SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN ĐỀ THI DIỂN TẬP TỐT NGHIỆP NAM HỌC 2008 2009 MÔN TOÁN THỜI GIAN 150 PHÚT I Phần chung cho thí sinh cả hai ban (8,0 điểm) Bài 1 (4,0 điểm)[.]
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN ĐỀ THI DIỂN TẬP TỐT NGHIỆP NAM HỌC 2008-2009 MÔN: TỐN THỜI GIAN: 150 PHÚT I Phần chung cho thí sinh hai ban (8,0 điểm) Bài (4,0 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y = Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) , tiệm cận ngang hai đường thẳng x = 0, x = 3 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) giao điểm (C) với trục tung Bài ( 2,0 điểm ) Giải phương trình log3(x -1) - log (x-3) = + log35 Cho số phức: Z1 = ; Z2 = Hãy tính Z1 + Z2, Z1 – Z2, Z1.Z2 Bài 3(2,0điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng C, SA vng góc với đáy Gọi H, K hình chiếu vng góc A SC SB, biết SA = 2a, AB = 2a, góc CAB = 300 Chứng minh AH SB SB ( AHK ) Tính thể tích khối chóp H.ABC II Phần dành cho thí sinh ban (2,0 điểm ) A Thí sinh học sách nâng cao Tính tích phân Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình x2 + y2 + z2 = 2(x + 2y + 3z) Gọi A,B,C giao điểm ( khác gốc toạ độ ) mặt cầu với trục Ox, Oy, Oz Xác định toạ độ điểm A, B, C lập phương trình mặt phẳng (ABC) B Thí sinh học sách chương trình chuẩn Tính tích phân I = Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d): hai mặt phẳng: (P) x + y – 2z + = (Q) 2x – y + z + = Gọi A, B giao điểm (d) với (P) (Q).Tính độ dài đoạn AB viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A B HẾT Phần chung ĐÁP ÁN Bài câu Đáp án TXĐ D=R\{-1} Tcđ x = -1 Tcn y = biểu điểm y’ = x y’ y - + -1 || || + + Đồ thị cắt trục Ox điểm (0; ) trục Oy điểm (0;-1) Đồ thị - Vẽ tcđ, tcn - Vẽ dạng qua gđ đường tiệm cận y = ln ln nằm phía đồ thị (C) Do S= 2 = 3ln(x+1) = 6ln2 Đồ thị (C) cắt trục tung điểm (0;-1) y’(0) = pttt: y = 3( x – 0) -1 hay y = 3x - ĐK: Pt log (x-1) + log (x-3) = log 15 log (x-1)(x-3) = log 15 x2 – 4x – 12 = So ĐK x = nghiệm pt Z + Z2 = Z + Z2 = i Z1.Z2 = = = CM AH Ta có AH ( gt) AH ( BC (SAC)) Do AH SB CM SB Ta có SB SB AH (cmt) Do SB Trong mp(SAC), hạ HI HI Ta có VH.ABC = SABC.HI CA = AB.cos300 = a Vậy SABC = AB.AC.cos300 = a2 Ta có = Phần dành riêng Phần Câu A Vậy VH.ABC = a3 Đáp án Đặt t = x2 + dt = 2xdx Đổi cận: x = t =1 x=1 t=2 I= B A = Ox (S) B = Oy C = Oz ) VTPT mp(ABC) (24;12;8) (3;2;1) Ptmp(ABC): 3x + 2y +z – = Đặt I= A = (d) B = (d) AB= Vtcp đt AB (-16;-8;-17) =2- ... = Oz ) VTPT mp(ABC) (24;12;8) (3;2;1) Ptmp(ABC): 3x + 2y +z – = Đặt I= A = (d) B = (d) AB= Vtcp đt AB (-16;-8;-17) =2-