SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2010 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn Toán Thời gian làm bài 150 phút Ngày thi 17 /[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP THCS - NĂM HỌC 2010 - 2011 Mơn Tốn Thời gian làm : 150 phút Ngày thi: 17 / 03 / 2011 Bài Cho phương trình: a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Bài a) Cho a, b, c số nguyên thỏa mãn điều kiện: Chứng minh chia hết cho b) Giải phương trình: , biết a, b số hữu tỉ nghiệm phương trình Bài Cho x, y số nguyên dương, thỏa mãn: Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức: P = Bài Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R, dây cung MN = R di chuyển nửa đường tròn Qua M kẻ đường thẳng song song với ON cắt đường thẳng AB tai E Qua N kẻ đường thẳng song song với OM cắt đường thẵng AB F a) Chứng minh tam giác MNE tam giác NFM đồng dạng b) Gọi K giao điểm EN FM Hãy xác định vị trí dây MN để tam giác MKN có chu vi lớn Bài Cho a, b, c số dương thỏa mãn: Chứng minh : _ Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: