SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TÚ TÀI Trường THPT Lấp Vò 2 Môn Toán I PHẦN CHUNG Câu 1 (3,5điểm) Cho hàm số y = 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (NB) 2/ Tính diệ[.]
SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP Trường THPT Lấp Vò ĐỀ THI THỬ TÚ TÀI Mơn : Tốn I.PHẦN CHUNG Câu 1.(3,5điểm) Cho hàm số y = 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (NB) 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục tọa độ (TH) 3/ Ch/minh k , đ.thẳng d: y = kx cắt (C) điểm phân biệt (VD) Câu 2.(1điểm) Tìm GTNN GTLN hs y = 8x – 3.4x – đoạn Câu 3.(1,5điểm) Giaỉ pt : 1/ x – + 3–x = 26 (TH) 2/ log4x – logx4 = (VD) (TH) Câu 4.(2điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 600 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD (NB) 2/ Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón có đỉnh S đáy đường trịn ngoại tiếp đáy hình chóp cho (TH) II PHẦN RIÊNG A Thí sinh học chương trình Nâng Cao chọn câu 5a câu 5b Câu 5a.(2điểm) 1/ Tính I = (TH) 2/ Giaỉ pt tập số phức : (z + – i )2 – 6(z + – i ) + 13 = (NB) Câu 5b.(2điểm) Cho A( 3; -2; -2 ), B( 3;2;0) , C(0;2;1), D( -1;1;2) 1/ Viết pt mp(BCD) (NB) 2/ Viết pt mặt cầu tâm A tiếp xúc với mp(BCD) tìm tọa độ tiếp điểm (TH) B Thí sinh học chương trình Chuẩn chọn câu 6a câu 6b Câu 6a (2điểm) 1/ Tính I = (TH) 2/ Giaỉ pt tập số phức : z2 – 6z + 13 = (NB) Câu 6b.(2điểm) Cho hai điểm A(1; -2;1) , B(-3;1;3) 1/ Viết pt mặt phẳng trung trực AB (NB) 2/ Viết pt tham số đ.thẳng (d) hình chiếu đ.thẳng AB mpOyz (TH ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Câu1 1(2đ) Đáp án TXĐ : D = R\ Điểm 0.25 y’ = 0.25 TC đứng x = -1 TC ngang y = BBT x y’ + y + 0.5 -1 + + 0.5 - Đồ thị 0.5 2(0.75đ) S= = 3(0.75đ) 0.25 = 0.5 = + ln2/3 Pt tính hoành độ giao điểm (C) d : kx2 + (k – )x – = (1) ( x -1 ) = k2 + > k(-1)2 + (k – 2)(-1) – = (1) ln có nghiệm phân biệt khác -1 Vậy d cắt (C) điểm phân biệt 0.25 0.25 0.25 Câu (0.75đ) 0.25 Đặt t = 2x Ta có x y = t3 – 3t2 – = g(t) g’(t) = 3t2 – 6t 0.25 g’(t) = t = Câu3 (0.75đ) ,t=2 g(1/2) =-37/8 , g(4) = 12 , g(2) = -8 0.25 0.25 Đặt t = 0.25 0.25 0.25 : t2 – 26t + 25 = t = , t = 25 0.25 0.25 2(0.75đ) Đk : < x Đặt t = log4x : 2t2 – 3t – = t = , t = -1/2 0.25 Từ Câu4 S D C O A 1(1đ) Gọi O giao điểm AC BD Góc cạnh bên SA (ABCD) Tam giác SAC nên SO = Thể tích khối chóp S.ABCD : V= B 0.25 0.25 0.5 2(1đ) Hình nón có bán kính đáy r = OA = Đường sinh Dtxp hình nón l = SA = AC = ====== Đặt t = + sin2x dt = sin2xdx Câu5a 1(1đ) Khi x = t = x = t = I= 2(1đ) Đặt t = z + – i ta đươc pt t2 – 6t + 13 = t = 2i Tính z = 3i z = -i Câu 5b 1(0.75đ) Pt mp(BCD) : x + 2y + 3z – = Bán kính mặt cầu R = d(A, (BCD)) = Pt mặt cầu : (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = 14 2(1.25đ) Pt đường thẳng d qua A vuông góc với mp(BCD) : Tìm đươc tiếp điểm M(4;0;1) Câu 6a 1(1đ) Đặt 0.25 0.25 0.5 ===== 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 I= = 025 0.5 2(1đ) Câu 6b 1(1đ) 2(1đ) ’ = -4 z = 2i Trung điểm AB I(-1; -1/2 ; 2) Vectơ pháp tuyến mp trung trực : = (-4;-3;2) Pt mp trung trực : -4(x + 1) -3(y + ½) + 2(z – 2) = 8x + 6y – 4z + 35 = Gọi A’ , B’ hình chiếu A , B mpOyz Ta có A’(0;-2;1) , B’(0;1;3) Pt tham số đường thẳng A’B’ : 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 MA TRẬN Ứng dụng đạo hàm Pt mũ lơgarit Nhận biết Thơng hiểu Tích phân Số phức Thể tích khối đa diện Dt mặt trịn xoay HHGT khơng gian Cộng Vận dụng 1.75 1.5 2 1.75 1 Cộng 1 1 4.25 2 1.75 10