Microsoft Word De thi thu 1 4 in2 doc Tr−êng thpt l−¬ng thÕ vinh Hµ néi N¨m häc 2014 2015 ®Ò thi thö thpt quèc gia n¨m 2015 M«n thi To¸nM«n thi To¸nM«n thi To¸nM«n thi To¸n LÇn thø 1 LÇn thø 1 LÇn thø[.]
đề thi thử thpt quốc gia năm 2015 Trờng thpt lơng vinh Hà nội Môn thi: Toán - Lần thứ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Ngµy 8.2.2015 Năm học 2014 - 2015 Cõu (2,0 ñiểm) Cho hàm số y = x + ( m − 3) x + − m (1), với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ ñồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 3cos x + sin x − = cos x + sin x − sin x b) Giải phương trình log 27 x + log ( x + 2) = + log ( − x ) e Câu (1,0 ñiểm) Tính tích phân I =∫ x +1 ln xdx x2 Câu (1,0 ñiểm) 1− i = − i Tìm mơđun số phức w = + z + z 1+ i b) Có hai thùng đựng táo Thùng thứ có có 10 (6 tốt hỏng) Thùng thứ hai có a) Cho số phức z thỏa mãn ñiều kiện (2 + i) z + (5 tốt hỏng) Lấy ngẫu nhiên thùng Tính xác suất để hai lấy có tốt Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai ñiểm A(1; −1;2), B(3;0; −4) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Tìm tọa độ giao điểm ñường thẳng AB mặt phẳng ( P ) Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng ( P ) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc ñường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) 450 Gọi M trung ñiểm SD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ ñiểm M ñến mặt phẳng ( SAC ) Câu (1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 15 ðường 16 13 thẳng AB có phương trình x − y = Trọng tâm tam giác BCD ñiểm G ; Tìm tọa độ 3 bốn đỉnh hình chữ nhật biết điểm B có tung độ lớn x3 − + y + y = x y + y Câu (1,0 ñiểm) Giải hệ phương trình x − y + + y = ( x, y ∈ ℝ) ( ) Câu (1,0 ñiểm) Cho số thực a, b không âm thỏa mãn: ( a + b ) + ( ab + 1) ≥ a + b Tìm giá trị lớn biểu thức ( ) T = a + b − a + b + 2( a + b) − ab Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ……………………………………………… ; Số báo danh: ………………………