mét sè ®Ò thi vµo líp 10 chuyªn lª hång phong Chuyªn Lª Hång Phong n¨m 1998 1999 Bµi 1(2®) Cho hÖ ph¬ng tr×nh a Chøng minh r»ng hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m b Gäi (x0; y0) lµ nghiÖm[.]
Chuyên Lê Hồng Phong năm 1998-1999 Bài 1(2đ) Cho hệ phơng trình a Chứng minh rằng:hệ phơng trình có nghiệm với giá trị m b Gọi (x0; y0) nghiệm hệ phơng trình Chứng minh với giá trị m có: (x0)2+ (y0)2 = Bài (2,5đ) Gọi u v nghiệm phơng trình x2+px+1 =0 Gọi r s nghiệm phơng trình x2+qx+1=0 p q số nguyên a Chứng minh: A= (u-r)(v-r)(u+s)(v+s) số nguyên b.Tìm điều kiện p q để A chia hết cho Bài 3(2đ) Cho phơng trình (ẩn x) (x2+bx+c)2 + b(x2+bx+c) +c = (*) NÕu ph¬ng trình (*) vô nghiệm Chứng minh rằng: c số dơng Bài 4(1,5đ) Cho hình vuông ABCD với O giao điểm đờng chéo AC BD Một đờng thẳng (d) thay đổi qua điểm O, cắt cạnh AD BC tơng ứng M N Qua M N vẽ đờng thẳng Mx Ny tơng ứng song song với BD AC Các đờng thẳng Mx Ny cắt I Chứng minh: đờng thẳng qua I vuông góc với đờng thẳng (d) luông qua điểm cố định Bài 5(2đ) Cho nhọn ABC có trực tâm H PhÝa ABC lÊy ®iĨm M bÊt kú CMR: MA.BC+ MB.AC+MC.AB HA.BC+HB.AC+HC.AB