Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Quế Sơn (Mã đề 101)

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Quế Sơn (Mã đề 101)” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

KIỂM TRA CUỐI KỲ 1- NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN TỔ:TOÁN - TIN ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (15 câu x 1/3 điểm = 5,0 điểm) Học sinh chọn câu trả lời tô vào ô tương ứng phiếu làm riêng Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Hãy làm kiểm tra thật nghiêm túc! B Hà Nội thủ đô Việt Nam C số nguyên tố D + = 11 Câu 2: Cho tập hợp M = {x ∈  | x + 3x − = 0} Tập M viết lại là: A M = {−1; 4} B M = {−4;1} C M = (−1; 4) D M = (−4;1) Câu 3: Cho tập hợp M = (– ∞ ;–1], N= ( –2;4] Mệnh đề sau đúng? D M ∩ N = (–2; –1] A M ∩ N = (– ∞ ; 4] B M ∩ N = (– ∞ ; 4) C M ∩ N = [–2; –1) Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn x + 2y ≥ 3? A A (–2; –1) B B (–1; 2) C C (1; –2) D D(2; 0) x − y < Cặp số sau x + y ≥ Câu 5: Cho hệ bất phương trình bậc ẩn:  nghiệm hệ cho? A (x; y) = (0; 1) B (x; y) = (1; 2) C (x; y) = (–2; 1) D (x; y) = (0; –3) Câu 6: Cho α β hai góc khác bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? A sin α = sin β B cos α = − cos β C tan α = − tan β D cot α = cot β Câu 7: Trong tam giác ABC, gọi p, R, r, S nửa chu vi, bán kính đường trịn ngoại tiếp, bán kính đường trịn nội tiếp diện tích tam giác ABC, khẳng định sau đúng? a.b.c 4r b D S = p.R = 2R sin B Câu 8: Trên đoạn thẳng MN , lấy điểm P nằm điểm M , N Phát biểu sau đúng?     B Hai vectơ PN MP ngược hướng A Hai vectơ MN MP ngược hướng     C Hai vectơ NM MP phương D Hai vectơ PM PN hướng A S = 2a.b.sin C B S = C Câu 9: Cho điểm A, B, C tùy ý, khẳng định sau sai?             A CA + AB = B AB − AC = C BA + AC = D CA − CB = CB CB BC AB Câu 10: Cho ∆ABC có G trọng tâm, I trung điểm BC Đẳng thức sau đúng?   A GA = 2GI   B IG = − IA    2GI C GB + GC =    GA D GB + GC = Câu 11: Trên đoạn thẳng AC, cho điểm B nằm hai điểm A C, với AB = 2a, AC = 8a Đẳng thức đúng?   A BC = −3BA   B AB = 4CA   C BC = AB   D AC = −4 AB Trang 1/2 - Mã đề 101      = ) , b ( 3;8 ) Tọa độ = c 2a − b là: Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,= cho a (1;     A c =( −1; − ) B c = ( 5; 12 ) C c = ( 2; ) D c = ( 2; )  Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M ( −2; −3) , N ( 4; ) Tìm tọa độ vectơ MN  A MN = (1;1)  B MN = ( 2; )  C MN = ( 6; )  D MN = ( −6; −8 ) Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A ( 2; −3) , B ( 2; ) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A I ( 4; ) B I ( 2; ) D I ( 0;10 )    = 600 Tính góc hai vectơ CA CB Câu 15: Cho tam giác ABC vng A có B (   ) A CA, CB = 1500 (   C I ( 0; − 10 ) ) B CA, CB = 600 (   ) C CA, CB = 1200 (   ) D CA, CB = 300 II PHẦN TỰ LUẬN (5, điểm) Câu 1(1,0 điểm): Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 1200 Tàu thứ chạy với vận tốc 50km/h, tàu thứ hai chạy với vận tốc 40km/h Hỏi sau hai tàu cách km?   Câu 2(1,0 điểm): Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính độ dài vectơ AC − AD ,   AB + BC theo a Câu 3(1,0 điểm): Cho tam giác ABC có trung tuyến AI Gọi M trung điểm AI , H    MH 11AC − AB điểm cạnh AC cho AH = HC Chứng minh rằng: 20= Câu 4(2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có B(1; 2) , D(3; −1) a) Tìm tọa độ điểm P trục Ox cho tam giác BDP vuông D b) Gọi Q trung điểm cạnh BC , N giao điểm AC DQ Biết N (2; −1) , tìm tọa độ điểm A , C -Hết - Trang 2/2 - Mã đề 101 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ -NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN -Lớp 10 Trường THPT Quế Sơn Tổ: Toán-Tin -I/TRẮC NGHIỆM 101 A x B C D 102 A B C D 103 A B C D 104 A B C D x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 10 11 12 13 14 15 x x x x x x x x x x 10 11 12 13 14 15 x x x x x x x x 9 10 11 12 13 14 15 x x x x x x x x x x x 10 x 11 12 13 x x 14 15 x x x II/TỰ LUẬN Câu (1,0đ): MÃ ĐỀ 101-103 A 50 ĐIỂM B Câu (1,0đ): MÃ ĐỀ 102-104 A 30 B 60 120 40 30 C C + Gọi B, C vị trí tàu thứ tàu thứ hai đến sau Khoảng cách tàu sau độ dài BC = A= 1200 +Ta có AB = c = 50, AC = b = 40, BAC + Áp dụng định lý côsin tam giác ABC, ta có: BC2 = a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA = 502 + 302 – 2.50.4 cos1200 = 6100 + Suy BC = 10 61 (km) 0,25 0,25 0,25 0,25 + Gọi B, C vị trí tàu thứ tàu thứ hai đến sau Khoảng cách tàu sau độ dài BC =  +Ta có AB = c = 30, AC = b = 40, BAC A= 600 + Áp dụng định lý côsin tam giác ABC, ta có: BC2 = a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA = 302 + 402 – 2.30.40 cos600 = 1300 + Suy BC = 10 13 (km) Câu 2: A A B C D       B C D       + AC − AD = DC = DC = a 0,5 + AC + CB = AB = AB = a + AB + BC = AC = AC = a 0,5 + AD − AB = BD = BD = a Câu 3: Câu 3: A M I H B C    I MH = AH − AM   = AC − AI  1   11   =AC − ( AB + AC )= AC − AB 2 20    MH 11AC − AB Suy ra: 20= Câu 4: A D I a) B Q N     DB ⊥ DP ⇔ DB.DP = +) ⇔ −2( x − 3) + 3.1= ⇔ x = B M    IK = AK − AI   0,25= AB − AM   1   11   = AB − ( AB + AC )= AB − AC 0,25  20   0,25 Suy 20 = IK 11AB − AC Câu 4: A 0,25 9 ; 0) tuyến nên N trọng tâm + xC +  2=   xC =  + Do  ⇔  yC =−4 −1 =2 + yC + (−1)   ⇒ C ( 2; − )   3CN + Ta có ⇒ CA = + Tìm A ( 2;5 ) I 0,25 +) P ∈ Oy ⇒ P(0; y )   +) BD = (2; −3) ; BP = (−1; y − 2) 0,25 +) Tam giác BDP vuông B 0,25 0,25 Câu 4: b) + Gọi I tâm hình bình hành ABCD , xét tam giác BCD có CI , DQ hai đường trung D N Q B C +) Tam giác BDP vuông D K B a) +) P ∈ Ox ⇒ P( x; 0)   (−2;3) ; DP= ( x − 3;1) +) DB = Vậy P( A   C   BD ⊥ BP ⇔ BD.BP = +) ⇔ 2(−1) − 3( y − 2) = ⇔ y= Vậy P( 0; ) Câu 4: b) + Gọi I tâm hình bình hành ABCD , xét 0,25 0,25 0,25 0,25 tam giác ABD có AI , DQ hai đường trung tuyến nên N trọng tâm + xA +  2=  x =  + Do  ⇔ A  y A =5 2 = + y A + (−1)   ⇒ A ( 2;5 )   AN + Ta có ⇒ AC = Tìm C ( 2; − ) Ghi chú: Học sinh giải theo cách khác mà thầy cô cho điểm tối đa theo thang điểm qui định  ... x x x x 10 11 12 13 14 15 x x x x x x x x x x 10 11 12 13 14 15 x x x x x x x x 9 10 11 12 13 14 15 x x x x x x x x x x x 10 x 11 12 13 x x 14 15 x x x II/TỰ LUẬN Câu (1, 0đ): MÃ ĐỀ 10 1 -1 0 3 A 50... Trang 2/2 - Mã đề 10 1 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ -NĂM HỌC 202 2-2 023 MƠN: TỐN -Lớp 10 Trường THPT Quế Sơn Tổ: Toán- Tin -I/TRẮC NGHIỆM 10 1 A x B C D 10 2 A B C D 10 3 A B C D 10 4 A... ĐỀ 10 1 -1 0 3 A 50 ĐIỂM B Câu (1, 0đ): MÃ ĐỀ 10 2 -1 0 4 A 30 B 60 12 0 40 30 C C + Gọi B, C vị trí tàu thứ tàu thứ hai đến sau Khoảng cách tàu sau độ dài BC = A= 12 00 +Ta có AB = c = 50, AC = b = 40,