Bài 1 Hình hộp chữ nhật Hình lập phương Bài 1 trang 87 SBT Toán 7 Tập 1 a) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ở Hình 7a b) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình lập p[.]
Bài 1: Hình hộp chữ nhật Hình lập phương Bài trang 87 SBT Tốn Tập 1: a) Tính thể tích diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật Hình 7a b) Tính thể tích diện tích xung quanh hình lập phương Hình 7b Lời giải – Hình 7a: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c (a, b, c đơn vị đo) Cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: V = abc (đơn vị thể tích) Cơng thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2(a + b)c (đơn vị diện tích) Do đó: Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = 3.2.2 = 12 (cm3) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2.(3 + 2).2 = 20 (cm2) Vậy V = 12 cm3 Sxq = 20 cm2 – Hình 7b: Hình lập phương có độ độ dài cạnh d Cơng thức tính thể tích hình lập phương là: V = d3 (đơn vị thể tích) Cơng thức tính diện tích xung quanh hình lập phương là: Sxq = 4d2 (đơn vị diện tích) Do đó: Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = 23 = (cm3) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: Sxq = 4.22 = 16 (cm2) Vậy V = cm3 Sxq = 16 cm2 Bài trang 87 SBT Tốn Tập 1: Tính độ dài cạnh hình lập phương, biết thể tích hình lập phương thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài dm, chiều rộng dm, chiều cao dm Lời giải Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài dm, chiều rộng dm, chiều cao dm là: 8.4.2 = 64 (dm3) Gọi d (dm) (d > 0) độ dài cạnh hình lập phương Khi thể tích hình lập phương là: d3 (dm3) Do thể tích hình lập phương thể tích hình hộp chữ nhật nên ta có: d3 = 64 Suy d3 = 43 Do d = (dm) Vậy độ dài cạnh hình lập phương dm Bài trang 87 SBT Toán Tập 1: Người ta xếp hình lập phương có độ dài cạnh cm để hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài 12 cm, chiều rộng cm, chiều cao 10 cm Hỏi phải dùng tất hình lập phương để xếp hình hộp chữ nhật đó? Lời giải Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài 12 cm, chiều rộng cm, chiều cao 10 cm là: 12.8.10 = 960 (cm3) Thể tích hình lập phương có độ dài cạnh cm là: 23 = (cm3) Số hình lập phương phải dùng tất để xếp hình hộp chữ nhật là: 690 : = 120 (hình) Vậy phải dùng tất 120 hình lập phương để xếp hình hộp chữ nhật Bài trang 87 SBT Tốn Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (Hình 8) Diện tích mặt ABCD, BB'C'C CC'D'D cm2, cm2, cm2 Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' Lời giải Gọi kích thước hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' sau: AB = a (cm), AD = b (cm), AA' = c (cm) (a > 0, b > 0, c > 0) Khi thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là: V = abc (cm3) • Diện tích mặt ABCD là: SABCD = ab (cm2) Mà theo SABCD = cm2 Do ab = Tương tự ta có: • SBB'C'C = bc = (cm2) Do bc = • SCC'D'D = ac = (cm2) Do ac = Suy ra: (ab).(bc).(ac) = 2.6.3 Hay a2b2c2 = 36 Suy (abc)2 = 62 Do abc = Vậy thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' cm3 Bài trang 88 SBT Toán Tập 1: Một bể rỗng khơng chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2,2 m, chiều rộng m, chiều cao 0,75 m Người ta sử dụng máy bơm nước có cơng suất 25 lít/phút để bơm bể Hỏi sau bể đầy nước? Lời giải Thể tích bể thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,2 m, chiều rộng m, chiều cao 0,75 m Do thể tích bể là: 2,2.1.0,75 = 1,65 (m3) = 650 (l) Người ta sử dụng máy bơm nước có cơng suất 25 lít/phút để bơm bể nên phút bể bơm 25 lít nước Thời gian để bể đầy nước là: 650 : 25 = 66 (phút) = 1,1 (giờ) Vậy sau 1,1 bể đầy nước Bài trang 88 SBT Tốn Tập 1: Một phịng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài m, chiều rộng 3,2 m, chiều cao m Người ta muốn sơn phía bốn tường trần phịng Tính số tiền mà người phải trả, biết diện tích cửa phịng m2 giá tiền sơn mét vuông (bao gồm tiền công nguyên vật liệu) 10 500 đồng Lời giải Diện tích xung quanh hay diện tích bốn tường kể cửa phịng (diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật) là: (5 + 3,2) = 49,2 (m2) Diện tích trần phịng (diện tích mặt đáy hình hộp chữ nhật) là: 5.3,2 = 16 (m2) Diện tích cần qt sơn phịng là: 49,2 + 16 – = 58,2 (m2) Số tiền người phải trả để qt sơn phịng là: 58,2 10 500 = 611 100 (đồng) Vậy người cần phải trả để quét sơn 611 100 đồng Bài trang 88 SBT Toán Tập 1: Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 12 m, chiều rộng m, chiều sâu 1,75 m Người thợ phải dùng viên gạch men để lát đáy xung quanh bể đó? Biết viên gạch có dạng hình chữ nhật với chiều dài 25 cm, chiều rộng 20 cm diện tích mạch vữa khơng đáng kể Lời giải Diện tích đáy bể dạng hình hộp chữ nhật là: 12.5 = 60 (m2) Diện tích xung quanh bể dạng hình hộp chữ nhật là: (12 + 5) 1,75 = 59,5 (m2) Diện tích cần lát gạch men là: 60 + 59,5 = 119,5 (m2) Diện tích viên gạch men là: 25.20 = 500 (cm2) = 0,05 (m2) Số viên gạch men mà người thợ phải dùng để lát đáy xung quanh thành bể là: 119,5 : 0,05 = 390 (viên) Vậy người thợ phải dùng 390 viên gạch men để lát đáy xung quanh bể Bài trang 88 SBT Tốn Tập 1: Hình ghép hình hộp chữ nhật Tính thể tích hình ghép với số đo hình tính theo đơn vị mét Lời giải Hình ghép bởi: – Hai hình hộp chữ nhật nhỏ có chiều dài 17 m, chiều rộng m chiều cao m; • Thể tích hình hộp chữ nhật nhỏ là: 17.5.8 = 680 (m3) • Thể tích hai hình hộp chữ nhật nhỏ là: 2.680 = 360 (m3) – Một hình hộp chữ nhật lớn có chiều dài 25 m, chiều rộng 17 m chiều cao 10 m • Thể tích hình hộp chữ nhật lớn là: 25.17.10 = 250 (m3) Do thể tích hình ghép là: 360 + 250 = 610 (m3) Vậy thể tích hình ghép 610 m3 ... hộp chữ nhật là: 690 : = 12 0 (hình) Vậy phải dùng tất 12 0 hình lập phương để xếp hình hộp chữ nhật Bài trang 87 SBT Tốn Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A''B''C''D'' (Hình 8) Diện tích mặt ABCD,... Một hình hộp chữ nhật lớn có chiều dài 25 m, chiều rộng 17 m chiều cao 10 m • Thể tích hình hộp chữ nhật lớn là: 25. 17 . 10 = 250 (m3) Do thể tích hình ghép là: 360 + 250 = 610 (m3) Vậy thể tích hình. .. mét Lời giải Hình ghép bởi: – Hai hình hộp chữ nhật nhỏ có chiều dài 17 m, chiều rộng m chiều cao m; • Thể tích hình hộp chữ nhật nhỏ là: 17 . 5.8 = 680 (m3) • Thể tích hai hình hộp chữ nhật nhỏ