CHỦ ĐỀ 3 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1 Phương pháp giải Chọn hệ quy chiếu Trục Ox Gốc tọa độ tại VTCB Chiều dương Gốc thời gian Phương trình chuẩn Bướ.
CHỦ ĐỀ 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Phương pháp giải: Chọn hệ quy chiếu: - Trục Ox - Gốc tọa độ VTCB - Chiều dương - Gốc thời gian Phương trình chuẩn: Bước 1: Tìm tần số góc Bước 2: Tìm biên độ Ta có: Bước 3: Tìm pha ban đầu Tại thời điểm ta có: Tại thời điểm ta có: Tại thời điểm ta có: Tại thời điểm ta có: (thường ta lấy ) Dựa vào điều kiện ban đầu II VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa với biên độ A = cm, tần số góc Phương trình dao động vật là: A B , pha ban đầu C D Hướng dẫn Phương trình dao động vật Chọn B Ví dụ 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, chu kỳ 2s Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật A B C D Hướng dẫn Ta có: Phương trình dao động vật có dạng: Tại ta có: cm Chọn C Ví dụ 3: [Trích đề thi đại học năm 2013] Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, chu kỳ 2s Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật là: A B C D Hướng dẫn Ta có: Phương trình dao động vật có dạng Tại thời điểm ta có: Chọn A Ví dụ 4: [Trích đề thi đại học năm 2011] Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox Trong thời gian 31,4s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ Lấy , phương trình dao động chất điểm là: A B C D Hướng dẫn Chu kì dao động Ta có: Phương trình dao động vật có dạng: Tại thời điểm ta có: Chọn D Ví dụ 5: Một vật nhỏ dao động điều hịa với chu kì T = 2s Khi vật cách vị trí cân khoảng cm vật có vận tốc Chọn mốc thời gian vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động vật A B C D Hướng dẫn Ta có: Lại có hệ thức độc lập với thời gian Suy Tại PT vật ta có: PTDĐ Ví dụ 6: Một vật nhỏ dao động điều hịa có phương trình dạng Chọn D Tại thời điểm ban đầu vật cách vị trí cân khoảng cm, vận tốc gia tốc vật lúc A Phương trình dao động vật B C D Hướng dẫn Ta có: Giả sử phương trình dao động vật Tại ta có: PTDĐ: Chọn A Ví dụ 7: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân vật Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 1s Lấy thời điểm ban đầu vật có gia tốc vận tốc Tại Phương trình dao động vật A B C D Hướng dẫn Khoảng thời gian liên tiếp vật qua VTCB là: Ta có: Giả sử phương trình dao động vật Tại ta có: PTDĐ: Chọn C Ví dụ 8: Một vật nhỏ dao động điều hòa quỹ đạo dài cm Khi qua vị trí cân vận tốc có độ lớn Gọi mốc thời gian lúc vật qua vị trí trình dao động vật A B theo chiều dương Phương C D Hướng dẫn Biên độ dao động Lại có: Giả sử phương trình dao động vật Tại ta có: PTDĐ: Chọn A Ví dụ 9: Một vật nhỏ dao động có gia tốc biến đổi theo thời gian Phương trình dao động vật A B C D Hướng dẫn Ta có: Do Chọn D Ví dụ 10: Một vật nhỏ dao động điều hòa với vận tốc ban đầu Khi vật qua vị trí cân vật có vận tốc Phương trình dao động vật là: A B C D Hướng dẫn Khi vật qua vị trí cân Ta có: Do gia tốc Tại thời điểm ban đầu Chọn B Ví dụ 11: [Trích đề thi Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh 2017] Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, chu kỳ 2s Tại thời điểm , vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật A B C D Hướng dẫn Ta có: Phương trình dao động vật có dạng: Tại ta có: Chọn C Ví dụ 12: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với tần số 3Hz, quanh vị trí cân gốc tọa độ O Độ dài quỹ đạo 20 cm Tại thời điểm vật có vận tốc di chuyển chậm dần Phương trình dao động vật là? A B C D Hướng dẫn Tần số góc vật Độ dài quỹ đạo 20 cm Khi Biên độ dao động chất điểm , áp dụng hệ thức độc lập ta có Vật chuyển động chậm dần Pha dao động thời điểm lúc có Pha dao động thời điểm xác định bởi: Chọn A Ví dụ 13: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Tại thời điểm t li độ vận tốc vật thỏa mãn hệ thức chuyển nhanh dần Lấy Tại thời điểm vật li độ di Phương trình dao động vật là? A B C D Hướng dẫn Hệ thức độc lập thời gian li độ vận tốc: Tại thời điểm t li độ vận tốc vật thỏa mãn Tần số góc vật Tại thời điểm vật li độ chuyển động nhanh dần Pha dao động lúc Phương trình dao động Chọn B Ví dụ 14: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với phương trình vận tốc Biết thời điểm ban đầu, , chất điểm có mặt tọa độ 5,5 cm Phương trình tọa độ chất điểm A B C D Hướng dẫn Giả sử phương trình tọa độ chất điểm dao động: Đồng nhất: Phương trình: Ta có (vị trí đề cho lúc ) Lệch phần X = 5,5 cm tọa độ, x = 1,5 cm ly độ Ở ly độ không trùng tọa độ dao động có vị trí cân khơng nằm gốc tọa độ mà nằm vị trí Ta có Phương trình: Chọn B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình đầu vật qua vị trí có li độ , thời điểm ban chuyển động gốc tọa độ pha ban đầu bằng: A B C D Ví dụ 2: Vật dao động điều hịa theo phương trình (cm) Tại thời điểm ban đầu vật có li độ cm chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ Pha ban đầu dao động điều hịa A B C D Ví dụ 3: Một dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí mà vận tốc sau thi theo chiều âm Phương trình dao động vật A B C D Ví dụ 4: Một dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí mà vận tốc sau thi theo chiều dương Phương trình dao động vật A B C D Ví dụ 5: Một dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc qua vị trí có tọa độ âm có vận tốc Phương trình dao động A B C D Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa với tần số Chọn gốc thời gian lúc vật Khi t = vật có li độ có vận tốc Phương trình dao động vật là: A B C D Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang đoạn thẳng dài 2a với chu kì 2s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí theo chiều âm quỹ đạo Khi độ dao động vật A B C D li Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox, đoạn thẳng MN dài 16cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân O, t = lúc vật cách vị trí cân cm chuyển động nhanh dần theo chiều dương Pha ban đầu dao động phương trình dạng cos A B C D Ví dụ 9: Một vật dao động điều hòa với phương trình Ở thời điểm ban đầu t= vật qua vị trí cân theo chiều dương Biết rằng, khoảng thời gian 1/60s đầu tiên, vật đoạn đường Tần số góc pha ban đầu A B C D dao đơng Ví dụ 10: Một vật dao động điều hịa với phương trình quỹ đạo thẳng dài 10cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = 2,5cm theo chiều dương pha ban đầu dao động A B C D Ví dụ 11: Một vật dao động điều hòa trục Ox với tần số f = 4Hz, biết tọa độ ban đầu vật x = 3cm sau 1/24s vật trở tọa độ ban đầu Phương trình dao động vật A B C D Ví dụ 12: Tại thời điểm ban đầu (t = 0), vật dao động điều hịa chuyển động qua vị trí x = 2cm xa vị trí cân với tốc độ 20cm/s Biết chu kì dao động T = 0,628s Viết phương trình dao động cho vật A B C D Ví dụ 13: Một vật dao động điều hịa với biên độ 6cm, chu kì 0,05s Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ theo chiều âm Phương trình dao động vật A B C D Ví dụ 14: Một vật dao động điều hịa: li độ vật có vận tốc vật có vận tốc Chọn t = thời điểm vật có li độ chuyển động xa vị trí cân Phương trình dao động vật là: A B C D , li độ Ví dụ 15: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì 1s Tại thời điểm t = 2,5s, tính từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm qua vị trí có li độ vận tốc Phương trình dao động chất điểm A B C D HƯỚNG DẪN CHI TIẾT Ví dụ 1: Ta có Tại thời điểm ban đầu vật từ gốc tọa độ nên v < Khi Chọn C Ví dụ 2: Ta có: Vật chuyển động ngược chiều dướng tức v < Khi Chọn C Ví dụ 3: Giả sử phương trình dao động vật Tại thời điểm vật qua vị trí mà vận tốc sau theo chiều âm nên vật biên dương suy Ta có: Do PTDT Chọn C Ví dụ 4: Giả sử phương trình dao động Tại suy vật qua vị trí mà vận tốc sau theo chiều dương nên vật biên âm Do Chọn B Ví dụ 5: Giả sử phương trình dao động Tại ta có: Do PT dao động vật Chọn B Ví dụ 6: Ta có Khi Giả sử phương trình dao động là: Khi ta có: PTDĐ: hay Chọn C Ví dụ 7: Biên độ dao động vật Giả sử PTDĐ vật Khi Tần số góc suy ta có: Suy PTDĐ: Tại ta có: Chọn A Ví dụ 8: Biên độ dao động vật PT vận tốc ; gia tốc Vật cách VTCB 4cm nên Do Chọn D Ví dụ 9: PT vận tốc ta có: Tại thời điểm Khi vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương suy Khi Tại Phương trình DĐ Chọn D Ví dụ 10: Biên độ dao động vật Tại ta có: Chọn C Ví dụ 11: Ta có: ; Giả sử PTDĐ là: ta có: Vậy PTDĐ là: Chọn B Ví dụ 12: Tại Phương trình vận tốc vật qua vị trí x = 2cm chuyển động theo chiều dương với Ta có: Giả sử PTDĐ là: Tại ta có: Vậy PTDĐ Ví dụ 13: Ta có: Chọn C Giả sử PTDĐ vật Khi Ví dụ 14: Ta có: Chọn C Khi ta có: Giả sử phương trình dao động Tại ta có: Vậy PTDĐ Chọn A Ví dụ 15: Ta có Tại thời điểm t = 2s ta có pha dao động chất điểm Phương trình dao động chất điểm Chọn C ... dao động điều hịa chuyển động qua vị trí x = 2cm xa vị trí cân với tốc độ 20cm/s Biết chu kì dao động T = 0,628s Viết phương trình dao động cho vật A B C D Ví dụ 13: Một vật dao động điều hòa. .. Pha dao động lúc Phương trình dao động Chọn B Ví dụ 14: Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox với phương trình vận tốc Biết thời điểm ban đầu, , chất điểm có mặt tọa độ 5,5 cm Phương trình. .. Vật dao động điều hịa theo phương trình (cm) Tại thời điểm ban đầu vật có li độ cm chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ Pha ban đầu dao động điều hịa A B C D Ví dụ 3: Một dao động điều hòa