trịn hình bên biểu diễn kết thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) loại chè H I N E T xuất năm 2020 công ty Phú Minh O N T Bảng sau bảng số liệu thống kê số tiền công ty chè Phú Minh thu loại chè 2020? Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,5 19,1 3,2 https://TaiLieuOnThi.Net IL Chè xanh A Chè thảo dược T Loại chè IE U A Tài Liệu Ôn Thi Group B Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,5 19,5 Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,2 19,2 Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,4 19 3,6 C D Phần II Tự luận (7 điểm): Bài 1: (2,0 điểm ) (ID: 589559) Thực phép tính: 2 1 a) − + : + − + : 11 11 36 − + : c) − 10 25 10 10 2710.1625 b) 30 15 32 d) 144 + 49 − 10 25 Bài 2: (2,0 điểm) (ID: 589560) Tìm x , biết: 1 4 a) − + + x = 2 5 c) x − 1 b) x − = 3 =0 25 d) 0,3 − x = Bài 3: (1,0 điểm) (ID: 589565) Tìm số đo góc QRS hình vẽ bên dưới, biết aa / /bb d 30° a' a Q 150° b R T c' S I N P E 130° c T H d' U O N Bài 4: (1,5 điểm) (ID: 589566) IL IE Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC điểm M Vẽ MD vng góc với BC T A (với D thuộc cạnh BC ) https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group a) Chứng minh AB = BD ; b) Gọi E giao điểm hai đường thẳng DM AB Chứng minh ABC = DBE Bài 5: (0,5 điểm) (ID: 589567) Tìm số thực x , biết: x + x + = T A IL IE U O N T H I N E T -HẾT - https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Phần I: Trắc nghiệm 1.B 2.A 3.A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.A 9.D 10.B Câu (NB): Phương pháp: Đưa số thập phân phân số Cách giải: Ta có: 0,125 = 125 = 1000 Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ 0,125 Chọn B Câu (NB): Phương pháp: Vận dụng cơng thức tính lũy thừa tích tích lũy thừa: ( x y ) = x n y n n Cách giải: ( 0,08) 104 = ( 0,08.10 ) = 0,84 Chọn A Câu (TH): Phương pháp: So sánh số hạng tổng Cách giải: Ta có: = 22 = ; = 62 = 36 37 36 hay 37 I N E 37 36 nên hay T Vì nên H Do đó, + 37 + O N T Chọn A IE U Câu (TH): https://TaiLieuOnThi.Net A T Tính giá trị tuyệt đối số thực, tính bậc hai số thực IL Phương pháp: Tài Liệu Ôn Thi Group Thực so sánh số để xếp thứ tự số Cách giải: Ta có: −3 = − ( −3) = −22 −22 22 11 = − = = 128 = 64 = 82 = Ta có: = 24 ;8= 3 Vì 11 24 nên 11 24 11 hay 3 3 Mặt khác, ta có: = 32 = Vì nên Do đó, hay 3 3 11 8 −22 128 7 11 Mà − nên ta có: − hay − −3 3 −22 128 ; Vậy thứ tự tăng dần số là: − ; ; −3 ; Chọn B Câu (VD): Phương pháp: Oz tia phân giác góc xOy ta có: xOz = zOy = xOy Cách giải: z m n x y I N H U O N zOy hay zOy = 2.nOz IE Vì On tia phân giác góc zOy nên nOz = xOz hay xOz = 2.zOm T Vì Om tia phân giác góc xOz nên zOm = E T O T A IL Vì xOz zOy hai góc kề bù nên xOy + zOy = 1800 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 2.zOm + 2.nOz = 1800 2.( zOm + nOz ) = 1800 zOm + nOz = 1800 : zOm + nOz = 900 Vì Oz nằm hai tia Om On nên zOm + nOz = mOn = 900 Vậy mOn = 900 Chọn C Câu (NB): Phương pháp: Áp dụng định lý tổng ba góc tam giác Cách giải: Xét ABC có: A + B + C = 1800 (định lý tổng ba góc tam giác) 500 + x + 350 = 1800 x + 850 = 1800 x = 1800 − 850 x = 950 Vậy x = 950 Chọn D Câu (NB): Phương pháp: Hai tam giác chúng có cạnh tương ứng góc tương ứng Cách giải: ABC = DEF suy D = A (hai góc tương ứng) Mà A = 330 nên D = 330 Chọn A Câu (VD): Phương pháp: Vận dụng tính chất dấu hiệu nhận biết tam giác cân Cách giải: E T Từ hình vẽ, ta có: AB = AE , BC = DE H I N Vì AB = AE suy tam giác ABE cân A N T Suy B = E (tính chất tam giác cân) U O Xét ABC AED có: IL IE AB = AE T A B = E (chứng minh trên) https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group BC = DE Suy ABC = AED ( c.g.c ) AC = AD (hai cạnh tương ứng) ACD cân A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) Vậy hình vẽ có hai tam giác cân là: ABE ACD Chọn A Câu (NB): Phương pháp: Vận dụng định nghĩa: Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm gọi đường trung điểm đoạn thẳng Cách giải: Đường trung trực đoạn thẳng AB đường thẳng vng góc với đoạn thẳng AB trung điểm Chọn D Câu 10 (VD): Phương pháp: Đọc mô tả liệu biểu đồ hình quạt trịn Số tiền thu tương ứng = % tương ứng toàn số tiền thu Cách giải: Số tiền công ty Phú Minh thu từ chè thảo dược là: 10%.25 = 2,5 (tỉ đồng) Số tiền công ty Phú Minh thu từ chè xanh là: 78%.25 = 19,5 (tỉ đồng) Số tiền công ty Phú Minh thu từ chè đen là: 12%.25 = (tỉ đồng) Ta có bảng số liệu thống kê số tiền công ty chè Phú Minh thu loại chè 2020: Loại chè Chè thảo dược Chè xanh Chè đen Số tiền (tỉ đồng) 2,5 19,5 Chọn B Phần II Tự luận: Bài (TH): T Phương pháp: I N E a) Thực phép toán với số hữu tỉ T N = x m n U n O ( ) nhân hai số mũ: x m H b) Vận dụng quy tắc tính lũy thừa lũy thừa: Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên số IE Vận dụng quy tắc tính thương hai lũy thừa số: Khi chia hai lũy thừa số (khác 0), ta giữ T A IL nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia: x m : x n = x m − n ( x 0; m n ) https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group x x c) Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x = − x x 0 x = Tính tốn với bậc hai số thực Vận dụng quy tắc tính thương hai lũy thừa số: Khi chia hai lũy thừa số (khác 0), ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia: x m : x n = x m − n ( x 0; m n ) d) Tính tốn với bậc hai số thực Cách giải: 2 1 a) − + : + − + : 11 11 10 30 6 3 = − − + 10 10 10 3 : 10 5− 4 25 15 33.10.24.25 = 30 30 5.15 330.2100 2100 = 230.330.275 230 + 75 2100 1 = 105 = = 2 32 = −1 11 = − + + + 4 3 −4 11 = + 3 11 = ( −1 + 1) 11 = = 5 2710.1625 630.3215 ( ) ( ) = ( 2.3) ( ) 11 1 11 = − + + − + 3 3 −1 11 = − + + + 4 3 36 − + c) − 10 25 10 b) d) 144 + 49 − 10 = 12 + − 10 25 = 19 − = 15 T 3 = − + 10 10 12 = − + 10 10 10 −4 −2 = = 10 I N E Bài (VD): T H Phương pháp: O U IE Trường hợp 2: A ( x ) = −a IL Trường hợp 1: A ( x ) = a A T b) Giải A ( x ) = a = ( −a ) N a) Thực phép toán với số hữu tỉ, vận dụng quy tắc chuyển vế tìm x https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group c) Vận dụng kiến thức bậc hai số học số thực, tìm x d) x = a Trường hợp a , phương trình khơng có nghiệm x x x Trường hợp a , vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x = − x x 0 x = Cách giải: 1 4 a) − + + x = 2 5 − + +x= 1 x = −− − 2 x= + − 2 4 x= − x =2− 10 x= − 5 x= 2 Trường hợp 1: Trường hợp 2: 1 = 3 1 x= + 3 x= x− 1 =− 3 −1 x= + 3 x=0 x− 2 Vậy x ;0 3 625 T E T H I N Trường hợp 2: −1 −x= 10 3 −1 x = − 10 10 x= + 30 30 19 x= 30 N Trường hợp 1: −x= 10 3 x= − 10 10 x= − 30 30 −1 x= 30 −1 19 Vậy x ; 30 30 O −x = 10 U x= 25 x= 625 IE =0 5 x = 1 1 x = :5 = = 5 25 x − d) 0,3 − x = IL =0 25 A c) x − Vậy x = 1 1 1 x − = = − 3 3 3 T Vậy x = 1 b) x − = 3 https://TaiLieuOnThi.Net 10 Tài Liệu Ôn Thi Group Bài (VD): Phương pháp: Vận dụng dấu hiệu tính chất hai đường thẳng song song Vận dụng kiến thức hai góc kề Cách giải: d 30° a' a Q 150° b b' R 130° c P c' S d' Kẻ Rb tia đối tia Rb Ta có: QRb + QRb = 1800 (hai góc kề bù) nên QRb = 1800 − QRb = 1800 − 1500 = 300 Suy dQa = QRb (cùng 300 ) Mà dQa, QRb vị trí đồng bị nên aa / /bb Do aa '/ /bb ' nên dPc = dQa = 300 (hai góc đồng vị) Vì dPc = QRb (cùng 300 ) Mà dPc, QRb vị trí đồng vị nên cc / /bb Suy SRb + RSc = 1800 (hai góc phía) hay SRb = 1800 − RSc = 1800 − 1300 = 500 Do hai góc QRb SRb hai góc kề nên QRS = QRb + SRb = 300 + 500 = 800 Bài (VD): Phương pháp: a) Xét ABM DBM , từ chứng minh hai tam giác nhau, suy cặp cạnh AB = BD (hai cạnh tương ứng hai tam giác nhau) b) Xét ABM DBM , chứng minh hai tam giác theo trường hợp nhau: góc – canh – góc Cách giải: B C H M IL IE U O N T A I N E T D T A E https://TaiLieuOnThi.Net 11 Tài Liệu Ôn Thi Group a) Tam giác ABC vuông A nên BAC = 900 suy BAM = 900 MD vng góc với BC (giả thiết) nên BDM = CDM = 900 BM tia phân giác góc ABC suy ABM = CBM hay ABM = DBM Xét ABM DBM có: BAM = BDM = 900 (chứng minh trên) BM cạnh chung ABM = DBM (chứng minh trên) Suy ABM = DBM (cạnh huyền – góc nhọn) AB = BD (hai cạnh tương ứng) b) Xét ABC DBE có: BAC = BDE = 900 B góc chung AB = BD (chứng minh trên) Suy ABC = DBE ( g.c.g ) Bài (VDC): Phương pháp: Vận dụng kiến thức dấu giá trị tuyệt đối: A ( x ) với số thực x Cách giải: Do x 0; x + với số thực x nên x + x + với số thực x Do đó, x + x + = x = x + = Suy x đồng thời −2 (vơ lí) T A IL IE U O N T H I N E T Vậy khơng có giá trị x thỏa mãn u cầu đề https://TaiLieuOnThi.Net 12 ... H I N E T -HẾT - https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH2 47. COM Phần I: Trắc nghiệm 1.B 2.A 3.A 4.B 5.C 6.D 7. A 8.A 9.D 10.B... trịn Số tiền thu tương ứng = % tương ứng toàn số tiền thu Cách giải: Số tiền công ty Phú Minh thu từ chè thảo dược là: 10%.25 = 2,5 (tỉ đồng) Số tiền công ty Phú Minh thu từ chè xanh là: 78 %.25... đối số thực: x = − x x 0 x = Tính tốn với bậc hai số thực Vận dụng quy tắc tính thương hai lũy thừa số: Khi chia hai lũy thừa số (khác 0), ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số