Microsoft Word tOAN lop 9 da nang doc KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 – 2009 ĐÀ NẴNG Môn thi TOÁN Bài 1 (2 0 điểm) a) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức 5 5 và 5 2 3+ b) Rút gọn biểu thứ[.]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2008 – 2009 ĐÀ NẴNG Mơn thi : TỐN Bài (2.0 điểm) a) Trục thức mẫu biểu thức: b) Rút gọn biểu thức 5 2+ ab − b a , a ≥ 0, b > − b b A= Bài (2,0 điểm) a) Giải phương trình : x2 + 2x – 35 = b) Giải hệ phương trình : 2x − 3y = x + 2y = Bài (2,5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 1), B (2; 0) độ thị (P) hàm số y= −x2 a) Vẽ đồ thị (P) b) Gọi d đường thẳng qua B song song với đường thẳng OA Chứng minh đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt C D Tính diện tích tam giác ACD (đơn vị đo trục tọa độ xentimét) Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Trên cạnh AB lấy điểm N (N khác A B), cạnh AC lấy điểm M cho BN = AM Gọi P giao điểm BM CN a) Chứng minh ΔBNC = ΔAMB b) Chứng minh AMPN tứ giác nội tiếp c) Tìm quỹ tích điểm P N di động cạnh AB BÀI GIẢI Bài = a) { 5(2 − 3) 10 − = = = 10 − 4−3 + (2 + 3)(2 − 3) b) Bài a) b) ab − b a a a −2− − = = −2 với a ≥ 0, b > b b b b x2 + 2x – 35 = (1) Δ’ = + 35 = 36 = 62 Do (1) ⇔ x = −1 − hay x = −1 + ⇔ x = −7 hay x = 2x − 3y = (a) −7y = −14 (a)-2(b) ⇔ x + 2y = (b) x + 2y = ⇔ x=4 ⇔ y=2 x = 8−4 y=2 A= { { { { Bài a) Vẽ đồ thị : y -2 -1 x -1 -4 b) Phương trình đường thẳng OA có dạng y = ax, tọa độ A vào ta có = a d // OA nên phương trình đường thẳng d có dạng y = x + b d qua B (2; 0) ⇒ = + b ⇒ b = −2 ⇒ phương trình d y = x – + Phương trình hồnh độ giao điểm d (P) : −x2 = x – ⇔ x2 + x – = ⇔ x = xC = hay x = xD = −2 (vì a + b + c = 0) ⇒ yC = – = −1 yD = −2 – = −4 Ta có : xA = xC ⇒ AC vng góc với Ox 1 ⇒ SACD = x C − x D y A − y C = (x C − x D )(y A − yC ) = (1 + 2)(1 + 1) = 2 Vậy SACD = cm2 Bài A 600 N B 1200 M P C a) Chứng minh : ΔBNC = ΔAMB ⎧BN = AM ⎪l l ⇒ ΔAMB = ΔBNC (c – g – c) ⎨B = A = 60 ⎪⎩BC = AB b) Chứng minh tứ giác ANPM nội tiếp n = AMB n (ΔAMB=ΔBNC) ⎧BNC n + ANP n = 1800 ⇒ đpcm ⇒ AMB ⎨n n BNC + ANP = 180 ⎩ Quỹ tích điểm P N di động cạnh AB l = 600 ⇒ NPM n = 1200 Tứ giác ANPM nội tiếp A n = 1200 ⇒ BPC c) BC cố định ⇒ P ln nhìn BC với góc 1200 khơng đổi Nên N di động AB quỹ tích P cung chứa góc 1200 dựng đoạn BC + Giới hạn quỹ tích : Khi N trùng B P trùng B Khi N trùng A P trùng C Vậy quỹ tích điểm P cung BC, nằm nửa mặt phẳng chứa điểm A có bờ đường thẳng BC TS Nguyễn Phú Vinh – Lê Quang Minh (TT Bồi dưỡng văn hóa Luyện thi Đại học Vĩnh Viễn)