C©u 1 §Ó sè 2006a chia hÕt cho c¶ 2 vµ 3 th× a b»ng ®Ò thi häc sinh giái (Thêi gian lµm bµi 90 phót) PhÇn I Tr¾c nghiÖm Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i tríc c©u tr¶ lêi ®óng Mçi c©u tr¶ lêi ®óng ®îc 0,5 ®iÓm[.]
®Ị thi häc sinh giái (Thêi gian lµm bµi 90 phút) Phần I: Trắc nghiệm Khoanh tròn vào chữ trớc câu trả lời - Mỗi câu trả lời đợc 0,5 điểm (Thời gian làm bài: 30 phút) Câu 1: Để số 2007a chia hết cho a bằng: a) b) c) d) C©u 2: Ph©n sè bÐ nhÊt phân số dới là: a) b) c) d) Câu 3: Bác Hồ từ cảng Nhà Rồng tìm đờng cứu nớc vào năm nào? a) 1901 b) 1911 c) 1890 d) 1941 C©u 4: Sè d phép chia sau bao nhiêu: 20,07 : 1,6 = 12,54 a) 0,006 b) 0,06 c) 0,6 d) C©u 5: Giữa 0,27 có số tự nhiên a) b) c) d) vô số Câu 6: Phần đất liền nớc ta có % diện tích đồi núi? a) 25% b) 50% c) 65% d) 75% Câu 7: Chiến dịch Điện Biên Phủ đợc chia làm đợt? a) b) c) d) Câu 8: Diện tích hình chữ nhật thay đổi nh gấp chiều dài lên lần chiều rộng lên lÇn: a) gÊp lÇn b) gÊp lÇn c) gấp lần d) gấp lần Câu 9: Trong nớc: Trung Quốc, Thái Lan, Lào, In đô nê xi a, Cam pu chia, Ma lai xi a, níc ta tiÕp gi¸p víi mÊy níc? a) níc b) níc c) níc d) níc C©u 10: Một kim loại có tính chất: Có màu đỏ nâu, có ánh kim, dễ dát mỏng kéo thành sợi, dẫn nhiệt, dẫn điện tốt Đó kim loại dới đây: a) Đồng b) Nhôm c) Sắt d) Thép Câu 11: Hôm thứ ngày 31 tháng Hỏi ngày 31 tháng ngày thứ mÊy cđa tn lƠ a) Thø ba b) Thø t c) Thứ năm d) Thứ sáu Câu 12: Hiệp định Pa - ri Việt Nam đợc kí kết cách năm? a) 34 năm b) 33 năm c) 32 năm d) 35 năm Câu 13: Một số sau giảm 20% phải tăng thêm % số để lại đợc số lúc đầu a) 20% b) 35% c) 30% d) 25% C©u 14: Sè nµo lµ 0,5 cđa 25% cđa cđa sè 200: a) b) c) 10 d) C©u 15: Đồng sông Hồng đợc bồi đắp sông dới đây: a) sông Hồng, sông Đà, sông Thái Bình b) Sông MÃ, sông Cả, sông Đà Rằng c) sông Tiền, sông Hậu, sông Đồng Nai d) sông Hồng, sông Đà, sông Đà Rằng, sông Thái Bình Câu 16: Thể tích hình lập phơng tăng lên lần ta gấp cạnh lên lÇn a) b) c) d) Câu 17: Trong công việc dới đây, việc có phụ nữ làm đợc: a) làm bếp b) mang thai c) may vá d) chăm sóc Câu 18: Chu vi hình chữ nhật gấp 10 lần chiều rộng Hỏi chiều dài gấp lần chiều réng? a) lÇn b) lÇn c) lÇn d) lần Phần II: tự luận - (10 điểm) (Thêi gian lµm bµi: 60 phót) Bµi 1: ( điểm) a) Tính cách hợp lí: ( 2005 x 2006 + 2007 ) : ( 2006 x 2007 - 2005 ) b) Tìm chữ số a để cho: aaa + a a + a + a + a = 750 Bài 2: ( điểm) Tìm x biết: (x + 1,2) + (x + 1,5) + (x + 1,8) + + (x + 4,2) + (x + 4,5) = 61,8 Bài 3: ( điểm) a) Số 2007 phải bớt đơn vị để đợc số chia hết cho 2, b) Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho 4; d nhng chia hết cho Bài : ( điểm) Hai lớp 5A 5B đợc phân công làm chung công việc Nếu lớp 5A làm sau xong công việc, lớp 5B làm sau xong công việc Nhng chuẩn bị làm nhà trờng chuyển số bạn làm công việc khác, để lại sè häc sinh líp 5A vµ sè häc sinh líp 5B làm công việc Hỏi bạn phải làm xong công việc đợc giao lúc đầu Bài 5: ( điểm) Cho hình tam giác ABC, M trung điểm cạnh AB ; N trung điểm cạnh AC Nối BN CM , chúng cắt O a) HÃy chứng tá r»ng diƯn tÝch tam gi¸c MOB b»ng diƯn tÝch tam gi¸c NOC b) BiÕt diƯn tÝch tam gi¸c AMN = cm , tÝnh diƯn tÝch h×nh BMNC (Trình bày sẽ, chữ viết đẹp phần đợc điểm) Đáp án Phần I: Trắc nghiệm - Mỗi câu trả lời đợc 0,5 điểm Câu Đáp án c d b a b d c b c C©u 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Đáp án a c a d b a d b c PhÇn II: tự luận Bài 1: ( điểm) a) ( 2005 x 2006 + 2007 ) : ( 2006 x 2007 - 2005 ) V×: 2006 x 2007 - 2005 = 2006 x ( 2005 + ) - 2005 = 2006 x 2005 + 2006 x - 2005 = 2005 x 2006 + ( 2006 x - 2005 ) = 2005 x 2006 + ( 4012 - 2005 ) = 2005 x 2006 + 2007 Nªn: ( 2005 x 2006 + 2007 ) : ( 2006 x 2007 - 2005 ) = ( 2005 x 2006 + 2007 ) : ( 2005 x 2006 + 2007 ) =1 b) aaa + a a + a + a + a = 750 a x 111 + a x 11 + a x = 750 a x (111 + 11 + 3) = 750 a x 125 = 750 a = 750 : 125 a=6 Bµi 2: ( ®iĨm) (x + 1,2) + (x + 1,5) + (x + 1,8) + + (x + 4,2) + (x + 4,5) = 61,8 BiÓu thøc (x + 1,2) + (x + 1,5) + (x + 1,8) + + (x + 4,2) + (x + 4,5) cã: (4,5 - 1,2) : 0,3 + = 12 tổng ngoặc nên cã thĨ viÕt thµnh: (12 x x) + ( 1,2 + 1,5 + + 4,5) = 12 x x + (1,2 + 4,5 ) x 12 : = 12 x x + 34,2 VËy: (x + 1,2) + (x + 1,5) + (x + 1,8) + + (x + 4,2) + (x + 4,5) = 61,8 Trë thµnh: 12 x x + 34,2 = 61,8 12 x x = 61,8 - 34,2 12 x x = 27,6 x = 27,6 : 12 x = 2,3 Bµi 3: ( điểm) a) Một số muốn chia hết cho 2, chữ số tận phải tổng chữ số số phải số chia hết cho Do số gần với 2007 chia hết cho 2, số 1980 Vậy số phải bớt ®i lµ: 2007 - 1980 = 27 b) Sè tù nhiên nhỏ chia hết cho 4; 60 Do số tự nhiên nhỏ chia cho 4; d 62 Các số tự nhiên chia cho 4; d là: 122 ; 182 ; 242 ; Trong số số bÐ nhÊt mµ chia hÕt cho lµ sè 182 Vậy số phải tìm 182 Bài : ( điểm) Lớp 5A làm xong công việc nên làm đợc công việc Lớp 5B làm xong công việc nên làm đợc công việc số học sinh lớp 5A làm đợc: = ( công việc) số học sinh lớp 5B làm đợc: = ( công việc) số học sinh lớp 5A + = sè häc sinh líp 5B giê làm đợc: ( công việc) Các bạn phải làm xong công việc số là: : = (giờ) Bài 5: ( điểm) A M N O B C a) ( ®iĨm) XÐt tam giác NBC ABC có chung đờng cao hạ từ đỉnh B có NC = 1/2 AC ( N trung điểm cạnh AC) nên diện tích tam giác NBC = 1/2 diện tích tam giác ABC Tơng tù cịng cã diƯn tÝch tam gi¸c MBC = 1/2 diện tích tam giác ABC Nên diện tích tam giác MBC = diện tích tam giác NBC (vì 1/2 diện tích tam giác ABC) chúng lại có phần diện tích chung tam giác OBC nên phần diện tích lại chúng Vậy diƯn tÝch tam gi¸c MOB = diƯn tÝch tam gi¸c NOC b) ( ®iĨm) Nèi MN ta cã: DiƯn tÝch tam gi¸c MNC b»ng diƯn tÝch tam gi¸c AMN có chung đờng cao hạ từ đỉnh M có đáy AN NC Vậy diện tích tam giác MNC cịng b»ng cm2 DiƯn tÝch tam gi¸c AMC lµ: + = 10 (cm2) DiƯn tÝch tam giác MBC diện tích tam giác AMC có chung đờng cao hạ từ đỉnh C có đáy AM b»ng MB VËy diƯn tÝch tam gi¸c MBC cịng 10 cm2 Diện tích tứ giác BMNC là: 10 + = 15 (cm2) Ghi chó: NÕu häc sinh có cách làm khác cho điểm theo biểu điểm Chữ viết trình bày toàn bài: ®iĨm ... - 20 05 = 20 06 x 20 05 + 20 06 x - 20 05 = 20 05 x 20 06 + ( 20 06 x - 20 05 ) = 20 05 x 20 06 + ( 40 12 - 20 05 ) = 20 05 x 20 06 + 20 07 Nªn: ( 20 05 x 20 06 + 20 07 ) : ( 20 06 x 20 07 - 20 05 ) = ( 20 05 x 20 06... x 20 06 + 20 07 ) : ( 20 05 x 20 06 + 20 07 ) =1 b) aaa + a a + a + a + a = 750 a x 111 + a x 11 + a x = 750 a x (111 + 11 + 3) = 750 a x 125 = 750 a = 750 : 125 a= 6 Bµi 2: ( ®iĨm) (x + 1 ,2) + (x +... b) Sè tù nhiên nhỏ chia hết cho 4; 60 Do số tự nhiên nhỏ chia cho 4; d 62 Các số tự nhiên chia cho 4; d là: 122 ; 1 82 ; 24 2 ; Trong số số bÐ nhÊt mµ chia hÕt cho lµ sè 1 82 Vậy số phải tìm 182