Giáo trình Kiến thức cơ bản trắc địa (Nghề Trắc địa công trình CĐTC)

BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ XÂY DỰNG GIÁO TRÌNH MƠ ĐUN: KIẾN THỨC CƠ BẢN TRẮC ĐỊA NGHỀ: TRẮC ĐỊA CƠNG TRÌNH TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG, TRUNG CẤP Quảng Ninh, năm 2021 TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu thuộc loại sách giáo trình nên nguồn thơng tin phép dùng ngun trích dùng cho mục đích đào tạo tham khảo Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh bị nghiêm cấm BÀI MỞ ĐẦU: GIỚI THIỆU VỀ MÔN HỌC Khái quát trắc địa 1.1 Định nghĩa: Trắc đạc môn khoa học trái đất có nhiệm vụ xác định hình dạng kích thước đất thể phần bề mặt trái đất dạng đồ, bình đồ mặt cắt 1.2 Phân cấp: Tùy theo phạm vi mục đích đo vẽ, trắc đạc cịn chia nhiều ngành hẹp : - Trắc địa cao cấp : Nghiên cứu hình dạng kích thước đất, nghiên cứu chuyển động ngang chuyển động đứng lớp vỏ đất, xác định tọa độ cao độ địa điểm trắc địa quốc gia để làm sở cho việc thành lập đồ cho riêng nước Vì khu vực đo vẽ rộng lớn nên phải xét đến độ cong mặt đất - Trắc địa phổ thông : Nghiên cứu việc đo vẽ đồ khu vực nhỏ mặt đất, khu vực nhỏ nên mặt đất mặt phẳng, việc tính tốn đơn giản - Trắc địa cơng trình : Nghiên cứu việc xây dựng lưới trắc địa sở để phục vụ thiết kế thi công công trình, lập bình đồ tỉ lệ lớn mặt cắt để phục vụ công tác thiết kế, hướng dẫn thi cơng lắp ráp phần vỏ ruột cơng trình, lập vẽ nghiệm thu, quan sát biến dạng cơng trình - Trắc địa ảnh : Nghiên cứu phương pháp chụp ảnh khai thác ảnh chuyên đề để thành lập đồ địa hình - Bản đồ học : Nghiên cứu việc thành lập loại đồ chuyên đề Phần giáo trình nhằm mục đích cung cấp cho sinh viên ngành xây dựng thủy lợi, giao thông, kiến trúc số kiến thức trắc địa phổ thông trắc địa cơng trình, tức kiến thức đo vẽ đồ tỉ lệ lớn khu vực nhỏ, đồng thời cung cấp kiến thức trắc địa phục vụ xây dựng thi công công trình Để giải nhiều nhiệm vụ khoa học kỹ thuật khác nhau, trắc địa sử dụng kiến thức thuộc ngành khoa học khác như: toán, lý, hóa, thiên văn, địa mạo, địa chất, chụp ảnh, tin học Vai trò trắc địa đời sống xã hội: - Đối với xã hội Thành mơn học trắc đạc có ý nghĩa khoa học thực tiển lớn kinh tế quốc dân Các loại đồ, bình đồ sở để thể kết nghiên cứu ngành địa chất, địa lý, địa vật lý, địa mạo loại đồ địa hình cần thiết cho công tác qui hoạch, phân bố lực lượng lao động, thăm dò khai thác sử dụng tài nguyên thiên nhiên, cần thiết cho việc thiết kế loại cơng trình, qui hoạch đất đai, tổ chức sản xuất nông nghiệp, xây dựng hệ thống tưới tiêu đồng ruộng Sự phát triển đại công nghiệp có ngành điện năng, luyện kim đặc cho ngành trắc địa cơng trình nhiều nhiệm vụ: Trắc đạc phải đầu việc khảo sát, thi cơng, lắp ráp, nghiệm thu cơng trình xây dựng - Trong quy hoạch, thiết kế xây dựng cơng trình: Đối với ngành xây dựng, trắc đạc ln giử vị trí quan trọng hàng đầu, thấy rỏ điều nghiên cứu giai đoạn để thực cơng trình: đường quốc lộ, cầu, trạm thủy điện, chung cư Để thực cơng trình mặt đất, công việc phải trải qua giai đoạn qui hoạch, khảo sát, thiết kế, thi công nghiệm thu: + Ở giai đoạn qui hoạch : Thí dụ qui hoạch thủy lợi người kĩ sư phải sử dụng đồ tỉ lệ nhỏ, vạch phương án xây dựng cơng trình, vạch kế hoạch tổng quát khai thác sử dụng cơng trình + Ở giai đoạn khảo sát : người kĩ sư phải biết đề xuất yêu cầu đo vẽ đồ tỉ lệ lớn khu vực giai đoạn qui hoạch dự kiến xây dựng cơng trình + Ở giai đoạn thiết kế : người kĩ sư phải có kiến thức trắc đạc để tính tốn thiết kế cơng trình đồ, vẽ mặt cắt địa hình + Ở giai đoạn thi cơng : người kĩ sư phải có kiến thức kinh nghiệm công tác trắc đạc để đưa cơng trình thiết kế mặt đất, theo dỏi tiến độ thi công + Ở giai đoạn nghiệm thu quản lý cơng trình : giai đoạn cuối cùng, người kĩ sư phải có hiểu biết cơng tác đo đạc kiểm tra lại vị trí, kích thước cơng trình xây dựng, áp dụng số phương pháp trắc lượng để theo dỏi biến dạng cơng trình q trình khai thác sử dụng + Đối với công tác quản lý tài nguyên thiên nhiên: Các loại đồ địa hình cần thiết cho cơng tác thăm dị, sử dụng quản lý tài nguyên thiên nhiên Công tác tổ chức quản lý khai thác nguồn tài nguyên thiên nhiên quốc gia Lịch sử phát triển trắc địa: Trên giới: Sự phát sinh phát triển ngành trắc đạc gắn liền với q trình phát triển xã hội lồi người Trước CN người Ai cập thường phải phân chia lại đất đai sau trận lũ lụt sông Nin, xác định lại ranh giới tộc, người ta sáng tạo phương pháp đo đất Thuật ngữ trắc địa theo tiếng Hy lạp (geodesie) có nghĩa phân chia đất đai khoa học trắc địa đời từ đó.Trải qua nhiều thời đại, với phát minh phát triển không ngừng khoa học kỹ thuật, môn học trắc địa ngày phát triển Những phát minh kính viển vọng, kim nam châm, logarit, tam giác cầu tạo điều kiện vững cho phát triển ngành trắc đạc Trong thập kỷ gần đây, thành tựu khoa học kỹ thuật làm cho ngành trắc địa có bước phát triển mạnh, thay đổi chất: kỹ thuật thăm dò từ xa (viễn thám) cho phép thành lập đồ từ ảnh chụp máy bay, vệ tinh Nhiều nước công nghiệp phát triển chế tạo máy trắc địa kích thước nhỏ, có nhiều tính hay kết hợp phần phần điện tử làm cho máy đo đạc trở nên nhỏ gọn xác cao nhiều tính Việc dùng máy tính điện tử để giải tốn trắc địa có khối lượng lớn, việc sử dụng ảnh chụp từ vệ tinh hay tàu vũ trụ để thành lập đồ địa hình thành tựu khoa học áp dụng ngành trắc địa Trong nước: Ở nước ta ngành trắc địa phát triển từ lâu, nhân dân ta áp dụng hiểu biết trắc lượng vào sản xuất, quốc phịng: cơng trình xây dựng cổ thành Cổ loa minh chứng hiểu biết trắc lượng nhân dân ta Đầu kỷ 20 sau thơn tính lập đô hộ, người pháp tiến hành công tác đo vẽ đồ tồn Đơng Dương nhằm mục đích khai thác tốt tài nguyên vùng Việc đo đạc tiến hành qui mô, áp dụng phương pháp đo khoa học máy móc đo có chất lượng cao, đồ, hồ sơ lưu trữ nói lên điều Trong thời kháng chiến chống thực dân, công tác trắc địa chủ yếu phục vụ cho mục đích quân trắc địa pháo binh, công binh, trinh sát Sau kháng chiến thành công, nhà nước ta quan tâm đến công tác trắc địa, Cục đo đạc đồ nhà nước đời năm 1959 đánh dấu bước trưởng thành ngành trắc địa Việt nam Đội ngũ người làm công tác trắc địa ngày lớn mạnh Trước năm 1960 từ chỗ nước có vài chục kỹ thuật viên đào tạo thời kỳ Pháp thuộc làm việc ngành giao thông, thủy lợi, xây dựng tới đội ngũ cán trắc địa lên tới hàng ngàn người từ đủ trình độ: sơ cấp, trung cấp, kỹ sư, tiến sĩ trắc địa Song song với việc cử người học nước ngồi, nhà nước định mở khóa Kỹ sư Trắc địa Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội vào năm 1962 Hiện khoa Trắc địa Trường Đại học Mỏ Địa chất trung tâm lớn nước đào tạo nghiên cứu khoa học chuyên ngành Việc đào tạo không ngừng lại bậc đại học mà bắt đầu đào tạo cán Trắc địa sau đại học Cục đo đạc đồ nhà nước quan có chức đo vẽ đồ tồn quốc ban hành qui phạm Trắc địa chung cho tồn quốc Các ngành có tổ chức trắc địa riêng, phục vụ cho công tác đo vẽ đồ tỉ lệ lớn nhằm đáp ứng yêu cầu cơng tác thiết kế, thi cơng quản lí cơng trình cho đơn vị Khái lược vị trí, đối tượng nghiên cứu mơn học Mơn học Kiến thức trắc địa môn học đào tạo nghề bắt buộc bố trí học trước mơ đun Đo góc thiết bị đo góc, Đo khoảng cách thiết bị đo khoảng cách, Đo cao thiết bị đo cao Nội dung mơn học gồm ba bài: - Chương 1: Những khái nệm - Chương 2: Định hướng đường thẳng - Chương 3: Lý thuyết sai số CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN Những đơn vị thường dùng trắc địa Trong trắc địa phải đo đại lượng hình học chiều dài, góc, diện tích, thể tích đại lượng vật lý gia tốc trọng trường, thời gian, yếu tố khí tượng 1.1 Đơn vị đo dài Năm 1791Tổ chức đo lường quốc tế lấy đơn vị đo dài hệ SI mét với quy định: “ Một mét chiều dài tương ứng với 4.10-7 chiều dài kinh tuyến qua Pari” chế tạo thước chuẩn có độ dài 1m thép khơng gỉ, có độ giãn nở nhỏ đặt Viện đo lường Pari Sau kỷ 19, độ xác thước chuẩn khơng đáp ứng yêu cầu đo lường phần tử vô nhỏ Năm 1960 quy định lại “Một mét chiều dài 1.650.763,73 chiều dài bước sóng xạ chân khơng ngun tử Kripton-86, tương đương với quỹ đạo chuyển rời điện tử hai mức lượng 2P10 5d5” 1m = 10dm = 100cm = 1000mm = 1000.000 m = 1000.000.000 Nm Ngồi số nước cịn dùng đơn vị đo dài khác: 1foot = 0,3048m, 1inch = 25,3mm dặm hải lý 1.2 Đơn vị đo diện tích Đơn vị đo diện tích thường dùng m2, km2, km2 = 106m2; 1ha = 104m2 1.3 Đơn vị đo góc Trong trắc địa thường dùng ba hệ đơn vị đo góc Radian, độ grad - Rad độ lớn góc tính tỷ số chiều chài cung chắn góc bán kính vịng trịn 1800 =  rad - Độ góc tâm đường trịn chắn cung trịn có chiều dài 1/360 chu vi hình trịn 10 = 60’ = 3600’ - Grad góc tâm đường trịn chắn cung trịn có chiều dài 1/400 chu vi hình trịn 1g = 100c = 10000cc 1.4 Quan hệ đơn vị đo góc góc tròn = 2 rad = 3600 = 400g Hình dạng kích thước đất 2.1 Hình dạng tự nhiên Mặt ngồi đất có dạng ghồ ghề, phức tạp bao gồm đại dương lục địa, biển chiếm tới 71%; cịn lục địa có 29% 2.2 Các mặt thủy chuẩn quy chiếu độ cao Mực nước biển yên lặng kéo dài xuyên qua lục địa hải đảo tạo thành mặt cong kín gọi mực nước gốc Mực nước gốc có tính chất thẳng góc với phương dây dọi Trong ngành Trắc địa, mực nước gốc hay gọi mực thủy chuẩn dùng làm mặt chiếu đo lập đồ dùng làm mặt so sánh độ cao điểm mặt đất Mỗi Quốc gia qui ước mặt thủy chuẩn có độ cao 0m cho nước gọi mặt thủy chuẩn gốc, dùng làm sở so sánh độ cao toàn lãnh thổ nước Ví dụ Việt Nam dùng mặt thủy chuẩn gốc Hòn Dấu, Đồ Sơn Độ cao điểm mặt đất khoảng cách tính theo đường dây dọi từ điểm tới mặt thủy chuẩn gốc Những điểm nằm phía mặt nước gốc có độ cao dương (+) ví dụ điểm A, B Những điểm nằm phía mặt nước gốc có độ cao âm (-) Hình 1.2 Gọi Ac góc phương vị cạnh cuối Ta đưa công thức tổng quát : Ac = Ađ + Σ αi – n 180o = Ađ - Σ βi + n 180o (2.4) Trong : n: Là số góc kẹp (trái, phải ) Σ αi: tổng số góc kẹp trái Σ βi: tổng số góc kẹp phải Ví dụ AD: Tính góc phương vị cạnh đường sườn hình vẽ 2.10 : Hình 2.10 Ta có : II – III = I – II +α2 – 1800 = 600 + 2200 - 1800 = 1000 III – IV = II – III - 3 + 1800 = 1000 - 1300+ 1800 = 1500 Tính theo công thức tổng quát : III-IV = I-II + Σ αi – n 1800 = 600 + (2200+ 2300) - 2.1800 = 1500 Hai toán Trắc địa phẳng độ cao 5.1 Bài toán trắc địa thuận Cho biết: Toạ độ điểm A( xA,yA,HA), AB dAB, vAB Tìm toạ độ điểm B( xB,yB,HB)? HD 37 Từ hình vẽ ta tìm số gia toạ độ cạnh dAB Theo trục x : xAB = xB-xA (2.5) Theo trục y : yAB = yB-yA Ta có : xAB = dAB.cosAB (2.6) yAB = dAB.sinAB hAB = dAB tgvAB Như : xB= xA + xAB= xA+ dAB.cosAB (2.7) yB= yA + yAB = yA + dAB.sinAB HB= HA + hAB = HA + dAB.tgvAB 5.2 Bài tốn trắc địa nghịch Hình 2.11 Cho biết: Toạ độ điểm A( xA,yA,HA), B( xB,yB,HB).Tìm AB dAB, vAB? HD Từ toạ độ điểm A, B ta tìm số gia toạ độ cạnh AB theo công thức (2.5) Theo trục x : xAB = xB-xA ; Theo trục y : yAB = yB-yA ; Theo trục H : hAB = HB-HA ; Xét dấu xAB , yAB cạnh AB thuộc góc phần tư thứ mấy? Tính góc hai phương cạnh AB: R AB = actg y x AB (2.8) AB Từ bảng xét dấu mối quan hệ góc hai phương góc phương vị ta tính phương vị cạnh AB Từ cơng thức (3.14) tốn thuận ta có: 38 xAB = dAB.cosAB  d AB = x AB (a) (2.9) cos  AB yAB = dAB.sinAB  d AB = y AB sin  AB hAB = dAB tgvAB  v AB = arctg Từ (a), (b) ta lấy trung bình: d AB = (a) + (b) 2 + y AB Hoặc d AB = x AB (b) hAB d AB (2.10) (2.11) Để kiểm tra việc tính phương vị cạnh có xác khơng người ta thường sử dụng tính chiều dài cạnh cơng thức (2.9) (2.10) Cịn cơng thức (2.11) để kiểm tra nhanh chiều dài cạnh 39 CHƯƠNG 3: LÝ THUYẾT SAI SỐ Sai số phân loại sai số 1.1 Sai số Muốn biết giá trị đại lượng chiều dài đoạn thẳng hay độ lớn góc, phải tiến hành đo Đo q trình so sánh đại lượng cần đo với đại lượng loại chọn làm đơn vị Giá trị đại lượng bội số đơn vị đo Trong thực tế có khơng thể hay không tiện so sánh trực tiếp đại lượng cần đo với đơn vị loại được, người ta đo trực tiếp đại lượng có liên quan tính đại lượng cần tìm Nếu đại lượng người đo nhiều lần máy, phương pháp điều kiện ngoại cảnh nhau, kết thu lần đo có mức độ tin cậy nhau, phép đo gọi phép đo độ xác Nếu đại lượng đo nhiều lần điều kiện khác (khác máy, khác phương pháp, khác người đo v.v.), phép đo gọi phép đo khơng độ xác Các dạng đo sai số nó: a) Đo trực tiếp: phép đo cho giá trị số đại lượng cần đo Đo chiều dài đoạn thẳng thước thép, đo góc máy kinh vĩ, đo góc phương từ địa bàn, đo chênh cao máy bình chuẩn, mà ta có nhịp nói đến chương sau phép đo trực tiếp Kết lần đo đại lượng giá trị gần Độ lệch giá trị đo giá trị đại lượng Nếu gọi X giá trị thực (giá trị đúng) L i giá trị đo thì:  i = L i -X (3.1) i sai số thực kết đo lần thứ i L i đại lượng Trong thực tế đại lượng ta biết giá trị thực, mà ta biết giá trị gần với giá trị thực nó, gọi trị xác suất nhất( giá trị trung bình) Nếu gọi x giá trị xác suất nhất( giá trị trung bình) L i giá trị đo sai số xác suất nhất( số hiệu chỉnh)  i :  i = Li - x (3.2) 40  i sai số xác suất kết đo lần thứ i L i đại lượng b Đo gián tiếp: trường hợp đo trực tiếp đại lượng khác thơng qua tính tốn mà tìm giá trị gián tiếp cần tìm Ta thấy rõ ràng đại lượng đo gián tiếp hàm đại lượng đo trực tiếp Ví dụ muốn biết chu vi đường tròn ta đo trực tiếp đường kính tính theo cơng thức L =.d Rõ ràng L hàm d Nếu đường kính có sai số là∆d chu vi vịng trịn L có sai số ∆L, cụ thể là: L +∆L = (d +∆d) Do đó: ∆L =∆d Như sai số thực đại lượng đo gián tiếp hàm sai số thực đặc trưng đo trực tiếp có liên quan 1.2 Nguyên nhân Như biết hầu hết phép đo trắc địa tiến hành điều kiện phức tạp nên có nhiều nguyên nhân sinh sai số kết đo Các nguyên nhân là: a Do dụng cụ máy móc đo: Nguyên nhân chủ yếu thân dụng cụ đo xác Ví dụ thước thép có chiều dài danh nghĩa 20m, so sánh với thước mẫu, thước dài 19,99m Như vậy, không kiểm nghiệm thước lần đo phạm phải sai số -1cm (thiếu cm) b Do người đo: Nguyên nhân chủ yếu giác quan tay nghề người đo gây c Do môi trường: Nguyên nhân chủ yếu thời tiết địa hình vùng đo làm ảnh hưởng đến độ xác kết đo Phân loại sai số Có thể phân loại sai số theo nguyên nhân tính chất sai số Trong thực tế tách sai số theo nguyên nhân sinh sai số Vì nên phân loại theo tính chất sai số a Sai số thô: Sai số chủ yếu nhầm lẫn hay thiếu thận trọng lúc đo hay lúc tính kết đo sinh Sai số thơ thường có kết lớn dể phát tiến hành đo hay tính kiểm tra b Sai số hệ thống: Sai số sinh nguyên nhân xác định trị số dấu Sai số hệ thống thường đo máy móc, dụng cụ đo gây Ví dụ 41 dùng thước thép có chiều dài ngắn so với thước tiêu chuẩn 1cm để đo đoạn thẳng lần đặt thước phạm phải sai số -1cm Như vậy, phải đặt thước lần hết chiều dài đoạn đo kết nhận phép đo có sai số (-1cm) = -5 cm Sai số hệ thống nhiệt độ thay đổi gây nên trường hợp kiểm nghiệm thước nhiệt độ 20 0C đo thực tế nhiệt độ 25 0C Ở nhiệt độ 250C thân thước dài thêm lượng ∆l = αl (250 - 200) α hệ số nở dài thước, l chiều dài thước Nhìn chung, ta thấy đa số sai số hệ thống biết trước đo kiểm nghiệm lại dụng cụ, máy móc đo c Sai số ngẫu nhiên: Sai số sinh nguyên nhân khác tác động đến kết đo theo chiều hướng độ lớn khác Vì sai số ngẫu nhiên xuất khơng có qui luật định Ví dụ đo chiều dài thước thép ngồi ngun nhân thước sai hay xác, nhiệt độ lúc đo khác lúc kiểm nghiệm có nguyên nhân khác lực kéo thước không hay không với lực cần đủ làm căng thước, thước kéo đất phẳng hay gồ ghề, gió thổi mạnh hay yếu, người đọc số đo hai đầu thước có kịp thời xác hay khơng v.v Tất nghuyên nhân tác động đồng thời khoảnh khắc lên số đọc hai đầu thước theo chiều hướng độ lớn khác Chính mà ta biết sai số ngẫu nhiên xuất nào, nên khơng thể có biện pháp loại trừ sai số ngẫu nhiên Như vậy, sai số ngẫu nhiên sai số tránh kết đo Nó đóng vai trị định mức độ xác kết đo Sai số ngẫu nhiên xuất kết đo khơng có qui luật nghiên cứu nhiều dãi kết đo có số lần đo lớn thường thấy sai số ngẫu nhiên tuân theo luật thống kê có tính chất đặc biệt là: Về trị số tuyệt đối, sai số ngẫu nhiên không vượt giới hạn định Giới hạn phụ thuộc vào điều kiện đo phương pháp đo Những sai số ngẫu nhiên có trị tuyệt đối nhỏ thường xuất nhiều sai số ngẫu nhiên có trị tuyệt đối lớn Những sai số ngẫu nhiên có dấu dương sai số ngẫu nhiên có dấu âm thường xuất với số lần độ lớn số lần đo lớn Số trung bình cộng sai số ngẫu nhiên tiến đến "0" số lần đo tăng lên vơ hạn Tính chất thứ tư kết tính chất đầu viết dạng 42 lim biểu thức : n   = n Trong sai số thường dùng dấu tổng trị số [ ] thay dấu  Các tiêu chuẩn đánh giá độ xác kết đo trực tiếp Trong trắc địa đại lượng thường đo nhiều lần Mỗi lần đo cho kết kết đo thường khác chút Muốn biết mức độ xác phép đo độ tin cậy giá trị cuối lựa chọn cho đại lượng đo đó, ta dựa vào tiêu chuẩn đánh giá độ xác sau đây: 3.1 Sai số trung bình bình cộng: Là trị trung bình trị tuyệt đối sai số thực dãi kết đo, nghĩa :   (3.3) = n ( + Hay  =   + + ) (3.3)’ n n VD1: Dùng sai số trung bình đánh giá độ xác phép đo có dãy sai số sau : -1, 3,-4, 5, HD = −1 + + − + + = 3 VÍ DỤ : Hai nhóm A B đo đại lượng có sai số thực là: Nhóm A: -1; +3; +1; -6; -1; Nhóm B: -2; +3; -3; +1; -1; +2 Hãy dùng sai số trung bình sai số trung phương để so sánh mức độ xác kết đo hai nhóm HD  = A B = −1 + + + +1 + − + −1 + − + + + − + +1 + −1 + + = 2 = 2 Nhận xét, dựa theo tiêu chuẩn sai số trung bình hai dãy sai số có độ xác Trong dao động dãy A lớn dãy B, hay nói 43 cách khác nhóm B đo với độ xác cao Để khắc phục điều nhà trắc địa Gauss đưa tiêu chuẩn sai số trung phương sau: 3.2 Sai số trung phương Sai số trung phương giá trị bậc hai trị trung bình cộng tổng bình phương đối số 2 2 (3.4) + + + +  m=     = n n n Dùng tiêu chuẩn sai số trung phương để so sánh độ xác nhóm đo có sai số trung bìnhbằng trên: m m A B = + + + 36 + + = = + + +1+1+ = 2,5 mA > mB, nhóm B đo với độ xác cao tổ A 3.3 Sai số giới hạn: Trong lý thuyết sai số người ta chứng minh tiến hành đo đại lượng điều kiện tới 1000 lần sau tính sai số trung phương kết đo theo công thức 3.3 làm thống kê thấy: Có 320 sai số đo có giá trị tuyệt đối lớn 1m; Có 50 sai số đo có giá trị tuyệt đối lớn 2m; Có sai số đo có giá trị tuyệt đối lớn 3m; Như trường hợp có sai số đo có trị tuyệt đối lớn lần sai số trung phương hạn hữu Bởi thế, trắc địa người ta qui định lấy sai số trung phương (3m) làm sai số giới hạn cho dãy đo có điều kiện gọi sai số giới hạn sai số cho phép ký hiệu là:  gh = 3m (3.5) 3.4 Sai số tương đối: Sai số trung bình sai số trung phương cịn gọi sai số tuyệt đối thể trị tuyệt đối đại lượng sai Nhiều trường hợp cho thấy sai số tuyệt đối chưa đủ để nói lên mức độ xác kết đo trường hợp nhóm đo 44 chiều dài 1km có sai số trung phương 0.1m cịn nhóm khác đo đoạn thẳng 100m có sai số trung phương 0.05m rõ ràng trường hợp dùng sai số trung phương để so sánh chất lượng đo nhóm mà phải ý đến độ lớn đại lượng đo Sai số tương đối tỷ số sai số trung phương với giá trị đại lượng đo m (3.6) = T x Áp dụng cơng thức tính sai số tương đối cho nhóm: 0.1m ; = = T1 1Km 10000 0.05m = = = T2 100m 10000 2000 Ta dễ dàng nhận thấy chất lượng đo nhóm tốt nhóm Đánh giá độ xác kết đo độ xác Trong trường hợp chưa biết giá trị thực đại lượng đó, người ta thường tiến hành đo n lần đại lượng để nhận n giá trị L1, L2, ,Ln Trong trường hợp rõ ràng chưa thể khẳng định giá trị Do vấn đề cần tìm n kết đo li giá trị xem đáng tin cậy cả, nghĩa giá trị tìm phải có sai số trung phương nhỏ 4.1 Trị trung bình cộng Từ n kết đo Li nhận được: x= L1 + L2 + + Ln L   = = L0 + n n n (3.7) Trong đó: L0 giá trị chọn (Thường chọn L0 có giá trị lớn nhỏ nhất, giá trị giữa)  i : giá trị chênh lệch giá trị chọn với trị đo  i = Li − L0 (3.8) Như x số trung bình cộng tính từ kết đo đại lượng cần tìm 4.2 Số hiệu chỉnh sai số trung phương lần đo Số hiệu chỉnh :  i = L i - x Sai số trung phương lần đo: m =   n −1 (3.9) 4.3 Sai số trung phương số trung bình cộng Các kết đo Li đo điều kiện, phương tiện đo giống nên có độ xác, nghĩa m1 = m2 = …= mn= m, ta có sai số trung phương 45 số trung bình cộng là: m mx = (3.10) n VÍ DỤ 4: Đo cạnh AB tất lần kết bảng sau Tính giá trị trung bình cộng chiều dài cạnh AB sai số trung phương GIẢI: Việc tính x m, mx tiến hành bảng Giá trị TT đo Li (m) i x (cm) (m) i (cm)  i  i 48.39 1 48.35 -3 48.40 48.38 48.39 48.37  48.38 Đánh giá độ xác kết đo - Sai số trung phương lần đo:   16 m = n − = − =  1.63 cm - Sai số trung phương trị trung bình cộng 1 -1 18 16 mx = m n = 1.63 =  0.66 cm - Kết đo = x  mx =48.38m  0.66cm Đánh giá độ xác kết đo khơng độ xác Khi đo khơng độ xác đại lượng kết đo nhận có tầm quan trọng khác khơng thể tính trị trung bình cộng theo phương pháp thông thường Để giải vấn đề tính tốn người ta đưa vào số bổ trợ biểu thị mức độ xác kết đo gọi trọng số, k hiệu P Độ xác cao trị số P lớn ngược lại Trọng số số bổ trợ tỷ lệ nghịch với bình phương sai số trung phương trị đo không độ xác, nghĩa là: C (3.11) P = i m i2 Trong C số tự chọn, quán cho P trở thành số tiện lợi xử lý số liệu Nếu chọn C bình phương sai số trung phương trị đo trọng số 46 P0 = mi2 m i (3.12) =1 Khi trọng số trọng số đơn vị sai số sai số trung phương trọng số đơn vị, ký hiệu  Lúc công thức trọng số có dạng: Pi =  m i2 (3.13) 5.1 Trị trung bình cộng Từ n kết đo Li nhận được: x= P1 L1 + P2 L2 + + Pn Ln PL P  = = L0 + P P P (3.14) Trong đó: L0 giá trị chọn( Thường chọn L0 có giá trị lớn nhỏ nhất, giá trị giữa)  i : giá trị chênh lệch giá trị chọn với trị đo  i = Li − L0 Như x số trung bình cộng tính từ kết đo đại lượng cần tìm 5.2 Số hiệu chỉnh sai số trung phương lần đo Số hiệu chỉnh :  i = L i - x Sai số trung phương lần đo: m= P  (3.15) n −1 5.3 Sai số trung phương số trung bình cộng: Các kết đo Li đo điều kiện, phương tiện đo khơng giống nên có độ xác khác nhau, ta có sai số trung phương số trung bình cộng là: mx = m (3.16) P VÍ DỤ 5: Có tổ đo chênh cao hai điểm A B, theo hướng chuyền khác có số liệu đo sau: TT tổ S (Km) Pi Kết đo 11,327 11,325 47  12 11,320 11,330 11,335 Tính trị trung bình kết đo tổ đánh giá độ xác kết đó? HD Trình tự tính tốn thực theo cột bảng sau: S (Km) 12 Pi= S Kết đo 12 16 11.327 11.325 11.320 11.330 11.335  i Pi  i (mm) 10 15 42 15 20 15 92 - Sai số trung phương lần đo: m = x P  = P - Sai số trung phương trị trung bình cộng mx = m P = 4 16 =  mm - Kết đo = x  mx = 11.326m  1mm 48 i 11.326 TT tổ (mm) -1 -6 Pi  i -3 -24 Pi  i  i 144 32 81 266 266 =  4.07mm  4 mm 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trắc địa đại cương Nguyễn Tấn Lộc - Trần Tấn Lộc - Lê Hoàn Sơn - Đào Xuân Lộc NXB ĐH Bách Khoa TP HCM năm 1996 Trắc Địa Nguyễn Quang Tác NXB Xây Dựng - Hà Nội năm 1998 Trắc Địa Đào Duy Liêm - Đổ Hữu Hinh - Lê Duy Ngụ - Nguyễn Trọng San NXB Giáo Dục - Hà Nội năm 1992 Sổ Tay Trắc Địa Cơng Trình Phạm Văn Chun - Lê Văn Hưng - Phạn Khang NXB Khoa Học kỹ Thuật - Hà Nội năm 1996 Đo Đạc Cơng Trình Đinh Thanh Tịnh - Bùi Đức Tiến NXB Khoa Học kỹ Thuật - Hà Nội năm 1979 Trắc Địa Bản Đồ Kỹ Thuật Số Nguyễn Thế Thận - Nguyễn Hạc Dũng NXB Giáo Dục - năm 1999 Trắc Địa đại cương Nguyễn Văn Chuyên – NXB Xây Dựng 2003 Trắc Địa sở Nguyễn Trọng San – NXB Xây Dựng 2002 Trắc Địa đại cương Hoàng Xuân Thành – NXB Xây Dựng 2005 10 Trắc Địa Xây Dựng thực hành Vủ Thặng – NXB Xây Dựng 2002 11 Hướng dẫn thực hành Trắc Địa đại cương Phạm Văn Chuyên – NXB GTVT 2005 12 Hướng dẫn giải tập Trắc Địa đại cương Vủ Thặng – NXB KH&KT 2000 13 Trắc địa sở tập Nguyễn Trọng San – Đào Quang Hiếu – Đinh Cơng Hịa Nhà xuất Xây dựng 49 MỤC LỤC BÀI MỞ ĐẦU: GIỚI THIỆU VỀ MÔN HỌC 1 KHÁI QUÁT VỀ TRẮC ĐỊA 1.1 Định nghĩa: 1.2 Phân cấp: VAI TRÒ CỦA TRẮC ĐỊA TRONG ĐỜI SỐNG XÃ HỘI: LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA TRẮC ĐỊA: KHÁI LƯỢC VỀ VỊ TRÍ, ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA MƠN HỌC CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN NHỮNG ĐƠN VỊ THƯỜNG DÙNG TRONG TRẮC ĐỊA 1.1 Đơn vị đo dài 1.2 Đơn vị đo diện tích 1.3 Đơn vị đo góc 1.4 Quan hệ đơn vị đo góc HÌNH DẠNG VÀ KÍCH THƯỚC QUẢ ĐẤT 2.1 Hình dạng tự nhiên 2.2 Các mặt thủy chuẩn quy chiếu độ cao HỆ TỌA ĐỘ CẦU VÀ HỆ ĐỘ CAO ( ,  ) 3.1 Hệ tọa độ địa lý 3.2 Hệ tọa độ trắc địa 3.3 Hệ độ cao 10 PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ VÀ HỆ TỌA ĐỘ VNG GĨC 11 4.1 Hình chiếu mặt đất lên mặt cầu mặt phẳng 11 4.1.1 Hình chiếu lên mặt cầu 11 4.1.2 Phép chiếu hệ tọa độ vuông góc quy ước 12 4.1.2 Hệ tọa độ vng góc quy ước 12 4.2 Phép chiếu Gauss hệ tọa độ phẳng vng góc Gauss – Kruger 12 4.3 Phép chiếu hệ tọa độ vng góc phẳng UTM – VN.2000 14 ẢNH HƯỞNG ĐỘ CONG CỦA QUẢ ĐẤT TỚI CÔNG TÁC ĐO ĐẠC TRẮC ĐỊA 15 5.1 Ảnh hưởng độ cong trái đất kết đo dài 15 5.2 Ảnh hưởng độ cong trái đất kết đo cao: 15 5.3 Ảnh hưởng độ cong trái đất kết đo góc 16 KHÁI NIỆM BẢN ĐỒ, BÌNH ĐỒ VÀ MẶT CẮT ĐỊA HÌNH 16 6.1 Khái niệm đồ, bình đồ mặt cắt địa hình 16 6.1.1 Bản đồ 16 6.1.2 Bình đồ 18 6.1.3 Mặt cắt địa hình 18 6.2 Tỷ lệ đồ 18 6.3 Chia mảnh đánh số tờ đồ 20 6.3.1 Phân mảnh đánh số mảnh đồ địa hình tỷ lệ 1:1.000.000 20 6.3.2 Phân mảnh đánh số mảnh đồ địa hình tỷ lệ lớn 24 6.4 Phương pháp biểu thị địa hình, địa vật đồ 24 6.4.1 Phương pháp kẻ vân: 25 6.4.2 Phương pháp tô màu: 25 Hình 1.18 25 6.4.3 Phương pháp đường đồng mức: 26 Hình 22 28 6.4.4 Biểu diễn địa vật đồ 28 CHƯƠNG 2: ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG 30 GÓC PHƯƠNG VỊ, GÓC ĐỊNH HƯỚNG 30 ĐỊA BÀN VÀ SỬ DỤNG ĐỊA BÀN 32 50 2.1 Địa bàn 32 2.1.1 Kim từ 32 2.1.2 Hộp địa bàn 32 2.1.3 Bộ phận ngắm 33 2.1.4 Bọt nước: 33 2.1.5 Kiểm nghiệm địa bàn 33 2.2 Đo góc địa bàn 34 GÓC HAI PHƯƠNG VÀ MỐI QUAN HỆ GIỮA GÓC HAI PHƯƠNG VÀ GÓC PHƯƠNG VỊ 35 3.1 Khái niệm 35 3.2 Mối quan hệ góc phương vị góc hai phương 35 TÍNH CHUYỀN GĨC ĐỊNH HƯỚNG 35 HAI BÀI TOÁN TRẮC ĐỊA PHẲNG CƠ BẢN VÀ ĐỘ CAO 37 5.1 Bài toán trắc địa thuận 37 5.2 Bài toán trắc địa nghịch 38 BÀI 3: LÝ THUYẾT SAI SỐ 40 SAI SỐ VÀ PHÂN LOẠI SAI SỐ 40 1.1 Sai số 40 1.2 Nguyên nhân 41 CÁC TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC KẾT QUẢ ĐO TRỰC TIẾP 43 3.1 Sai số trung bình bình cộng: 43 3.2 Sai số trung phương 44 3.3 Sai số giới hạn: 44 3.4 Sai số tương đối: 44 ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC KẾT QUẢ ĐO CÙNG ĐỘ CHÍNH XÁC 45 4.1 Trị trung bình cộng 45 4.2 Số hiệu chỉnh sai số trung phương lần đo 45 4.3 Sai số trung phương số trung bình cộng 45 ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC KẾT QUẢ ĐO KHƠNG CÙNG ĐỘ CHÍNH XÁC 46 5.1 Trị trung bình cộng 47 5.2 Số hiệu chỉnh sai số trung phương lần đo 47 5.3 Sai số trung phương số trung bình cộng: 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 51 ... kiến thức trắc địa phổ thơng trắc địa cơng trình, tức kiến thức đo vẽ đồ tỉ lệ lớn khu vực nhỏ, đồng thời cung cấp kiến thức trắc địa phục vụ xây dựng thi cơng cơng trình Để giải nhiều nhiệm vụ... thi cơng cơng trình, lập bình đồ tỉ lệ lớn mặt cắt để phục vụ công tác thiết kế, hướng dẫn thi công lắp ráp phần vỏ ruột cơng trình, lập vẽ nghiệm thu, quan sát biến dạng cơng trình - Trắc địa. .. dạng; đồ); + Bản đồ địa hình đồ địa lý (Là sở, tảng tất loại + Bản đồ chuyên đề đồ thể chuyên đề sở địa lý ( VD: Bản đồ địa chính, Bản đồ địa chất, Bản đồ dân cư, Bản đồ thực vật, Bản đồ giao