TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn “Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự, Phú Yên (Mã đề 132)” để ôn tập nắm vững kiến thức cũng như giúp các em được làm quen trước với các dạng câu hỏi đề thi giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức.
SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn: TỐN 12 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Mã số: Câu 1: Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + sin x đoạn −1; 2 Giá trị m + M B −4 A C D −2 Câu 2: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A (0;1) B (0; +) C ( −;3) D (2; +) Câu 3: Cho hình chóp S ABCD, O tâm hình vng ABCD Thể tích khối chóp S ABCD tính cơng thức: 1 2 A V = SO AB AD B V = SO AB C V = SO AB D V = SA AB 3 Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có đạo hàm y = f ( x) = x3 ( x + 1)(3 − x) Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A I ( −; −1) B I ( −;0 ) C D = ( 3; + ) D I ( −1;3) Câu 5: Tập hợp nghiệm bất phương trình ln x B 10; + ) A ( e; + ) C e; + ) D (10; + ) Câu 6: Cho khối chóp S ABCD có AC = 4a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) vng góc với Thể tích khối chóp cho A 16 a B Câu 7: Nếu đặt t A t C t a 5x phương trình C 16a3 52 x 5.5x D 16 a 250 trở thành B t D t 25t 1250 25t 250 Câu 8: Với số thực a dương, khác số thực , ta có 5t 5t 1250 250 + = a a A a + = a + a B a + = a − a C a D a + = ( a ) Câu 9: Số điểm cực trị hàm số y = ( x − x + ) e x A B C D Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 4a C 2a D a3 Câu 11: Tính thể tích 𝑉 hình trụ có đường cao 𝑎 diện tích xung quanh 𝑆𝑥𝑞 = 2𝜋𝑎2 A 2𝜋𝑎3 B 𝜋𝑎3 C 4𝜋𝑎3 Câu 12: Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = B A C D 3𝜋𝑎3 x+4 −2 x2 + 5x D Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f ( x) + = A B C D Câu 14: Tập hợp giá trị thực tham số m để bất phương trình 4𝑥−1 − 𝑚(2𝑥 + 1) > nghiệm với x A (0 ; +∞) C (−∞ ; 0) ∪ (1 ; +∞) Câu 15: Đạo hàm hàm số y = 3x + 17 A y = x.ln B y = 3x ln x B (−∞ ; 0] D (0 ; 1) C y = x.3x −1 D y = 3x.ln Câu 16: Khối nón có bán kính đáy, đường cao, đường sinh r , h, l tích A r h B r h C r l D rl Câu 17: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ? A (2;3) B ( −1;1) C (1; 2) D (−1;3) Câu 18: Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh 2a, chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho A a B 16 a 3 C a D 16 a x−2 có đường tiệm cận ngang x +1 B y = −1 C y = Câu 19: Đồ thị hàm số y = A x = D x = −1 Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục R có bảng xét dấu f ( x ) sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D 3 Câu 21: Tìm giá trị tham số m để hàm số 𝑦 = −𝑥 − 3𝑥 + 𝑚 đạt giá trị nhỏ đoạn [−1; 1] −1 A B C D −2 −1 Câu 22: Cho số thực a thỏa mãn điều kiện ( a − ) ( a − ) Mệnh đề sau đúng? A a C a B a D a Câu 23: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B , SA vng góc với ( ABC ) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: A Trung điểm SC B Trung điểm AC C Trung điểm SA D Trung điểm SB Câu 24: Giá trị lớn hàm số f ( x) = x − 10 x + đoạn −2;2 C −2 B −38 A D 38 Câu 25: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R ? −x 2 A y = 3 x e B y = 3 C y = log x D y = 5x Câu 26: Với a, b hai số thực dương tùy ý, a khác log a a b A log a b B 7log a b C log a b D log a b Câu 27: Tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 3𝑐𝑚 chiều cao 2𝑐𝑚 A 15𝜋 B 13π C 12𝜋 D 14𝜋 Câu 28: Cho bất phương trình: − log x Có số nguyên x thoả mãn bất phương trình A 10000 B 10001 C 9998 D 9999 Câu 29: Phương trình log ( x + 1) = có nghiệm là: A 11 B 99 C D 101 Câu 30: Hàm số sau khơng có điểm cực trị? A y = x3 + x − 17 C y = − x + B y = x + x − D y = − x + x − Câu 31: Cho lăng trụ tam giác 𝐴𝐵𝐶 𝐴′𝐵′𝐶′ có cạnh đáy 3, mặt bên hình vng Diện tích tồn phần hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A 6(√3 − 1)𝜋 B 6(√3 + 1)𝜋 C 8(√3 + 1)𝜋 D 8(√3 − 1)𝜋 Câu 32: Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 16 B 4 C 20 Câu 33: Tính diện tích hình cầu tích 36𝜋 A 18𝜋 B.45 𝜋 C 27𝜋 D 16 A D 36𝜋 Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để đồ thị hàm số 𝑦 = cận đứng A 𝑚 = B 𝑚 = C 𝑚 = 0, 𝑚 = Câu 35: Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y = − x4 + x2 + B y = x + x + 2𝑥 −3𝑥+𝑚 𝑥−𝑚 khơng có tiệm D 𝑚 = 1, 𝑚 = C y = − x4 + x − D y = − x4 − x2 + Câu 36: Đồ thị hàm số y = ax + bx + c có điểm cực đại A ( ; − 3) điểm cực tiểu B ( −1 ; − ) Khi tổng a + b + c A −1 C −5 B ( ) D Câu 37: Gọi S tập hợp tất số nguyên x thỏa mãn x − x log3 ( x + 25 ) − 3 Tổng tất phần tử tập S A −298 B 24 C −300 D 26 Câu 38: Cho hàm số f ( x) = ax + bx + cx + d , a, b, c, d R có bảng biến thiên sau Trong số a, b, c, d có số âm ? A B C D Câu 39: Chị Nhã gửi 100 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu sau 10 năm gần với số sau (biết thời gian gừi tiền người khơng rút tiền lãi suất ngân hàng không đổi)? A 215 triệu đồng B 115 triệu đồng C 216 triệu đồng D 116 triệu đồng Câu 40: Cho hàm số y = x − Xét mệnh đề sau: i) Hàm số xác định với 𝑥 ii) Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) iii) Hàm số nghịch biến R iv) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C Câu 41: Tìm đạo hàm hàm số y log3 x khoảng ( 0; + ) B y ' = A y ' = x.ln ln x C y ' = x.ln D D y ' = x Câu 42: Cho phương trình 5𝑥 + 𝑚 = log5 (𝑥 − 𝑚) (𝑚 tham số thực) Có giá trị nguyên 𝑚 thuộc (−20; 20) để phương trình cho có nghiệm? A B 21 C 19 D 20 Câu 43: Biết phương trình log x − log x + = có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 512 B C 128 D 64 Câu 44: Cho hình hộp đứng ABCD ABCD có đáy hình thoi, BAD = 600 , AA = AB = 2a Gọi J , I giao điểm đường chéo hình ABCD ADDA ; K , L trung điểm cạnh AB, BC Thể tích khối chóp IJKL A 3 a 12 B 3 a 32 C 3 a 24 Câu 45: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x ( x + ) D 3 a ( x + )3 x + ( m + 3) x + 6m + 18 Gọi để hàm số f ( x ) có điểm cực trị Tổng S tập hợp tất giá trị nguyên m phần tử S? A B C Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ D Hàm số y = f (1 − 3x ) + có điểm cực trị M i (xi ; yi ) Tổng giá trị cực trị hàm số điểm cực trị M i (xi ; yi ) A B C D Câu 47: Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q số nguyên ( )( ) x thỏa mãn 3x +1 − 3x − y ? A 729 B 2187 C 1024 D 243 Câu 48: Cho hình lập phương cạnh a Khối cầu nội tiếp hình lập phương này; có bán kính mặt cầu cạnh hình lập phương; tích A 3 πa B 4πa C ( Câu 49: Tập xác định hàm số y = x − x A D = ( 0; ) B D = ( −;0 ) ( 2; + ) ) πa D πa C D = R \ 0; 2 D D = 0; 2 Câu 50: Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có AC = AA = 2a A 4a B 2a C 2a - HẾT D 2a SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn: TỐN 12 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 209 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Mã số: Câu 1: Với số thực a dương, khác số thực , ta có A a + = a + a C a + = ( a ) B a + = a a D a + = a − a Câu 2: Cho hình chóp S ABCD, O tâm hình vng ABCD Thể tích khối chóp S ABCD tính cơng thức: 1 2 A V = SO AB B V = SO AB AD C V = SA AB D V = SO AB 3 Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có đạo hàm y = f ( x) = x3 ( x + 1)(3 − x) Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A I ( −; −1) B I ( −;0 ) C D = ( 3; + ) D I ( −1;3) Câu 4: Tập hợp nghiệm bất phương trình ln x A ( e; + ) B 10; + ) C e; + ) D (10; + ) Câu 5: Biết phương trình log 22 x − log x + = có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 128 B 512 C Câu 6: Số điểm cực trị hàm số y = ( x − x + ) e A B C Câu 7: Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y = − x4 + x2 + B y = x + x + D 64 x D C y = − x4 + x − D y = − x4 − x2 + Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ? A (−1;3) B (1; 2) C (2;3) D ( −1;1) Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD A 2a 4a B C 2a D a3 Câu 10: Cho hình lập phương cạnh a Khối cầu nội tiếp hình lập phương này; có bán kính mặt cầu cạnh hình lập phương; tích 3 πa B 4πa C πa Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R? A −x 2 A y = 3 D πa x e C y = 3 B y = x D y = log x Câu 12: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B , SA vng góc với ( ABC ) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: A Trung điểm AC B Trung điểm SB C Trung điểm SA D Trung điểm SC Câu 13: Cho lăng trụ tam giác 𝐴𝐵𝐶 𝐴′𝐵′𝐶′ có cạnh đáy 3, mặt bên hình vng Diện tích tồn phần hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A 6(√3 + 1)𝜋 B 8(√3 − 1)𝜋 Câu 14: Cho hàm số y = x − C 6(√3 − 1)𝜋 D 8(√3 + 1)𝜋 Xét mệnh đề sau: i) Hàm số xác định với 𝑥 ii) Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) iii) Hàm số nghịch biến R iv) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu 15: Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A Câu 16: Nếu đặt t x+4 −2 x2 + 5x C B 5x phương trình D 2x 5 5.5x 250 trở thành A t C t B t 5t 1250 25t 250 D t 25t 1250 5t 250 Câu 17: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục R có bảng xét dấu f ( x ) sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C Câu 18: Tìm đạo hàm hàm số y log3 x khoảng ( 0; + ) A y ' = x.ln B y ' = x C y ' = ln x D D y ' = x.ln x−2 có đường tiệm cận ngang x +1 B y = −1 C x = −1 Câu 19: Đồ thị hàm số y = A y = D x = Câu 20: Với a, b hai số thực dương tùy ý, a khác log a a b A log a b B log a b C 7log a b D log a b Câu 21: Tập hợp giá trị thực tham số m để bất phương trình 4𝑥−1 − 𝑚(2𝑥 + 1) > nghiệm với x A (−∞ ; 0] B (0 ; +∞) C (−∞ ; 0) ∪ (1 ; +∞) D (0 ; 1) Câu 22: Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 16 A B 4 C 20 D 16 Câu 23: Giá trị lớn hàm số f ( x) = x − 10 x + đoạn −2;2 A B −38 C −2 D 38 𝑥 Câu 24: Cho phương trình + 𝑚 = log5 (𝑥 − 𝑚) (𝑚 tham số thực) Có giá trị nguyên m thuộc (−20; 20) để phương trình cho có nghiệm? A 19 B 20 C 21 Câu 25: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau D Số nghiệm phương trình f ( x) + = A B C D Câu 26: Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có AC = AA = 2a A 4a B 2a 2a C D 2a Câu 27: Hàm số sau khơng có điểm cực trị? A y = x3 + x − 17 B y = x + x − C y = − x + D y = − x + x − Câu 28: Đạo hàm hàm số y = 3x + 17 3x A y = ln x B y = 3x.ln C y = x.ln ( D y = x.3x −1 ) Câu 29: Gọi S tập hợp tất số nguyên x thỏa mãn x − x log3 ( x + 25 ) − 3 Tổng tất phần tử tập S A −298 B 26 C −300 Câu 30: Phương trình log ( x + 1) = có nghiệm là: A 11 B C 99 Câu 31: Cho số thực a thỏa mãn điều kiện ( a − ) A a B a D 24 −2 D 101 −1 ( a − ) Mệnh đề sau đúng? C a D a Câu 32: Tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm A 13𝜋 B 12𝜋 C 15𝜋 D 14𝜋 Câu 33: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x ( x + ) ( x + )3 x + ( m + 3) x + 6m + 18 Gọi để hàm số f ( x ) có điểm cực trị Tổng S tập hợp tất giá trị nguyên m phần tử S? A B C D Câu 34: Tìm giá trị tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = −𝑥 − 3𝑥 + 𝑚 đạt giá trị nhỏ đoạn [−1; 1] −1 A B C D Câu 35: Đồ thị hàm số y = ax + bx + c có điểm cực đại A ( ; − 3) điểm cực tiểu B ( −1 ; − ) Khi tổng a + b + c A −1 C −5 B D Câu 36: Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + sin x đoạn −1; 2 Giá trị m + M A B −2 C D −4 Câu 37: Cho bất phương trình: − log x Có số nguyên x thoả mãn bất phương trình A 10000 B 9998 C 9999 D 10001 Câu 38: Chị Nhã gửi 100 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu sau 10 năm gần với số sau (biết thời gian gừi tiền người không rút tiền lãi suất ngân hàng không đổi)? A 215 triệu đồng B 115 triệu đồng C 216 triệu đồng D 116 triệu đồng Câu 39: Tính thể tích 𝑉 hình trụ có đường cao 𝑎 diện tích xung quanh 𝑆𝑥𝑞 = 2𝜋𝑎2 A 4𝜋𝑎3 B 2𝜋𝑎3 C 𝜋𝑎3 D 3𝜋𝑎3 Câu 40: Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q số ngun ( )( ) x thỏa mãn 3x +1 − 3x − y ? A 729 B 2187 C 243 D 1024 Câu 41: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A ( −;3) B (2; +) C (0; +) D (0;1) Câu 42: Cho khối chóp S ABCD có AC = 4a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) vng góc với Thể tích khối chóp cho A 16 a B a C 16 a D 16a3 A y ' = x.ln B y ' = x C y ' = ln x D y ' = x.ln Câu 12: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A ( −;3) B (2; +) C (0; +) D (0;1) Câu 13: Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có AC = AA = 2a A 4a B 2a C 2a Câu 14: Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B C D 2a x+4 −2 x2 + 5x D Câu 15: Tìm giá trị tham số m để hàm số 𝑦 = −𝑥 − 3𝑥 + 𝑚 đạt giá trị nhỏ đoạn [−1; 1] −1 A B C D Câu 16: Cho hàm số f ( x) = ax3 + bx + cx + d , a, b, c, d R có bảng biến thiên sau Trong số a, b, c, d có số âm ? A B C Câu 17: Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y = − x4 + x2 + B y = − x4 − x2 + D C y = − x4 + x − D y = x + x + Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y = f (1 − 3x ) + có điểm cực trị M i (xi ; yi ) Tổng giá trị cực trị hàm số điểm cực trị M i (xi ; yi ) A B C D C y = x.3x −1 D y = Câu 19: Đạo hàm hàm số y = 3x + 17 A y = x.ln B y = 3x.ln Câu 20: Số điểm cực trị hàm số y = ( x − x + ) e x A B C 3x ln x D Câu 21: Biết phương trình log 22 x − log x + = có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B 128 C 64 D 512 Câu 22: Cho bất phương trình: − log x Có số nguyên x thoả mãn bất phương trình A 10001 B 10000 C 9999 D 9998 𝑥 Câu 23: Cho phương trình + 𝑚 = log5 (𝑥 − 𝑚) (𝑚 tham số thực) Có giá trị nguyên m thuộc (−20; 20) để phương trình cho có nghiệm? A 19 B 20 C 21 D ( ) Câu 24: Gọi S tập hợp tất số nguyên x thỏa mãn x − x log3 ( x + 25 ) − 3 Tổng tất phần tử tập S A 24 B −300 C 26 D −298 Câu 25: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông B , SA vuông góc với ( ABC ) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: A Trung điểm SA C Trung điểm AC B Trung điểm SC D Trung điểm SB Câu 26: Cho hình chóp S ABCD, O tâm hình vng ABCD Thể tích khối chóp S ABCD tính cơng thức: 1 2 A V = SO AB B V = SO AB C V = SA AB D V = SO AB AD Câu 27: Cho hàm số y = x − Xét mệnh đề sau: i) Hàm số xác định với 𝑥 ii) Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) iii) Hàm số nghịch biến R iv) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu 28: Diện tích mặt cầu có bán kính bằng A 4 B 16 C 16 D 20 Câu 29: Chị Nhã gửi 100 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu sau 10 năm gần với số sau (biết thời gian gừi tiền người khơng rút tiền lãi suất ngân hàng không đổi)? A 215 triệu đồng B 115 triệu đồng C 216 triệu đồng D 116 triệu đồng −2 −1 Câu 30: Cho số thực a thỏa mãn điều kiện ( a − ) ( a − ) Mệnh đề sau đúng? A a C a B a D a Câu 31: Tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 3𝑐𝑚 chiều cao 2𝑐𝑚 A 13𝜋 B 15𝜋 C 12𝜋 D 14𝜋 Câu 32: Tính diện tích hình cầu tích 36𝜋 A 45𝜋 B 18𝜋 C 27𝜋 ( Câu 33: Tập xác định hàm số y = x − x A D = ( 0; ) B D = ( −;0 ) ( 2; + ) ) D 36𝜋 C D = R \ 0; 2 D D = 0; 2 Câu 34: Đồ thị hàm số y = ax + bx + c có điểm cực đại A ( ; − 3) điểm cực tiểu B ( −1 ; − ) Khi tổng a + b + c A −1 B C −5 D Câu 35: Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + sin x đoạn −1; 2 Giá trị m + M A B −2 C D −4 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD A a3 B 2a C 2a D 4a Câu 37: Phương trình log ( x + 1) = có nghiệm là: A 99 B 11 C 101 D Câu 38: Tính thể tích 𝑉 hình trụ có đường cao 𝑎 diện tích xung quanh 𝑆𝑥𝑞 = 2𝜋𝑎2 A 4𝜋𝑎3 B 2𝜋𝑎3 C 𝜋𝑎3 D 3𝜋𝑎3 Câu 39: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f ( x) + = A B C Câu 40: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ D Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ? A (−1;3) B (2;3) D ( −1;1) C (1; 2) Câu 41: Cho khối chóp S ABCD có AC = 4a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) vng góc với Thể tích khối chóp cho A 16 a B a C 16 a D 16a3 Câu 42: Cho hình hộp đứng ABCD ABCD có đáy hình thoi, BAD = 600 , AA = AB = 2a Gọi J , I giao điểm đường chéo hình ABCD ADDA ; K , L trung điểm cạnh AB, BC Thể tích khối chóp IJKL 3 3 3 a B C a a 32 24 Câu 43: Tập hợp nghiệm bất phương trình ln x A A e; + ) B (10; + ) D C 10; + ) 3 a 12 D ( e; + ) Câu 44: Khối nón có bán kính đáy, đường cao, đường sinh r , h, l tích A rl B r h C r l D r h Câu 45: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục R có bảng xét dấu f ( x ) sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 46: Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh 2a, chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho 16 3 A B 16 a C a D a a 3 Câu 47: Hàm số sau điểm cực trị? B y = − x + A y = x + x − C y = − x + x − D y = x3 + x − 17 Câu 48: Tập hợp giá trị thực tham số m để bất phương trình 4𝑥−1 − 𝑚(2𝑥 + 1) > nghiệm với 𝑥 A (−∞ ; 0) ∪ (1 ; +∞) B (0 ; 1) C (0 ; +∞) D (−∞ ; 0] Câu 49: Với số thực a dương, khác số thực , ta có + = a a B a + = a + a A a C a + = ( a ) + = a − a D a Câu 50: Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q số ngun ( )( ) x thỏa mãn 3x +1 − 3x − y ? A 243 B 2187 C 1024 - HẾT D 729 SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn: TỐN 12 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Mã đề thi: 485 Thời gian làm bài: 90 phút; (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Mã số: Câu 1: Phương trình log ( x + 1) = có nghiệm là: A 11 B 99 C D 101 Câu 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 3; mặt bên hình vng Diện tích tồn phần hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A 8(√3 + 1)𝜋 B 8(√3 − 1)𝜋 C 6(√3 − 1)𝜋 D 6(√3 + 1)𝜋 Câu 3: Giá trị lớn hàm số f ( x) = x − 10 x + đoạn −2;2 A B −2 D −38 C 38 Câu 4: Hàm số sau khơng có điểm cực trị? A y = x + x − B y = − x + C y = − x + x − D y = x3 + x − 17 Câu 5: Tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 3𝑐𝑚 chiều cao 2𝑐𝑚 A 13𝜋 B 15𝜋 C 12𝜋 Câu 6: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x ( x + ) D 14𝜋 ( x + )3 x + ( m + 3) x + 6m + 18 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số f ( x ) có điểm cực trị Tổng phần tử S? A B C D Câu 7: Với a, b hai số thực dương tùy ý, a khác log a a b A log a b B log a b C 7log a b D log a b Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ? A (−1;3) B ( −1;1) C (2;3) D (1; 2) Câu 9: Cho hình lập phương cạnh a Khối cầu nội tiếp hình lập phương này; có bán kính mặt cầu cạnh hình lập phương; tích A 4πa B πa Câu 10: Tìm đạo hàm hàm số y A y ' = x.ln B y ' = 3 πa C D πa log3 x khoảng ( 0; + ) x C y ' = ln x ( D y ' = x.ln ) Câu 11: Gọi S tập hợp tất số nguyên x thỏa mãn x − x log3 ( x + 25 ) − 3 Tổng tất phần tử tập S A −298 B −300 C 26 D 24 Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R ? −x x e A y = 3 B y = log x 2 C y = 3 D y = 5x Câu 13: Cho hình hộp đứng ABCD ABCD có đáy hình thoi, BAD = 600 , AA = AB = 2a Gọi J , I giao điểm đường chéo hình ABCD ADDA ; K , L trung điểm cạnh AB, BC Thể tích khối chóp IJKL A 3 a B 3 a 32 C 3 a 24 D 3 a 12 Câu 14: Tìm giá trị tham số m để hàm số 𝑦 = −𝑥 − 3𝑥 + 𝑚 đạt giá trị nhỏ đoạn [−1; 1] −1 A B C D Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để đồ thị hàm số 𝑦 = 2𝑥 −3𝑥+𝑚 𝑥−𝑚 khơng có tiệm cận đứng A 𝑚 = B 𝑚 = 1, 𝑚 = C 𝑚 = 0, 𝑚 = −2 D 𝑚 = −1 Câu 16: Cho số thực a thỏa mãn điều kiện ( a − ) ( a − ) Mệnh đề sau đúng? A a B a C a D a Câu 17: Cho phương trình 5𝑥 + 𝑚 = log5 (𝑥 − 𝑚) (𝑚 tham số thực) Có giá trị nguyên m thuộc (−20; 20) để phương trình cho có nghiệm? A 20 B 21 C 19 D Câu 18: Đạo hàm hàm số y = 3x + 17 A y = x.ln B y = 3x.ln C y = x.3x −1 D y = 3x ln x Câu 19: Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y = − x4 + x − B y = x + x + C y = − x4 − x2 + D y = − x4 + x2 + Câu 20: Cho bất phương trình: − log x Có số nguyên x thoả mãn bất phương trình A 10000 B 9998 C 9999 D 10001 Câu 21: Đồ thị hàm số y = ax + bx + c có điểm cực đại A ( ; − 3) điểm cực tiểu B ( −1 ; − ) Khi tổng a + b + c A −5 B C −1 D Câu 22: Biết phương trình log 22 x − log x + = có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 64 B 512 C D 128 Câu 23: Diện tích mặt cầu có bán kính bằng A 4 B 16 C 16 D 20 Câu 24: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B , SA vng góc với ( ABC ) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Trung điểm SA C Trung điểm AC S ABC là: B Trung điểm SC D Trung điểm SB Câu 25: Chị Nhã gửi 100 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu sau 10 năm gần với số sau (biết thời gian gừi tiền người khơng rút tiền lãi suất ngân hàng không đổi)? A 116 triệu đồng B 115 triệu đồng C 216 triệu đồng Câu 26: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau D 215 triệu đồng Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A ( −;3) C (2; +) B (0;1) D (0; +) Câu 27: Với số thực a dương, khác số thực , ta có + = a + a A a C a + = ( a ) + = a a B a + = a − a D a Câu 28: Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có đạo hàm y = f ( x) = x3 ( x + 1)(3 − x) Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A I ( −1;3) B I ( −;0 ) C D = ( 3; + ) D I ( −; −1) Câu 29: Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có AC = AA = 2a A 2a B 4a 2a C D 2a Câu 30: Số điểm cực trị hàm số y = ( x − x + ) e x A B C D Câu 31: Tính diện tích hình cầu tích 36𝜋 A 45𝜋 B 18𝜋 C 27𝜋 ( Câu 32: Tập xác định hàm số y = x − x A D = ( 0; ) B D = ( −;0 ) ( 2; + ) ) D 36𝜋 C D = R \ 0; 2 D D = 0; 2 Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD A 2a B Câu 34: Đồ thị hàm số y = A y = a3 C 4a D 2a x−2 có đường tiệm cận ngang x +1 B x = C y = −1 D x = −1 Câu 35: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f ( x) + = A B C D Câu 36: Cho hình chóp S ABCD, O tâm hình vng ABCD Thể tích khối chóp S ABCD tính cơng thức: A V = SA AB B V = SO AB C V = SO AB D V = SO AB AD Câu 37: Tính thể tích 𝑉 hình trụ có đường cao 𝑎 diện tích xung quanh 𝑆𝑥𝑞 = 2𝜋𝑎2 A 4𝜋𝑎3 B 2𝜋𝑎3 C 𝜋𝑎3 D 3𝜋𝑎3 Câu 38: Cho hàm số y = x − Xét mệnh đề sau: i) Hàm số xác định với 𝑥 ii) Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) iii) Hàm số nghịch biến R iv) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D x+4 −2 x2 + 5x Câu 39: Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B D C Câu 40: Cho khối chóp S ABCD có AC = 4a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) vng góc với Thể tích khối chóp cho A 16 a B a C 16 a D 16a3 Câu 41: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục R có bảng xét dấu f ( x ) sau Số điểm cực tiểu hàm số cho B A C D Câu 42: Tập hợp nghiệm bất phương trình ln x A e; + ) C 10; + ) B (10; + ) D ( e; + ) Câu 43: Khối nón có bán kính đáy, đường cao, đường sinh r , h, l tích A rl B r h C r l D r h Câu 44: Tập hợp giá trị thực tham số m để bất phương trình 4𝑥−1 − 𝑚(2𝑥 + 1) > nghiệm với x A (−∞ ; 0) ∪ (1 ; +∞) B (0 ; 1) C (0 ; +∞) D (−∞ ; 0] Câu 45: Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh 2a, chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho A 16 a Câu 46: Nếu đặt t A t C t 25t 25t C a B 16 a 1250 250 5x phương trình 52 x 5.5x D 250 trở thành B t 5t 250 5t 1250 D t Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ 0 a Hàm số y = f (1 − 3x ) + có điểm cực trị M i (xi ; yi ) Tổng giá trị cực trị hàm số điểm cực trị M i (xi ; yi ) A B C D Câu 48: Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q số ngun ( )( ) x thỏa mãn 3x +1 − 3x − y ? A 243 B 2187 C 1024 D 729 Câu 49: Cho hàm số f ( x) = ax3 + bx + cx + d , a, b, c, d R có bảng biến thiên sau Trong số a, b, c, d có số âm ? A C B D Câu 50: Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + sin x đoạn −1; 2 Giá trị m + M A −2 B C −4 - HẾT D ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM: made 132 cau 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 dapan A D C C C B B A B C B B A B D A A D C B D D A A B D C D B A B D D C D C A A D B C C C D B D A made 209 cau 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 dapan B A C C A B D C C C C D A B D D B D A D A D A A C A A B A C B B B B C A C D C A B B D D D C B made 357 cau 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 dapan B B A D D A C C B A D B A D A C B D B B B C A D B A C C D B C D A C A C A C C B B A A D A B D made 485 cau 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 dapan B D A D C C D C B D A A A A C D C B C C A D B B A C B C B D D A D A B C C A D B B A D D B A A 48 C 49 A 50 A 48 A 49 C 50 C 48 D 49 B 50 D 48 D 49 C 50 B ĐÁP ÁN CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 45 Cho phương trình 5𝑥 + 𝑚 = log5 (𝑥 − 𝑚) (𝑚 tham số thực) Có giá trị nguyên 𝑚 thuộc (−20; 20) để phương trình cho có nghiệm? A B 21 C 19 D 20 Lời giải Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y = f (1 − 3x ) + có điểm cực trị M i (xi ; yi ) Tổng giá trị cực trị hàm số điểm cực trị M i (xi ; yi ) A B C Lời giải D Đặt g ( x ) = f (1 − 3x ) + g ( x ) = −3 f (1 − 3x ) x = 1 − x = −1 g ( x ) = f (1 − 3x ) = − x = x = − Suy bảng biến thiên: Vậy hàm số y = g ( x) có điểm cực trị Khi đó: yct1 + yct + yct + yct + yct = Câu 48: Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q số ( )( ) nguyên x thỏa mãn 3x+1 − 3x − y ? A 729 B 2187 C 1024 D 243 Lời giải 1 3x +1 − − x +1 x − = T/h 1) x log y x − y 2 3 3 − y x log3 y x log3 y Trường hợp loại khơng có số nguyên dương y thỏa mãn 1 3x +1 − x +1 x − T/h 2) x − x log3 y 3 − y x log3 y x log3 y Để giá trị y , bpt có khơng q nghiệm ngun x log3 y y 36 y 729 TỪ ĐÓ: y 729 = 729 SỐ NGUYÊN DƯƠNG CẦN TÌM ( ) Câu 49: Gọi S tập hợp tất số nguyên x thỏa mãn x − x log3 ( x + 25) − 3 Tổng tất phần tử tập S A −298 B 24 C −300 Lời giải D 26 Ta có điều kiện xác định bất phương trình x −25 ( ) Đặt A( x) = x − x log3 ( x + 25) − 3 , x −25 2 2x − 4x = x = x = log3 ( x + 25) − = x = Ta có bảng xét dấu A( x) sau x = x −24; −23; ;0; 2 (do x ) −25 x Từ đó, A( x) Có 26 nghiệm nguyên thỏa mãn Khi S = – 24 – 23 – 22 – … – + + = – 298 Câu 50 Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có đáy hình thoi, BAD = 600 , AA = AB = 2a Gọi J , I giao điểm đường chéo hình ABCD ADDA ; K , L trung điểm cạnh AB, BC Thể tích khối chóp IJKL A a3 24 B 3 a C 3 a 32 D a3 12 Lời giải LK ⊥ BD ( LK //AC , AC ⊥ BD ) LK ⊥ ( BDDB ) ( LKJ ) ⊥ ( BDDB ) theo giao LK ⊥ BB BB ⊥ ABCD ( ) ( ) Ta có tuyến JM (với M = LK BD ) (1) ABD nên BD = 2a BM = BD = a a Trên cạnh BB lấy điểm G cho BG = 2 Ta có ( )( ) DG.MJ = DB + BG MB + BB + BJ = DB.MB + DB.BB + DB.BJ + BG.MB + BG.BB + BG.BJ a a DG.MJ = 2a + − 2a.a + + 2a + = DG ⊥ JM 2 (2) Từ (1) ( ) suy DG ⊥ ( LKJ ) Gọi H = DG JM Tứ giác BMHG nội tiếp nên DM DB DH DG = DM DB DH = = DG DM DB DB + BG = 3a 2a ( 2a ) a + 2 = 6a 17 Đường thẳng DI cắt ( LKJ ) A I trung điểm DA nên 1 3a d ( I , ( LKJ ) ) = d ( D, ( LKJ ) ) = DH = 2 17 JML vuông M nên ( a KL2 AO JM = JL2 − ML2 = AK − = AA2 + AK − = (2a )2 + a − 4 ) = a 17 Thể tích khối chóp IJKL 1 1 a 17 3a 3a V = S LKJ d ( I , ( LKJ ) ) = JM KL.d ( I , ( LKJ ) ) = a = 3 2 17 ... ABCD có AC = AA = 2a A 4a B 2a C 2a - HẾT D 2a SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn: TỐN 12 NĂM HỌC: 2022 - 2023 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề. .. l 2