Sao nam toan

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT SÀO NAM Môn thi : TỐN (Đề thi có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cosin góc tạo cạnh bên mặt đáy hình chóp tứ giác có tất cạnh A B C D Câu 2: Điều kiện xác định phương trình A tập sau đây? B C D Câu 3: Cho M trung điểm đoạn AB Khẳng định sau đúng? A với I điểm B C với I điểm D Câu 4: Trong hàm số sau hàm số nghịch biến A B C ? D Câu 5: Véc tơ véc tơ véc tơ pháp tuyến đường thẳng A (2;-1) B (1;2) Câu 6: Cho lăng trụ tam giác ? A C (-2;1) , biết thể tích lăng trụ V Tính thể tích khối chóp B Câu 7: Tìm số điểm cực trị đồ thị hàm số A B D (-2;-1) C D ? C D Câu 8: Dãy số sau cấp số cộng? A B C D Câu 9: Đạo hàm hàm số A B C D Câu 10: Tập hợp tất số thực x thỏa mãn A B C D C D Câu 11: Tập xác định hàm số A B Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? + -1 - + A B (-1;1) Câu 13: Cho A tập hợp khác đề sau A B C D tập hợp rỗng) Xác định mệnh đề mệnh C D Câu 14: Khẳng định sai khẳng định sau? A tuần hoàn với chu kỳ B nghịch biến khoảng (0; C hàm chẵn D có tập xác định ) Câu 15: Số cách chọn ba bạn từ lớp có 30 bạn A B C D Câu 16: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [-2;1] Tính M + m A B -9 C -10 D -1 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, biết Tính góc SA mặt phẳng (SCD) A B Câu 18: Số nghiệm thuộc đoạn A 2017 B 1009 Câu 19: Tìm m để hệ phương trình A B C D phương trình C 1010 D 2018 có nghiệm C D Câu 20: Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A B Câu 21: Tìm m để hàm số A C D liên tục B C Câu 22: Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số D Mệnh đề đúng? A d có hệ số góc âm B d song song với đường thẳng x = C d có hệ số góc dương D d dong dong với đường thẳng y = Câu 23: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số hàm số chẵn B Tập giá trị hàm số C Hàm số có tập xác định D Câu 24: Giá trị m để phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng thuộc khoảng khoảng đây? A (2;4) B (-2;0) C (0;2) D (-4;2) Câu 25: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OC = 2a, OA = OB = a Gọi M trung điểm AB Tính khoảng cách hai đường thẳng OM AC A B C D C D Câu 26: Tìm tập xác định hàm số A B Câu 27: Một nhóm học sinh gồm bạn nam, bạn nữ xem phim, có cách xếp bạn vào ghế hàng ngang cho bạn nữ ngồi cạnh nhau? A 5!.3! B 8! – 5.3! C 6!.3! D Câu 28: Tính thể tích khối bát diện có tất cạnh 2a A Câu 29: Cho hàm số B C D có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A B C D Câu 30: Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Câu 31: Cho hình lập phương Tính thể tích khối A D có tất cạnh Gọi M trung điểm B Câu 32: Với A C C D C D Tính giá trị B Câu 33: Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau A 1,07 cm B 10 cm Câu 34: Cho hàm số C 9,35 cm có bảng biến thiên hình Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm thực phân biệt - 0 + B - -1 A D 0,87 cm C D Câu 35: Tập tất giá trị m để phương trình khơng có nghiệm thực tập (a;b) Khi A B C D Câu 36: Gọi S tập nghiệm phương trình Tìm số phần tử S A B C D Câu 37: Tính tổng tất số có chữ số đơi khác lập thành từ tập A 333.330 B 7.999.920 C 1.599.984 D 3.999.960 Câu 38: Diện tích đa giác tạo điểm đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình A B C Câu 39: Tìm tất giá trị m để hàm số D đồng biến A B C D ? Câu 40: Cho tam giác ABC vuông A, điểm M thuộc cạnh AC cho AB = 2AM, đường trịn tâm I đường kính CM cắt BM D, đường thẳng CD có phương trình Biết I(1;-1), điểm thuộc đường thẳng BC, A B Biết điểm B có tọa độ (a;b) Khi đó: C -1 D Câu 41: Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB cố định, đường gấp khúc ADBC cho ta hình trụ (T) Gọi tam giác nội tiếp đường trịn đáy (khơng chứa điểm A) Tính tỷ số thể tích khối trụ thể tích khối chóp A.MNP A B C D Câu 42: Một người mua hộ với giá 900 triều đồng Người trả trước với số tiền 500 triệu đồng Số tiền cịn lại người tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính tổng số tiền nợ 0,5% tháng Kể từ ngày mua, sau tháng người trả số tiền cố định triệu đồng (cả gốc lẫn lãi) Tìm thời gian (làm trịn đến hàng đơn vị) để người trả hết nợ A 133 tháng B 139 tháng Câu 43: Cho số phức z thõa C 136 tháng D 140 tháng ; biết biểu diễn hình học số phức đường tròn tâm I(a, b) bán kính R Tính a+b+R bằng: A B C D 10 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi E, F trung điểm cạnh SB, SC Biết mặt phẳng (AEF) vng góc với mặt phẳng (SBC) Thể tích khối chóp S.ABC A B C Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SB, SC cho chu vi tam giác A B Câu 46: Cho hàm số C B B C A D D Tính góc hai mặt phẳng C Câu 48: Điểm nằm đường tròn đường thẳng thuộc có điểm cực trị? Câu 47: Cho hình lập phương A Lấy điểm nhỏ Tính chu vi có ba điểm cực trị 0; 1; có đạo hàm liên tục R Khi hàm số A D D có khoảng cách ngắn đến có tọa độ M(a;b) Khẳng định sau đúng? B C D Câu 49: Cho m, n số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm phương trình P nguyên đạt giá trị nhỏ khi: A B C D Câu 50: Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số đoạn [0;2] không vượt 30 Tính tổng tất phần tử S A 108 B 120 C 210 D 136 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số Lớp 12 (66%) C7,C12,C23,C26 C16,C22,C29 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C4,C11 C20; C32,C36 C42 Chương 3: Nguyên Hàm Tích Phân Và Ứng Dụng C21,C24, C30,C34 ,C39 C9 C18, C14 C27, C37 Chương 4: Số Phức C46,C50 C49 C38 C43 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C1 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C33 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C40 ,C6, ,C47 C41 C26,C28,C17 C31 C44 C45 Đại số Lớp 11 (16%) Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất C15 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C8 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp C13 Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (18%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê C2 C19,C35 C10 Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ 10 Vậy M + m = -9 Câu 17: Chọn C Ta có: Kẻ suy Từ ta có: SH hình chiếu SA lên (SCD) Do đó, Theo giả thiết ta có: Xét tam giác SAD vng A, ta có: Vậy Câu 18: Chọn B Ta có: Xét nghiệm nằm đoạn 14 Do nên Vậy có 1009 nghiệm phương trình cho thuộc đoạn Câu 19: Chọn D Ta có: Do để hệ phương trình có nghiệm Câu 20: Chọn A Kẻ đường thẳng y = ta thấy đường thẳng cắt đồ thị điểm Dựa vào đồ thị ta thấy b < c < a Câu 21: Chọn A Hàm số liên tục khoảng Hàm số liên tục hàm số liên tục điểm Câu 22: Chọn D Điểm cực đại đồ thị hàm số A(0;2) Phương trình tiếp tuyến A(0;2) y = (d) Vậy d song song với đường thẳng y =3 Câu 23: Chọn A 15 Xét hàm số Với có tập xác định D = R ta có: Suy hàm số khơng hàm số chẵn Câu 24: Chọn B Xét hàm số Điểm uốn đồ thị hàm số A (1;-1-m) Phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Câu 25: Chọn A Ta có: Với Vì OHAM hình vng nên nên Câu 26: Chọn B Điều kiện xác định hàm số 16 Câu 27: Chọn C Ta coi bạn nữ vị trí số cách xếp 6!, sau xếp bạn nữ vào vị trí 3! Nên số cách xếp 6!.3! Câu 28: Chọn C Ta có Thể tích cần tính Câu 29: Chọn C có nghiệm x1, x2 trái dấu (do hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm hai phía với Oy) Dựa vào đồ thị ta thấy loại phương án D nên loại B Câu 30: Chọn B Ta có Suy đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số (tương tự 17 Suy đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 31: Chọn A Cách 1: Dùng HHKG túy: Ta có Gọi I tâm hình vuông Mà suy (do Suy ) BI chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp Vậy Cách 2: Dùng hệ tọa độ Oxyz Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi 18 Suy Ta có Câu 32: Chọn A Ta có: Câu 33: Chọn D Thể tích phễu Thể tích nước đổ vào Sau bịt miệng phễu lật ngược phễu lên thể tích phần phễu khơng chứa nước Suy chiều cao cột nước phễu 19 Câu 34: Chọn B Đặt Khi đó, phương trình trở thành: Để phương trình có nghiệm thực phân biệt đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt thỏa mãn t < Suy Vậy Câu 35: Chọn B Điều kiện Xét hàm số đoạn [-1;1] Có: Suy Đặt Khi đó, phương trình trở thành: Xét hàm số tập Có -1 - 0 + + 20 ... đường thẳng OM AC A B C D C D Câu 26: Tìm tập xác định hàm số A B Câu 27: Một nhóm học sinh gồm bạn nam, bạn nữ xem phim, có cách xếp bạn vào ghế hàng ngang cho bạn nữ ngồi cạnh nhau? A 5!.3! B 8!... Theo giả thiết S.ABCD hình chóp tứ giác có tất cạnh nên đặt Gọi O tâm hình vng ABCD Xét tam giác SAO vng O có 11 Câu 2: Chọn D Phương trình xác định Vậy điều kiện xác định phương trình Câu 3: Chọn