Microsoft Word - de luyen 1,2,3,4.doc

Microsoft Word de luyen 1,2,3,4 doc Gv Cao Ñöùc Ñeä Ñeà 1 (2009) Caâu I a) Khaûo saùt haøm soá haøm soá y = 2x x 2 x 1    , ñoà thò (C) b) Tìm treân ñoà thò (C) caùc ñieåm A ñeå tieáp tuyeán cuûa ñ[.]

Gv: Cao Đức Đệ Đề 1: (2009) Câu I : a) Khảo sát hàm số hàm số y = x2  x  , đồ thị (C) x 1 b) Tìm đồ thị (C) điểm A để tiếp tuyến đồ thị A vuông góc với đường thẳng qua A tâm đối xứng đồ thị = + log2 (x  1) log x 3 x(x  2)(2x  y)  b) Giải hệ pt : x  4x  y  Câu II: a) Giải pt : log2 (3x  1) +  Câu III: a) Giải pt : sin2x +2cos2x = 1+sinx 4cosx b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ h/s :    y = 5cosx cos5x treân   ;   4 Caâu IV : 1) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi M, N, P di động AB, A’D’, CC’ cho AM=D’N=CP=x (  x  a) a) Dựng thiết diện tạo mp(MNP) hình lập phương a b) Chứng tỏ x= mp(MNP) chia hình lập phương thành hai phần tích baèng x   2t 2) Trong KG cho đ thẳng (d) y   t tR mp(P):2xy2z+1=0 z  3t a) Tìm tọa độ điểm thuộc (d) cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P) b) K điểm đối xứng với I(2;1;3) qua đường thẳng (d) Hãy xác định tọa độ điểm K Câu V : a) Tính tổng : sinx +sin2x +sin3x +… + sin nx = ?  2 3 p dụng tính : sin +sin +sin 7 b)Cho tam giaùc ABC có A(1;3), trung trực đoạn AB có phương trình là:3x+2y4 = toạ độ trọng tâm G(4;2) Xác định toạ độ B,C Gv: Cao Đức Đệ Đề 2: (2009) Câu I : Cho hàm số y = f(x) = x4 +2mx2 + m (1) a) Khảo sát hàm số m =1 b) Tìm tất giá trị m để hàm số f(x) >  x Với giá trị m tìm CMR : F(x) = f(x) +f/(x) +f//(x) +f///(x) +f(4)(x) >  x  R x2  3x  =1x 3x  Câu II: a) Giải pt : b) Tìm tất giá trị a để bất pt sau nghiệm với x 0: a x1 +(2a+1)(3 )x+(3+ )x < 3 c) Giải phương trình : log 3x   + log 32 x =1 x Câu III: a) Giải pt : 4sin3x.cos3x+4cos3x.sin3x+3 cos4x =3 x 1 b) Tính : I1 =  dx ; c) Tính : I2 = 3x   x (10  sinx)dx 2 Câu IV : 1) Cho hình chóp tứ giác ABCD có cạnh đáy a  = góc ASB a) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp b) Xác định tâm bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp 2) Trong không gian cho mp(P):16x15y 12z +75=0 I(1;2;1) Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) Xác định tọa độ tiếp điểm Câu V : a) Tính góc tam giác ABC biết cos2A + (cos2B+cos2C) + =0 n 1 C n + C n  C n +………= 2 n c) Cho tam giác ABC có A(2;3), B(3;2) diện tích tam giác b) Chứng minh : ABC cos Biết trọng tâm G tam giác ABC thuộc đường thẳng(d):3xy8=0.Tìm tọa độ C Gv: Cao Đức Đệ Đề 3: (2009) Câu I : Cho hàm số y = x (2m+1)x2 +(6m5)x3 (1) a) Khảo sát hàm số m =2 b) Xác định m để đường cong (1) tiếp xúc với trục Ox c) Biện luận theo a số nghiệm pt : x 1)( x 1)2 = a x y  x y 2   (1) Caâu II: a) Giải hệ pt :  x  5y  6xy (2) ( b) Xác định m để : x2 2x +1 m2  thỏa  x [1;2] x 1 c) Giải bất phương trình : 1 log (9  3x )  Caâu III: a) Giaûi pt:sin3x(cosx2sin3x)+cos3x(1+sinx2cos3x)=0 b) Giaûi pt :  x   x + (1  x)(8  x) =3 2 Câu IV : a) Tìm GTNN h/s f(x) = 4x + + sinx , với x > x b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: 1   ;y= ; x= ; x= 2 sin x cos x x y2 z4 x  y  z  10 Câu V :1) Cho đ thẳng (d1):   ;(d2):   1 2 1 y= Gọi A (d1) B(d2), AB vuông góc với (d1) (d2) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB 2) Cho tứ diện P.ABC có mặt AOB, BPC, CPA vuông góc P Đặt PA=a PB=b , PC= c Goïi S; S1; S2; S3 diện tích mặt ABC, PAB, PBC , PCA a) Chứng minh :S2 = S12  S22  S32 b) Gọi h độ dài đường cao hạ từ P xuống mp(ABC) Chứng 1 1 minh : =   h a b c Gv: Cao Đức Đệ Đề 4: (2009) Câu I : a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x  4x  x2 b) Tìm điểm đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng : y +3x + = nhỏ Câu II: a) Giải phương trình: 3(2+ x  ) =2x + x  b) Tìm m để pt: log 22 x  log x  =m( log x 3) có nghiệm thuộc khoảng (32;+) Câu III: a) Giaûi pt:  cos x  cos x  =2  b) Tính tích phân: I = 5cos x  sin x  (cos x  sin x)3 dx  c) Tích tích phaân :  x.sin x.cos x.dx Caâu IV : 1) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân đỉnh B, AC =2a ; cạnh SA  mp(ABC) SA =a a) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) b) Gọi O trung điểm AC.Tính khoảng cách từ O đến mp(SBC) 2) Lập phương trình mặt cầu Tâm A(1;1;3) cắt đường  x   3t  30 thaúng (d) :  y   t theo dây cung có độ dài 14 z   2t  20x  10x  Câu V :1) Tìm GTLN GTNN hàm số :y= 3x  2x  2) Giải phương trình tập số phức : a) x2 (2+i)x +(1+7i) =0 b) x4 +6x3 +9x2 +100 =0 3)Cho Parabol (P) : y2 =64x ; (d) 4x+3y+ 46= 0.Xác định M (P) cho khoảng cách từ đến đường thẳng (d) ngắn nhất, tính khoảng cách ñoù