200 bài toán tư duy lớp 4

1 Mục lục I Chủ đề 1: Số tự nhiên …………………………………………….4 Số tự nhiên đơn vị đo khối lượng Phép cộng trừ Phép nhân Phép chia II Chủ đề 2: Hình học ………………………………………………20 Góc đường thẳng Hình vng hình chữ nhật Hình bình hành, hình thoi III Chủ đề 3: Phân số ……………………………………………… 37 Phân số phép chia số tự nhiên Quy đồng mẫu số Cộng trừ phân số Nhân chia phân số IV Chủ đề 4: Các dạng toán đặc biệt …………… 52 Bài toán trung bình cộng Bài tốn dãy số quy luật Bài tốn tính tuổi Bài tốn tư Mục lục V Chủ đề 5: Tìm quy luật Tính ngược Gà Thỏ …………………………………………………………………… 70 Tìm quy luật dãy số Tính tổng nhanh nhà tốn học Gauss Tính ngược Bài toán Gà Thỏ VI Chủ đề 6: Thủ thuật cộng trừ nhân chia Logic Quãng đường …………………………………………………………… 91 Thủ thuật cộng trừ Thủ thuật nhân chia Bài toán suy luận logic Bài toán đếm Bài toán quãng đường VII Chủ đề 7: Tuổi tác Sử dụng sơ đồ Thừa thiếu ………………………………………………………………… 107 Bài toán tuổi Sử dụng sơ đồ Giải toán so sánh thay Bài tốn thừa thiếu -Tìm số hình lập phương CHỦ ĐỀ 1: SỐ TỰ NHIÊN Kiến thức cần nhớ Số chữ số - Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, - Số tự nhiên nhỏ số Khơng có số tự nhiên lớn - Hai số tự nhiên liên tiếp (kém) đơn vị - Các số có chữ số tận 0, 2, 4, 6, gọi số chẵn - Các số có chữ số tận 1, 3, 5, 7, gọi số lẻ - Hai số chẵn (lẻ) liên tiếp đơn vị Các phép tính với số tự nhiên a Phép cộng – Tính chất giao hốn: a + b = b + a – Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) – Tổng hai số lẻ hai số chẵn số chẵn – Tổng số lẻ với số chẵn (hoặc số chẵn với số lẻ) số lẻ – Tổng số chẵn số lẻ số chẵn – Tổng số lẻ số lẻ số lẻ Ví dụ: Tính nhanh: 5264 + 3978 + 4736 Ta có: 5264 + 3978 + 4736 = (5264 + 4736) + 3978 = 10000 + 3978 = 13978 b Phép trừ – Một số trừ tổng: a – (b + c) = a – b – c – Một số trừ hiệu: a – (b – c) = (a + c) – b – Hiệu hai số chẵn hai số lẻ số chẵn – Hiệu số chẵn với số lẻ số lẻ với số chẵn số lẻ Ví dụ: Tính nhanh: 9638 – (2437 – 1362) Ta có: 9638 – (1000 – 1362) = (9638 + 1362) – 1000 = 11000 – 1000 = 10000 c Phép nhân – Tính chất giao hốn: a x b = b x a – Tính chất kết hợp: (a x b) x c = a x (b x c) – Một số nhân với tổng: a x (b + c) = a x b + a x c – Tích số lẻ số lẻ – Tích thừa số số chẵn tích có thừa số số chẵn – Tích số chẵn với số tận tận – Tích số lẻ với số tận tận – Tích số tận tận Ví dụ: Tính nhanh: 425 x 3475 + 425 x 6525 Ta có: 425 x 3475 + 425 x 6525 = 425 x (3475 + 6525) = 425 x 10000 = 4250000 d Phép chia – Số chia phải khác – Số chia cho số khác cho thương – Số lẻ không chia hết cho số chẵn – Trong phép chia hết, thương hai số lẻ số lẻ – Trong phép chia hết, thương số chẵn với số lẻ số chẵn Ví dụ: Tính: 13692 : 163 - 14 Ta có: 13692 : 163 – 14 = 84 – 14 = 70 Dãy số tự nhiên: - Dạng 1: Tìm số số hạng dãy số cách đều: + Công thức 1: Số số hạng dãy = số khoảng cách + + Công thức 2: Số số hạng dãy = (Số hạng lớn – Số hạng nhỏ ) : khoảng cách + Ví dụ: Tìm số số hạng dãy số sau: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100 Bài giải Số số hạng dãy số là: (100 – 1) : + = 34 (số hạng) Đáp số: 34 số hạng - Dạng 2: Tính tổng dãy số cách đều: Tổng = (Số đầu + Số cuối) x Số số hạng dãy : Ví dụ: Tính tổng số tự nhiên chẵn từ đến 100 Bài giải Khoảng cách hai số hạng liền kề là: đơn vị Số số hạng dãy là: (100 – 0) : + = 51 (số) Tổng số tự nhiên chẵn từ đến 100 là: (100 + 0) x 51 : = 2250 Đáp số: 2250 Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, - Các số có chữ số tận 0, 2, 4, 6, chia hết cho - Các số có chữ số tận chia hết cho - Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho - Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho - Các số có tổng chữ số khơng chia hết cho khơng chia hết cho Ví dụ: Điền số vào trống để số chia hết cho 2; Bài giải: Ta thấy số chia hết cho nên tận Và + + = 12 chia hết cho Nên số 840 chia hết cho Vậy số 840 số chia hết cho 2; 5 Bài tốn có lời văn: Bài tốn tổng hiệu Phương pháp giải: Áp dụng công thức Số bé = (Tổng – Hiệu) : Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Ví dụ: Bố 34 tuổi năm số tuổi hai bố trịn 68 tuổi Tính tuổi người ? Bài giải Tuổi năm là: Tuổi bố là: (68 – 34) : = 17 (tuổi) 34 + 14 = 48 (tuổi) Tuổi là: Đáp số: Con: 14 tuổi 17 – = 14 (tuổi) Bố: 48 tuổi Tìm hai số biết tổng hiệu tỉ số Vẽ sơ theo kiện tốn Tính tổng (hiệu) số phần Tính số bé số lớn dựa theo công thức sau: Tổng tỉ số Số bé = Tổng hai số : Tổng số phần x Số phần số bé Số lớn = Tổng hai số - Số bé Ví dụ: Lớp 5A có 35 học sinh Số học sinh nam 𝟑 số học sinh nữ 𝟒 Hỏi số học sinh nữ số học sinh nam em? Bài giải: Ta có sơ đồ: Tổng số phần là: + = (phần) Số học sinh nữ là: 35 : x = 20 (học sinh) Số học sinh nam là: 35 - 20 = 15 (học sinh) Học sinh nữ học sinh nam số em là: 20 - 15 = (học sinh) Hiệu tỉ số Số bé = Hiệu hai số : Hiệu số phần x Số phần số bé Số lớn = Hiệu hai số + Số bé Ví dụ: Một cửa hàng có số gạo nếp số gạo tẻ 540kg Tính số gạo loại, biết số gạo nếp 𝟏 số gạo tẻ 𝟒 Bài giải: Ta có sơ đồ: Hiệu số phần là: – = (phần) Số ki-lô-gam gạo nếp là: 540 : x = 180 (kg) Số ki-lô-gam gạo tẻ là: 540 + 180 = 720 (kg) Đáp số: Nếp: 180kg Tẻ: 720kg 10 LUYỆN TẬP Câu Năm anh 18 tuổi em tuổi Hỏi cách năm tuổi anh gấp lần tuổi em? A B C D Câu Nhà Bác An trồng 42 táo xồi Số táo số xồi Hỏi có táo xoài? Câu Lớp 4C có tổng cộng 28 học sinh, số học sinh nữ số học sinh nam 10 học sinh Hỏi lớp 4C có học sinh nữ, học sinh nam? 116 Câu Trong trang trại có tất 240 gà vịt Số gà số vịt 80 Hỏi có gà vịt? Câu Mary có nhiều Betty 7$ Betty có nhiều Anan 9$ Tổng số tiền ba bạn có 97$ Hỏi bạn có tiền? Câu Minh có Bình viên bi, Bình có Nam viên bi Tổng số bi ba bạn 100 viên bi Hỏi Nam có viên bi? 117 Câu Bình A chứa nhiều bình B lít nước Bình B chứa nhiều bình C lít nước Tổng thể tích nước bình 92 lít Hỏi bình A chứa lít nước? Câu Minh Nam có tất 240 viên bi Số bi Minh gấp lần số bi Nam Hỏi Minh có viên bi? Câu Có 48 viên kẹo hộp A 80 viên kẹo hộp B Hỏi phải chuyển viên kẹo từ hộp A sang hộp B để số viên kẹo hộp B gấp lần số viên kẹo hộp A? 118 Câu 10 Lúc đầu Jack Mary có số tiền Sau Jack tiêu 24$ Mary tiêu 148$ số tiền Jack gấp lần số tiền Mary Hỏi lúc đầu bạn có tiền? Câu 11 Có ba đoạn dây Đoạn dây thứ ngắn đoạn thứ hai 9m Đoạn thứ hai ngắn đoạn thứ ba 7m Biết tổng chiều dài ba đoạn 97m, tìm chiều dài đoạn dây thứ Câu 12 Mary, Anan Jack có tổng cộng 240$ Nếu Mary đưa cho Anan 8$ Jack đưa cho Anan 24$ ba bạn có số tiền Hỏi lúc đầu bạn có tiền? 119 Câu 13 Trong vườn nhà bác Lan có số táo nhiều số cam 30 cây, số cam nhiều số xoài 24 Cả vườn nhà bác Lan có tất 342 Hỏi vườn nhà bác Lan có táo? Câu 14 Khu vườn nhà bác Minh trồng 24 chanh cam, biết số chanh số cam Hỏi có vườn có cam, có chanh? Câu 15 Có 73 học sinh hai lớp 4A 4B Có 81 học sinh hai lớp 4B 4C Có 74 học sinh hai lớp 4A 4C Hỏi lớp 4B có học sinh? 120 Câu 16 Một rổ chứa bóng màu vàng, đỏ đen Có 18 bóng màu đỏ màu vàng Có 24 bóng màu đỏ đen Số bóng màu đen vàng 30 Tìm số bóng màu đỏ? Câu 17 Cô giáo cửa hàng để mua số dụng cụ học tập cho học sinh, bao gồm bút chì, cục gơm, bút mực Có 32 bút bi bút mực, 37 bút chì cục gơm, 31 bút mực cục gôm Hỏi cô mua cục gơm? 121 Câu 18 Có 66 người lớn bé trai, 84 người lớn bé gái, 70 bé gái bé trai bữa tiệc Hãy tìm số người lớn bữa tiệc Câu 19 sách hộp bút chì có giá 32$ sách hộp bút chì có giá 60$ Hỏi hộp bút chì có giá $? Câu 20 táo đào giá 21$ táo đào giá 30$ Hỏi đào có giá $? 122 Câu 21 chanh dưa có giá 12$ chanh dưa có giá 16$ Hỏi chanh có giá $? Câu 22 bình cốc có giá 90$ bình cốc có giá 42$ Hỏi giá cốc bao nhiêu? Câu 23 dưa hấu thơm có giá 91$ dưa hấu thơm có giá 32$ Hỏi thơm có giá $? 123 Câu 24 Hai dưa hấu bốn dưa gang có giá 50$ Mỗi dưa gang có giá gấp hai lần dưa hấu Hỏi dưa hấu có giá $? Câu 25 Mẹ mua quần áo có giá 120$ Mỗi áo có giá gấp đơi quần Hỏi quần có giá bao nhiêu? Câu 26 Bố mẹ mua bàn ghế với giá 300$ Mỗi bàn có giá gấp lần ghế Hỏi bàn có giá bao nhiêu? 124 Câu 27 Lan mua bút thước có giá 16$ Mỗi thước có giá gấp đơi bút Hỏi bút có giá $? Câu 28 Ông Cohen mua nồi chảo hết 360$ Giá nồi tổng giá chảo Hỏi giá chảo $? Câu 29 Bố chở Jack học với vận tốc 70km/giờ Hỏi bố Jack biết quãng đường từ nhà đến trường 7km? 125 Câu 30 Jack năm 10 tuổi, Jack hỏi anh tuổi anh trả lời rằng: “Khi em tuổi anh anh 28 tuổi” Hỏi năm anh Jack tuổi? Câu 31 Chọn sơ đồ thích hợp cho tốn: Số phía bên trái mũi tên nhân với cộng thêm số phía bên phải 126 Câu 32 Năm Mary tuổi, Mary tuổi mẹ mẹ 55 tuổi Hỏi năm mẹ Mary tuổi? Câu 33 Năm Anan tuổi, Anan tuổi bố bố 61 tuổi Hỏi năm bố Anan tuổi? Câu 34 Lan 12 tuổi, bạn hỏi dì tuổi, dì trả lời là: “Khi tuổi dì bây giờ, dì 62 tuổi” Hỏi năm dì tuổi? 127 Câu 35 Năm Linh 10 tuổi, tuổi Linh tuổi mẹ mẹ 66 tuổi Hỏi năm mẹ Linh tuổi? Câu 36 Tổng tuổi mẹ bé 37 tuổi Cách năm, tuổi bé tuổi mẹ 27 tuổi Hỏi người tuổi? Câu 37 Hiện chị Lan 12 tuổi, Lan tuổi Hỏi cách năm tuổi chị gấp đôi tuổi Lan? 128 Câu 38 Các giáo viên đưa học sinh dã ngoại thuyền Nếu thuyền chở học sinh học sinh khơng thể tham gia Nếu thuyền chở học sinh vừa đủ số thuyền Hỏi có thuyền? Câu 39 Một người xe đạp tới chỗ làm, với vận tốc 120m/phút người đến chỗ làm trễ phút Nếu với vận tốc 180m/phút người tới chỗ làm sớm phút Hỏi thời gian dự kiến người phút? Câu 40 Để chở hết gạo kho cần số ngày Nếu ngày chở 40 gạo hồn thành xong kế hoạch trễ ngày Nếu ngày 60 gạo hoàn thành xong kế hoạch sớm ngày Hỏi số ngày dự kiến để chở hết số gạo kho? A ngày B ngày C ngày 129 Đáp án chủ đề 1A 6A 11C 16B 21C 26C 31C 36B 2A 7C 12B 17C 22A 27B 32A 37C 3B 8B 13C 18A 23B 28A 33B 38A 4C 9B 14C 19A 24A 29A 34C 39D 5A 10A 15A 20B 25B 30C 35A 40A 130 ... ngược Bài toán Gà Thỏ VI Chủ đề 6: Thủ thuật cộng trừ nhân chia Logic Quãng đường …………………………………………………………… 91 Thủ thuật cộng trừ Thủ thuật nhân chia Bài toán suy luận logic Bài toán đếm Bài toán. .. phân số Nhân chia phân số IV Chủ đề 4: Các dạng toán đặc biệt …………… 52 Bài toán trung bình cộng Bài tốn dãy số quy luật Bài tốn tính tuổi Bài tốn tư Mục lục V Chủ đề 5: Tìm quy luật Tính ngược... đề 7: Tuổi tác Sử dụng sơ đồ Thừa thiếu ………………………………………………………………… 107 Bài toán tuổi Sử dụng sơ đồ Giải toán so sánh thay Bài tốn thừa thiếu -Tìm số hình lập phương CHỦ ĐỀ 1: SỐ TỰ NHIÊN Kiến