Sở Gd - Đt Sơn La

SỞ GD ĐT SƠN LA SỞ GD ĐT SƠN LA ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 2009 Trường THPT Chiềng Sinh MÔN TOÁN 11 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO o0o Thời gian 90 phút ( không tính thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu 1 (2 0 điể[.]

SỞ GD - ĐT SƠN LA ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2008 -2009 Trường THPT Chiềng Sinh MƠN: TỐN 11 - CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO -o0o - Thời gian: 90 phút ( khơng tính thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu (2.0 điểm): Tính giới hạn sau: Câu (2 điểm) Cho hàm số: Xác định a để hàm số liên tục Câu (2.5 điểm): a Cho f(x) = sin 2x – sinx – 5, giải phương trình f’(x) = b Cho số a, b, c số hạng liên tiếp cấp số nhân Chứng minh rằng: (a2 + b2 )( b2 + c2) = (ab+bc)2 Câu 4 (3.5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết a Chứng minh : b Tính d(A,(SBD)) c Tính góc SC (ABCD) - Hết -Chú ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm Học sinh không sử dụng tài liệu Không làm vào đề thi ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Ý a 1đ Đáp án Chia tử mẫu cho Điểm ta có: 0.25 0.25 Vì nên , 0.25 Vậy 0.25 b 1đ 0.5 0.5 2.đ Cho hàm số: Xác định a để hàm số liên tục Trên khoảng hàm số liên tục Trên khoảng hàm số Ta xét tính liên tục hàm số liên tục 0.25 0.25 0.25 Ta có : 0.25 Hàm số cho liên tục Vậy để hàm số liên tục a Cho Ta có: khi : ta phải có 0.25 , giải phương trình f’(x) = 0.25 b Vì a, b, c số hạng liên tiếp cấp số nhân nên Vậy Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết Hình vẽ a b Chứng minh : +, Vì nên SA BD , mà ta có AC BD nên BD (SAC) suy BD SC +, Vì BD (SAC) nên Trong tam giác SAO dựng đường cao AH, ta có : AH SO AH BD nên AH (SBD) Vậy ta có: c 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 Tính góc SC (ABCD) Vì SA (ABCD) nên AC hình chiếu vng góc SC (ABCD) Vậy : 0.25 0.25 Trong tam giác SAC, ta có : 0.25 Vậy 0.25 Chú ý : Nếu Học sinh giải theo cách khác cho kết thi cho điểm theo thang điểm tương ứng