Đang tải... (xem toàn văn)
4) Goïi M, N theo thöù töï laø ñieåm ñoái xöùng cuûa D qua AC, AB. Chöùng minh: N, H, M thaúng haøng... Tính theo a diện tích tam giác OCE và đường cao EH xuất phát từ E của tam giác đó.[r]
(1)ĐỀ 1 Câu : ( điểm ) Phân tích biểu thức sau thừa số
M = xyz + x ( y2 + z2 ) + y ( x2 + z2 ) + z ( x2 + y2 )
Câu : ( điểm ) Định a b để đa thức A = x4 – x3 + ax2 + bx + bình phương đa thức khác
Câu : ( điểm ) Cho biểu thức : P =
10 : 6 x x x x x x x x a) Rút gọn p
b) Tính giá trị biểu thức p /x / = c) Với giá trị x p =
d) Tìm giá trị nguyên x để p có giá trị nguyên Câu : ( điểm ) Cho a , b , c thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 = 1
Chứng minh : abc + ( + a + b + c + ab + ac + bc ) ≥
Câu : ( 3điểm) Qua trọng tâm G tam giác ABC , kẻ đường thẳng song song với AC , cắt AB BC M N Tính độ dài MN , biết AM + NC = 16 (cm);Chu vi tam giác ABC 75 (cm)
Câu : ( điểm ) Cho tam giác ABC M, N điểm chuyển động hai cạnh BC AC cho BM = CN xác định vị trí M , N để độ dài đoạn thẳng MN nhỏ
ĐỀ 2 Bài 1: ( điểm)
a) Rút gọn: A = -
1 1 2 x x x x x x x x x
x (0x1)
b) Cho: x = 5 2 5 2
Tính giá trị biểu thức f(x) = x3+ 3x
Baøi 2: ( điểm) Giải hệ phương trình:
) 4 ( 12 ) 3 ( 14 ) 2 ( 15 )1 ( 10 y x t x t z t z y z y x
Baøi 3: ( điểm)
Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m –1 = 0
a) Chứng minh: Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m
b) Tính giá trị biểu thức: A =
) ( 2 2 2 x x x x x x
c) Tìm giá trị lớn A
Baøi 4: ( điểm)
Từ điểm A ngồi đường trịn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn Từ điểm M cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt hai tiếp tuyến hai điểm P Q Chứng minh chu vi tam giác APQ không đổi M di động cung nhỏ BC
Bài 5: ( điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn H trực tâm tam giác Dựng hình bình hành BHCD gọi I giao điểm hai đường chéo
1) Chứng minh ABCD tứ giác nội tiếp
2) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC Chứng minh: BAˆH OAˆC
3) AI cắt OH G Chứng minh: G trọng tâm tam giác ABC
(2)ĐỀ 3 Câu 1: (2,0điểm) Rút gọn biểu thức:
A 5 3 29 12 5
2
3
, 0, 0,
x
x y y y
xy y x
B x y x y
x y x x y y
Câu 2: (2,0điểm) Cho a, b, c > Chứng minh
3 3 3
2 2
a b b c c a
a b c ab bc ca
(a1)(a 3)(a 4)(a 6) 10 0; a
Câu : (2,0điểm) Cho biểu thức P x2 x1 x x1
xác định x để P đạt giá trị nhỏ (1,0 điểm) Giải phương trình: x2 7x 6 x 5 30
Giải hệ phương trình: 1 x y y
y x
Câu 4: ( 2,0điểm)
Cho đường thẳng (dm) : 2mx + (3m – 1)y – =
a Tìm đường thẳng ( d ) qua điểm A( - ; - ) xác định hệ số góc đường thẳng đó(1,0 đ)
b Tìm điểm cố định B (dm) với m Câu 5: (2,0điểm)
Cho hình vng ABCD cạnh a, vẽ đường trịn ( c ) đường kính AB, O tâm đường tròn ( c ) Từ C vẽ tiếp tuyến CT với đường tròn ( c ) khác CB, gọi T tiếp điểm, gọi E giao điểm AD OT a Đặt DE = x tính theo a, x cạnh tam giác OAE, sau tính x theo a
b Tính theo a diện tích tam giác OCE đường cao EH xuất phát từ E tam giác
ĐỀ 4
Câu 1: ( điểm ) Tìm giá trị x để biểu thức sau có nghĩa: 2
x x x
- + +
Câu 2: ( điểm ) Cho A = [( 1x + 1y )
y x y x
2
+ +
+ ] : 3
3
xy y x
y y x x y x
+ + + + a Tìm điều kiện để A xác định
b Rút gọn A
c Cho xy = Xác định x, y để A có giá trị nhỏ
Câu 3: ( điểm ) Giải phương trình x+3+4 x-1 + x+8-6 x-1= Câu 4: ( điểm ) Giải toán cổ: Trăm trâu trăm cỏ
Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Lụ khụ trâu già Ba bó Tính số trâu loại
Câu 5: ( điểm ) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có MD = MC (M € DC);
MBC = CAB AB = BD Hãy tính góc hình thang
Câu 6: ( điểm ) Chứng minh x = sinα (0 < α < 900) thì: α
cos -α cos
1 x
-1
x 2
=
(3)Câu 1: ( điểm) Cho biểu thức: ( ) :
1 1
x x x
A
x x x x x
1- Rút gọn biểu thức A
2- Tính giá trị A x 7
3- Tìm x để biểu thức A đạt giá trị lớn
Câu 2: (3 điểm) 1- Cho phương trình: (m 1)x2 (2m 3)x m 4 0
(1)
a) Giải phương trình (1) m=2
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1; thõa mãn x12x22 2 2- Cho phương trình ( 1)
3 a x y
x ay
(I)
a) Giải hệ (I) với a 1
b) Tìm giá trị a để hệ (I) vô nghiệm Câu 3: (3 điểm)
Cho tam giác ABC (AC > AB), trung tuyến AM, điểm N thuộc đoạn AM, vẽ đường trịn (O) có đường kính AN
1- Gọi F giao điểm phân giác AD với (O), gọi E giao điểm phân giác ngồi góc A với (O) Chứng minh: EF đường kính đường trịn (O)
2- Đường tròn tâm (O) cắt AB K, cắt AC H, KH cắt AD I Chứng minh: FK2 FI FA.
3- Chứng minh: NH.CD = NK BD
Câu 4: (1 điểm) Tính tổng: 12 12 12 12 1 2 2
2 3 2008 2009
S
ĐỀ 6 Bài : ( 4,0 điểm )
a) Cho x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức x3 + y3
b) Tìm tất tam giác vng có độ dài cạnh số nguyên số đo diện tích số đo chu vi
Bài : ( 4,0 điểm ) Giải hệ phương trình :
3xy = x+ y 5yz = y + z 4zx = z + x
b) Giải phương trình : 25 - x - 10 - x = 32 2
Bài 3: ( 5,0 điểm) a) Cho a b số nguyên dương cho a +1 b +1
a b số nguyên; gọi d ước chung a b Chứng minh : d a + b
b) Chứng minh khơng có số nguyên x và y thỏa mãn hệ thức: 2008x2009 + 2009y2010 = 2011. Bài : ( 2,0 điểm )
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao kẻ từ B C cắt O
Chứng minh đường tròn nội tiếp tam giác OAB đường tròn nội tiếp tam giác OAC có bán kính tam giác ABC tam giác cân
Bài : ( 5,0 điểm )
Cho hai đường tròn (O; R) (O’; r) tiếp xúc với A Trên đường tròn (O; R) vẽ dây AB = R Trên cung lớn AB lấy điểm M, đường thẳng MA cắt đường tròn (O’; r) N (N khác A) Đường thẳng qua N song song với AB cắt đường thẳng MB E
a) Chứng minh độ dài đoạn thẳng NE không phụ thuộc vị trí điểm M cung lớn AB;
b) Tìm vị trí điểm M cung lớn AB để tam giác MNE có diện tích lớn tính giá trị lớn
(4)Câu ( điểm)
Cho phương trình (m + 2)x2 – 2(m – )x + m - =
Với m tham số, tìm m để phương trình có nghiệm dương Câu : (2 điểm) Cho a, b, c số dương, chứng minh rằng:
T =
a
a b c + b
b a c +3 c
c b a
3 Câu 3:(2 điểm)
Giải phương trình : x2 +
2 ( 1)
x
x =
Caâu : (1 điểm)
Viết số tự nhiên từ đến 10 thành hàng ngang theo thứ tự tùy ý, tiếp cộng số viết với số thứ tự vị trí mà đứng Chứng minh có hai tổng mà chữ số tận tổng
Câu : (3 điểm)
Cho tam gíac ABC vngtại A Đường trịn (O) đường kính AB cắt đường trịn (O’) đường kính AC
tại D, M điểm cung nhỏ DC, AM cắt đường trịn (O) N, cắt BC E a Chứng minh O, N, O’ thẳng hàng
b Gọi I trung điểm MN, chứng minh góc OIO’ vng ĐỀ 8 Câu 1: (4điểm)
a/ Chứng minh rằng:
3 2 2
3 2
+
3 2 2
3 2
= 2 b/ Giải hệ phương trình gồm hai phương trình sau: 1
y 1 x
1 2
2 (1) x2 1 y2 1 xy2 (2)
Câu 2: (6 điểm)
a/ Tìm nghiệm tự nhiên (x; y) phương trình: (x2 + 4y2 + 28)2 = 17(x4 + y4 + 14y2 + 49)
b/ Tìm n Z để n + 26 n – 11 lập phương số nguyên dương
c/ Cho biểu thức A = x2 + xy + y2 – 3x – 3y + 3002 Tìm giá trị x y để A đạt
Câu 3: (2điểm) Giải hệ phương trình: x 3 y 2 5
(x 3)(y 2) 6
.
Câu 4: (4 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với hai đường cao AD CE cắt trực tâm
H Kẻ đường kính BM (O) Gọi I giao điểm BM DE, K giao điểm AC HM a/ Chứng minh rằng: Các tứ giác AEDC CMID tứ giác nội tiếp
b/ Chứng minh rằng: OK AC
Câu 5: (4 điểm) Cho ABC nội tiếp (O) điểm M đường thẳng BC (M B C) Vẽ đường
tròn qua M tiếp xúc với AB B; vẽ đường tròn qua M tiếp xúc với AC C, hai đường tròn cắt điểm thứ hai P
Chứng minh rằng: P (O) đường thẳng PM qua điểm cố định M di động BC
(5)a/ A = 3x2 – 8x + b/ B = 4b2c2 – (b2 + c2 – a2)2.
Câu (3 điểm) Cho phương trình ẩn x là:
28 ) x 5 ( 7 10 m 5
m x 2 1 6
m x
5
a Giải phương trình theo tham số m
b Tìm giá trị nguyên m để nghiệm phương trình x thoả < x < 10 Câu (2 điểm) So sánh 4 7 4 7 2
Câu (2 điểm) Giải phương trình: ( x 1 1)2 x 1 1
Câu (4 điểm) Cho ABC có Â = 900, phân giác BD, trung tuyến AM trọng tâm G Cho biết GD AC
tại D Gọi E trung điểm đoạn thẳng AG
a Chứng minh: DE // BC b Tính số đo ACB
Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC Vẽ phía ngồi tam giác hình vng ABDE, ACFG có tâm theo thứ tự M N Gọi I K theo thứ tự trung điểm EG BC
a Chứng minh KMIN hình vng b.Chứng minh IA BC Câu (3 điểm).a Chứng minh A = + + + + 32 3 283 + 329 30 chia hết cho 13.
b Giải bất phương trình 1 + x< 2 -x
ĐỀ 10
Câu 1. ( ®iĨm )Đơn giản biểu thức: P = 146 14
2) Cho biểu thức : Q = x x x xx xx1
1
2
2
với x > x 1 a) Rĩt gän Q
b) Tìm số nguyên x lớn để Q có giá trị số nguyên
Câu 2 ( ®iĨm ) Chứng minh tích số phương với số đứng trước chia hết cho 12
Câu ( ®iĨm ) Giải phương trình: a x x 1 x(x 1)
b
2
2
x
x 4 x
4
Câu ( ®iĨm ) Tìm nghiệm nguyên dương phương trình: 3x2 + 2y2 + z2 + 2(2xy + yz + zx) = 26
Câu ( ®iĨm ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 4x + 4y + 4 xy x y 8
Câu 6( 1.5 ®iĨm ) Cho tam giác ABC cân (AB = AC, BAC 45 ) Lấy điểm D cạnh BC cho
DC < DB Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, AC cắt AC, AB theo thứ tự M, N Điểm H đối xứng với D qua đường thẳng MN Gọi giao điểm đường thẳng AH BC I Tứ giác ANMH l hỡnh gỡ? Vì sao?
Cõu 7( 1.5 điểm ) Cho tứ giác lồi ABCD, gọi M giao điểm AB CD, N giao điểm AD và
BC Gọi E, F, K trung điểm BD, AC MN Chứng minh điểm E, F, K thẳng hàng
ĐỀ 11 Bài 1: (4 điểm)
a)Chứng tỏ tồn 2009 số tự nhiên liên tiếp mà chúng ko có số số nguyên tố b) Tìm tất giá trị tự nhiên n để tổng A = n2 n + 6
có giá trị số phương
(6)a) a + b + c a b2 b c2 c a2 a + b + c
b)
2 2
a b c a + b + c
b + c c+ a a + b
Bài 3: (5 điểm) Giải phương trình sau: a) 324 + x 12 - x 6
b) x + x + x + x + 9 40 Baøi 4: (3 điểm)
Cho △ABC khơng tam giác vng có BI CK hai đường cao ( I AC ; K AB) Vẽ đường trịn
tâm B bán kính BK đường trịn tâm C bán kính CI Đường thẳng IK cắt đường tròn ( B ; BK ) đường tròn ( C ; CI ) điểm khác D E Chứng tỏ KD = IE
Bài 5: (3 điểm)
Cho điểm M nằm bên ngồi đường trịn (O) ; qua M kẽ tiếp tuyến MB MD với đường tròn (O) (B D tiếp điểm) Một đường thẳng qua M cắt đường tròn (O) C A ( C nằm M A ) Gọi I trung điểm dây BD Chứng minh rằng:
a) AB CD = AD BC ; b) IAB = MAD
ĐỀ 12
Câu 1: (2 điểm) Chứng minh tổng bình phương ba số nguyên liên tiếp khơng phải bình phương số nguyên
Câu 2: (2 điểm)Hãy tính giá trị biểu thức P = a3 + b3 – 3(a + b) + 2008 bết rằng:
3
3
3 5 2 6 5 2 6 ; 17 12 2 17 12 2
b
a (Không sử dụng máy tính
cầm tay)
Câu 3: (3 điểm)Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M(2; 1), N(3; – 4), P(5; 3) trung điểm các cạnh AB, BC CA tam giác ABC
a.- Viết phương trình đường thẳng BC
b.- Xác định vị trí điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Câu 4: (5 điểm)
a.- Cho x > 0; y > Chứng minh x y y
x y
x ;
4
1
b.- Gọi a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Đặt p =
2 c b a
Chứng minh c
b a c p b p a p
2 2
1
tam giác tam giác
Câu 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn có độ dài cạnh BC, AC, AB a, b, c Chứng minh rằng: aSinA b.SinB c.SinC (a bc)(SinASinBSinC) Câu 6: (4 điểm)
Gọi H chân đường vuông góc hạ từ đỉnh A lên đường chéo BD hình chữ nhật ABCD Gọi P Q trung điểm đoạn BH CD Chứng minh điểm A, P, Q D nằm đường tròn
ĐỀ 13 Bài 1: (3đ) Cho
x
3 x
x ) x ( x x
3 x x P
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tính giá trị P x = 14 -
(7)Bài 2: (3 đ) Giải pt 1) x x
1
x x
1
x x
1
2) 28
1 36
y x y
x
Bài 3: (3 đ)
1) Cho biểu thức A = x2 4x20 Tìm giá trị nhỏ A 2) Cho ( 3)( 3)
x y y
x =3 Tính giá trị biểu thức P = x + y
Bài 4: (3 điểm)
1) Tìm giá trị nguyên x, y thỏa mãn đẳng thức: ( y + )x2 + = y2 2) Tìm nghiệm nguyên dương pt sau: x y 1980
Bài 5: ( điểm) Cho a, b, c độ dài cạnh BC, CA, AB tam giác ABC. Chứng minh rằng: sin
2 A a
bc
Bµi 6: (5 đ) Cho tam giác ABC có cạnh 60 cm Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = 20cm Đường trung trực AD cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E, F Tính độ dài cạnh tam giác DEF./
ĐỀ 14 Câu 1: ( 6,0 điểm)
1) Giải phương trình: x 2x 5 x 2 2x 2 2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 1 4x 4x 4x 12x 92
Câu 2: ( 3,0 điểm) Chứng minh rằng: với số tự nhiên n
2
3 15 n 1
S
4 16 n
không
thể số nguyên
Câu 3: ( 3,0 điểm) Trong đua xe môtô, ba tay đua khởi hành lúc Mỗi giờ, người thứ hai chạy chậm người thứ 15km nhanh người thứ ba 3km nên người thứ hai đến đích chậm người thứ 12 phút sớm người thứ ba phút Tính vận tốc ba tay đua mơtơ
Câu 4: ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH 10cm, đường cao BK 12cm Tính độ dài cạnh tam giác ABC
Câu 5: ( 5,0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a điểm M chuyển động đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
1) Chứng minh: điểm M thuộc cung nhỏ AB MA + MB = MC
2) Tìm giá trị lớn biểu thức P = MA + MB + MC ( M thuộc cung nhỏ AB)
ĐỀ 15 Câu 1:(4 điểm). Giải hệ phương trình:
x2 - 4y = 1 y2 - 6x= -14
Câu 2:(4 điểm). Toạ độ đỉnh tam giác ABC là: A(2;2), B(-2;-8), C(-6;-2) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC
(8)a) Tìm m cho phương trình có nghiệm x1,x2 thoả mãn 3x1- 4x2 = 11 b) Chứng minh phương trình khơng có hai nghiệm số dương Câu 4:(2 điểm). Tìm nghiệm nguyên phương trình sau:
3x + 2y =
Câu 5:(7 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẻ sợi dây AC Trên tia AC lấy điểm D cho: AD = 2AC
a) Xác định vị trí điểm C để BD tiếp tuyến đường tròn tâm O b) Tìm tập hợp tất điểm D C di chuyển đường tròn tâm O
ĐỀ 16 Câu 1: (4 điểm) Cho phương trình : 2x2 (6m 3)x 3m 1 0
( x ẩn số)
a) Định m để phương trình có hai ngiệm phân biệt âm.
b) Goïi x1 , x2 hai nghiệm phương trình
Định m để A= 2
1
x x đạt giá trị nhỏ Câu 2 : (4 điểm)
a) Cho a, b, c, d số dương Chứng minh: a b c d
a b c b c d c d a d a b
b) Cho a1 ;b1 Chứng minh : a b1b a1ab Câu 3 : (4 điểm)
Giải phương trình :
a) 2
(x )x 6(x ) 0x
b) 8 x 3 5 x 5
c) x x2 x x2 x 1
Câu 4 : (2 điểm)
Chứng minh với số tự nhiên n n2 n 1
không chia hết cho Câu : (4 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) có trực tâm H
a) Xác định vị trí điểm M thuộc cung BC khơng chứa điểm A cho tứ giác BHCM hình bình hành
b) Lấy M điểm cung BC không chứa A Gọi N E điểm đối xứng M qua AB AC Chứng minh ba điểm N , H , E thẳng hàng
Câu 6 : (2 điểm)
Cho tứ giác ABCD có O giao điểm hai đường chéo diện tích tam giác AOB , diện tích tam giác COD Tìm giá trị nhỏ diện tích tứ giác ABCD
ĐỀ 17
Bài (4 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện: a b c 22 2 2 (1)
a b c (2)
Chứng minh rằng: a (1 b )(1 c )2 2 b (1 a )(1 c )2 2 c (1 a )(1 b )2 2 2
1 a b c
Bài (4 điểm) Giải phương trình: a) x2 8x 15 x x 6
(9)b) x2 2x 2 2x 3
Bài (4 điểm)Cho điểm M thuộc miền tam giác ABC Các tia AM, BM, CM cắt cạnh tam giác
ABC theo thứ tự P, Q, R Chứng minh rằng: a) MP MQ MR AP BQ CR
b) MA MB MC
AP BQ CR
Bài (4 điểm) Cho hình vng ABCD cạnh a Trên cạnh AB, BC, CD, DA hình vng lấy điểm E, F, G, H cho AE = BF = CG = DH để hình vng EFGH Với giá trị AE diện tích EFGH đạt giá trị nhỏ nhất?
Bài (4 điểm) Tìm tất số tự nhiên a, b khác cho: (a, b) = a b2 2
a b 41
ĐỀ 18
Bài 1: (2,5 điểm)a/ Chứng minh : 3n4 – 14n3 + 21n2 – 10n
24 với nN
b/ Chứng minh với số nguyên n lẻ : n2 + 4n + không chia hết cho 8 Bài 2: (2,5 điểm)Rút gọn biểu thức:
a) A = 4 3 4 3
b) B = 4 10 5 4 10 5 Bài : (3 điểm)
a) Cho a, b, c số không âm Chứng minh : 1
2
a b a b ab a b
b) Cho x + y = x, y khác Tìm giá trị lớn :A = 3 x y xy Bài 4: (3 điểm) Cho phương trình : x2 – 2mx + m2 – 6m + 10 = (1) (x ẩn)
a) Xác định m để phương trình có nghiệm
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương
c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phân biệt (1), lập phương trình bậc hai theo y có hai nghiệm y1 = x1– 2x2, y2 = x2 – 2x1
Bài 5: (3 điểm) )Giải phương trình: a 32 x x 1 0
b.x + y + z + = x + y + z
Bài 6: (3 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R hai điểm A, B nằm ngồi đường trịn cho OA = 2R. Tìm điểm M đường trịn để AM + 2MB đạt giá trị nhỏ
Bài 7: (3 điểm) Cho đ ường tròn tâm O v ểm M đ ường trịn đ ó Đường tròn tâm M cắt đường tròn tâm O hai điểm phân biệt A B Gọi C điểm đường tròn tâm M miền ngồi đ ường trịn tâm O Đường thẳng AC cắt đường tròn tâm O D
Chứng minh: MD vng góc với BC
ĐỀ 19
Bài Cho hai số a, b khác thỏa mãn: a + b = Chứng minh rằng: 3b 3a 2(a b)2 2
a b a b
Bài Tìm tất cặp số nguyên (x; y) cho x3 – x2y + 3x – 2y – = 0 Bài Giải phương trình sau x 1 x3 x2 x 1 x4 1
(10)a) EG // AC EG AC EI BD b) FK = AD.cotgα
c) ΔIEG ΔHFK
Bài Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = Chứng minh rằng:
2 2
a b c
1 b 1 c 1 a 2
ĐỀ 20 Bài (2 đ): Rút gọn biểu thức:
a)A 62 5 2912 b) B 8 8 20 40 Bài (2 đ): Cho: a3b3c33abc
Tính giá trị biểu thức: A= (1 )(1 )(1 ) a c c
b b
a
Bài (2 đ): Có 37 táo có số trái nhau, 17 trái hỏng , lại chia cho 79 người Hỏi có trái ?
Bài (2 đ):
Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH, kẻ HE AC(EAC), gọi I trung điểm HE Chứng
minh : AI BE