Luận văn nghiên cứu chống sạt lở bờ sông đồng tháp, dùng phương pháp phân tích trực tiếp

MỞ ĐẦU GIỚI THIỆU 1.1 Đặt vấn đề Hiện nay, tình hình sạt lở địa bàn tỉnh Đồng Sơng Cửu Long nói chung tỉnh Đồng Tháp nói riêng diễn phức tạp làm tổn hao đến tính mạng tài sản nhân dân Đồng Tháp tỉnh đầu nguồn sông Cửu Long chảy qua Việt Nam, có Sơng Tiền Sơng Hậu chảy qua có nhiều thuận lợi 02 Sông đem lại nhƣ: + Là tuyến giao thông huyết mạch nối liền tỉnh khu vực gắn kết với nƣớc bạn Campuchia, + Nơi cung cấp nƣớc ngọt, phù sa, tôm cá, lớn cho dân sinh, nông nghiệp, thủy lợi, công nghiệp, lâm nghiệp, xây dựng cho tồn Tỉnh + Là tuyến lũ tồn Khu vực Đồng sơng Cửu Long, + Kết hợp với hệ thống sơng ngịi, kênh rạch góp phần bảo tồn, ổn định, cân môi trƣờng sinh thái cho Đồng Tháp tỉnh lân cận + Là nguồn cung cấp vật liệu xây dựng (cát san lấp cát xây dựng cơng trình) + Có ý nghĩa quan trọng an ninh quốc phịng Tỉnh nói riêng vùng Nam Bộ nói chung Tuy nhiên, bên cạnh tiềm ẩn khơng hiểm nguy sạt lở bờ sơng gây nên Từ năm 2005 – 2014 có 84 đoạn bờ sông thuộc địa phận 42 xã bị sạt lở, tổng chiều dài sạt lở 703 Km, diện tích sạt lở 283 ha, tổng số hộ dân cần phải di dời 18.854 hộ, di dời 6.449 hộ lại 12.405 hộ phải tiếp tục di dời, tổng thiệt hại 227,18 tỷ đồng Đặc điểm địa chất cơng trình dọc theo tuyến sơng Tiền, sông Hậu nguyên nhân chủ yếu gây tƣợng ổn định bờ sông Tiền, sông Hậu (trên góc độ địa chất) là:  Đồng sơng Cửu Long đƣợc cấu tạo đất trầm tích phù sa trẻ có nguồn gốc biển sơng - biển hỗn hợp với bề dày lớn  Các lớp đất tạo nên đất đất yếu với trạng thái vật lý kém, tính chất học kém, mang đặc trƣng loại đất đặc biệt Với góc ma sát = 4029', C= 0,071 kG/cm2(độ sâu: 2-6m); = 6028', C= 0,086 kG/cm2 (độ sâu: 7-14m); = 22041', C= 0,06 kG/cm2 (độ sâu: 16-30m)  Nƣớc ngầm yếu tố quan trọng theo gây tƣợng xói ngầm, xúc biến đặc biệt cát chảy Hiện trƣờng vụ sạt lở Tổng kho xăng dầu Trần Quốc Toản – Đồng Tháp 1.2 Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu Ngƣời nghiên cứu sức chịu tải móng nơng đồng Prandlt [12], nghiên cứu Prandlt đƣa cấu mặt trƣợt xác đất đồng từ xác định đƣợc giá trị tải trọng giới hạn Sau đó, Terzaghi [16] đƣa cơng thức xác định sức chịu tải giới hạn dựa mơ hình mặt trƣợt tam giác Tuy nhiên, cơng thức gặp nhiều hạn chế áp dụng cho đất khác, đặc biệt đất thực tế với nhiều lớp đất khác Vì vậy, nhiều nghiên cứu phân tích giới hạn dựa định lý cận cận dƣới kết hợp với phƣơng pháp phần tử hữu hạn đƣợc phát triển Đầu tiên nghiên cứu Lysmer [9], tác giả dùng phƣơng pháp PTHH tối ƣu tuyến tính để xác định cận dƣới tải trọng giới hạn Trƣờng ứng suất đƣợc xấp xỉ PTHH bất liên tục, nghĩa tọa độ điểm đƣợc gán nút phần tử khác nhau, khác với PTHH truyền thống tọa độ tƣơng ứng với nút Sau đó, nhiều nghiên cứu khác đƣợc phát triển, đặc biệt nhóm nghiên cứu GS Sloan [5-8;14,15] Trong [14], trƣờng chuyển vị bất liên tục đƣợc sử để tính tốn cận tải giới hạn, cách rời rạc phần tử giống nhƣ [9] Trong nghiên cứu này, tiêu chuẩn Morh-Coloumb đƣợc tuyến tính hóa thành nhiều đoạn thẳng thuật tốn tối ƣu tuyến tính đƣợc sử dụng để thu đƣợc trƣờng chuyển vị bất liên tục Để giảm khối lƣợng tính tốn tăng độ xác, dạng phi tuyến tiêu chuẩn Morh-Coloumb đƣợc dùng [1,6,5] để thu đƣợc cận dƣới cận sức chịu tải đất Trong phân tích giới hạn, trƣờng ứng suất chuyển vị trạng thái giới hạn có tính cục - ứng suất biến dạng dẻo tập trung số miền hẹp tạo thành mặt trƣợt hay đƣờng dẻo, để tăng độ xác (giảm sai số tính tốn) lời giải phần tử miền cần chia nhỏ số lƣợng phần tử tập trung lớn Kỹ thuật thích nghi lƣới (tự động chia nhỏ lƣới miền quan tâm) đƣợc đề xuất [7,8] Gần đây, kỹ thuật tối ƣu nón bậc hai đƣợc phát triển rộng rãi lĩnh vực phân tích giới hạn đa số các tiêu chuẩn đƣa dạng nón (mặt dẻo đƣợc mơ tả nhƣ hình nón) [4,10,11] Ngồi việc dùng kỹ thuật xấp xỉ phần tử liên tục bất liên tục biên, trƣờng chuyển vị đƣợc xấp xỉ hoàn toàn đƣờng bất liên tục [13] Miền toán đƣợc rời rạc nút, sau nối tất nút với phần tử thanh, đƣợc xem nhƣ đƣờng chảy dẻo hay đƣờng trƣợt xảy ra, từ tính tốn lƣợng tiêu tán dẻo tất phần tử giải toán tối ƣu động học tƣơng ứng Từ kết thu đƣợc, xác định đƣợc cấu trƣợt tập hợp phần tử có biến dạng dẻo khác khơng Đây phƣơng pháp hiệu để đƣa cấu phá hoại – cấu trƣợt, nhiên việc phát triển sang tốn chiều địi hỏi việc xử lý hình học phức tạp Trong tốn phân tích giới hạn cận trên, dùng phần tử bậc thấp (hằng số tuyến tính) tƣợng chậm khơng hội tụ (locking) xãy điều kiện không nén đƣợc làm cho số bậc tự bị giảm bị khử Từ đó, dẫn đến tƣợng locking thể tích (volumetric locking) Phƣơng pháp phần tử bậc cao khử đƣợc tƣợng này, nhiên việc tạo lƣới cho phần tử bậc cao thƣờng tốn nhiều công sức Phần tử bất liên tục loại bỏ tƣợng nhƣ nghiên cứu [11,14] Ngồi phƣơng pháp khơng lƣới với kỹ thuật tích phân nút khử hoàn toàn tƣợng xấp xỉ phƣơng pháp khơng lƣới có bậc cao [2] Gần đây, phƣơng pháp phần tử hữu hạn trơn đƣợc phát triển cho phần tích giới hạn cận trên, từ nghiên cứu cho thấy tƣợng locking ngăn chặn dùng lƣới thích hợp, cung cấp nghiệm tƣơng đối xác [3,4] Ở Việt Nam hƣớng nghiên cứu đƣợc quan tâm nhóm tác giả PGS.TS PGS.TS Lê Văn Cảnh Mục tiêu luận văn phát triển ứng dụng phƣơng pháp phân tích giới hạn cho toán địa kỹ thuật với số liệu thực tiễn Đồng Tháp 1.3 Tính cấp thiết đề tài Hiện nay, việc tính tốn sức chịu tải thƣờng áp dụng cơng thức tính tốn Terzaghi, Hansen, Meyerhof,… Và quan niệm đồng Tuy nhiên, đất có cấu tạo phức tạp khơng đồng cơng thức khơng xác Vì vậy, nhiều thuật tốn số dựa lý thuyết phân tích giới hạn cận cận dƣới đƣợc đề xuất Trong giải thuật số này, trƣờng chuyển vị hay ứng suất đƣợc xấp xỉ rời rạc phƣơng pháp phần tử hữu hạn; sau áp dụng định lý cận cận dƣới để đoán tải trọng giới hạn Vì việc thiết lập phần tử chuyển vị tƣơng đối dễ dàng so với phần tử cân bằng, nên phƣơng pháp phân tích giới hạn cận dùng phƣơng pháp phần tử hữu hạn (PTHH) chuyển vị đƣợc quan tâm đáng kể, đặc biệt phần tử chuyển vị bậc thấp, nhƣng vấn đề phát sinh dùng loại phần tử tƣợng “locking”, kết tính tốn số khơng hội tụ hội tụ chậm Trong phân tích giới hạn động học, “locking” xảy điều kiện chảy dẻo đƣợc áp đặt Các giải pháp để khử tƣợng locking đƣợc đề xuất nhƣ: i) Dùng phần tử chuyển vị bậc cao; ii) Dùng phần tử bất liên tục biên; Điểm phƣơng pháp nhằm tăng số bậc tự tổng thể tốn, giải đƣợc vấn đề “locking” Song, chi phí tính tốn tăng lên nhiều việc tạo lƣới phƣơng pháp tƣơng đối phức tạp Trong nghiên cứu này, phƣơng pháp PTHH trơn dựa cạnh đƣợc dùng để xấp xỉ trƣờng chuyển vị Khác với phƣơng pháp PTHH truyền thống, trƣờng biến dạng đƣợc dùng trƣờng biến dạng trung bình đƣợc tính tốn miền làm trơn dựa cạnh Vì trƣờng biến dạng trơn số miền làm trơn, nên cần áp đặt điều kiện chảy dẻo điểm miền trơn, đảm bảo điều kiện thỏa mãn nơi Do đó, tƣợng “locking” đƣợc khử, chi phí tính tốn đƣợc tối ƣu Khi trƣờng chuyển vị đƣợc rời rạc áp dụng định lý cận tốn phân tích giới hạn trở thành tốn tối ƣu tốn học Từ đó, ta dùng thuật tốn tối ƣu tuyến tính phi tuyến để giải tốn tối ƣu toán học Tuy nhiên, hạn chế tồn là: - Để dùng thuật tốn tuyến tính tiêu chuẩn dẻo phải đƣợc tuyến tính hóa, ẩn số điều kiện ràng buộc tăng đáng kể, dẫn đến chi phí tính tốn lớn gây nhiều hạn chế phân tích tốn với số phần tử lớn - Thuật toán tối ƣu phi tuyến dùng để giải tốn tối ƣu phi tuyến Tuy nhiên, hàm mục tiêu (cực tiểu lƣợng tiêu tán chảy dẻo toán phân tích cận trên) khơng tồn đạo hàm điểm khơng có biến dạng dẻo, thuật tốn tối ƣu phi tuyến mạnh địi hỏi hàm mục tiêu phải tồn đạo hàm nơi Để khắc phục tình trạng trên, với thuật tốn tối ƣu nón bậc hai (second-order cone programming) đƣợc phát triển để tính tốn nhằm mang lại kết Mặt khác, phần lớn tiêu chuẩn chảy dẻo chuyển dạng hình nón bậc hai Do đó, nghiên cứu thuật tốn tối ƣu nón bậc hai đƣợc áp dụng để giải tốn phân tích giới hạn cho toán địa kỹ thuật MỤC TIÊU, NỘI DUNG VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Mục tiêu đề tài Mục tiêu đề tài phát triển phƣơng pháp phân tích giới hạn dựa phƣơng pháp phần tử hữu hạn trơn cho toán nhiều lớp đất áp dụng để phân tích ổn định mái dốc bên bờ sơng Tiền, sơng Hậu chạy qua địa phận tỉnh Đồng Tháp Từ đó, đề xuất giải pháp để chống sạt lở bờ sơng cho tồn Tỉnh 2.2 Nội dung nghiên cứu  Phân tích giới hạn sử dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn trơn dựa cạnh (ES-FEM) chƣơng trình nón bậc hai (SOCP) để xác định cấu trƣợt nhƣ xác định mặt trƣợt hệ số an tồn mái dốc, bờ sơng  Dựa số liệu địa chất thực tế bờ sông Tiền, sông Hậu qua địa phận tỉnh Đồng Tháp, tính tốn hệ số ổn định mái dốc cấu trƣợt tƣơng ứng Dựa kết đạt đƣợc phân tích đƣa khuyến cáo giá trị tham khảo cho việc thiết kế thẩm định cơng trình xây dựng bờ kè cơng trình xây dựng lân cận bờ sông, nhằm tránh gây sạt lở ổn định cơng trình 2.3 Phƣơng pháp luận phƣơng pháp nghiên cứu Để thực phân tích ổn định mái dốc hai bờ sơng Tiền, trƣớc hết sở lý thuyết phân tích giới hạn cận đƣợc nghiên cứu, sau rời rạc toán phƣơng pháp phần tử hữu hạn trơn dựa cạnh để đƣa dạng tối ƣu tuyến tính Thuật tốn số thu đƣợc đƣợc lập trình ngơn ngữ Matlab thực tính toán toán với số liệu địa chất sông Tiền tỉnh Đồng Tháp Trong luận văn này, tập trung vào việc sử dụng phƣơng thức giới hạn từ lời giải cận để giải cho tốn địa kỹ thuật xây dựng, cơng việc nghiên cứu chủ yếu đề tài bao gồm: - Rời rạc hóa trƣờng biến dạng phƣơng pháp phần tử hữu hạn trơn dựa cạnh - Thiết lập lƣợng tiêu tán dẻo cho phần tử dựa tiêu chuẩn bền Morh-Coulomb luật chảy dẻo kết hợp - Đƣa tốn phân tích giới hạn tốn tối ƣu hóa có ràng buộc dạng hình nón bậc hai - Vận dụng lý thuyết phân tích giới hạn từ lời giải cận xác định cấu trƣợt nhƣ tải phá hủy số toán: (i) sức chịu tải gồm hay nhiều lớp, (ii) xác định mặt trƣợt hệ số an tồn mái dốc - Kết luận chung tính hội tụ xác tiến trình cho phƣơng thức giới hạn từ lời giải cận Ƣu điểm việc dùng phƣơng pháp phần tử hữu hạn trơn dựa cạnh chƣơng trình tối ƣu dạng nón bậc hai CHƢƠNG TỔNG QUAN LÝ THUYẾT Tóm tắt ngắn gọn lý thuyết liên quan đến việc tìm hệ số tải trọng sụp đổ từ lời giải cận (tìm đƣợc trƣờng chuyển vị động) Bài tốn phân tích giới hạn đƣợc đƣa dƣới dạng tốn tối ƣu hóa, mà luận văn này, cực tiểu lƣợng tiêu tán dẻo tồn miền hình học xét cho tốn cụ thể Mơ hình dẻo lý tƣởng Morh - Coulomb luật chảy dẻo kết hợp đƣợc giả định để dễ dàng tính thành phần gia tăng biến dạng dẻo trạng thái ứng suất đất nằm mặt ngƣỡng Morh Và nhƣ lƣợng tiêu tán dẻo dễ dàng đƣợc thiết lập cho phần tử 1.1 DẺO LÝ TƢỞNG VÀ TIÊU CHUẨN PHÁ HỦY CHO ĐẤT Trong thực tế, vật liệu lý tƣởng hóa nghĩa vƣợt qua giới hạn đàn hồi, ứng suất biến dạng đƣợc xấp xỉ đƣờng thẳng nằm ngang Do đó, biến dạng dẻo đƣợc giả định xảy dƣới ứng suất Việc lý tƣởng hóa dẫn đến đơn giản hóa phân tích tốn kết cấu phức tạp Trong trình sử dụng lý thuyết phân tích giới hạn tiếp cận từ trƣờng biến dạng, đơn giản nhƣng hiệu việc tiên đoán tải trọng chế phá hủy 1.1.1 Giới hạn đàn hồi hàm chảy Trong học đất Nhƣợng tƣợng biến dạng không hồi phục bắt đầu xuất quan hệ ứng suất – biến dạng vật liệu Ứng xử sau điểm nhƣợng đƣờng quan hệ ứng suất – biến dạng đối với: - Đối với thủy tinh, đá, đất khô cứng, gốm vở, bể vụn, phá hoại dẻo túy khử bền - Kim loại dẻo chảy dẻo - Đất cố kết thƣờng sau “nhƣợng” dẻo tái bền sau phá hoại dẻo (dẻo túy) Tiêu chuẩn Nhƣợng tập hợp hàm toán học diễn tả đặc trƣng nhƣợng vật liệu, có nhiều tiêu chuẩn nhƣợng đƣợc đề xuất kỹ sƣ nhà nghiên cứu, Coulomb công bố năm 1773 Tiêu chuẩn nhƣợng Mohr Coulomb trở thành tảng cho hiểu biết ứng xử đất ngày Tổng quát, nhƣợng giới hạn trạng thái đàn hồi vật liệu sau vật liệu chuyển sang ứng xử dẻo túy đàn hồi - dẻo nhƣợng ngƣỡng dẻo Trong khơng gian ứng suất quỹ đạo điểm ngƣỡng mặt ngƣỡng thƣờng đƣợc ký hiệu hàm f() viết với thành phần ứng suất f(x, y, z, xy, xz, yz) = k (1.1) Trong đó: k số khơng Khi vật liệu đồng nhất, hàm ngƣỡng diễn tả theo ứng suất f(1, 2, 3) = k (1.2) Trong trƣờng hợp vật liệu đồng hàm f diễn tả theo bất biến ten xơ ứng suất Đối với mơ hình dẻo lý tƣởng, thành phần biến dạng gồm:  ij   ije   ijp (1.3) Trong đó:  ije : Theo định luật Hooke hay mơ hình đàn hồi phi tuyến khác  ijp : Theo định luật chảy dẻo     ijp  ije  Hình 1.1 Quan hệ ứng suất biến dạng vật liệu ứng xử đàn-dẻo lý tƣởng 1.1.2 Luật chảy dẻo kết hợp Do mặt chảy dẻo f hàm dẻo g khơng trùng q trình xảy biến dạng dẻo đất (Mặt chảy dẻo f hàm phụ thuộc vào  ; Thế dẻo g hàm phụ thuộc vào góc giản nỡ  ) Vì vậy, để có mối liên hệ đơn giản vectơ biến dạng dẻo mặt chảy dẻo ta giả định mặt chảy dẻo f trùng với hàm dẻo g, qui luật chảy dẻo kết hợp Khi đó, gia số biến dạng dẻo tính nhƣ sau: d  ijp   f  ij (1.4) Mối liên hệ vectơ gia số biến dạng dẻo mặt chảy dẻo f đƣợc tính theo luật chảy dẻo nhƣ sau: d  ijp   Đàn hồi f  ij  ij f  ij   Hình Sự minh họa hình học luật chảy dẻo kết hợp Ứng xử vật liệu đàn hồi trạng thái ứng suất  ij thỏa f  ij   , nhƣ hình biểu diễn Hình 1.2 Khi chảy dẻo xảy ra, trạng thái ứng suất  ij nằm mặt chảy dẻo thỏa điều kiện f  ij   Nhƣ vậy, biết đƣợc hàm chảy dẻo tìm đƣợc thành phần gia số biến dạng dẻo theo luật chảy kết hợp gia số biến dạng dẻo vng góc với mặt chảy dẻo 1.1.3 Hàm chảy dẻo Morh-Coulomb Thông thƣờng, quan hệ ứng suất biến dạng thu đƣợc từ kết cắt trực tiếp thí nghiệm trục Dễ dàng nhận thấy quan hệ ứng suất biến dạng thật đất bao gồm tăng giảm bền không theo ứng xử chảy dẻo lý tƣởng Tuy nhiên, phân tích giới hạn, để dễ dàng thiết lập mối quan hệ ứng suất biến dạng, mơ hình dẻo lý tƣởng Morh đƣợc áp dụng σ σ ε ε Ứng xử thật đất Ứng xử đàn dẻo lý tƣởng Hình Ứng xử thật đất ứng xử đàn dẻo lý tƣởng Tiêu chuẩn điểm nhƣợng tiêu chuẩn bền Mohr - Coulomb đƣợc sử dụng rộng rải Cơ học đất, phù hợp với trạng thái làm việc có nƣớc đất Dạng đƣợc dùng thông dụng là: s   ' tg ' c ' Mọi điểm thuộc vòng tròn Morh ứng suất đƣợc xem ứng xử đàn hồi chạm đƣờng bao chống cắt biến dạng dẻo xảy ứng xử dẻo lý tƣởng τ T τ C cu O' O υcu cU c σ3 c U σ c cU c cUcc U Ω σ1 cUc cUc Hình 1.4 Mơ hình Morh sức chống cắt thoát nƣớc đất c σ Cao độ bờ H Cao độ đáy sông D Cao độ Hình 4.1 sơ đồ mái dốc 4.1.3 Bài toán tối ƣu Bài toán tối ƣu cho lời giải cận    min( D(&)  Wext0 ) Ràng buộc: (4.1) Wext   u  u0 biên Thành phần gây trƣợt mái dốc trọng lƣợng thân đất Do thành phần lực mặt tác dụng nên: Wext0  Bài tốn tối ƣu hóa trở thành:    D(&) Ràng buộc: (4.2) Wext   u  u0 biên Bài tốn tối ƣu hóa dùng phƣơng pháp ES-FEM T3 trở thành ned       Ai cosi ti i 1 Ràng buộc:  u  u0 biên  Wext   2 ti   xx2   yy    xy2 i  1, 2, , ned  ned: tổng số cạnh mơ hình phân tích giới hạn (4.3) 4.1.4 Mơ hình tính tốn Trong trƣờng hợp đơn giản nhất, đất đƣợc xem đồng thông số đất đƣợc xem xét tốn phân tích giới hạn    ; c  Hình Phân tích ổn định mái dốc: sơ đồ hình học cách chia lƣới Trên Hình 4.2 thể lƣới phần tử hữu hạn dùng để tính tốn với 3311 phần tử tam giác nút 1711 nút đƣợc tạo theo kích thƣớc phần tử khác dùng phần mềm GMSH 4.2 ĐỘ ỔN ĐỊNH KHƠNG THỐT NƢỚC KHI MĨNG CƠNG TRÌNH ĐẶT LÊN MÁI DỐC 4.2.1 Sơ lƣợc phƣơng pháp tính tốn Phân tích độ ổn định mái dốc có vật thể, móng cơng trình đặt lên mái dốc phúc tạp, chế trƣợt kết hợp yếu tố gồm tải lên móng trọng lƣợng đất Nhiều phƣơng pháp đƣợc đề xuất để giải vấn đề bao gồm: đƣờng trƣợt thẳng Sokolovski, cân giới hạn Meyerhof , lý thuyết mặt chảy dẻo Buhan Garnier,… Tuy nhiên, hai thập niên qua S W Sloan đồng nghiệp áp dụng lý thuyết phân tích giới hạn giải nhiều toán địa kỹ thuật sử dụng phần tử hữu hạn phần tử bất liên tục Trong phần lý thuyết phân tích giới hạn sử dụng lời giải cận dùng ESFEMT3 chƣơng trình nón đƣợc tiến hành khảo sát cho vấn đề có xét đến ảnh hƣởng vị trí móng đặt mái dốc Thực trạng bờ sơng có nhiều cơng trình cơng cộng nhà đƣợc xây dựng, với nhiều kết cấu phức tạp, vị trí đặt khơng theo trật tự định Vì để đảm bảo việc đánh giá an tồn cho cơng trình này, tốn phân tích ổn định mái dốc có xét đến tải trọng móng cơng trình cần đƣợc quan tâm đƣợc trình bày phần Vấn đề chịu tải móng cứng đặt gần mái dốc cho Hình 4.3 Móng có bề rộng B đặt đồng với góc mái dốc  với chiều cao H khoảng cách từ mép móng đến đỉnh mái dốc L Đất giả định đồng ứng xử theo tiêu chuẩn đàn – dẻo lý tƣởng Morh-Coulomb Tải giới hạn móng cứng khơng bị ảnh hƣởng góc mái dốc  khoảng cách đặt móng L so với đỉnh mái dốc Khả chịu tải giới hạn phụ thuộc vào trọng lƣợng riêng  đất, ảnh hƣởng đến ổn định tổng thể mái dốc Điều khơng giống với móng đặt mặt đất phẳng, mà khả chịu tải cực hạn độc lập với  Khả chịu tải cực hạn toán đƣợc xem xét đƣợc phát biểu dƣới dạng:  L c p q H  f , , u , ,  B  B B B B  Trong đó: - p: áp lực giới hạn trung bình tác động lên móng - q: tải phân bố Theo khả chịu tải đƣợc trình bày theo dạng không thứ nguyên , L/B, cu/B, ảnh hƣởng độ thơ móng tải phân bố q/B đƣợc phân tích riêng lẽ H/B = tất phân tích, đủ để phá hủy xảy chân mái dốc L B Móng cứng H q Cu,γ,υu = Hình 4.3 Mơ hình hình học tốn móng, cơng trình đặt mái dốc Trong thực tế, mặt cắt bờ sơng bị xói mịn thay đổi theo thời gian, nên để an toàn xem xét trƣờng hợp bất lợi mái dốc thẳng đứng (bỏ qua phần mái dốc, nghĩa tăng độ an toàn cho tính tốn) Các thơng số địa chất lấy theo trƣờng hợp bất lợi Lớp địa chất số 2, đƣợc thiết lập toán phân tích giới hạn cu/B = 5, q/B = 0, khoảng cách đặt móng so với đỉnh mái dốc L/B = ÷ Kết tính tốn cấu trƣợt hệ số ổn định mái dốc đƣợc thể Hình 4.4 đến Hình 4.11 Hình 4.4 Ổn định mái dốc: L/B = 0, Ns = 11.7234 Hình Ổn định mái dốc: L/B = 1, Ns = 18.5593 Hình Ổn định mái dốc: L/B = 2, Ns = 22.3178 Hình Ổn định mái dốc: L/B = 3, Ns = 26.8507 Hình Ổn định mái dốc: L/B = 4, Ns = 31.4405 Hình Ổn định mái dốc: L/B = 5, Ns = 35.7359 Hình 10 Ổn định mái dốc: L/B = 6, Ns = 39.5911 Hình 11 Ổn định mái dốc: L/B = 7, Ns = 41.8449 Nhận xét: Từ kết ta thấy: - Khi móng cơng trình xa đỉnh mái dốc (L/B lớn) hệ số ổn định mái dốc tăng, nghĩa việc xây dựng cơng trình xa mép bờ sơng an tồn - Khi L/B = 7, móng cơng trình không ảnh hƣởng đến mái dốc nữa, mà tác động cục nhƣ tốn móng nơng thiên nhiên CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 5.1 KẾT LUẬN Trong luận văn này, thuật toán phân tích giới hạn dựa phƣơng pháp phần tử hữu hạn trơn ES-FEM kỹ thuật tối ƣu nón bậc hai đƣợc đề xuất Le [3] đƣợc phát triển cho mơ hình Morh-Coloumb mở rộng áp dụng cho toán ổn định mái dốc tƣơng ứng với số liệu địa chất bờ sông Tiền ngang qua địa phận tỉnh Đồng Tháp Hệ số ổn định mái dốc cấu trƣợt tƣơng ứng với mái dốc thực bờ sông Tiền đƣợc xác định khuyến cáo cho công tác thiết kế chống sạt lở địa bàn tỉnh Đồng Tháp Phƣơng pháp đƣợc áp dụng tính tốn cho trƣờng hợp bất lợi địa chất góc mái dốc Trên sở đƣa giá trị tham chiếu cho đơn vị liên quan công tác thẩm định kiểm tra, giám sát cơng trình bờ kè cơng trình khác chống sạt lở Trong luận văn, ảnh hƣởng móng cơng trình xây dựng bờ sơng đƣợc phân tích tính tốn Kết tính tốn cho thấy rằng, cơng trình xây dựng xa đỉnh mái dốc hệ số ổn định mái dốc tăng, đồng thời khoảng cách từ đỉnh mái dốc đến mép móng cơng trình lớn lần kích thƣớc móng (L>7B) móng cơng trình khơng gây ảnh hƣởng đến mái dốc mà tác động cục nhƣ trƣờng hợp móng nơng thiên nhiên 5.2 KIẾN NGHỊ Tuy nhiên, để tăng hiệu tính tốn ứng dụng thực tiễn số vấn đề sau cần đƣợc quan tâm: - Để đạt đƣợc giá giá trị xác hệ số ổn định mái dốc số phần tử lƣới tính tốn cần tăng lên, nhiên dẫn đến chi phí tính tốn tăng theo Để khắc phục vấn đề kỹ thuật tái tạo lƣới tự động (mesh adaptivity) cần đƣợc xem xét, nghĩa lƣới vùng gần đƣờng trƣợt cần đƣợc tự động chia nhỏ để giảm sai số tính tốn - Cần xem xét tính tốn cho khơng đồng - Trong phƣơng pháp phần tử hữu hạn trơn, biến dạng cạnh hai phần tử lân cận đƣợc làm trơn dẫn đến khó khăn việc khai báo thông số địa chất phần tử nằm biên tiếp giáp lớp đất Trong nghiên cứu tiếp cần xử lý vấn đề để mơ hình tốn có nhiều lớp đất có đặc trƣng khác Việc nghiên cứu sạt lở bờ sông vấn đề phức tạp, cần kết hợp yếu tố nhƣ: địa chất, thủy văn, áp lực chủ động, áp lực bị động, lƣu lƣợng dòng chảy, áp lực dòng chảy, tƣợng bán nhật triều,…đặc biệt tình hình khai thác cát sông nay./ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A V Lyamin and S W Sloan Upper bound limit analysis using linear finite elements and non-linear programming International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 26:181-216, 2002 [2] C V Le, H Askes, and M Gilbert A locking-free stabilized kinematic EFG model for plane strain limit analysis Computers and Structures, 106-107:1–8, 2012 [3] C.V Le, Nguyen-Xuan H, Askes H, Rabczuk T, Nguyen-Thoi T Computation of limit load using edge-based smoothed finite element method and secondorder cone programming International Journal of Computational Methods 2013; 10(1):1340004 [4] C.V Le, H Nguyen-Xuan, H Askes, S Bordas, T Rabczuk, and H NguyenVinh A cell-based smoothed finite element method for kinematic limit analysis International Journal for Numerical Methods in Engineering, 83:1651-1674, 2010 [5] Lyamin, A V & Sloan, S W 2002 Upper bound limit analysis using linear finite elements and non-linear programming International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 26, 181–216 [6] Lyamin, A V & Sloan, S W 2002 Lower bound limit analysis using nonlinear programming International Journal for Numerical Methods in Engineering 55, 573–611 [7] Lyamin, A V & Sloan, S.W 2003 Mesh generation for lower bound limit analysis Advances in Engineering Software 34, 321–338 [8] Lyamin, A V., Sloan, S W., Krabbenhoft, K & Hjiaj, M 2005 Lower bound limit analysis with adaptive remeshing International Journal for Numerical Methods in Engineering 63, 1961–1974 [9] Lysmer, J 1970 Limit analysis of plane problems in soil mechanics Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE 96, 1311–1334 [10] Makrodimopoulos A, Martin CM Lower bound limit analysis of cohesivefrictional materials using second-order cone programming Int J Numer Methods Eng 2006; 66:604–34 [11] Makrodimopoulos A, Martin CM Upper bound limit analysis using simplex strain elements and second-order cone programming International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 2006; 31:835–865 [12] Prandtl L Ueber die haerte plastischer koerper Nachrichtex der Akademie der Wissenschaften in Gottingen II Mathematisch-Physikalische Klasse II 1920; 12:74–85 [13] Smith C, Gilbert M 2007 Application of discontinuity layout optimization to plane plasticity problems Proc R Soc A 463, 2461–2484 [14] S W Sloan and P W Kleeman Upper bound limit analysis using discontinuous velocity fields Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 127:293-314, 1995 [15] S W Sloan, Randolph MF Numerical prediction of collapse loads using finite element methods Int J Numer Anal Methods Geomech 1982;6:47–76 [16] Terzaghi, K., Theoretical Soil Mechanics, John Wiley and Sons, New York (1943) CODE THAM KHẢO % -% Slope stability analysis using egde-based finite elements % Developed by Canh V Le, International Univeristy - VNU HCMC % clear all, format short global node element; global edges area_cell enrich_node ng; c = 0.088; % cohesion force phi = 6.9176*pi/180; % friction angle rho = 1.686; % weight of soil q = 0; % surcharge load % read mesh file -fid1 = fopen('mc60node.m','r'); count = 0; while tline = fgetl(fid1); if isnumeric(tline) break else [C2]= sscanf(tline,'%f %f %f %f') ; if size(C2,1)>0 count=count+1; node(count,1:2)=[C2(2) C2(3)]; end end end fclose(fid1); fid2=fopen('mc60element.m','r'); count=0; while tline = fgetl(fid2); if isnumeric(tline)%~ischar(tline) break else %[C2]= sscanf(tline,'%f %f %f %f ') ; [C2]= sscanf(tline,'%f %f %f %f %f %f %f %f') ; if size(C2,1)>0 count=count+1; %element(count,1:3)=[C2(2) C2(3) C2(4)]; element(count,1:3)=[C2(6) C2(7) C2(8)]; end end end fclose(fid2); % end read file ndof = 2; % number of displacement dofs per node nnode = size(node,1); % total sampling node number nel = size(element,1); % number of element sdof = nnode*ndof; % total system dofs for mechanical displacement Index = cell(nel,1); for i = 1:nel Index{i} = element(i,:); end % mesh plot patch('faces',element,'vertices',node,'facecolor','none'); axis equal, hold on % find nodes on boundary tol = 1e-9; x_max = max(node(:,1)); bc_left = find(abs(node(:,1))