ĐỀ 1 MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 12 ĐỀ 1 BÀI 1 Cho hàm số a) Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = 1 Điểm cực trị này là điểm cực đại hay điểm cực tiểu? b) Tìm m để hàm số đồng biến trên từng kh[.]
MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 12 ĐỀ BÀI 1: Cho hàm số a) b) c) d) Tìm m để hàm số đạt cực trị x = Điểm cực trị điểm cực đại hay điểm cực tiểu? Tìm m để hàm số đồng biến khoảng xác định Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = CMR: (C) có tâm đối xứng Viết phương trình tiếp tuyến (C) có hệ số góc k = Xác định tọa độ tiếp điểm BÀI 2: a) Tính b) Tính đạo hàm hàm số , BÀI 3: Giải phương trình sau: a) b) c) d) a) BÀI 4: a) Tìm tiệm cận đồ thị hàm số: b) Tìm GTLN, GTNN hàm số BÀI 5: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vng A, AC = a, góc ACB = 60 o, Â’ = 2a a) Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ theo a b) M trung điểm BC Mặt phẳng (MA’B’) chia khối lăng trụ làm hai phần Tính tỉ số thể tích phần BÀI 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=a, , SA = a SA (ABCD) Gọi M, N trung điểm AD SC, I giao điểm BM AC a) CMR: (SAC) (SMB) Tính thể tích khối tứ diện ANIB b) Tìm tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD tính thể tích khối cầu ĐỀ BÀI 1: Cho hàm số a) Tìm m để hàm số đạt cực trị x = Điểm cực trị điểm cực đại hay điểm cực tiểu? b) Tìm m để hàm số đồng biến tập xác định c) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = d) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm uốn CMR: tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ tiếp tuyến (C) BÀI 2: Giải phương trình sau: a) c) b) d) BÀI 3: a) Tính b) Cho Tính theo a b BÀI 4: a) Cho CMR: b) Tìm GTLN, GTNN đoạn BÀI 5: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a b) N trung điểm B’C’ Mặt phẳng (NAB) chia khối lăng trụ làm hai phần Tính tỉ số thể tích phần BÀI 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = 2a, hình chiếu vng góc A SB, SC a) Tính thể tích khối chóp S.ABC góc tạo (SBC) (ABC) b) Tính thể tích hình chóp A.BCNM ĐỀ BÀI 1: Cho hàm số Gọi M, N có đồ thị (Cm) a) Định m đề hàm số nghịch biến khoảng xác định b) Định m để tâm đối xứng (Cm) thuộc (d) : x – 2y – 10 = c) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = d) Viết phương trình tiếp tuyến (d’) (C) qua A(3;4) e) M điểm đồ thị (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) M cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang A B Chứng minh M trung điểm AB diện tích tam giác tạo tiếp tuyến hai tiệm cận không đổi BÀI 2: a) Cho hàm số Tính f /(ln2) b) Tính đạo hàm hàm số BÀI 3: Tìm GTLN, GTNN hàm số BÀI 4: Giải phương trình sau: a) b) c) d) BÀI 5: Cho khối tứ diện ABCD cạnh a a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD b) Định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD c) Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD BÀI 6: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a khoảng cách từ A đến mp (A’BC) a) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ b) Khi cắt khối lăng trụ mặt phẳng (A’BC) ta hai khối đa diện, tính tỉ số thể tích hai khối đa diện ĐỀ BÀI 1: Cho hàm số (Cm) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Biện luận theo k số nghiệm pt: c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua điểm O d) Xác định m để đồ thị (Cm) cắt đường thẳng ( ) : điểm phân biệt BÀI 2: a) Tìm GTLN GTNN hàm số: [3;6] b) CMR: thỏa hệ thức c) Tính đạo hàm: BÀI 3: Giải phương trình sau: a) b) c) d) BÀI 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a cạnh bên a) Tính thể tích hình chóp cho b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD c) Mặt phẳng (P) qua A, B trung điểm C’ SC chia hình chóp thành phần Tính tỷ số thể tích phần BÀI 5: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD hình vng cạnh a có tâm O, hình chiếu vng góc A’ (ABCD) trùng với O Cạnh bên hình hộp tạo với đáy góc 60o a) Tính thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ b) CMR: BDD’B’ hình chữ nhật c) Tính diện tích tồn phần hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ĐỀ BÀI 1: Cho hàm số a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm m để (P): cắt (C) điểm phân biệt c) Biện luận theo k số nghiệm PT: x4 – 8x2 + k = d) Viết PTTT (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 15x – y = BÀI 2: a) Xét chiều biến thiên hàm số Từ suy , với x; b) Tìm tiệm cận đồ thị hàm số BÀI 3: Giải phương trình: a) ; c) BÀI 4: a) Cho a > 0, ; b) ; ; d) x > 0, y > 0, thỏa CMR: b) Tính đạo hàmcác hàm số: ; BÀI 5: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc A mặt đáy A’B’C’D’ trung điểm I’ A’B’ Cho AA’ = a a) CMR: B’C’CB hình chữ nhật b) Tính thể tích hình tứ diện DB’C’I’ c) Mặt phẳng (DI’C’) chia hình chóp thành phần Tính thể tích phần d) tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp DB’C’I’ BÀI 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy a) Tính tan góc (SAB) (ABCD) theo b) Tính thể tích S.ABCD theo a ĐỀ BÀI 1: Cho hàm số (Cm) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C3) hàm số m = b) Gọi A giao điểm (C3) với trục tung Viết PTTT (d) (C3) A c) Dùng đồ thị (C3) biện luận theo k số nghiệm PT: d) Tìm m để (Cm) cắt trục hồnh điểm phân biệt e) Tìm tọa độ điểm cố định mà (Cm) qua với m BÀI 2: a) Tìm GTLN GTNN hàm số b) Tìm tiệm cận đồ thị hàm số ; BÀI 3: Giải phương trình: a) c) ; b) ; ; d) BÀI 4: Cho khối chóp S.ABCD, ABCD hình thang có , AB = BC = a, AD = 2a , a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Gọi H hình chiếu vng góc A SB CM tam giác SCD vng tính khoảng cách từ B H đến mp (SCD) BÀI 5: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D có AB = 2a, AD = a Mặt phẳng (ADC’B’) tạo với mặt đáy góc 60o a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ b) Gọi E trung điểm AA’ Tính thể tích tứ diện DEB’C’ c) Mặt phẳng (EDC’) chia khối hộp chữ nhật thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần ĐỀ BÀI 1: Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x – 3y + = c) Tìm m để PT: có nghiệm phân biệt d) Đường thẳng (d) qua A(2;5) có hệ số góc k CMR: với phân biệt M, N Xác định k để A trung điểm MN , (d) cắt (C) hai điểm BÀI 2: Giải phương trình: a) c) b) ; ; d) ; BÀI 3: a) Tính giới hạn: ; b) Tính đạo hàm của: ; BÀI 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; phẳng vng góc với đáy tam giác nằm mặt a) Tính thể tích diện tích xung quanh khối chóp S.ABCD b) Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) c) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD d) Mặt phẳng (P) qua AB vng góc với (SCD) chia khối chóp thành hai phần Tính thể tích phần ĐỀ BÀI 1: Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm điểm (C) có tọa độ số nguyên c) CMR: đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) hai điểm M, N phân biệt Tìm tập hợp trung điểm I MN Tìm m để đoạn MN có độ dài ngắn d) Vẽ đồ thị hàm số Biện luận theo k số nghiệm phương trình BÀI 2: Cho phương trình a) Giải phương trình m = – b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu BÀI 3: Giải phương trình sau: a) c) ; b) ; ; d) BÀI 4: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, điểm A’ cách ba điểm A, B, C Cạnh AA’ tạo với đáy góc 60o AA’ = 2a a) b) c) d) Tính thể tích khối lăng trụ CMR: BCC’B’ hình chữ nhật Tính diện tích xung quanh khối lăng trụ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC BÀI 5: Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = , tam giác ABC vng A có AB = a AC = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC Xác định tâm O bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ĐỀ NGUYỄN HIỀN (05-06) BÀI (3.5đ): Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm m để (C) tiếp xúc với parabol (P): Xác định tọa độ tiếp điểm c) Đường thằng (d) qua A(–1;5) có hệ số góc k Tìm giá trị k để (d) cắt (C) điểm phân biệt BÀI (1.5đ): a) Tìm m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số qua điểm M (3;4) c) Tìm GTLN GTNN hàm số đoạn [-2;3] BÀI (2đ): Giải phương trình sau: a) ; b) BÀI (3đ): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, SA = AC = 2a ABCD có tâm O M N hai điểm cạnh SA SC cho a) Tính thể tích hình chóp S.ABCD Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD b) CMR tứ diện MBCD NDAB c) Mặt phẳng (P) chứa AN song song với BD chia hình chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần ĐỀ 10 NGUYỄN THỊ MINH KHAI (06-07) BÀI 1: Cho (Cm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) m = -3 Từ đồ thị (C) suy đồ thị hàm số b) Viết PTTT với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm M(-1;-3) c) Định m để (Cm) cắt đường thẳng (d) : điểm phân biệt A(0;1), B, C, cho BÀI 2: Giải phương trình sau: a) ; b) c) BÀI 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy ABCD, mặt bên SCD tạo với mặt đáy ABCD góc a) Tính SA theo a, Suy thể tích hình chóp S.ABCD b) Định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính diện tích mặt cầu theo a c) Gọi M điểm thay đổi cạnh CD Đặt CM = x Hạ SH vng góc BM Xác định vị trí M để thể tích tứ diện SABH đạt giá trị lớn tính giá trị lớn ĐỀ 11 NGUYỄN HIỀN (06-07) BÀI 1: Cho hàm số , có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết PT đường thẳng (d) qua điểm A(6;5) tiếp xúc với đồ thị (C) Xác định tọa độ tiếp điểm (d) (C) c) Đường thẳng (d’) qua B(-2;3) có hệ số góc k Tìm giá trị k để (d’) cắt (C) hai điểm M, N phân biệt Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng MN k thay đổi BÀI 2: a) Tính đạo hàm hàm số b)Tìm GTLN GTNN hàm số [-2;1] BÀI 3: Giải phương trình sau: a) ; b) BÀI 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, đáy (ABCD) góc 45o Cạnh bên SC tạo với mặt a) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp S.ABCD b) CMR trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD tính diện tích mặt cầu c) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Mặt phẳng (P) qua CD G cắt SA SB A’ B’ Tính thể tích khối chóp S.A’B’CD ĐỀ 12 MARIE CURIE (06-07) BÀI 1: a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo a số nghiệm PT phương trình (*) có hai nghiệm âm phân biệt? BÀI 2: Cho hàm số BÀI 3: Cho hàm số BÀI 4: Cho hàm số (*) Với giá trị a (1) (n tham số) Tìm n để hàm số (1) đồng biến khoảng xác định có đồ thị (C) Viết PTTT (C) điểm uốn (C) có đồ thị (C) đường thẳng d: (m tham số) CMR với m, đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm A B Với giá trị m đoạn AB ngắn nhất? BÀI 5: Giải PT hệ PT sau: a) ; b) BÀI 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vuông B cạnh bên SA vng góc với mp (ABC) Cho biết AB = 3, BC = SA = a) CMR trung điểm I SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC b) Tính thể tích khối chóp S.ABC diện tích tam giác SBC Từ tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) ĐỀ 13 NGUYỄN HIỀN (07-08) BÀI 1: Cho hàm số a) b) c) d) Tìm m để hàm số đồng biến tập xác định Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = Viết PTTT (C) qua điểm A(-1;-4) Biện luận theo k số nghiệm PT BÀI 2: a) Tìm GTLN GTNN hàm số đoạn [-1;1] b) Tìm m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số qua điểm A(-1;-2) BÀI 3: Giải PT sau: a) b) BÀI 4: Cho khốp chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB= a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC); SC = 2a Góc tạo SC mặt đáy (ABC) 60o a) Tính thể tích diện tích xung quanh khối chóp S.ABC b) Tìm tâm O tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC c) Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính tỷ số thể tích hai khối đa diện HẾT ... tích hình chóp A.BCNM ĐỀ BÀI 1: Cho hàm số Gọi M, N có đồ thị (Cm) a) Định m đề hàm số nghịch biến khoảng xác định b) Định m để tâm đối xứng (Cm) thuộc (d) : x – 2y – 10 = c) Khảo sát vẽ đồ... phần ĐỀ 10 NGUYỄN THỊ MINH KHAI (06-07) BÀI 1: Cho (Cm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) m = -3 Từ đồ thị (C) suy đồ thị hàm số b) Viết PTTT với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm M( -1; -3)... góc BM Xác định vị trí M để thể tích tứ diện SABH đạt giá trị lớn tính giá trị lớn ĐỀ 11 NGUYỄN HIỀN (06-07) BÀI 1: Cho hàm số , có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết