(Microsoft Word 17 18 Gia Lai chuy\352n Tin doc) Câu 1 (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức ( )( )A 3 5 10 2 3 5 = + + − b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức 6 2B x 9x 36x 2017= −[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: Tốn (Chun Tin học) Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = + ( )( ) 10 + − b) Khơng sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức B = x − 9x − 36x + 2017 với x = 3 + 2 + 3 − 2 Câu (2,0 điểm) a) Cho phương trình x + 2mx + = , với m tham số Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn hệ thức x14 + x 24 = 32 b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) : y = x điểm A(0;3) Tìm điểm M thuộc (P) cho đoạn thẳng AM có độ dài nhỏ Câu (2,0 điểm) a) Tìm tất số tự nhiên x để x + 3x + 17 + số tự nhiên 5xy = 6(x + y) b) Giải hệ phương trình 7yz = 12(y + z) 3zx = 4(z + x) Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD, BE, CK cắt H (D ∈ BC, E ∈ AC, K ∈ AB) Lấy điểm H ' đối xứng với H qua BC Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABH 'C nội tiếp đường tròn AD b) tan ABC.tan ACB = HD BC BAC với α = AB + AC Câu (1,0 điểm) Lớp 9A1 có 36 học sinh đăng ký dự thi vào lớp chuyên Toán, chuyên Lý, chuyên Tin trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm (mỗi học sinh đăng ký dự thi vào nhiều lớp) Trong đó, khơng có học sinh chọn thi vào lớp Lý; khơng có học sinh chọn thi vào lớp Tin; số học sinh chọn thi vào hai lớp Toán Lý số học sinh chọn thi vào lớp Tốn; có học sinh chọn thi vào hai lớp Toán Tin; số học sinh chọn thi vào hai lớp Lý Tin gấp lần số học sinh thi vào ba lớp Tốn, Lý, Tin; có học sinh chọn thi vào lớp Tốn, Lý, Tin; có học sinh chọn thi hai lớp Tốn Lý (khơng thi vào lớp Tin) Hỏi số học sinh đăng ký dự thi vào lớp ? c) sin α ≤ -Hết Họ tên thí sinh:…………… .….……….; SBD…… …… ; Phòng thi số…… Chữ ký giám thị 1…………… ……; Chữ ký giám thị 2………… ……